1、第二十六章 二次函數26.2 二次函數的圖像和性質1. 二次函數y=ax2的圖像與性質 目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業1.了解拋物線的有關概念,會用描點法畫出形如y =ax2的二次函數的圖象.2.通過觀察圖象，掌握二次函數y =ax2的圖象特征和性質.3.在類比探究二次函數y= ax2的圖象和性質的過程中，進一步體會研究函數圖象和性質的基本方法和數形結合的思想.（重點、難點）學習目標新課導入 我們知道，一次函數的圖象是一條直線.那么，二次函數的圖象是什么？它有什么特點？反映了二次函數的哪些性質？ 讓我們先來研究最簡單

2、的二次函數y =ax2的圖象與性質.新課講解 知識點1 二次函數y=ax2的圖像 畫出二次函數y =x2的圖象 列表解：x-3-2-10123y9410149例典例分析新課講解 在平面直角坐標系中描點，然 后用光滑的曲線順次連結各點，得 到函數y = x2的圖象，如圖26. 2.1 所示. 這樣的曲線通常叫做拋物線 (parabola)它是軸對稱圖形，y軸是它的對稱軸，拋物線與它的對稱軸 的交點叫做拋物線的頂點（vertex ). 新課講解 在直角坐標系中分別畫出下列函數的圖象： (1)y x2； (2)y x2.經歷列表、描點和連線三個步驟，畫出函數圖象即可(1)列表得：分析：解：x4202

3、4y82028例典例分析新課講解如圖，在平面直角坐標系中描出點(4，8)， (2，2)，(0，0)，(2，2)，(4，8)用一條平滑的曲線順次連結這幾 個點這條曲線就是二次函數 y x2的圖象(2)列表得：x42024y82028新課講解如圖，在平面直角坐標系中描出點(4，8)， (2，2)，(0，0)，(2，2)，(4，8)用一條平滑的曲線順次連結這幾個點 這條曲線就是二次函數 y x2的圖象新課講解練一練 對于拋物線y3x2，下列說法正確的是() A開口向上，對稱軸是x軸 B開口向下，對稱軸是x軸 C開口向上，對稱軸是y軸 D開口向下，對稱軸是y軸D新課講解 知識點2 二次函數y=ax2的

4、性質 二次函數yax2(a0)的圖象是拋物線，它的頂點是原點，對稱軸是y軸新課講解例典例分析 已知函數y x2，不畫圖象，回答下列各題 (1)開口方向：_；(2)對稱軸：_； (3)頂點坐標：_；(4)當x0時，y隨x的增 大而_；(5)當x_時，y0；(6)當 x_時，函數值y最_，是_ 分析：根據二次函數yax2(a0)的性質直接作答向下y軸(0，0)減小00大0新課講解例典例分析在同一坐標系中畫出y12x2，y22x2和y3 x2的圖象，正確的是圖中的()D新課講解當x1時，y1，y2，y3的圖象上的對應點分別是(1，2)，(1，2)， ，可知，其中有兩點在第一象限，一點在第四象限，排除B，C；在第一象限內，y1的對應點(1，2)在上，y3的對應點 在下，排除A. 分析：新課講解練一練 下列關于函數y36x2的敘述中，錯誤的是() A圖象的對稱軸是y軸 B圖象的頂點是原點 C當x0時，y隨x的增大而增大 Dy有最大值D課堂小結二次函數y=ax2的圖象及性質畫法描點法以對稱軸為中心對稱取點圖象拋物線軸對稱圖形性質開口方向及大小頂點坐標（0，0）增減性C當堂小練1 關于二次函數y3x2的圖象，下列說法錯誤的是() A它是一條拋物線 B它的開口向上，且關于y軸對稱 C它的頂點是拋物線的最高點 D它與y3x2的圖象