1、2022-2023學年浙江省溫州市甌北第五中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 參數(shù)方程為參數(shù)且0表示（）A過點（1，）的雙曲線的一支B過點（1，）的拋物線的一部分C過點（1，）的橢圓的一部分D過點（1，）的圓弧參考答案：答案:B 2. 用表示不大于實數(shù)a的最大整數(shù)，如1，681，設分別是方程及的根，則 A2 B3 C4 D5參考答案：C3. 在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項和S11=(A)58 (B)88 (C)143 (D)176參考答案：B4. 某實心幾何體是用棱長

2、為1cm的正方體無縫粘合而成，其三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )A B C. D參考答案：D5. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為，則函數(shù)的圖象A關于點（，0）對稱 B關于直線對稱C關于直線對稱 D關于點（）對稱參考答案：C【分析】利用平移變換得到，然后研究函數(shù)的對稱性.【詳解】將的圖象右移個單位后得到圖象的對應函數(shù)為，令得，取知為其一條對稱軸，故選：C.6. 命題“對任意,都有”的否定為（ ）對任意,都有 不存在，使得 存在,使得 存在,使得 參考答案：D略7. 函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ）A和 B和C和 D和參考答案：D試題分析：當時，在內有零點，當時，在內有零點，綜上在區(qū)

3、間和內有零點，故選D.考點：1、零點存在性定理；2、分段函數(shù)8. 以下數(shù)表的構造思路源于我國南宋數(shù)學家楊輝所著的詳解九章算術一書中的“楊輝三角性”該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)為（）A201722015B201722014C201622015D201622014參考答案：B【考點】F1：歸納推理【分析】數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，第2015行公差為22014，第2016行只有M，由此可得結論【解答】解：由題意，數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，且第一行公差為1，第二行公差為2，第

4、三行公差為4，第2015行公差為22014，故第1行的第一個數(shù)為：221，第2行的第一個數(shù)為：320，第3行的第一個數(shù)為：421，第n行的第一個數(shù)為：（n+1）2n2，第2016行只有M，則M=（1+2016）?22014=201722014故選：B【點評】本題考查了由數(shù)表探究數(shù)列規(guī)律的問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題9. 已知雙曲線的中心為原點，是的焦點，過F的直線與相交于A，B兩點，且AB的中點為,則的方程式為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略10. 集合M=x|lgx0，N=x|x24，則MN=( )A（1，2）B1，2）C（1，2D1，2參考答案：C【考點】對數(shù)函

5、數(shù)的單調性與特殊點；交集及其運算 【專題】計算題【分析】先求出集合M、N，再利用兩個集合的交集的定義求出 MN【解答】解：M=x|lgx0=x|x1，N=x|x24=x|2x2，MN=x|1x2，故選C【點評】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調性和特殊點，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11、的值是_。參考答案：112. 設函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案：答案：（-3，1）13. A、B、C三所學校共有高三學生1500人，且A、B、C三所學校的高三學生人數(shù)成等差數(shù)列，在一次聯(lián)考后，準備用分層抽樣的方法從所有高三學生中抽取容量為120的樣本，

6、進行成績分析，則應從B校學生中抽取_人參考答案：40因為A、B、C三所學校的高三學生人數(shù)成等差數(shù)列，所以設三校人數(shù)為，則，所以。則在B校學生中抽取的人數(shù)為人。14. 對22數(shù)表定義平方運算如下： 則 ； 參考答案：15. 在ABC中，三個內角分別是A、B、C，向量=（cos，cos），當tanA?tanB=時，則|=參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)向量模的定義和三角函數(shù)的化簡即可求出答案【解答】解：向量=（cos，cos），|2=（cos，cos）=cos2+cos2=（cosC+1）+ cos（AB）+1=cos（A+B）+cos（A+B）+=（cosAcosBsinAsi

7、nB）+（cosAcosB+sinAsinB）+=cosAcosB+sinAsinB+，tanA?tanB=，sinAsinB=cosAcosB，|2=，|=，故答案為：16. 現(xiàn)有7名志愿者，其中只會俄語的有3人，既會俄語又會英語的有4人.從中選出4人擔任“一帶一路”峰會開幕式翻譯工作，2人擔任英語翻譯，2人擔任俄語翻譯，共有_種不同的選法。參考答案：60【分析】考慮多面手（既會俄語又會英語的）的特殊性，按照多面手從事的工作進行分類，分別求出每種情況的選法種數(shù)，由分類加法原理即得。【詳解】因為英語翻譯只能從多面手中選，所以有（1）當選出的多面手2人從事英語翻譯，沒人從事俄語翻譯，所以有種選法

8、；（2）當選出的多面手2人從事英語翻譯，1人從事俄語翻譯，所以有種選法；（3）當選出的多面手2人從事英語翻譯，2人從事俄語翻譯，所以有種選法；共有18+36+6=60種選法。【點睛】本題主要考查排列、組合的應用，涉及到分類討論思想的運用，選好標準，要做到不重不漏。17. 甲、乙、丙三位同學被問到是否去過、三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；乙說：我沒去過城市；丙說：我們三人去過同一城市；由此可判斷乙去過的城市為_.參考答案：A丙說：三人同去過同一個城市，甲說沒去過B城市，乙說：我沒去過C城市三人同去過同一個城市應為，乙至少去過，若乙再去城市B，甲去過的城市至多兩個，不可能比乙多

9、，可判斷乙去過的城市為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某制造商11月生產了一批乒乓球,隨機抽樣100個進行檢查，測得每個球的直徑(單位,保留兩位小數(shù))，將數(shù)據(jù)分組如下表（1）請在上表中補充完成頻率分布表, 并在右圖中畫出頻率分布直方圖; （2）若以上述頻率作為概率，已知標準乒乓球的直徑為40，試求這批球的直徑誤差不超過的概率；（3）統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間的中點值是40.00）作為代表. 據(jù)此,估計這批乒乓球直徑的平均值.參考答案：略19. (本小題滿分12分）如圖，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，

10、 ，AB/DC，DC=DD1=2AD=2AB=2（）求證：平面B1BCC1；（）設E是DC上一點，試確定E的位置，使得D1E/平面A1BD， 并說明理由參考答案：（I）設是的中點，連結，則四邊形為正方形，2分故，即4分又，平面，6分（II）證明：DC的中點即為E點， 8分連D1E,BE 四邊形ABED是平行四邊形，ADBE,又ADA1D1 A1D1 四邊形A1D1EB是平行四邊形 D1E/A1B ,D1E平面A1BD D1E/平面A1BD.12分20. （本小題滿分13分）已知橢圓（）右頂點與右焦點的距離為，短軸長為.（）求橢圓的方程；（）過左焦點的直線與橢圓分別交于、兩點，若三角形的面積為，求直線的方程 參考答案：解：（）由題意， -1分 解得. -2分 即：橢圓方程為 -3分 （）當直線與軸垂直時， 此時不符合題意故舍掉； -4分 當直線與軸不垂直時，設直線 的方程為：， 代入消去得：. -6分 設，則， -7分所以 . -9分原點到直線的距離，所以三角形的面積.由， -12分所以直線或. -13分21. （本小題滿分14分）已知點和橢圓（）設橢圓的兩個焦點分別為，試求的周長及橢圓的離心率；（）若直線與橢圓交于兩個不同的點，直線，與軸分別交于，兩點，求證：參考答案：解：()由題