1、直線和圓的位置關系 2學習目標1.能說出并識別切線長；通過“觀察-猜想-歸納-驗證”等系列活動，推導并能說切線長定理，并能說出里面的直角三角形之間的關系、相等的角、互余的角、相等的邊等.2.85%能應用切線長定理求相關線段長、角的大小及證明，其余15%的同學經過同學和老師講解能求相關線段長、角的大小.切線的性質及判定復習引入2.過圓上一點可以作圓的幾條切線？那么過圓外一點可以作圓的幾條切線呢？如圖，過O外一點P，作出O的所有切線探究新知AB切線長概念：過圓外一點，可以作圓的2條切線，這點與其中一個切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。如圖，已知PA、PB是O的兩條切線，指出圖中相等的線段，

2、并證明。探究一:切線長定理切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等。如圖，O與ABC的邊BC相切，切點為點D，與AB、AC的延長線相切，切點分別為點E、F，則圖中相等的線段有_，若AF=10，則ABC的周長為 ，若ABC的周長為30，則AF的長為 .對應練習一FC=CD，BD=BE，AF=AE2015如圖，已知PA、PB是O的兩條切線，連接AB交OP于C，試找出圖中與APO相等的角；圖中有幾條角平分線？試找出圖中與APO互余的角；試找出圖中與APB互補的角；思考OP與AB的位置關系并證明。探究二:切線長定理基本圖C例1 如圖，P為O外一點，PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點，BC是O

3、的直徑.(1)求證：ACOP；(2)如果APB=70,求弧AC的度數.新知應用解:連接OA,AB交OP于D.(1) PA、PB是切線 PA=PB 又 OA=OB OP垂直平分AB BC為直徑 CAB=90 CAB=ODB ACOPD(2) PA、PB是切線 OAP=OBP=90BOA=360-OAP-OBP-APB=110 COA=70 弧AC的度數為701. 如圖，PA、PB是O的切線，點A、B為切點，AC是O的直徑，ACB=70.則P=_.對應練習二40如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，以AB為直徑作O，恰與另一腰CD相切于點E，連接OD、OC、BE(1)求證：ODBE；(2

4、)若梯形ABCD的面積是48，設OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD鏈接中考(1)證明：連接OE,CD是O的切線， OECD，在RtOAD和RtOED中，OA=OE, OD=OD，RtOADRtOED， AOD=EOD= AOE，OB=OEOBE= OEB= AOE AOD=ABE， ODBE 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，以AB為直徑作O，恰與另一腰CD相切于點E，連接OD、OC、BE(1)求證：ODBE；(2)若梯形ABCD的面積是48，設OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD(2)同理可證：RtCOERtCOBCOE=COB= BOEDOE+COE=900CO

5、D是直角三角形 SDEO=SDAO, SCOE=SCOBS梯形ABCD =2(SDOE+SCOE) =2SCOD=OCOD=48即xy=48， 又x+y= 14，x2 +y2=(x+y)2-2xy=142-248=100,在RtCOD中, 即CD的長為10 如圖，AB，BC，CD分別與O相切于E，F，G，且ABCD，BO=6cm，CO=8cm(1)求證：BOCO(2)求BG和CG的長對應練習三課堂反思與梳理這節課你有哪些收獲？學習到了哪些知識？哪些數學方法、思想？1.如圖，P是O外一點，PA、PB分別和O切于A、B兩點，PA=PB=4cm，P=40，C是劣弧AB上任意一點，過點C作O的切線，分

6、別交PA、PB與點D、E，試求：（1）PDE的周長；（2）DOE的度數反饋評價解：(1) PA、PB、DE是切線 PA=PB，AD=DC，EC=BEPD+PE+DC=PD+PE+DC+CE =PA+PB=8cm1.如圖，P是O外一點，PA、PB分別和O切于A、B兩點，PA=PB=4cm，P=40，C是劣弧AB上任意一點，過點C作O的切線，分別交PA、PB與點D、E，試求：（1）PDE的周長；（2）DOE的度數反饋評價解：（2）連接OA、OB、OCPA、DE是切線 OAD=OCD=90雙OA=OC，OD=ODADOCODDOA=DOC 同理 COE=BOEDOE= AOBPA、PB是切線 OAP=OBP=90AOB=180-P =140DOE= AOB =70反饋評價2. 如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點，O