1、第六章 平面向量及其應用 章末測試(提升)一、單選題(每題只有一個選項為正確答案，每題5分，8題共40分)1(2021陜西綏德中學高一月考)下列命題正確的是( )A若，則B若，則C若，則D若與是單位向量，則2(2021全國高一課時練習)在中，D在線段上，且，若，則下列說法錯誤的是( )A的面積為8B的周長為C為鈍角三角形D3(2021河北張家口市第一中學高一月考)已知點P是所在平面內一點，若，則與的面積之比是( )ABCD4(2021貴州威寧民族中學高一月考)已知的三邊上高的長度比分別為，若的最短邊與最長邊的長度和為，則面積為( )ABCD5(2021浙江省蘭溪市第三中學高一月考)扇形的半徑為

2、1，圓心角為，是上的動點，則的最小值為( )AB0CD6(2021江西南昌縣蓮塘第一中學 )已知在中，角A，的對邊分別為，若，且，則( )ABCD7(2021黑龍江哈師大附中高一期中)已知中，若滿足上述條件的三角形有兩個，則的范圍是( )ABCD8(2021江蘇泰州中學高一期中)騎自行車是一種能有效改善心肺功能的耐力性有氧運動，深受大眾喜愛，如圖是某一自行車的平面結構示意圖，已知圖中的圓A(前輪)，圓D(后輪)的直徑均為1，ABE，BEC，ECD均是邊長為1的等邊三角形設點P為后輪上的一點，則在騎動該自行車的過程中，的最大值為()A3BCD 二、多選題(每題至少有2個選項為正確答案，每題5分，

3、4題共20分)9(2021江蘇濱海縣八灘中學高一期中)在，下列說法正確的是( )A若，則為等腰三角形B若，則必有兩解C若是銳角三角形，則D若，則為銳角三角形 10(2021重慶南開中學高一期中)已知面積為12，則下列說法正確的是( )A若，則B的最大值為C的值可以為D的值可以為 11(2021山東日照高一期末)下列結論正確的是( )A在中，若，則B在銳角三角形中，不等式恒成立C在中，若，則是直角三角形D在中，若，三角形面積，則三角形的外接圓半徑為 12(2021浙江杭州高一期中)任意兩個非零向量和，定義：，若平面向量滿足，與的夾角，且和都在集合中，則的值可能為( )A5B4C3D2 三、填空題

4、(每題5分，共20分)13(2021內蒙古包頭高一期末)在銳角三角形中，內角的對邊分別為.若，則的取值范圍是_14(2021河北石家莊市華西高級中學高一月考)如圖，在平面四邊形中，若點為邊上的動點，則的最小值為_ 15(2021安徽合肥藝術中學 高一月考)的內角，的對邊分別為，已知，則的最大值為_.16(2021廣東深圳市龍崗區布吉中學高一期中)已知ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c角B為鈍角設ABC的面積為S，若，則sinA+sinC的最大值是_四、解答題(17題10分，其余每題12分，共70分)17(2021全國高一課時練習)如圖，在平面內將兩塊直角三角板接在一起，已知，記.(1

5、)試用表示向量;(2)若，求.18(2021湖北大冶市第一中學高一月考)在銳角中，角，的對邊分別為，已知且(1)求角A的大小；(2)若，求的面積；(3)求的取值范圍19(2021山東鄒城高一期中)如圖所示，在四邊形中，點為四邊形的外接圓劣弧(不含端點，)上一動點()判斷的形狀，并證明；()若，設，求函數的最小值20(2021吉林延邊二中高一月考)由于2020年1月份國內疫情爆發，經濟活動大范圍停頓，餐飲業受到重大影響.3月份復工復產工作逐步推進，居民生活逐步恢復正常.李克強總理在6月1日考察山東煙臺一處老舊小區時提到，地攤經濟小店經濟是就業崗位的重要來源，是人間的煙火，和“高大上”一樣，是中國的生機.某商場經營者陳某準備在商場門前“擺地攤”，經營冷飲生意.已知該商場門前是一塊角形區域，如圖所示，其中，且在該區域內點處有一個路燈，經測量點到區域邊界、的距離分別為，(為長度單位).陳某準備過點修建一條長椅(點，分別落在，上，長椅的寬度及路燈的粗細忽略不計)，以供購買冷飲的人休息.(1)求點到點的距離；(2)求點到點的距離；(3)為優化經營面積，當等于多少時，該三角形區域面積最小？并求出面積的最小值.21(2021江蘇江寧高一期中)已知函數.(1)求的最小正周期及