1、第一章直角三角形的邊角關(guān)系單元訓練卷一、選擇題（共10小題，3*10=30）1已知cos Aeq f(r(3),2)，則銳角A的度數(shù)為()A30 B45 C50 D602如圖，已知RtBAC中，C90，AC4，tan Aeq f(1,2)，則BC的長是()A.2 B.8 C.2eq r(5) D.4eq r(5)3在RtABC中，C90，當A的度數(shù)不斷增大時，cosA的值的變化情況是()A不斷變大 B不斷減小 C不變 D不能確定4如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一條隧道，為測量B，C兩地間的距離，某工程師乘熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100 m到達A處在A處觀察B地的俯角為30，則B，C

2、兩地之間的距離為()A.100 eq r(3) m B50 eq r(2) m C50 eq r(3) m D eq f(100,3) eq r(3) m5如圖，斜面AC的坡度(CD與AD的比)為12，AC3eq r(5)米，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連若AB10米，則旗桿BC的高度為()A5米 B6米 C8米 D(3eq r(5)米6. 如圖，已知在ABC中，C90，tan A eq f(1,2) ，D是AC上一點，CBDA，則sin ABD等于()A. eq f(3,5) B eq f(r(10),5) C eq f(3,10) D eq f(3r(10),10) 7

3、如圖，釣魚竿AC長為6 m，露在水面的魚線BC長為3eq r(2) m，某釣魚者想看看魚鉤上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC的位置，此時露在水面上的魚線BC長為3eq r(3) m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是()A60 B15 C45 D908如圖，某校數(shù)學興趣小組用測傾器測量某大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5，已知測傾器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度為()(參考數(shù)據(jù)：sin 41.50.663，cos 41.50.749，tan 41.50.885)A34米 B38米 C45米 D50米9如圖，在RtABC中，ABC90，tanBAC2，A(0，a)，B(

4、b，0)，點C在第二象限，BC與y軸交于點D(0，c)，若y軸平分BAC，則點C的坐標不能表示為()A(b2a，2b) B(b2c，2b)C(bc，2a2c) D(ac，2a2c)10如圖，已知點C與某建筑物底端B相距306米(點C與點B在同一水平面上)，某同學從點C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D處測得該建筑物頂端A的俯視角為20，則建筑物AB的高度約為(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin 200.342，cos 200.940，tan 200.364) ()A.29.1米 B31.9米 C45.9米 D95.9米二填空題（共8小題

5、，3*8=24） 11計算：cos245tan 30sin 60_12. 若反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象經(jīng)過點(tan 30，cos 60)，則k_13若為銳角，且sincoseq f(r(5),2)，則sincoseq f(1,8)_14在ABC中，(3tan A eq r(3) )2| eq r(2) 2cos B|0，則C的度數(shù)為_15 在RtABC中，C90，BC eq r(5) ，AC eq r(15) ，則A的度數(shù)為_16如圖，在RtABC中，C90，sin B0.5，若AC6，則BC的長為_17如圖，一艘輪船自西向東航行，航行到A處測得小島C位于北偏東60方向上，繼續(xù)向東

6、航行10海里到達點B處，測得小島C在輪船的北偏東15方向上，此時輪船與小島C的距離為_ _海里(結(jié)果保留根號)18如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，ABCDAC90，tan ACB eq f(1,2) ， eq f(BO,OD) eq f(4,3) ，則 eq f(SABD,SCBD) _三解答題（7小題，共66分）19(8分) 在RtABC中，C90，c4，a2 eq r(3) ，解這個直角三角形20(8分) 在RtABC中，C90，A，B，C的對邊分別為a，b，c，2a3b，求B的正弦、余弦和正切值21(8分) 如圖，射線OA放置在45的正方形虛線網(wǎng)格中，現(xiàn)請你在圖中找出格點

7、(即每個小正方形的頂點)B，并連接OB，AB使AOB為直角三角形(1)使tanAOB的值為1；(2)使tanAOB的值為eq f(1,2).22(10分) 已知在ABC中，ACB90，tan B eq f(4,3) ，AB5.(1)求BC的長；(2)若點D在AB上，且CDBB，求sin DCB的值.23(10分) 為建設(shè)“宜居宜業(yè)宜游”山水園林城市，工作人員正在對某城市河段進行區(qū)域性景觀打造某施工單位為測得某河段的寬度，測量員先在河對岸岸邊取一點A，再在河這邊沿河邊取兩點B和C，在B處測得點A在北偏東30方向上，在點C處測得點A在西北方向上，如圖，量得BC長為200 m，求該河段的寬度(結(jié)果保

8、留根號)24(10分) )如圖，AH是ABC的高，D是邊AB上一點，CD與AH交于點E.已知ABAC6，cosBeq f(2,3)，ADDB12.(1)求ABC的面積；(2)求CEDE.25(12分) 如圖所示，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，點A的坐標為(m，0)將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角，得到正方形ODEF，DE與邊BC交于點M，且點M與B，C不重合(1)請判斷線段CD與OM的位置關(guān)系，并說明理由；(2)試用含m和的代數(shù)式表示線段CM的長，求的取值范圍答案1-5AABAA 6-10ABBCA11.1 12.eq f(r(3),6) 13. eq f(1,8) 14. 1

9、05 15. 30 16. 6 eq r(3) 17. 5 eq r(2) 18. eq f(3,32) 19. 解：在RtABC中，C90，c4，a2 eq r(3) ，b eq r(c2a2) 2，b eq f(1,2) c，B30，A6020解：由2a3b，可得eq f(a,b)eq f(3,2).設(shè)a3k(k0)，則b2k，由勾股定理，得ceq r(a2b2)eq r(9k24k2)eq r(13)k.sin Beq f(b,c)eq f(2k,r(13)k)eq f(2r(13),13)，cos Beq f(a,c)eq f(3k,r(13)k)eq f(3r(13),13)，tan

10、 Beq f(b,a)eq f(2k,3k)eq f(2,3).21. 解：(1)如圖所示(2)如圖所示22. 解：(1)tan B eq f(4,3) ， eq f(AC,BC) eq f(4,3) ，AC eq f(4,3) BC.AC2BC2AB2，( eq f(4,3) BC)2BC252，BC3(2)過點D作DEBC于點E，則tan B eq f(4,3) eq f(DE,BE) ，BE eq f(3,4) DE，CEBCBE3 eq f(3,4) DE.CDBB，CDCB3.CD2CE2DE2，即32DE2(3 eq f(3,4) DE)2，DE eq f(72,25) ，sin

11、DCB eq f(DE,DC) eq f(24,25) 23解：如圖，過點A作ADBC于點D.根據(jù)題意，知ABC903060，ACD45，CAD45.ACDCAD.ADCD. BDBCCD200AD. 在RtABD中，tan ABDeq f(AD,BD)，ADBDtan ABD(200AD)tan 60eq r(3)(200AD)ADeq r(3)AD200eq r(3). ADeq f(200r(3),r(3)1)(300100eq r(3)(m)故該河段的寬度為(300100eq r(3)m.24. 解：(1)ABAC6，cosBeq f(2,3)，AH是ABC的高，BH4，BC2BH8，AHeq r(6242)2eq r(5)，ABC的面積是eq f(BCAH,2)eq f(82r(5),2)8eq r(5)(2)作DFBC于點F，DFBH，AHBH，DFAH，eq f(AD,AB)eq f(HF,HB)，eq f(CE,DE)eq f(CH,HF)，ADDB12，BHCH，ADAB13，eq f(HF,HB)eq f(1,3)，eq f(CE,DE)eq f(CH,HF)eq f(BH