1、【知識精講】方案及其他問題初一 數學 一鍵發布配套作業 & AI智能精細批改（任務-發布任務-選擇章節）某中學組織一批學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿。已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問：（1）這批學生的人數是多少？原計劃租用多少輛45座客車？（2）若同時租用兩種型號的客車或只租一種型號的客車，每輛客車恰好坐滿并且每個同學都有座位，共有哪幾種租車方案？哪種方案更省錢？班海老師智慧教學好幫手班海，老師們都在免費用的數學作業精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學資源！為什么

2、他們都在用班海？一鍵發布作業，系統自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業難幫助學生查漏補缺，培養規范答題好習慣，提升數學解題能力快速查看作業批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發布數學作業AI智能精細批改(任務-發布任務-選擇題目)1、原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；2、若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿。問：（1）這批學生的人數是多少？原計劃租用多少輛45座客車？解：設這批學生的人數為x人，原計劃租用y輛45座客車，由題意得，答：這批學生的人數

3、是240人，原計劃租用5輛45座客車。分析題意：x=45y+15x=60(y-1)解得x=240y=5問:（2）若同時租用兩種型號的客車或只租一種型號的客車，每輛客車恰好坐滿并且每個同學都有座位，共有哪幾種租車方案？哪種方案更省錢？即3m+4n=16分析題意：已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元。設租用45座客車m輛，60座客車n輛，依題意得：45m+60n=240m、n為非負整數m=0,n=4或m=4,n=1。當m=0，n=4時，租車費用為：3004=1200（元）當m=4，n=1時，租車費用為：2204+3001=1180（元）答：租車方案有兩種，第一種方案租60

4、座型號的客車4輛，第二種方案同時租用45座客車4輛和60座客車1輛。同時租用45座客車4輛和60座客車1輛更省錢。已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10t；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11t。某物流公司現有31t貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物。根據以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫該物流公司設計租車方案。（3）若A型車每輛需租金100元次，B型車每輛需租金120元次。請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費。1、用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10t；

5、2、用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11t。問題:(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？解：設1輛A型車一次可運貨x噸，1輛B型車一次可運貨y噸，由題意得，答： 1輛A型車一次可運貨3噸，1輛B型車一次可運貨4噸。分析題意：2x+y=10 x+2y=11解得x=3y=4某物流公司現有31t貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物。問題:(2)請你幫該物流公司設計租車方案。3a+4b=31分析題意：由問題:(1)可知，1輛A型車一次可運貨3噸，1輛B型車一次可運貨4噸。a、b均為正整數，所以a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,

6、b=1。答：租車方案分別為A型車1輛,B型車7輛；A型車5輛,B型車4輛；A型車9輛,B型車1輛。問題:(3)若A型車每輛需租金100元次，B型車每輛需租金120元次。請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費。設車費為W元,則W=100a+120b由問題:(2)可知，租車方案分別為A型車1輛,B型車7輛；A型車5輛,B型車4輛；A型車9輛,B型車1輛。方案花費為1001+1207=940(元)方案花費為1005+1204=980(元)方案花費為1009+1201=1020(元)故方案最省錢,即租用A型車1輛,B型車7輛,最少租車費為940元。在解決優化方案問題時，常常需合理安排。需要從幾種方案

7、中，選擇最佳方案，一般都要運用方程解答，得出最佳方案。小結：解決優化方案問題的一般步驟：1、運用方程思想求解問題中具有等量關系的情況；2、在優化方案的問題中，需要分情況討論，弄清如何分情況討論；3、在分情況討論的某個范圍內，可借助字母表達式來表示；4、得出不同方案的結果，對結果進行選擇，選出最優化的方案。某超市在“五一”期間尋顧客實行優惠，規定如下：一次性購物 優惠方法少于200元不予優惠低于500元但不低于200元九折優惠500元或大于500元其中500元部分給予九折優惠，超過500部分給予八折優惠問：如果王老師兩次購物合計820元，他實際付款共計728元，且第一次購物的貨款少于第二次購物的

8、貨款，求兩次購物各多少元？一次性購物 優惠方法少于200元不予優惠低于500元但不低于200元九折優惠500元或大于500元其中500元部分給予九折優惠，超過500部分給予八折優惠解:設第一次購物的貨款為x元,第二次購物的貨款為y元x+y=820 x+0.8(y-500)+5000.9=728x=110y=710解之得當x200,則,y500,由題意得x+y=8200.9x+0.8(y-500)+5000.9=728x=220y=600解之得當x低于500元但不低于200元,y500時,由題意得x+y=8200.9x+0.9y=728此方程組無解當均小于500元但不小于200元時,且,由題意

9、得綜上所述,兩次購物的分別為110元、710元 ；或220元、600元。某牛奶加工廠現有鮮奶9噸,若在市場上直接銷售鮮奶,每噸可獲利潤500元,若制成酸奶銷售,每噸可獲利潤1200元,若制成奶片銷售,每噸可獲利潤2000元。該廠生產能力如下:每天可加工3噸酸奶或1噸奶片,受人員和季節的限制,兩種方式不能同時進行。受季節的限制,這批牛奶必須在4天內加工并銷售完畢,為此該廠制定了兩套方案:方案一:盡可能多的制成奶片,其余直接銷售現牛奶。方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成。你認為哪種方案獲利最多,為什么? 則其余5噸直接銷售,獲利5005=2500(元) 共獲利:8000+2500=10500(元)解：生產奶片4天,共制成4噸奶片,獲利 20004=8000（元）方案一:盡可能多的制