1、壓軸題08電磁場綜合專題如圖所示，真空區域中存在勻強電場與勻強磁場；每個磁場區域的寬度均知=0.20m，邊界水 平，相鄰兩個區域的距離也為磁感應強度大小3 = 1.0T、方向水平且垂直豎直坐標系X”平 面向里；電場在x軸下方的整個空間區域中，電場強度的大小E = 2.5N/C、方向豎直向上。質量m = 1.0 x10-4kg、電荷量q = 4.0 x 10-4C的帶正電小球，從軸上的P點靜止釋放，P點與x軸的距離也為隊重力加速度g取10m/s2，sin37 = 0.6，cos37 = 0.8，不計小球運動時的電磁輻射。求小球:射出第1區域時的速度大小v射出第2區域時的速度方向與豎直方向之間的夾

2、角。從開始運動到最低點的時間t。r * r如圖甲所示，平行金屬板M、N水平放置，板長L=Wm、板間距離d=0.20m。在豎直平面內建5立xOy直角坐標系，使x軸與金屬板M、N的中線。重合，y軸緊靠兩金屬板右端。在y軸右側空間存在方向垂直紙面向里、磁感應強度大小a=5.0 x10T的勻強磁場，M、N板間加隨時間t按正弦規律變化的電壓，如圖乙所示，圖中T0未知，兩板間電場可看作勻強電場，板外電場可忽略。比荷-=1.0 x107C/kg、帶正電的大量粒子以v0=1.0 x105m/s的水平速度，從金屬板左 m端沿中線。連續射入電場，進入磁場的帶電粒子從y軸上的P、Q (圖中未畫出，P為最高點、Q為最

3、低點)間離開磁場。在每個粒子通過電場區域的極短時間內，電場可視作恒定不變，忽略 粒子重力，求:進入磁場的帶電粒子在電場中運動的時間t0及在磁場中做圓周運動的最小半徑r0；P、Q兩點的縱坐標yp、yQ；若粒子到達Q點的同時有粒子到達P點，滿足此條件的電壓變化周期T0的最大值。心V2(2020-銀川唐徠回民中學高三三模)如圖甲所示，有一磁感應強度大小為B、垂直紙面向外的勻 強磁場，磁場邊界OP與水平方向夾角為0=45,緊靠磁場右上邊界放置長為L、間距為d的平行 金屬板M、N,磁場邊界上的O點與N板在同一水平面上，O O2為電場左右邊界中點.在兩 板間存在如圖乙所示的交變電場(取豎直向下為正方向).

4、某時刻從O點豎直向上以不同初速度 同時發射兩個相同的質量為m、電量為+q的粒子a和b.結果粒子a恰從O1點水平進入板間電 場運動，由電場中的O2點射出；粒子b恰好從M板左端邊緣水平進入電場.不計粒子重力和粒 子間相互作用，電場周期T未知.求：粒子a、b從磁場邊界射出時的速度va、vb；粒子a從O點進入磁場到O2點射出電場運動的總時間t；4m如果金屬板間交變電場的周期T ，粒子b從圖乙中t=0時刻進入電場，求要使粒子bqB能夠穿出板間電場時E0滿足的條件.某科研小組設計了一個粒子探測裝置。如圖1所示，一個截面半徑為R的圓筒(筒長大于20水平 固定放置，筒內分布著垂直于軸線的水平方向勻強磁場，磁感

5、應強度大小為B。圖2為圓筒的入 射截面，圖3為豎直方向過筒軸的切面。質量為朋、電荷量為q的正離子以不同的初速度垂直于 入射截面射入筒內。圓筒內壁布滿探測器，可記錄粒子到達筒壁的位置，筒壁上的P點和Q點與 入射面的距離分別為R和2R。(離子碰到探測器即被吸收，忽略離子間的相互作用與離子的重力離子從。點垂直射入，偏轉后到達P點，求該入射離子的速度;離子從。線上垂直射入，求位于2點處的探測器接收到的離子的入射速度范圍；并在圖3中 畫出規范的軌跡圖；若離子以第(2)問求得最大的速度垂直入射，從入射截面入射的離子偏轉后仍能到達距入射面為2R的筒壁位置，畫出入射面上符合條件的所有入射點的位置。如圖甲所示，

6、正方形導線框abcd用導線與水平放置的平行板電容器相連，線框邊長與電容器兩7 L 十極板間的距離均為L. O點為電容器間靠近上極板的一點，與電容器右端的距離為，與水平2兀,一 _L/、 1， 一一一一線MN的距離為等$（七）.線框響內和電容器兩極板間都存在周期性變化的磁場，導線框內勻強磁場的磁感應強度隨時間的變化規律如圖乙所示，電容器間勻強磁場的磁感應強度隨時間的變化規律如圖丙所示，選垂直紙面向里為正方向.現有一帶正電微粒在0時刻自O點由靜止釋1放，在時間去gL內恰好做勻速圓周運動.已知重力加速度為g，求:（2）自0時刻起經時間2 :二時微粒距O點的距離;（1）此帶電微粒的比荷-； mu A（

7、3）自0時刻起經多長時間微粒經過水平線MN.（2020-重慶一中高三月考）一種太空飛船磁聚焦式霍爾推進器，其原理如下：由柵極（金屬網）MN、PQ構成磁感應強度為B的區域I如圖，宇宙中大量存在的等離子體從其下方以恒定速率引射入，在柵極間形成穩定的電場后，系統自動關閉粒子進入的通道并立即撤去磁場B1。區域II內有磁感應強度為B2 （方向如圖）的勻強磁場，其右邊界是直徑為D、與上下極板RC、HK相切的半圓（與下板相切于A）。當區域I中粒子進入的通道關閉后，在A處的放射源向各個方向發射速率相等的氙原子核，氙原子核在區域II中的運動半徑與磁場的半圓形邊界半徑相等，形成寬度為 D的平行于RC的氙原子核束，

8、通過柵極網孔進入電場，加速后從PQ噴出，讓飛船獲得反向推 力。不計粒子之間相互作用與相對論效應。已知柵極MN和PQ間距為d，氙原子核的質量為m、 電荷量為q。求：在柵極MN、PQ間形成的穩定電場的電場強度E的大小；氙原子核從PQ噴出時速度v2的大小；如圖所示，在坐標系xOy中，第一和第四象限存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁場寬度。G，第 三象限內存在y軸負方向的勻強電場，電場強度大小可調，并有一平行x軸的金屬擋板既，在y軸正半軸上有一接收屏CQ，現有一比荷為-= 108C/kg帶正電的粒子(不計重力)以速度 mv0 = 5x 104m/s從A點沿x軸正方向入射，若電場強度為零，則粒子經磁場偏轉后

9、倨點穿出磁場，已知 AO=BE=OG=L=40cm， OE=OD=2CD=2CF=d=20cm，求：磁場的磁感應強度；若要保證粒子被接收屏接收，第三象限勻強電場的電場強度E的大小范圍。X X X X X X X：X X X X X X：|xxxxxxx：X X X X X X X：X X X X X X X：4(J xxxxxxx：Gtill I I X X X X X X X：X X X X X X X：x x x x x x x:BE xxxxxxx:X X X X X X X：X X x x X X X:控制帶電粒子的運動在現代科學技術、生產生活、儀器電器等方面有廣泛的應用。如圖，以豎直

10、向上為y軸正方向建立直角坐標系，該真空中存在方向沿x軸正方向、電場強度大小E = 5后N/C的勻強電場和方向垂直xOy平面向外、磁感應強度大小B=0.5T的勻強磁場。原點O處的粒子源連續不斷地發射速度大小和方向一定、質量m = 1x 10-6kg、電荷量q=-2x10-6C的粒子束，粒子恰能在xOy平面內做直線運動，重力加速度為g=10m/s2，不計粒子間的相互作用。求粒子發射速度的大小；若保持E初始狀態和粒子束的初速度不變，在粒子從。點射出時立即取消磁場，求粒子從。點射出運動到距離y軸最遠(粒子在x0區域內)的過程中重力所做的功(不考慮磁場變化產生 的影響)；若保持E、B初始狀態和粒子束的初

11、速度不變，在粒子束運動過程中，突然將電場變為豎直向 下、場強大小變為Ef = 5N/C，求從O點射出的所有粒子第一次打在x軸上的坐標范圍(不考慮 電場變化產生的影響)。9.在平面坐標系第1、11象限內有垂直坐標平面向里的勻強磁場，在第III象限內有M、N兩個豎直平行金屬板，板間的電壓為U，在第W象限內有沿y軸正方向的勻強電場。一質量為朋、電荷量 為q的帶正電的粒子(不計粒子重力)從靠近M板的，點由靜止開始做加速運動，從y軸上y=-l 處的A點垂直于y軸射入電場，從x=2l的C點離開電場，經磁場后再次到達x軸時剛好從坐標原 點O處經過。求：粒子運動到A點的速度大小；電場強度E和磁感應強度B的大小

12、；帶正電粒子從A運動到O經歷的時間。(2020-重慶市育才中學高三開學考試)如圖所示，直角坐標系xO_y的第一象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E,在第四象限內有一半徑為R的圓形有界勻強磁場，磁場方 向垂直紙面向外，磁場的邊界剛好與x軸相切于A點，A點的坐標為(加,0 )，一個質量為m、電荷量為q的帶負電粒子在A點正上方的P點由靜止釋放，粒子經電場加速后從A點進入磁場，經磁場偏轉射出磁場后剛好經過與。點對稱的O點(OA=A O )，勻強磁場的磁感應強度大小為R不計粒子的重力，求：P點的坐標；粒子從P運動到O的時間？如圖所示，在豎直分界線的左側有垂直紙面的勻強磁場，豎直屏與之間有方

13、向向上的 勻強電場。在O處有兩個帶正電的小球A和B，兩小球間不發生電荷轉移。若在兩小球間放置 一個被壓縮且鎖定的小型彈簧(不計彈簧長度)，解鎖彈簧后，兩小球均獲得沿水平方向的速度。已知小球B的質量是小球A的勺倍，電荷量是小球A的倍。若測得小球A在磁場中運動的半 徑為,，小球B擊中屏的位置的豎直偏轉位移也等于,。兩小球重力均不計。將兩球位置互換，解鎖彈簧后，小W在磁場中運動，求兩球在磁場中運動半徑之比、時間之 比；若A小球向左運動求A、B兩小球打在屏上的位置之間的距離。jV：如圖，在紙面內有一圓心為。、半徑為R的圓，圓形區域內存在斜向上的電場，電場強度大小 未知，區域外存在垂直于紙面向外的勻強磁

14、場，磁感應強度大小為B，一質量為m、電荷量為q 的正粒子從圓外P點在紙面內垂直于OP射出，已知粒子從Q點(未畫出)進入圓形區域時速度 垂直Q點的圓弧切線，隨后在圓形區域內運動，并從2點(。2連線的方向與電場方向一致，ON 與PO的延長線夾角9 = 37。)射出圓形區域，不計粒子重力，已知OP=3R求粒子第一次在磁場中運動的速度大小；求電場強度和粒子射出電場時的速度大小。(2020-重慶一中高三月考)如圖所示，兩塊平行極板AB、CD正對放置，極板CD的正中央有一小孔，兩極板間距離AD為2打，板長AB為仙，兩極板間電勢差為U，在ABCD構成的矩形區 域內存在勻強電場，電場方向水平向右在4BCD矩形

15、區域外有垂直于紙面向里的范圍足夠大的 勻強磁場。極板厚度不計，電場、磁場的交界處為理想邊界。將一個質量加、電荷量為+0的帶 電粒子在極板AB的正中央O點由靜止釋放，帶電粒子能夠垂直電場方向再次進入勻強電場，帶 電粒子的重力不計。求磁場的磁感應強度B的大小；求出帶電粒子從O點開始運動到第二次離開電場區域所經歷的總時間；通過分析說明帶電粒子最后能否返回最初的出發點O,若能，請畫出粒子運動軌跡的示意 圖并出帶電粒子從O點開始運動到最終返回O點所經歷的總時間。若不能，請說明理由。X X X X XX X * X X如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點平滑連接。在過圓心。的水平 界面

16、MN的下方分布有水平向右的勻強電場。現有一質量為m，電荷量為+q的小球從水平軌道 上A點由靜止釋放，小球運動到C點離開圓軌道后，經界面MN上的P點進入電場(P點恰好在A點的正上方，如圖所示。小球可視為質點，小球運動到C點之前電荷量保持不變，經過C點后電荷量立即變為零)。已知A、B間距離為2R，重力加速度為g。在上述運動過程中，求(1)小球在電場中受到的電場力大小;小球過B點時對圓軌道的壓力大小小球在圓軌道上運動時的最大速率。(2020-江蘇省揚州中學高三月考)如圖所示，兩水平放置的平行金屬板a、b，板長L=0.2m，板 間距d=0.2m.兩金屬板間加可調控的電壓U，且保證a板帶負電，b板帶正電

17、，忽略電場的邊緣 效應.在金屬板右側有一磁場區域，其左右總寬度s=0.4m，上下范圍足夠大，磁場邊界MN和PQ均與金屬板垂直，磁場區域被等寬地劃分為n (正整數)個豎直區間，磁感應強度大小均為 B=5x10iT，方向從左向右為垂直紙面向外、向內、向外.在極板左端有一粒子源，不斷地向右沿著與兩板等距的水平線OO發射比荷-=1x108C/kg、初速度為v0=2x105m/s的帶正電粒子.忽 m略粒子重力以及它們之間的相互作用.婦，mm- L /c .，n,當取U何值時，帶電粒子射出電場時的速度偏向角最大；若n=1，即只有一個磁場區間，其方向垂直紙面向外，則當電壓由0連續增大到U過程中帶電粒子射出磁

18、場時與邊界PQ相交的區域的寬度；若n趨向無窮大，則偏離電場的帶電粒子在磁場中運動的時間t為多少？在如圖所示的豎直平面內，水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r = #m的光滑圓弧軌道分別44相切于D點和G點，GH與水平面的夾角0 =37。過G點、垂直于紙面的豎直平面左側有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度B = 1.25T；過D點、垂直于紙面的豎直平面右側有勻強電場，電場方向水平向右，電場強度E=1x104N/C。小物體P1質量m = 2X10-3kg，電荷量q=+8x10-6C，受到水平向右的推力F = 9.98x10-3N的作用，沿CD向右做勻速直線運動，到達D點后撤去推力。當P1到

19、達傾斜軌道底端G點時，不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放，經過 時間，=0.1s與Pi相遇。Pi和P2與軌道CD、GH間的動摩擦因數均為u = 0. 5,取g = 10m/s2,血37 = 0.6，cos37 = 0.8，物體電荷量保持不變，不計空氣阻力，求：小物體P1在水平軌道CD上運動速度v的大小;求小物體P1運動到G點的速度vG；傾斜軌道GH的長度s。17 .如圖所示，在豎直平面xOy內，x軸上方，以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓與坐標軸分別交于a、b、c點。abc的同心半圓弧abc與坐標軸交于a、b、c，圓心O與圓弧abc之 f f ff f f間分布著的輻射狀電場，電場方向沿半徑

20、背離圓心向外，圓心O與圓弧abc電勢差為U。x軸，上方半圓abc外區域存在著上邊界為y=2R的垂直紙面向里的足夠大勻強磁場，磁感應強度為B。半圓abc內無磁場。正電粒子的粒子源在O點，粒子從坐標原點O被輻射狀的電場由靜止加速后 進入磁場。從b點進入磁場的粒子恰好不能從磁場上邊界射出磁場。不計粒子的重力以及粒子之 間的相互作用，不考慮粒子從磁場返回圓形區域邊界abc后的運動。試求：帶電粒子的比荷；上邊界y=2R上有帶電粒子射出磁場部分的長度；現在只改變磁場高度，磁場上邊界變為y =逝R，試求垂直于磁場上邊界射出磁場的粒子在2磁場中運動的時間。18.如圖甲，兩個半徑足夠大的D形金屬盒D、D2正對放置，q、O2分別為兩盒的圓心，盒內區 域存在與盒面垂直的勻強磁場。加在兩盒之間的電壓變化規律如圖乙，正反向電壓的大小均為 U。，周期為T。，兩盒之間的電場可視為勻強電場。在t=0時刻，將一個質量為m、電荷量為q(q0)T的粒子由O2處靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右運動，在下二2時刻通過O.粒子穿過兩D 形盒邊界M、N時運動不受影響，