1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1去年二月份，某房地產(chǎn)商將房價提高40%，在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達(dá)后，立即降價30%設(shè)降價后房價為x，則去年二月份之前房價為（）A（1+40%）30%xB（1+40%）（130%）xCD2如圖，直角三角形

2、ABC中，C=90，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）A2B+C+2D223“一般的，如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根蘇科版數(shù)學(xué)九年級（下冊）P21”參考上述教材中的話，判斷方程x22x=2實數(shù)根的情況是 （ ）A有三個實數(shù)根B有兩個實數(shù)根C有一個實數(shù)根D無實數(shù)根4如圖，點P（x，y）（x0）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上的一個動點，以點P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點A，若OPA的面積為S，則當(dāng)x增大時，S的變化情況是（）AS的值增大BS的值減小CS的值

3、先增大，后減小DS的值不變5如圖，AD為ABC的中線，點E為AC邊的中點，連接DE，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）ADC=DEBAB=2DECSCDE=SABCDDEAB6如圖，將ABC繞點C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180得到ABC，設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，b），則點A的坐標(biāo)為（ ）A（-a，-b）B（-a，-b-1）C（-a，-b+1）D（-a，-b-2）7（2016福建省莆田市）如圖，OP是AOB的平分線，點C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定POCPOD的選項是（）APCOA，PDOBBOC=ODCOPC=OPDDPC=PD8若，是一元二次方程3x2+2x9=0的兩根，則的值是（

4、 ）.ABCD9如圖，等腰直角三角形位于第一象限，直角頂點在直線上，其中點的橫坐標(biāo)為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點，則的取值范圍是（ ）ABCD10下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11一個扇形的弧長是，它的面積是，這個扇形的圓心角度數(shù)是_12分解因式：2m2-8=_13如圖,利用標(biāo)桿測量建筑物的高度,已知標(biāo)桿高1.2,測得,則

5、建筑物的高是_ 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點Q在對角線OB上，若OQ=OC，則點Q的坐標(biāo)為_.15關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則_16如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）DCF=BCD，（2）EF=CF；（3）SBEC=2SCEF；（4）DFE=3AEF17科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離地球2540000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近其中2540000用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題（共7小

6、題，滿分69分）18（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+b與雙曲線y相交于A，B兩點，已知A（2，5）求：b和k的值；OAB的面積19（5分）如圖，在ABC中，BC12，tanA，B30；求AC和AB的長20（8分）如圖，在RtABC中，ABC=90o，AB是O的直徑，O交AC于點D，過點D的直線交BC于點E，交AB的延長線于點P，A=PDB（1）求證：PD是O的切線；（2）若AB=4，DA=DP，試求弧BD的長；（3）如圖，點M是弧AB的中點，連結(jié)DM，交AB于點N若tanA=12，求DNMN的值21（10分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC邊于點D，連接A

7、D，過D作AC的垂線，交AC邊于點E，交AB 邊的延長線于點F（1）求證：EF是O的切線；（2）若F=30，BF=3，求弧AD的長22（10分） 某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用某校為了了解學(xué)生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的中心角度數(shù)是 ；（4）若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛

8、奶共約多少盒？23（12分）張老師在黑板上布置了一道題：計算：2(x+1)2(4x5)，求當(dāng)x和x時的值小亮和小新展開了下面的討論，你認(rèn)為他們兩人誰說的對？并說明理由24（14分）某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：AQI指數(shù)質(zhì)量等級天數(shù)（天）0-50優(yōu)m51-100良44101-150輕度污染n151-200中度污染4201-300重度污染2300以上嚴(yán)重污染2（1）統(tǒng)計表中m= ，n= ，扇形統(tǒng)計圖中，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占 %；（2）補全條形統(tǒng)

9、計圖，并通過計算估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出去年二月份之前房價，本題得以解決【詳解】由題意可得，去年二月份之前房價為：x(130%)(1+40%)=，故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式2、D【解析】分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC，然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式計算即可.詳解：連接CDC=90，AC=2，AB=4，BC=2陰影部分的面積= S半圓ACD +S

10、半圓BCD -SABC= =.故選：D點睛：本題考查了勾股定理，圓的面積公式，三角形的面積公式及割補法求圖形的面積，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：由得，即是判斷函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點情況.因為函數(shù)與函數(shù)的圖象只有一個交點所以方程只有一個實數(shù)根故選C.考點：函數(shù)的圖象點評：函數(shù)的圖象問題是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，是中考常見題，在壓軸題中比較常見，要特別注意.4、D【解析】作PBOA于B，如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB，則SPOB=SPAB，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SPOB=|k|，所以S=2k，為定值【詳

11、解】作PBOA于B，如圖，則OB=AB，SPOB=SPABSPOB=|k|，S=2k，S的值為定值故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|5、A【解析】根據(jù)三角形中位線定理判斷即可【詳解】AD為ABC的中線，點E為AC邊的中點，DC=BC，DE=AB，BC不一定等于AB，DC不一定等于DE，A不一定成立；AB=2DE，B一定成立；SCDE=SABC，C一定成立；DEAB，D一定成立；故選A【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解

12、題的關(guān)鍵6、D【解析】設(shè)點A的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)點關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對稱，再根據(jù)中點公式列式求解即可【詳解】根據(jù)題意，點A、A關(guān)于點C對稱，設(shè)點A的坐標(biāo)是（x，y），則=0，=-1，解得x=-a，y=-b-2，點A的坐標(biāo)是（-a，-b-2）故選D【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點A、A關(guān)于點C成中心對稱是解題的關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：對于A，由PCOA，PDOB得出PCO=PDO=90，根據(jù)AAS判定定理可以判定POCPOD；對于B OC=OD，根據(jù)SAS判定定理可以判定POCPOD；對于C，OPC=OPD，根據(jù)ASA判定定理可以判定POCPO

13、D；，對于D，PC=PD，無法判定POCPOD，故選D考點：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定8、C【解析】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出+=-、=-3，將其代入=中即可求出結(jié)論詳解：、是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根，+=-，=-3，=故選C點睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵9、D【解析】設(shè)直線y=x與BC交于E點，分別過A、E兩點作x軸的垂線，垂足為D、F，則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點，由中點坐標(biāo)公式求E點坐標(biāo)，當(dāng)雙曲線與ABC有唯一交點時，這個交點分別為A、E，由此可求出k的取值范

14、圍.解：，又過點，交于點，故選D.10、D【解析】A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、120【解析】設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為n利用扇形面積公式求出r，再利用弧長公式求出圓心角即可【詳解】設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為n由題意：,r4，n120，故答案為120【點睛】本題考查扇形的面積的計算，弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是掌握

15、基本知識.12、2（m+2）（m-2）【解析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解因式【詳解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法，十字相乘等方法分解13、10.5【解析】先證AEBABC，再利用相似的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】解：由題可知，BEAC，DCACBE/DC，AEBADC，即：，CD10.5（m）.故答案為10.5.【點睛】本題考查了相似的判定和性質(zhì).利用相似的性質(zhì)列出含所求邊的比例式是解題的關(guān)鍵

16、.14、 (2,2)【解析】如圖，過點Q作QDOA于點D，QDO=90.四邊形OABC是正方形，且邊長為2，OQ=OC，QOA=45，OQ=OC=2，ODQ是等腰直角三角形，OD=OQ=22=2.點Q的坐標(biāo)為(2，2).15、-1.【解析】根據(jù)根的判別式計算即可.【詳解】解：依題意得：關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，= =4-41（-k）=4+4k=0解得，k=-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，當(dāng)=0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程無實數(shù)根.16、【解析】試題解析：F是AD的中點，AF=FD，在ABCD中，AD=

17、2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，DCF=BCD，故此選項正確；延長EF，交CD延長線于M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A=MDF，F(xiàn)為AD中點，AF=FD，在AEF和DFM中，AEFDMF（ASA），F(xiàn)E=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90，F(xiàn)M=EF，F(xiàn)C=FM，故正確；EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC2SEFC故SBEC=2SCEF錯誤；設(shè)FEC=x，則FCE=x，DCF=DFC=90-x，EFC=180-2x，EFD=90-x+180-2x=270-3x，AEF=90-x，DFE=

18、3AEF，故此選項正確考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.直角三角形斜邊上的中線17、2.541【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】2540000的小數(shù)點向左移動6位得到2.54，所以，2540000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.541，故答案為2.541【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）b=3，k=10；（2）SAOB=【解析】（1）由直線y=

19、x+b與雙曲線y=相交于A、B兩點，A（2，5），即可得到結(jié)論；（2）過A作ADx軸于D，BEx軸于E，根據(jù)y=x+3，y=，得到（-5，-2），C（-3，0）求出OC=3，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.解：（）把代入把代入，（），時，又， 19、8+6【解析】如圖作CHAB于H在RtBHC求出CH、BH，在RtACH中求出AH、AC即可解決問題；【詳解】解：如圖作CHAB于H在RtBCH中，BC12，B30，CHBC6，BH6，在RtACH中，tanA，AH8，AC10，【點睛】本題考查解直角三角形，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考

20、常考題型20、（1）見解析；（2）23；（3）45. 【解析】（1）連結(jié)OD；由AB是O的直徑，得到ADB=90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADO=A，BDO=ABD；得到PDO=90，且D在圓上，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)A=x，則A=P=x，DBA=2x，在ABD中，根據(jù)A+ABD=90o列方程求出x的值，進(jìn)而可得到DOB=60o，然后根據(jù)弧長公式計算即可；（3）連結(jié)OM，過D作DFAB于點F，然后證明OMNFDN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）連結(jié)OD，AB是O的直徑，ADB=90o，A+ABD=90o，又OA=OB=OD，BDO=ABD，又A=PDB，PDB+BDO=90o，即

21、PDO=90o，且D在圓上，PD是O的切線 （2）設(shè)A=x，DA=DP，A=P=x，DBA=P+BDP=x+x=2x，在ABD中，A+ABD=90o，x=2x=90o，即x=30o，DOB=60o，弧BD長l=602180=23（3）連結(jié)OM，過D作DFAB于點F，點M是的中點，OMAB，設(shè)BD=x，則AD=2x，AB=5x=2OM，即OM=5x2，在RtBDF中，DF=255x，由OMNFDN得DNMN=DFOM=255x52x=45【點睛】本題是圓的綜合題，考查了切線的判定，圓周角定理及其推論，三角形外角的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，弧長的計算，弧弦圓心角的關(guān)系，相似三角形的判定與性

22、質(zhì).熟練掌握切線的判定方法是解（1）的關(guān)鍵，求出A=30o是解（2）的關(guān)鍵，證明OMNFDN是解（3）的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）2.【解析】證明：（1）連接OD，AB是直徑，ADB=90，即ADBC，AB=AC，AD平分BAC，OAD=CAD，OA=OD，OAD=ODA，ODA=CAD，ODAC，DEAC，ODEF，OD過O，EF是O的切線（2）ODDF，ODF=90，F(xiàn)=30，OF=2OD，即OB+3=2OD，而OB=OD，OD=3，AOD=90+F=90+30=120，的長度=.【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑運用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題也考查了弧長公式22、（1）150人；（2）補圖見解析；（3）144；（4）300盒【解析】(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù).（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數(shù)，求出喜好C口味牛奶的人數(shù)，補全統(tǒng)