1、優化設計理論課程教學大綱一、課程基本信息課程代碼：03140322 課程名稱：優化設計理論 課程英文名稱：Optimizing Design Theory課程所屬單位：機械系包裝工程教研室課程面向專業：包裝工程、機械設計制造及自動化 課程類型：選修課 先修課程：高等數學、線性代數、機械原理、機械設計、計算機語言學分：1.5 總學時：30 （其中理論學時：22 上機學時：8） 二、課程性質與目的優化設計是包裝工程、機械設計制造及自動化專業的一門拓寬設計方法的選修課。通過該課程的學習，使學生掌握常用的優化方法，能解決工程設計、生產管理等的優化問題。三、課程教學內容與要求（一）優化設計概述1、教學內

2、容與要求了解優化設計的基本概念，即設計變量、設計約束和可行區、目標函數；了解優化問題的幾何描述和優化過程的幾何描述；理解如何把工程設計、生產管理等實際問題建立優化模型的過程，即建立優化設計數學模型的過程。2、教學重點 優化設計的基本概念。3、教學難點 如何把工程設計、生產管理等實際問題建立優化模型的過程，即建立優化設計數學模型的過程。（二）線性規劃1、教學內容與要求 了解線性規劃的基本定理、靈敏度基本概念；理解線性規劃解的幾何特征、線性規劃的標準形、松弛變量、剩余變量；掌握用單純形法求解線性規劃；掌握用Matlab求解線性規劃的步驟、方法、函數。2、教學重點 單純形法。3、教學難點 靈敏度基本

3、概念。（三）無約束非線性規劃1、教學內容與要求 了解多元函數的極值理論；理解迭代公式X n+1 = X n + S n *的意義；掌握搜索方向S n的不同形成不同的優化方法、單峰區間的進退算法、最優步長的確定方法（0.618法）、最速下降法和共軛梯度法、牛頓法和變尺度法；掌握用Matlab求解無約束非線性規劃的步驟、方法、函數。2、教學重點 理解迭代公式X n+1 = X n + S n *的意義，以及S n 、的確定。3、教學難點 變尺度法、海賽矩陣（Hessian）。（四）約束非線性規劃1、教學內容與要求了解最優性條件；理解如何把約束優化問題轉化為一系列無約束優化問題；掌握懲罰函數法（內點

4、法、外點法）；掌握用Matlab求解約束非線性規劃的步驟、方法、函數。2、教學重點 理解如何把約束優化問題轉化為一系列無約束優化問題。3、教學難點 最優性條件。（五）優化設計實例1、教學內容與要求 通過幾個工程實例介紹使學生了解建立優化設計問題數學模型的過程。2、教學重點 實際問題目標函數、設計變量、約束條件的確定。3、教學難點對實際問題優化方法的選擇。（六）上計實驗內容 見優化設計理論課程實驗教學大綱四、學時分配學時分配表序號教學內容（按章填寫）學 時課堂授課實驗課習題課討論課上機1優化設計理論的概述22線性規劃4223無約束非線性規劃644約束非線性規劃45優化設計實例222小計18228

5、比例60%6.67%6.67%26.63%合計30五、教學環節與教學要求本課程采用的主要教學環節有課堂講授、上機、習題課、討論課及作業布置等。課堂講授采用啟發式、研究性的教學方法； 本課程安排四次上機練習：“一個線性規劃問題的Matlab優化工具箱應用”、“基于Matlab一維尋優方法（0.618法）的編程”、“基于Matlab無約束非線性規劃的編程”、“基于Matlab約束非線性規劃的編程或應用Matlab優化工具箱解決一個工程實際優化問題”。其目的是：一是通過編程理解優化算法的迭代過程；二是利用Matlab優化工具箱解決工程實際優化問題的能力；本課程安排工程優化設計實例討論課，其目的是培養

6、學生解決實際問題的能力；作業布置四次，分別安排在優化設計理論的概述、線性規劃、無約束非線性規劃、約束非線性規劃，每次題量2-3題；在本課程的講授中，把本課程的一些主要專業英語詞匯介紹給學生：最優化（optimization） 優化設計（optimum design） 數學規劃（mathematical programming） 設計變量（design variable） 約束條件（constrained condition） 可行區（feasible region） 目標函數（objective function） 線性規劃（linear programming） 非線性規劃（non-line

7、ar programming） 動態規劃（dynamic programming） 整數規劃（integer programming） 混合整數規劃（mixed integer programming） 復形法（simplex method） 可行方向法（feasible direction） 全局的（global） 局部的（local） 幾何規劃（geometric programming） 黃金分割法（golden section method） 共軛梯度法（gradient projection） 拉哥郎乘子（Lagrange multipliers） 最大（maximum） 最小（minimum）六、課程考核辦法 本課程為考查課，四次上機練習內容及平時成績占30%；課程論文或期末考試成績占70%。七、教材與主要參考書教材：施光燕等. 最優化方法. 北京：高等教育出版社. 1999年9月第