1、第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)與一元二次方程第2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1. 理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=h(h是實(shí)數(shù))圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 2. 掌握用圖象法求方程ax2+bx+c=0的近似根新課導(dǎo)入情境引入 已知拋物線y=ax2+bx+c，當(dāng)b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有 個(gè)交 點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac 0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac 0時(shí)，拋物線與x軸 交點(diǎn)兩=沒有新知探究x6.176.186.196.20yax2+bx+c-0.03-0.010.020.04探究一：求方程ax2+bx+c0的近似根 1.下列表格是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自

2、變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0(a0，a，b，c為常數(shù))的一個(gè)根x的范圍是( ).A6x6.17 B6.17x6.18C6.18x6.19 D6.19x6.20C新知探究2. 利用圖象估計(jì)方程x2+2x-4=0的近似根(精確到0.1)x-4-3-2-1012yx2+2x-44-1-4-5-4-14由圖象可知x2+2x-4=0的近似根為x1-3.2，x21.2.解：設(shè)y=x2+2x-4，列表作函數(shù)圖象，新知探究探究二：新知探究新知探究探究三：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2，0)，B(0，-1)和C(4，5)三點(diǎn)(1)求二次函數(shù)的解析式及對稱軸；124351

3、23-5-4-2-3-145-5-4-3-2-1新知探究12435123-5-4-2-3-145-5-4-3-2-1解：（1）依據(jù)函數(shù)y=ax2+bx+c圖象過A(2，0)，B(0，-1)和C(4，5)三點(diǎn)，可得4a+2b+c=0，c=-1，16a+4b+c=0，解得c=-1，5新知探究探究三：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2，0)，B(0，-1)和C(4，5)三點(diǎn)12435123-5-4-2-3-145-5-4-3-2-1x1=-1, x2=2 .象新知探究練習(xí)：利用二次函數(shù)的圖象求方程x2-x-3=0的實(shí)數(shù)根（精確到0.1）. xy方法：（1）先作出y=x2-x-3的圖象；（

4、2）寫出交點(diǎn)的坐標(biāo)：（-1.3，0），（2.3，0）；（3）得出方程的解：x1-1.3，x22.3 .課堂小結(jié)利用圖象法求方程ax2+bx+c=0的近似根的步驟是：作出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象；利用圖象找出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)；根據(jù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，按近似要求寫出方程ax2+bx+c=0的近似根課堂小測1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說法：abc0；方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；當(dāng)x1時(shí)，y隨x值的增大而減小；當(dāng)y0時(shí)，-1x3其中正確的說法是（ ）A B C DD Oxy13-1課堂小測D 2. 關(guān)于x的二次函數(shù)y=(x+1)(x-m)，其圖象

5、的對稱軸在y軸的右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )Am-1B-1m0C0m1Dm1課堂小測B Ay=3(x-3)(x+1) By=3(x+3)(x-1)Cy=(x-3)(x+1) Dy=(x+3)(x-1)3. 若二次函數(shù)y=3x2+bx+c與x軸交于(-3，0)，(1，0)兩點(diǎn)，則該二次函數(shù)還可以表示為( )課堂小測4.已知拋物線y=ax2+bx+c圖象的一部分如圖所示，根據(jù)圖象回答：(1)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；(2)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的正實(shí)數(shù)解的范圍是 ；(3)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的解是 ； （1，-3）12435123-5-4-2-3-145-5-

6、4-3-2-1課堂小測(4)若將拋物線y=ax2 +bx+c向下平移3個(gè)單位，所得新的拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；(5)平移后的拋物線的表達(dá)式為 （-2，0）和（4，0） （1，-6）12435123-5-4-2-3-145-5-4-3-2-1課堂小測5. (1)請?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2-2x的大致圖象； (2)根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象的關(guān)系,將方程x2-2x=1的 根在圖上近似地表示出來(描點(diǎn))； (3)觀察圖象,直接寫出方程x2-2x=1的根(精確到0.1).課堂小測【思路點(diǎn)撥】 (1)確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸,y軸的交點(diǎn),作出圖形. (2)方程x2-2x=1的根就是二次函數(shù)y=x2-2x的函數(shù)值為1 時(shí)的橫坐標(biāo)x的值. (3)觀察圖象可知圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即