1、15.1.1 同底數冪的乘法隨堂檢測1、同底數冪相乘，底數 ，指數 ，用公式表示 （m，n都是正整數） 2、計算所得的結果是（ ） A. B. C. D.3、下列計算正確的是（ ） A. B. C. D.4、計算：（1） （2） （3） （4） 5、若，求的值典例分析例題：若，求的值分析:此題考察對公式的靈活運用，將公式左右換位即可解： 課下作業拓展提高1、下面計算正確的是（ ） A. B. C. D.2、 。3、 。 4、已知：，求的值5、若, ,求的值 體驗中考1、（2009麗水市）計算：a2a3 （ ）Aa5 Ba6 Ca8 Da92、（2009 年佛山市）數學上一般把記為()A B C

2、 D參考答案：隨堂檢測1、 不變，相加 ，2、A ，選A3、D ， 選D4、解：（1），（2），（3），（4）5、解：=課下作業拓展提高1、C ， 選C2、解：3、4、解：原式=5、解：66體驗中考1、A2、C15.1.2 冪的乘方隨堂檢測1、冪的乘方，底數 ,指數 ，用公式表示 （m，n都是正整數） 2、（江蘇省）計算的結果是（ ） ABCD3、下列計算不正確的是（ ） A. B. C. D. 4、如果正方體的棱長是，則它的體積為 。典例分析例題：若，求的值分析：此題考察對公式的靈活運用，應熟知，解：課下作業拓展提高1、 。 2、若，求的值3、若，求的值4、已知：，求的值5、比較，的大小。解

3、： ， ， 125243256 , , 體驗中考1、（2009年安徽）下列運算正確的是（ ）ABCD2(2009年上海市)計算的結果是（ ）ABCD3、（2009年齊齊哈爾市）已知則_參考答案：隨堂檢測1、 不變，相乘，2、B 原式=，選B3、D ， 選D4、課下作業拓展提高1、0 ， 原式=02、解：3、解：4、解：，又， ，故5、解： ， ， 1252434、解：原式= = =5、=當時，原式=體驗中考1、原式 2、2 ，將，代入，得15.2.1 平方差公式隨堂檢測1、兩項和與兩項差的積等于這兩項的 ，其中 項的平方作為被減數； 項的平方作為減數。2、= ； 。3、 ； 。4、(a+ )(

4、a- )=a2典例分析例題：若，試不用將分數化小數的方法比較a、b的大小分析：兩個數比較大小常用方法平方法差比法商比法相反數法。而兩個分數比較大小通常用通分法把分子化為相同的數，分母大的反而小。這里可采用常見的通分法，會發現分子可用平方差公式化簡。解： a=， b， ab課下作業拓展提高1、計算： 。2、運用平方差公式計算:200219983、先化簡，后求值：，其中4、去括號：5、先化簡，再求值：，其中體驗中考aabbabb圖甲 圖乙1、(2009年四川省內江市) 在邊長為的正方形中挖去一個邊長為的小正方形（）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可

5、以驗證（ ）A BC D2（2009年嘉興市）化簡：參考答案：隨堂檢測1、平方的差，符號相同，符號不同2、3、， 課下作業拓展提高1、2、解： 3、解：把代入得4、解：5、解：原式 當時，原式體驗中考1、C2、 完全平方公式隨堂檢測1、兩項和（或差）的平方，等于它們的 加上（或減去）它們乘積的2倍，公式為 。2、添括號時，如果括號前是負號，括到括號里的各項 3、 4、如果是一個完全平方式，求k的值典例分析例題：已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2 （2）a2+b2分析： 若是填空、選擇題，可令，代入進行計算要出現、的平方項并與（的積）發生聯系，只需令等式a+b=3兩

6、邊同時平方得到即可。解：（1）（2） 課下作業拓展提高1、已知，求 = .2、用完全平方公式計算：3、用乘法公式計算： 4、先化簡，再求值：，其中5、，其中體驗中考1、（2009年臺州市）下列運算正確的是 （ ） A B C 2（2009年臺州市）若將代數式中的任意兩個字母交換，代數式不變，則稱這個代數式為完全對稱式，如就是完全對稱式.下列三個代數式：；其中是完全對稱式的是( )A B C D參考答案隨堂檢測1、平方的和，2、改變符號3、4、因為是一個完全平方式，所以課下作業拓展提高1、解：，將代入得，所以2、解：3、解：4、解： 當，時，5、當，時，原式體驗中考1、C2、A 隨堂檢測1、 （

7、，都是正整數，且），這就是，同底數冪相除，底數 ，指數 。2、計算： 3、下列計算正確的是（）A B C D4、下列關于數與式的等式中，正確的是()ABCD5、計算： 典例分析例題：若，求的值分析：由已知想求出未知數x的值顯然是困難的，仔細觀察，題目也未要求確定未知數x的值，不妨將當作整體，用換元法解之，看所求值的式子中是否多項式的倍數。解：由可得由因為把代入，得課下作業拓展提高1、下列計算錯誤的是 ( )A2m + 3n=5mn B C D2、若，則= 。3、若，求的值4、計算 5、若，求的值。體驗中考1、（2009年重慶綦江）計算a3a2的結果是（ ）Aa5Ba-1CaDa2 2、（200

8、9年重慶）計算的結果是（ ）ABCD3、（2009年湖南懷化）下列運算正確的是（ ）A B C D 4、（2009年臺灣） 已知a109，b=4103，則a22b= （ ） A .2107 B. 41014 C.105 D.1014 。參考答案：隨堂檢測1、，不變，相減2、原式3、C4、A5、原式 課下作業拓展提高1 、A2、3、4、5、解：=把代入，得所以原式=體驗中考1、C2、B3、D4、D隨堂檢測1、把一個多項式化為幾個 的形式，叫做把這個多項式因式分解2、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ） （A） （B） （C） （D）3、因式分解：= 4、因式分解：典例分析例題：已知(19

9、x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中a、b、c均為整數，則abc=？A12 B32 C38 D72 。分析：可把整式(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)分解因式成為兩個一次二項式相乘的形式（即(axb)(8xc)的形式），用“若因式相同，則積相等”的原理得到a、b、c的值即可。至于是否a、b、c的值只有這一種可能，因為是選擇題，不用去考慮。答案：A 因為又因為(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)所以可得故課下作業拓展提高1、因式分解： 2、因式分解： 3、因式分解 4、已

10、知，求的值5、用因式分解：體驗中考1、（2009年株洲市）分解因式： 2、（2009年湖南長沙）因式分解： 參考答案：隨堂檢測1、整式相乘2、B3、4、=課下作業拓展提高1、2、3、解： 解：解：解：4、解：，把代入，原式5、解：體驗中考1、2、 15.4.2 用公式法分解因式隨堂檢測1、下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D.2、下列因式分解錯誤的是()ABCD3、把多項式分解因式，結果正確的是（ ）ABCD4、分解因式： 。5、分解因式 ， 典例分析例題：2009年杭州市）在實數范圍內因式分解= _分析：把一個多項式化為幾個整式相乘的形式，叫做把這個多項式因式分解。所以，可如果在實數范圍內因式分解，就能夠把2看成，把改寫成，從而繼續因式分解了解：課下作業拓展提高1、分解因式： 2、分解因式： _3、因式分解： 4、利用因式分解計算：5、求證：無論x、y為何值，的值恒為正6、先化簡再計算：，其中=3，=27、在三個整式中，請你任意選出兩個進行加（或減）運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解體驗中考1、（2009年棗莊市）若m+n=3，則的值為（