1、上次內容回顧“會不會做題、做難題”不是評價你學習效果的標準，而是看“自己對理論是否透徹理解和對前人研究問題、解決問題的方法、思路、模式是否有些體會和心得”。為考試而學為應用而學:必須完成的思想轉變為研究而學:為什么要應用理想模型？用理想模型方法處理問題,結果與實際存在偏差，怎么來看待？理想模型的核心思想？上次內容回顧什么是理想模型？為什么它重要？簡言之，在我們分析新問題時，首先要找出哪些因素是主要影響因素，哪些是次要因素，然后將一些次要因素忽略，將問題簡化，從而使問題得到解決，我們在學習的過程中，也能對前人的理論有很好的理解和體會簡化問題的另一個途徑運用疊加原理力的疊加原理運動的疊加原理振動疊

2、加原理波的疊加原理狀態的疊加原理把一個復雜的運動分解為若干簡單的運動相加從而把問題簡化典型的平拋運動上次內容回顧一，位置矢量 位置矢量描述一個質點在空間位置的矢量zxxyzyoP(x,y,z) 有向線段 叫做質點的位置矢量,簡稱位矢或矢徑。第3節：描述質點運動的線量和角量xxyzyoP(x,y,z)z位置矢量的大小(即質點P到原點o的距離)為位置矢量與三個坐標軸的夾角: cos=x/r,cos=y/r ,cos=z/rcos2+cos2+cos2=1故三個方向余弦中只有兩個是獨立的。 續：位置矢量 從上式中消去t就得到x,y,z所滿足的方程,它就是質點在此直角坐標系中的軌道方程。 例：x=6c

3、os2t y=6sin2t消去時間t得： x2+y2=62 這就是軌道方程運動方程與軌道方程：二，位移與路程 位移和路程: 設質點沿曲線C運動，從A點運動到B點，如圖所示;在時刻t,質點位于A點, 而在時刻t+t,質點到達B點。從起點A到終點B的有向線段 , 稱為質點在時間t內的位移。而A到B的路徑長度S,稱為路程。 無窮小過程中位移為路程為：路程表示路徑長度，是標量（1）位移代表位置變化，是矢量，是有向線段 它大小是（2）當t0時,有續：對位移和路程的說明質點在時間t內的平均速率：質點在時間t內的平均速度： 質點在時刻t到t+t這段時間內的位移為 ,路程為 我們定義:三，速度、速率質點在t時

4、刻的(瞬時)速度:質點在t時刻的(瞬時)速率:(2) 即速率=速度的大小（1）當t0時,有說明：(3)在直角坐標系中位置矢量和速度的積分與微分關系 為了描述速度隨時間的變化情況，我們定義：質點的平均加速度四.加速度ZAOBXY用 表示質點在時刻t、位置A處的速度，用 表示質點在時刻t+t、位置B處的速度, 質點的(瞬時)加速度定義為:在直角坐標系中,加速度的表示式是： 加速度a在三個坐標軸上的分量分別為 質點的(瞬時)加速度位置矢量、速度和加速度三者關系求 導積 分位置矢量、速度和加速度三者關系本章的基本內容 例題1 一質點沿x軸運動,運動方程為x=t39t2 +15t+1 (SI),求:(1

5、)質點首先向哪個方向運動?哪些時刻質點調頭了？ (2) 02s內的位移和路程。 可得：t=1 ,5s;又由于1,5s前后速度v改變了方向(正負號），所以t=1, 5s調頭了。v=3t2-18t+15=3(t-1)(t-5)=0調頭的必要條件是速度為零，即解（1）因t=0時速度v=+15m/s,所以質點首先向x軸正方向運動。v= =3t2-18t+15考慮到t=1s時調頭了，故路程應為 s=|x(1)-x(0)|+|x(2)-x(1)|=7+5=12m 解 (1) x=Rcost ， y=Rsint(2)對于沿x軸運動的質點,其位移可表示為 x=x(2)-x(0)=3-1=2m x2+y2=R2

6、 例題2 已知某一粒子在oxy平面內運動,其矢徑為: ，其中R、為正值常量。(1)求該粒子的軌道方程，速度與加速度 (2)時間t=/ 2/內的位移。x=t39t2 +15t+1粒子在任一時刻t的速度、加速度為 xyoAR （2）在時間t=/ 2/內的位移為 例題3 一質點沿x軸運動,加速度a=2t3 (SI) t=0時刻v0=3，x0=10。求:(1)速度隨時間變化的關系式 (2) 位置隨時間變化的關系式。 解 由a = = -kv, 例題4 質點沿x軸運動, a =-kv,式中k為常量例5 (A)(B)(C)例6物理學研究問題的一個最基本模式如何研究我們的研究對象？引入物理量來研究我們的研究

7、對象，及其間關系給出這些物理量是如何變化的定義，推導由實踐總結出物理定律理論的兩個層面運動學動力學理論的兩個層面質點運動學質點動力學引入物理量來描述我們的研究對象并給出它們之間關系建立定律來給出這些物理量是如何隨時間變化如何研究質點的運動？形成了一個理論體系框架這個模式貫穿于整個物理學中物理學研究問題的一個最基本模式一點啟示你在學習人家理論時：注意人家是引入了什么變量來描述這一問題的，這一變量隨時間變化的定律或原理是哪個？使所學知識有系統性當你做研究的時候：也應該效仿這一點，引入一個變量來描述所研究的問題，之后建立個理論來給出這個變量是如何（隨時間或空間）變化的，一旦你的這個做法被人接受 ，你

8、可就做出了重大貢獻 例題7 燈距地面的高度為H，身高為h的人在燈下以勻速率v沿水平直線行走，如圖所示。求他的頭頂在地面上的影子M點沿地面的移動速度。 解得 解 建立如圖所示的一維(x)坐標。 由于三角形MCD與三角形MAB相似，vxBDACHx1Mhox2故影子M點運動速度為：有些問題用它解決不方便用 表示沿軌道切向指向P點運動方向的的單位矢量, 用 表示沿軌道法向并指向曲率中心的單位矢量。自然坐標系 例題1 質點沿半徑為R的圓周運動，路程與時間的關系是： 求:由an=| at | 得:解得(2)由解 (1)由公式：(1)何時 an= at ？ (2)何時加速度的大小等于c ? 3t2=3, 求出t=1s 例題2 一質點由靜止開始沿半徑r=3m的圓周運動，切向加速度at=3m/s;求：(1)第1s末加速度的大小；(2)經多少時間加速度a與速度v成450? 解(1)由 例題3 求斜拋體在任一時刻的法向加速度an 、切向加速度at和軌道曲率半徑(設初速為v0，仰角為)。 xyvxanvvyg-