1、目錄 HYPERLINK l _TOC_250020 一）引言 1 HYPERLINK l _TOC_250019 二）前景理論的原理闡述 1 HYPERLINK l _TOC_250018 、前景理論 1 HYPERLINK l _TOC_250017 、累計前景理論 2 HYPERLINK l _TOC_250016 三）未實現盈利量CGO 因子 4 HYPERLINK l _TOC_250015 、未實現盈利量CGO 與前景理論中的錨定價格 4 HYPERLINK l _TOC_250014 、錨定價格的計算 5 HYPERLINK l _TOC_250013 、未實現盈利CGO 6 H

2、YPERLINK l _TOC_250012 、CGO 因子在A 股的實證分析 7 HYPERLINK l _TOC_250011 、剔除反轉因子后CGO 因子仍有顯著效果 8 HYPERLINK l _TOC_250010 四）個股的前景價值：TK 因子 10 HYPERLINK l _TOC_250009 、TK 因子的構建與邏輯 10 HYPERLINK l _TOC_250008 、TK 因子在A 股的實證分析 11 HYPERLINK l _TOC_250007 、基于個股前景價值的TK 因子改進 12 HYPERLINK l _TOC_250006 剔除反轉因子后 TK_20D 因

3、子的表現并不突出 12 HYPERLINK l _TOC_250005 TK_20D 因子的改進：對個股前景價值的修正 13 HYPERLINK l _TOC_250004 五）進一步討論 16 HYPERLINK l _TOC_250003 、滬深 300 與中證 500 內因子的效果 16 HYPERLINK l _TOC_250002 、CGO 因子與TK 因子結合后的前景理論因子表現 17 HYPERLINK l _TOC_250001 六）總結 19 HYPERLINK l _TOC_250000 參考文獻 20圖表目錄圖 1：前景理論中價值函數和權重函數的表現形式 2圖 2：價值函

4、數與權重函數的公式 4圖 3：不同截斷長度下A 股平均換手率水平 6圖 4：錨定價格（復權后）歷史分位數的變化 6圖 5：CGO 歷史分位數的變化 6圖 6：CGO_60 因子的整體表現 7圖 7：CGO_60 因子與未來長期收益的分層統計 8圖 8：CGO_60 因子剔除反轉因子前后的表現 9圖 9：不同參數TK 因子多空累計凈值表現 12圖 10：TK_20D 因子剔除反轉因子后的表現 13圖 11：TK_20D_pb_res 因子剔除反轉因子后的表現 15圖 12：CGO60_res 與TK_20D_pb_res 在滬深 300 內的表現 16圖 13：CGO60_res 與TK_20D

5、_pb_res 在中證 500 內的表現 16圖 14：前景理論因子的表現 18表 1：CGO_60 因子的表現統計 7表 2：CGO_60 因子與傳統量價因子的相關性 8表 3：CGO_60 因子剔除反轉因子前后的表現 9表 4：CGO_60_res 因子的表現統計 9表 5：不同參數TK 因子的表現統計 12表 6：TK 因子與傳統量價因子的相關性 13表 7：TK_20D 因子剔除反轉因子前后的表現 13表 8：TK_20D_pb_res 因子剔除反轉因子后的表現 14表 9：TK_20D_pb_res 因子剔除反轉因子后的統計 15表 10：寬基指數內CGO60_res 與TK_20D

6、_pb_res 的表現 17表 11：CGO60_res 與 TK_20D_pb_res 的相關性 17表 12：前景理論因子的統計表現 17表 13：前景理論因子的統計 18一）引言現代資產組合理論、有效市場假說、無風險套利定價模型作為一脈相承的學術理論，奠定了現代金融學的基礎。從此發展出來的相應模型，無論是馬科維茨均值方差模型、CAPM 模型，還是 APT 模型、F-F 三因子模型、B-S 期權定價模型，都是在這一假設與理論下的研究。對于我們業界常用的諸多體系，如多因子選股等也都是在有效市場假說下的衍生。而在這部分之外，從 20 世紀 80 年代起，一個新的研究領域行為金融學也登上了舞臺。

7、諸多學者在這一領域進行了深入的研究，其中 Kahneman 作為代表也于 2002 年獲得了諾貝爾經濟學獎。這也說明行為金融學作為一個獨立的研究領域開始逐步被人們所熟知和接受。與傳統金融學相比，行為金融學建立在不同的假設基礎下，他們主要有三大不同假設：一是人的行為的非一致性，在有效市場假說下，投資者會做出統一的利己決定；二是人的非理性，而有效市場假說認為所有投資者都是理性的；第三點是有限的市場競爭和一定的信息成本，在傳統金融學的假設中，這一點通常被認為市場是充分的，而信息獲取是零成本。基于這幾點假設，行為金融學發展出了不同的研究方向，其中較為重要的分支有前景理論（prospect theory

8、），過度自信（over confidence），心理賬戶（mental accounting）以及思維局限（narrow framing）。在不同分支下，行為金融學從一開始的純理論研究出發，近些年逐漸開始進行各類型的實證研究，我們也發現無論是對傳統異象的解釋還是各類新解釋因子的推出，行為金融學都有自己的優勢。將行為金融學的運用于股票市場也將是對傳統模型的較好補充。從本篇報告開始，我們將基于行為金融學的不同理論，探討他們在 A 股實證和選股的有效性，本篇報告是行為金融學系列報告的第一篇。在本篇報告中，我們主要從行為金融學中最熟知的理論：前景理論（prospect theory）來進行思考，主要考

9、慮這一理論在 A 股投資的實證效果。在前景理論中，我們從 Kahneman and Tversky (1979)的基礎出發，結合他們 Tversky and Kahneman (1992)在 1992 年提出的累計前景理論，分別應用在 Grinblatt and Han（2005）提出的未實現盈利量 CGO 與 Barberis, Mukherjee, and Wang (2016)的個股前景價值 TK 上，從因子層面檢驗了這些思路與模型在中國市場的有效性。二）前景理論的原理闡述、前景理論前景理論最早由 Kahneman and Tversky (1979)提出，于 1979 年在 Econo

10、metrica 上發表了相關論文，定性的提出了這一概念。他們基于自己在研究中所做的實驗，首先簡單假設對于每一個選項僅有 2 個結果可選，構建出了這一選項相應的價值：()() + ()()其中的 x、y 為不同結果，p、q 為這兩個結果發生的概率。按照傳統的效用理論，這兩個結果帶來的效用 應該為：( + )。但在 Kahneman 他們的前景理論下，不同結果擁有一個價值函數()，代表不同結果帶來的具體價值量；而各個結果發生的概率也擁有一個權重函數()，代表不同概率人們會賦予的主觀權重。在這 一公式下，人們就會根據價值函數與權重函數來計算出不同選項的“預期”（prospect），然后選擇“預期”（

11、prospect）最高的選項。金融工程深度報告為什么我們會分別給出結果的價值函數（value function）和權重函數（weighting function）呢？原因就在于 Kahneman 他們經過大量試驗后發現，人們對于不同結果或選項的認知是不一致的，有獨特的規律在里面。我們這里分別對價值函數與權重函數的性質進行說明。對于價值函數，其主要具備以下三個特點：人們對于價值的認知會基于自己所擁有的財富來決定，也就是存在一個錨定點（reference price）。價值函數對于收益與損失的效用都是邊際遞減的，在收益時為 concave，在損失時為 convex。價值函數具備損失厭惡（loss

12、aversion）的特性，大家格外厭惡確定性的損失，而偏好確定性的收益。所以價值函數在 0 點左右兩側是不對稱的，損失一端比收益一端更陡。基于以上描述，Kahneman 他們給出了價值函數的相應圖像（圖 1），而這一現象也被稱為處置效應（disposition effect）。而對于權重函數，它的特點主要有兩個：人們會高估小概率事件發生的可能性。也就是在 p 接近 0 的位置，人們會給其更高的權重。權重函數需要滿足(0) = 0，(1) = 1的特性。具體表現形式如下：圖 1：前景理論中價值函數和權重函數的表現形式資料來源：Kahneman and Tversky (1979)、中信建投、累計

13、前景理論在 2.1 節的前景理論中，Kahneman and Tversky 僅假設了僅有兩個結果的情況，同時這一結果也只有定性結果，并無定量模型。在此基礎上，Kahneman and Tversky（1992）在 1992 年提出了改進后的前景理論，也就是累計前景理論。金融工程深度報告在累計前景理論下，可以考慮一個多結果的選項。一般把這一選項定義如下：(, ; ; 1, 1; 0, 0; 1, 1 ; ; , )-m 至 n 為 m+n+1 個結果，x 為每一結果的收益，p 為每一結果的概率。則根據前景理論，每一選項的價值如下： ()=其中價值函數 v(x)的形式為：() = 0() 0而權

14、重函數的形式為：+( + + ) +(+1 + + )0 = (+ + ) (+ + ) 1，為四個參數。下圖展示了價值函數與權重函數的兩個例子：左圖為 = 0.5， = 2.5時的價值函數，可以看見他的表現形式和圖 1 左圖的定性描述基本一致。右圖為權重函數中的()在三個參數 = 0.4、0.65、1下的表現，與圖 1 右圖的描述也很相似。金融工程深度報告圖 2：價值函數與權重函數的公式資料來源：Barberis, Mukherjee, and Wang (2016)、中信建投Kahneman and Tversky（1992）根據當年的實驗，確定了, , , 四個參數分別為： = 0.88

15、, = 2.25, = 0.61, = 0.69。基于相應的函數形式與參數設定，也就能求出任一選項的價值了。人們最終的選擇就是選出價值量最高的選項。從前景理論到累計前景理論，Kahneman and Tversky 完整的定義了人們對于不同結果的“價值”。從以上理論結果出發，我們接下來就從兩個角度討論前景理論思想的應用：一個是如何定義錨定價格并基于錨定價格進行定量分析，一個是基于價值函數和權重函數模型實證。三）未實現盈利量 CGO 因子、未實現盈利量 CGO 與前景理論中的錨定價格Grinblatt and Han（2005）在前景理論的基礎下，通過未實現盈利量（captial gain ov

16、erhang）計算了不同投資者的盈利水平。他們首先計算了不同投資者的平均持有成本，這一價格稱為錨定價格（reference price）。那當前投資者的盈虧水平就是由當前的股價和錨定價格所確定，盈虧水平的高低就被稱為未實現盈利量（captial gain overhang，CGO）： =1 1根據未實現盈利量 CGO 的大小，我們就能知道在不同個股上投資者的盈利情況了。而在第二節中，我們也介紹了價值函數一個重要的特點：投資者在盈利時厭惡風險，而在虧損時偏好風險。結合這兩者，可以做出以下假設：投資者在盈利狀態時，由于厭惡風險，更傾向于賣出股票，從而導致這一類股票被低估；在虧損狀態金融工程深度報告

17、時，由于偏好風險，更傾向于持有股票，從而導致這一類股票被高估。與這里的 CGO 結合后，相應的假設為：未實現盈利量 CGO 與股票的未來收益正相關。Grinblatt and Han（2005）基于美國市場的數據對這一假設進行了驗證，發現在美國市場確實存在上述現象。同時這一現象也能對美股的動量效應進行解釋。那這一結論在中國市場是否成立呢？我們接下來就從中國市場的實際情況出發，對未實現盈利量 CGO 的效果進行了分析。、錨定價格的計算對于錨定價格（reference price）的定量分析，我們從 Grinblatt and Han（2005）的思路出發，他們所定義的錨定價格如下：1 = ( 1

18、 +) =1=1其中代表 t 時刻的換手率，代表 t 時刻某只股票的價格，所以括號內的值代表的是不同價格的權重，且所有的權重求和恰好為 1。這一權重的含義如下：對于這一價格的權重是由它在 t-n 時刻交易，且沒有在之后被賣出的交易量所確定的。在實際計算中，我們當然無法像上述理論公式一樣采用無窮求和來計算錨定價格，但我們能發現，距離當前時間越遠的價格，其權重就越小。所以 Grinblatt and Han（2005）他們對數據進行了截斷，由于他們采用的是周頻數據，所以采用的過去 5 年（260 周）數據來進行計算。公式變為如下：11 = ( 1 +) =1=1在上式中，N 為截斷的時間長度，1/

19、k 是權重歸一化參數。從 A 股數據出發，我們借鑒這一思路來計算不同公司的錨定價格。相較于美股，A 股市場整體波動率更大，換手率更高，如果采用周頻數據，時間距離過遠的數據反而不具備參考價值，所以對于 A 股的實證，我們采用日頻數據進行計算。截斷時間長度 N 的選擇：對于截斷的選擇，我們的基本目的是不能遺漏那些權重突出的歷史價格。所以在這里我們對不同截斷長度 N 下股票的累計換手率進行了分析。如果 N 日內累計換手率100%，則說明這段時間已經進行了充分換手，N 日前的價格就不再具備參考意義。下圖就展示了在不同截斷長度下（N=20，40，60，80）A 股的 N 日換手率中位數。可以看見，當 N

20、 為 40時，A 股歷史的平均換手率已經超過了 100%，達到 114.95%，這說明 40 日作為截斷已經是一個合適的參數。但我們從數據歷史上的不穩定性考慮，取了一個相對更長的時間區間：以 60 日作為截斷來對錨定價格進行計算。圖 3：不同截斷長度下 A 股平均換手率水平資料來源：wind、中信建投、未實現盈利 CGO在 3.1 節中，我們介紹了 CGO 的具體算法，由于針對 A 股市場我們采用的是日度數據進行計算，所以也相應對 CGO 的算法進行了修改： = 其中是當前股價， 是 3.2 節所計算的錨定價格。下圖就展示了錨定價格與 CGO 歷史分位數的變化情況。無論是在時間序列上的波動，還

21、是橫截面上的差異，錨定價格與 CGO 都有足夠的空間，能夠有較好的區分度。圖 4：錨定價格（復權后）歷史分位數的變化圖 5：CGO 歷史分位數的變化資料來源：wind、中信建投資料來源：wind、中信建投、CGO 因子在A 股的實證分析從 3.1 節到 3.3 節，我們構建了基于 A 股市場的 CGO 因子，那么前景理論在 A 股市場的表現如何呢？基于我們的因子測試體系，我們具體對 CGO 因子與股票未來收益的關系進行了驗證。由于我們采用的是 60 天作為截斷參數，以下我們就以 CGO_60 指代這里的 CGO 因子。因子測試的參數如下：測試時間：2010.1.1 至 2020.5.31；調倉

22、頻率：月度調倉；因子中性化：行業與市值中性；因子方向：因子方向進行反向調整，即投資者未實現盈利量最大的因子值最小，反之亦然。表 1：CGO_60 因子的表現統計ICIC_IRIC0 勝率t_stat(IC)多空年化 retIR月度勝率CGO_603.82%1.0457.60%3.3313.09%0.9158.06%資料來源：wind、中信建投圖 6：CGO_60 因子的整體表現資料來源：wind、中信建投可以看見，在 A 股市場未實現盈利量 CGO 因子并不符合 3.1 節所介紹的理論假設。反而正好相反，投資者浮虧越大的股票未來表現越好，浮盈最大的股票表現越差。這與 A 股市場特有短期反轉現象

23、一致。對于這一現象，我們在短期上（1 個月維度）可以解釋為短期投資者浮虧的股票大家傾向于持有，賣出壓力較小，所以會有較好支撐，但短期浮盈的股票存在更大的賣出壓力，導致表現相對更差。短期的表現可能會出現差異，那 CGO_60 因子的長期表現呢？我們基于 CGO_60 因子，對未來 1、3、6、12 個月的收益情況進行了分層比較，結果如下所示。對于 1 個月的預測，確實和我們上面因子測試的結果一致：呈現明顯的反轉特性。而當預測時間區間擴大到 3 個月以上，這一現象出現了逆轉，CGO 因子的浮虧組的表現開始變差，浮盈組的表現隨著預測時間越長，表現越好，同時正向單調性也越明顯。這說明從長期來看，前景理

24、論相關的結論在 A 股市場也是成立的：對于投資者浮盈的股票（未實現盈利量最大），存在相應低估；而投資者浮虧的股票（未實現盈利量最低），存在高估。但我們也發現，分層統計所呈現出的單調性（針對 3、6、12 月的收益）總是在浮盈最多的組時被打破，這也說明 A 股市場在浮盈較多時，股票承受的賣出壓力遠大于其被低估的幅度。圖 7：CGO_60 因子與未來長期收益的分層統計1M3M6M12MCGO _60第1組（浮盈組）0.14%1.51%3.69%8.43%CGO _60第2組0.71%2.33%4.63%10.24%CGO _60第3組0.86%2.23%4.64%10.00%CGO _60第4組0

25、.87%2.30%4.13%9.35%CGO _60第5組（浮虧組）1.04%1.95%2.95%7.30%資料來源：wind、中信建投在 CGO_60 因子的實證研究中，我們發現長期來看，A 股市場確實也存在前景理論中所體現的投資者特點。但從短期來看，CGO_60 因子從投資者的短期情緒進行截面選股，也是一個很不錯的反向選股因子。、剔除反轉因子后 CGO 因子仍有顯著效果在 3.3 節中，我們測試的 CGO_60 因子能夠帶來良好的選股效果，但我們也發現其特征和短期反轉因子有很高的相關性。從 CGO 因子的算法出發，他是計算的當前價格相對于一個“參考價格”的變化幅度，而傳統的反轉因子也是類似

26、的概念，通過過去 N 日跌幅的差異進行選股。表 2：CGO_60 因子與傳統量價因子的相關性reversal_20Dreversal _1Yturnover_20Dvol_20DCGO_6076.12%31.39%7.88%11.90%資料來源：wind、中信建投金融工程深度報告從 CGO_60 因子與傳統量價因子的相關性來看，他確實與短期反轉因子相關性很高，相關性超過了 75%，而與長期反轉、換手率以及波動率因子相關性稍弱。接下來我們將反轉因子的效應剔除，繼續進行分析。這里為了保證結果的一致性，CGO_60_res（剔除反轉因子后）的因子方向與假設一致未做調整，即未實現盈利量大的因子值也最大

27、。表 3：CGO_60 因子剔除反轉因子前后的表現ICIC_IRIC0 勝率t_stat(IC)多空年化 retIR月度勝率2016-2020.5 年化收益CGO_60（未剔除，-）3.82%1.0457.60%3.3313.09%0.9158.06%7.55%CGO_60_re（s 剔除后，+） 2.23%0.7660.00%2.4311.97%1.0862.90%17.98%資料來源：wind、中信建投圖 8：CGO_60 因子剔除反轉因子前后的表現資料來源：wind、中信建投表 4：CGO_60_res 因子的表現統計空頭組合多頭組合多空組合年化收益-3.13%9.50%11.97%IR

28、-0.10.311.08最大回撤-74.21%-56.33%-19.97%月度勝率49.19%56.45%62.90%2010/12/315.74%26.51%17.36%2011/12/30-30.43%-28.17%2.60%2012/12/31-4.02%14.56%17.67%2013/12/3119.89%32.66%7.37%2014/12/3139.41%31.02%-6.26%2015/12/3147.89%46.65%0.57%2016/12/30-20.50%-14.84%9.64%2017/12/29-29.27%-0.03%38.96%2018/12/31-33.99%

29、-25.96%10.90%2019/12/3110.99%30.84%13.83%2020.1-2020.50.16%16.77%16.59%資料來源：wind、中信建投在剔除反轉因子的效應后，雖然整體的 IC 會有下降，但我們可以得到兩個很好的結果：一個是 CGO_60_res 因子的收益方向與理論假設變為一致了：在 CGO_60_res 因子中，未實現盈利量最大的因子（被低估）未來表現最好，而 CGO 值最小的因子（被高估）表現最差。另一點是我們發現 CGO_60_res在近幾年的整體表現更為有效：從 2016 年到 2020 年 5 月，CGO_60 因子的年化收益為 7.55%，而剔除

30、反轉因子后的為 17.98%。其中在 2020 年 1 至 5 月，無論是 CGO_60 還是傳統的反轉因子都錄得負多空收益（-2.75%與-0.90%），但 CGO_60_res 在今年前五個月獲得了 16.59%的多空收益。四）個股的前景價值：TK 因子第三節中，我們從錨定價格出發，發掘了 A 股市場的未實現盈利量 CGO 因子。在本小節，我們就從累計前景理論中價值函數和權重函數的建模出發，構建個股前景價值的 TK 因子。、TK 因子的構建與邏輯對于 TK 因子的構建，我們借鑒 Barberis, Mukherjee, and Wang (2016)的研究思路，把每支股票當作一個選項，基于

31、 2.2 節的價值函數和權重函數來確定每一個股（選項）的價值。而價值函數與權重函數的輸入，需要解決一個主要問題：投資者對個股（選項）預期的未來收益分布。Barberis, Mukherjee, and Wang (2016)他們采用個股過去 5 年（60 個月）的月度歷史收益率作為分布的預測來進行計算。借鑒他們的思路，我們也采用個股的歷史收益率作為對未來收益分布的預測，但考慮到 A 股市場與美股市場的不同，我們這里選取了不同的時間長度分別進行計算，也就是：采用個股過去 N 日（月）的收益作為未來收益預測，按照 2.2 節的形式可以寫為：11111(, ; ; 1, ; 0, ; 1, ; ;

32、, )其中 + + 1 = ，每一個收益的概率都是均等的。根據 2.2 節的價值函數與權重函數，每支股票的前景價值 TK 為： = ( ) ( + + ) ( + ) + ( )+ ( + ) + ( )=為了表達清晰，我們把 2.2 節的價值函數 v(x)與權重函數重新列出：() = 0() 0+( + + ) +(+1 + + )0 = (+ + ) (+ + ) 0 勝率t_stat(IC)多空年化 retIR月度勝率多空收益差 T 值TK_20D3.94%1.0956.80%3.5220.08%1.3558.87%4.71TK_60D2.45%0.6155.20%1.9513.91%0

33、.958.87%3.00TK_120D1.24%0.2953.60%0.9410.56%0.6359.68%1.80TK_12M1.90%0.5356.80%1.715.95%0.4554.03%1.66TK_36M2.94%1.0763.20%3.4310.01%158.06%2.69TK_60M2.60%1.1258.40%3.599.84%1.1455.65%2.45資料來源：wind、中信建投圖 9：不同參數 TK 因子多空累計凈值表現資料來源：wind、中信建投對于不同參數的 TK 因子，我們可以看見短頻的 TK 因子表現更好，而相對長期月度 TK 因子表現一般。其中表現最好的是最短

34、頻的 20 天參數。而月度參數之中，表現最好的是 3 年（36 個月）的 TK 因子。從顯著性上看，20 天、40 天、3 年和 5 年的多空收益是顯著的，但 120 天和 1 年的TK 因子收益差并不顯著。從以上現象我們發現，在 A 股市場投資者對于短期股票價值的衡量更為準確，或者說短期價值量高的股票的超買現象和短期價值量低的股票超賣現象更為嚴重。這也就會帶來這些股票短期反轉的特征。、基于個股前景價值的 TK 因子改進剔除反轉因子后 TK_20D 因子的表現并不突出以上分析我們知道，TK_20D 在 A 股市場不失為一個有效的因子。但從 TK 因子的構建來看，他本質上是金融工程深度報告基于個

35、股過去 N 期收益率建模所得到的，從直觀感受出發，他應該和同樣由歷史收益率得到的反轉（動量）因子具有較高的相關性。表 6：TK 因子與傳統量價因子的相關性reversal_20Dreversal _1Yturnover_20Dvol_20DTK_20D75.25%9.21%-16.58%-21.20%TK_60D36.57%15.13%-21.39%-20.65%資料來源：wind、中信建投表 7：TK_20D 因子剔除反轉因子前后的表現ICIC_IRIC0 勝率t_stat(IC)多空年化 retIR月度勝率TK_20D（未剔除）3.94%1.0956.80%3.5220.08%1.3558

36、.87%TK_20D_res（剔除后）2.34%0.8361.60%2.664.60%0.3661.29%資料來源：wind、中信建投圖 10：TK_20D 因子剔除反轉因子后的表現資料來源：wind、中信建投從實際的測試結果我們也能看見，TK_20D 確實與傳統的 20 日反轉因子的相關性達到了 75%，兩者的收益解釋度有很高的相關性。在剔除反轉因子的效果后，雖然 TK_20D 的 IC 仍然顯著（t 值達到 3.06），但他的多空收益基本消失（僅有 4.60%），特別是多頭端的收益下降明顯，這說明在剔除掉常用的反轉因子后，TK_20D 因子的效果并沒有那么吸引人。TK_20D 因子的改進：

37、對個股前景價值的修正雖然從結果來看，TK 因子和反轉因子在算法上具有較高的相似性，但基于 TK 因子在前景理論下的原理，我們認為從個股前景價值的想法仍然是值得借鑒的。一個很直接的想法是：投資者真的是基于收益率來對股票價值進行判斷的嗎？與未實現盈利量 CGO 因子不同，TK 因子與投資者當前是否盈利或虧損并無關系，他想研究的是當前時點，投資者對不同股票的價值“打分”。這樣的情況下，我們并不一定要使用歷史收益率來判斷股票價值，反而可以使用其他衡量公司價值的變量。在金融工程深度報告這里，我們采用一個公司質量和價格結合的信息作為替代：PB。基于此，我們需要對 4.1 節的理論基礎進行修改，投資者在一個

38、選項下面臨的不同結果變為：11111(, ; ; ,1, ; ,0, ; ,1, ; ; , )這里的, 代表過去 N 期中某一期估值的變化率，而每一個結果出現的概率還是均等的。價值函數和權重函數仍然保持不變。這樣的情況下，我們重新進行假設：當投資者根據過去估值的變化率衡量公司價值時，他們更傾向于持有低估的股票，賣出高估的股票；從而高估，也就是高價值量的股票由于賣出壓力反而會被低估，而低價值量的股票被高估了。簡化而言，用估值指標 PB 代替收益率后，這一假設認為價值量與未來收益呈正相關。接下來我們就從實際測試角度進行檢驗。測試前我們需要對因子進行兩點說明：因子方向：和 4.2 節一樣，我們的因

39、子方向保持和上述假設一致：即 TK 價值量大的因子值最大，價值量最小的因子值最小；在測試時，由于 A 股短期反轉效應有主導作用，我們直接測試的是剔除反轉效應后的表現；表 8：TK_20D_pb_res 因子剔除反轉因子后的表現TK_20D_pb_res（+）IC2.92%IC_IR1.09IC0 勝率68.00%t_stat(IC)3.50多空年化 ret7.91%IR0.7月度勝率62.90%資料來源：wind、中信建投金融工程深度報告圖 11：TK_20D_pb_res 因子剔除反轉因子后的表現資料來源：wind、中信建投表 9：TK_20D_pb_res 因子剔除反轉因子后的統計空頭組合

40、多頭組合多空組合年化收益-2.75%5.87%7.91%IR-0.090.20.7最大回撤-71.83%-60.57%-18.25%月度勝率46.77%51.61%62.90%2010/12/3112.13%6.55%-5.17%2011/12/30-34.42%-21.33%17.80%2012/12/31-11.07%4.79%18.09%2013/12/3129.45%28.95%-0.51%2014/12/3137.39%33.12%-5.09%2015/12/3153.88%46.22%-7.57%2016/12/30-15.28%-16.86%-0.14%2017/12/29-27

41、.62%-8.89%24.72%2018/12/31-38.82%-25.26%21.43%金融工程深度報告2019/12/3112.79%30.36%13.30%2020.1-2020.5-0.97%10.80%11.34%資料來源：wind、中信建投在剔除反轉因子后，基于 PB 對個股前景價值修正后的TK 因子整體表現仍有很不錯的效果，IC 達到 2.92%， IC 勝率 68%，同時多空年化收益為 7.91%。從近 4 年的表現來看，該因子每年都獲得正收益，表現穩定。但我們也發現其多頭端的收益不是最突出的，分層線性關系并不完美。基于第三節與第四節的討論，我們從行為金融學的理論中進行假設驗

42、證，主要的結論體現在兩個具有良好效果的因子上：CGO_60_res 與 TK_20D_pb_res。他們具有以下三個特點：1. 與前景理論相符，邏輯保持一致；2. 都是剔除掉反轉效應后的因子表現；3. 歷史表現穩定，且近幾年的表現更為突出。五）進一步討論在上兩節中，我們對未實現盈利量和個股前景價值分別進行了深入分析，得到了兩個較為有效且特殊的因子：CGO_60_res 與TK_20D_pb_res。接下來我們就從這兩個因子出發對它們的特性進行進一步分析。、滬深 300 與中證 500 內因子的效果圖 12：CGO60_res 與 TK_20D_pb_res 在滬深 300 內的表現 圖 13：

43、CGO60_res 與 TK_20D_pb_res 在中證 500 內的表現資料來源：wind、中信建投資料來源：wind、中信建投金融工程深度報告表 10：寬基指數內 CGO60_res 與 TK_20D_pb_res 的表現retCGO60_res滬深 300TK_20D_pb_res2.25%1.38%0.670.5057.60%56.00%2.151.627.74%5.01%0.590.4360.48%53.23%CGO60_res中證 500TK_20D_pb_res2.30%2.28%0.660.7760.80%59.20%2.122.4710.29%2.30%0.730.1861

44、.29%56.45%ICIC_IRIC0 勝率t_stat(IC)多空年化IR月度勝率資料來源：wind、中信建投在滬深 300 內，兩個因子的整體表現比較類似：穩定性一般，但歷史多空收益差表現不錯。中證 500 內，兩個因子都具備顯著性，但 CGO60_res 的整體表現更佳，TK_20D_pb_res 表現一般。、CGO 因子與 TK 因子結合后的前景理論因子表現在這一節，我們將上述兩個行為金融因子進行了結合，構建了相應的前景理論因子，并進行測試：表 11：CGO60_res 與 TK_20D_pb_res 的相關性因子相關性IC 相關性CGO60_res 與 TK_20D_pb_res9

45、.50%29.07%資料來源：wind、中信建投表 12：前景理論因子的統計表現前景理論因子IC3.67%IC_IR1.27IC0 勝率68.00%t_stat(IC)4.08多空年化 ret13.74%IR1.19月度勝率71.77%資料來源：wind、中信建投金融工程深度報告圖 14：前景理論因子的表現資料來源：wind、中信建投表 13：前景理論因子的統計空頭組合多頭組合多空組合年化收益-4.96%8.91%13.74%年化波動率30.90%30.74%11.52%IR-0.160.291.19最大回撤-74.68%-54.49%-14.95%月度勝率45.16%54.03%71.77%

46、2010/12/318.37%18.28%7.13%2011/12/30-33.65%-26.85%9.23%2012/12/31-8.35%9.63%19.51%2013/12/3120.71%32.26%8.07%2014/12/3131.27%26.18%-4.93%2015/12/3148.75%53.21%4.53%2016/12/30-18.26%-15.89%5.13%2017/12/29-29.74%-2.58%36.64%2018/12/31-39.07%-21.87%27.28%2019/12/3111.08%34.50%17.10%2020.1-2020.5-2.12%1

47、5.62%17.60%資料來源：wind、中信建投我們發現這兩個因子的相關性是很低的，歷史因子相關性為 9.5%，IC 相關性 29.07%。將兩者結合后，整體因子的穩健性有了明顯的提升，IC 達到 3.67%，勝率超過 70%。從年化收益的角度來看，多頭端貢獻了主要的收益（多頭 8.91%，空頭-4.96%）。同時近 4 年該因子的整體表現更為有效，多空年化收益都在 17%以上。六）總結本文主要得到以下研究結論：我們從行為金融學的前景理論與累計前景理論出發，進行了兩種類型因子的檢驗：一種是未實現盈利量 CGO 因子，一種是個股的前景價值 TK 因子。對于 CGO 因子，我們采用 60 天的參數來進行計算，發現其具有良好的效果，IC 達到 3.81%，多空年化收益 13.09%，勝率超過 58%。我們也發現 A 股市場 CGO 因子短期的表現與理論基礎不一致，原因在于 A 股市場短期較強的