1、 18.1.2平行四邊形的判定(第2課時)一、內容和內容解析1內容平行四邊形的第四個判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2內容解析定理從一組對邊出發揭示判定平行四邊形的條件，從位置關系與數量關系兩個維度刻畫平行四邊形的本質特征定理本身與平移變換及向量等知識有著緊密的聯系，與前面的定義及三個判定定理一起構成判定平行四邊形的方法體系在平行四邊形判定的探究過程中，始終滲透著類比的思想，以及從性質定理的逆命題出發，在獲得猜想，演繹證明，應用定理的過程中促進學生推理能力的發展在運用平行四邊形判定定理解決問題的過程中，學生需要根據已知條件，嘗試從不同角度尋求判定平行四邊形的最佳方法這些訓練有利

2、于促進學生思維靈活性與深刻性的發展基于以上分析，本節課的教學重點是：平行四邊形判定定理的探究與運用二、目標和目標解析1目標(1)掌握平行四邊形的第四個判定定理，會綜合運用平行四邊形的性質和判定進行推理和計算(2)經歷平行四邊形判定定理的發現與證明過程，進一步加深對平行四邊形的認識2目標解析目標(1)的具體要求是：明確平行四邊形判定定理的條件與結論，在具體判定平行四邊形的過程中，能根據已知條件，選擇適當的判定定理進行推理和計算目標(2)的具體要求是：能根據已有平行四邊形的知識，提出從一組對邊出發判定平行四邊形需要怎樣條件的猜想，并進行證明在歸納整理與綜合應用中，形成對平行四邊形判定方法體系的完整

3、認識三、教學問題診斷分析本節是平行四邊形判定的第二課時，上一節已經學習了的三個判定定理，加上平行四邊形的定義，學生已經掌握了四種判定平行四邊形的方法在本節學習中，學生對判定定理的探究，是在對已有平行四邊形判定定理反思的基礎上產生的，研究平行四邊形性質定理的逆命題，提出判定猜想并證明猜想本節課的知識點不難，但選擇適當的判定定理進行推理和計算，尋找最佳解題途徑并不容易所以本節除對定理本身的探究外，還應重視四個判定定理的選擇性應用，讓學生體會在什么情況下應用哪個定理基于以上分析，本節課的教學難點是：平行四邊形判定定理與性質定理的合理選擇和綜合應用四、教學過程設計復習反思問題1如圖18.1.2(2)-

4、1，在下列各題中，再添上一個條件使結論成立：仃丫：ABIICD四邊形ABCD是平行四邊形.(2)TAB=CD,四邊形ABCD是平行四邊形.師生活動：由學生口答,老師要求說出相應的判定定理設計意圖：復習兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形和兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,為下面的猜想提供直接經驗問題2剛才同學們講到的兩種判定方法都涉及兩組對邊如果只考慮一組對邊,它們滿足什么條件時,這個四邊形是平行四邊形？師生活動：如果學生能回答則進入下一環節,若學生回答困難,則視學生情況從以下兩個角度進行點撥首先明確只有一個條件是不行的,我們不僅考慮位置關系,還要考慮數量關系其次是從性質定理的逆命題出發,

5、如果一個四邊形是平行四邊形,那么它的任意一組對邊平行且相等；反過來,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？設計意圖：在理性思辨中發現結論,提出猜想探究新知問題3你的猜想正確嗎？如何證明？師生活動：引導學生畫出圖形并寫出已知、求證,由學生完成證明設計意圖：讓學生經歷猜想,形成命題,證明命題,獲得定理的全過程體會幾何研究的一般過程與方法追問：現在你有多少種判定一個四邊形是平行四邊形的方法？師生活動：學生自由回答,相互補充教師適時引導學生回憶,并進行整理歸納,形成體系,便于記憶設計意圖：整理知識，建立知識之間的聯系，使之系統化鞏固練習例1如圖18.1.2(2)-2，在DABCD中，E,F分別是A

6、B，CD的中點.求證：四邊形EBFD是平行四邊形.師生活動：學生分析思路，并書寫證明過程教師點撥指導，強調書寫證明過程規范性.圖18.1.2-2設計意圖：直接運用判定定理，講解時需突出定理使用的條件與推理過程的規范書寫追問：在例1中，將“E,F分別是AB，CD的中點”改為“E,F分別是AB，CD上的點，且AE=CF”，結論是否仍然成立？請說明理由.師生活動：由學生口答即可設計意圖：動態感知，進一步體會一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形圖18.1.2(2)-3例2如圖18.1.2(2)-3,AABE經過平移后與ADCF重疊，其中，頂點A，B，E的對應點分別為D，C，F.求證：AD，EF，BC

7、互相平行且相等.師生活動：學生口述證明思路即可，鼓勵學生尋找最佳證明思路.設計意圖：用平行四邊形的判定和性質證明平移的性質，體會知識之間的相互聯系.(四)綜合運用圖18.1.2(2)-4(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形.師生活動：教師引導學生結合圖形逐句分析題意，在分析交流相互啟發中形成思路，及時總結與分享解題經驗.設計意圖：在復雜的問題中，從條件與結論出發進行思考與分析，最終尋找論證思路發展分析與綜合的能力.(五)回顧整理問題3判定一個四邊形是平行四邊形可從哪些角度思考？具體有哪些方法？師生活動：教師與學生一起回顧平行四邊形的判定方法與策略，并整理成如下結構兩組對邊分別平行的四邊形是平

8、行四邊形(定義).從邊考慮:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.J一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.從角考慮：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形從對角線考慮：對角線互相平分四邊形是平行四邊形設計意圖：通過小結，梳理本節課所學內容，優化知識結構布置作業：教科書第47頁練習第3題；習題18.1第6，9，10題五、目標檢測設計如圖，ACED,點B在AC上，且AB=ED=BC,找出圖中的平行四邊形，并說明理由設計意圖：考查平行四邊形的判定定理：有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形在四邊形ABCD中，點O是對角線的交點：(1)ABCD；(2)ADBC；AD=BC；(4)AO=OC；(5)DO=BO；AB=CD.選擇其中兩個條件，寫出所有能判定四邊形ABCD是平行四邊形的組合設計意圖：綜合考查平行四邊形的各種判定定理如圖，口ABCD中，E，F分別是AC上兩點，且BE丄AC,垂足為E，DF丄AC,垂足為F.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.設計意圖：綜合考查應用全等三角形知識和平行四邊形的判定定理進行推理論證的能力4.如圖，在O4BCD中，AE,CF分別是/DAB,/BCD的平分線，且分