1、真分數和假分數教學設計學情分析：平均分既是除法的基礎，也是分數的基礎。由于本單元才學習分數與除法的關系及認識假分數，因此之前學生所學的分數都是分子比分母小或相等的，分子比分母大的情況生活中有接觸，但學生不太清楚具體的意義。學生對分數的認識大多都停留在部總關系上，認識分數時所遇到的單位“1”（無論是一個物體還是一些物體）基本上都沒有超過1個的，學生對分數含義的片面認知干擾了對假分數含義的正確理解。對我校五年級學生進行前測：畫圖表示出，結果只有9.46%能正確表示，抽樣訪談可知，由于對分數意義片面理解的負遷移，學生普遍存在疑問：把單位“1”平均分成4份，怎么可以取出5份？基于學情，本課把體驗假分數

2、的產生作為本節(jié)課的教學重點和難點。通過創(chuàng)設分餅情景，把假分數的產生放在理清“分數與除法”關系中，借助分餅活動，引導體會“假分數是分數單位累加滿1或超出1的數”，從而理解假分數的含義，突破教學重難點。教學目標：1.通過分餅活動，明確分數與除法的關系，會用分數表示除法的商；體驗假分數的產生過程，認識真分數、假分數和帶分數，能辨別真分數和假分數。2.經歷觀察、比較、分類、抽象、概括等過程，發(fā)展數學思維能力。3.感受分數認識的遞進過程，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心。教學重點：理解真分數和假分數的含義，溝通分數與除法的關系。教學難點：理解真分數和假分數都是分數單位不斷累加的結果。教學過程：一、

3、導入，引發(fā)沖突1復習： 表示什么？呢？ 2設疑：是分數嗎？ 3學生嘗試用圖表示。4展示學生作品?！驹O計意圖：直面問題，討論“是不是分數”，嘗試畫圖表示，將學生的起點和思維狀態(tài)真實暴露?！慷⒎诛?，突破難點（一）借助分餅，引出聯系。過渡：下面我們先來做一個分餅的活動，看看究竟是怎樣產生的。1把（ ）個餅平均分給4個小朋友，每人分到幾個？思考：怎樣算出每人分到幾個？你能說說題中的數量關系嗎？先分一個餅，每人分到幾個？怎樣列式？14的結果是幾？ 預設1：0.25預設2： 讓學生說說是怎么想的，課件配合演示。板書：14=再增加一個餅，分2個餅，每人一共分到多少個？怎么想的？用算式怎樣表示？ 板書：24

4、=如果依次增加一個餅，那分3、4、5、6、7、8、9個餅，每人分得幾個？隨著學生的匯報依次板書算式和結果?！驹O計意圖：借助分餅，讓學生體驗分數單位不斷累加的過程，初步感悟假分數的本質特征，為下一步發(fā)現關系，理解意義提供樣例。】（二）觀察思考，發(fā)現關系。1橫向觀察比較，發(fā)現分數與除法的關系。（1）從左往右觀察這些等式，你發(fā)現分數與除法有什么關系？把你的發(fā)現在小組里說一說。（2）匯報。（3）小結板書：被除數除數=指出：在解決平均分問題時，我們可以用除法表示平均分的過程，用分數表示平均分的結果。（4）對應練習：教材50頁“做一做”第1題及補充2小題713= =（ ）（ ） （ ）7=7（ ）= 7（

5、 ）=由最后一小題引出：分數中的分母相當于除法中的除數，因為除數不能為0，所以分母不也能是0。第一小題713，如果用小數表示商，會是怎樣？如果沒有特別的規(guī)定，你喜歡用什么數表示商？分數與除法的關系用字母式表示： ab= （b0）（5）小結：兩數相除，可以用分數表示，反過來，分數也可以看作兩個數相除。2. 縱向觀察比較，感悟假分數的產生。（1）從上往下觀察這些分數，你又有什么發(fā)現？預設：分母不變，分子每次增加1。追問：分母不變，其實是什么不變？分子每次增加1，其實就是每次多多少？小結：原來就是這個分數單位在逐一增加。（2）回應導入：是怎樣產生的？ 追問：累加到幾個時產生、？ （3）即時練習： （

6、）個是 n個是指出：如果不斷累加，產生的分數會越來越多，越來越大?！驹O計意圖：從不同角度觀察，發(fā)現關系。從左往右的觀察中發(fā)現分數與除法之間的相互關系，從上往下觀察中，學生再次通過體驗分數單位的累加感知假分數的產生。】（三）抽象概括，理解含義1自主分類：請你在這些分數之間劃分界線，把它們分類，你認為這條分界線可以分在哪里？2像這樣的分數叫做真分數，像 這樣的分數叫做假分數。觀察思考：什么樣的分數是真分數？什么樣的分數是假分數？小結：無論是真分數還是假分數都是分數單位不斷累加得到的，其中假分數是分數單位累加到一定程度所產生的。3舉例：寫3個真分數和3個假分數。（四）動態(tài)演示，突顯本質。1. 引發(fā)思

7、考：小紅今天早餐吃了個餅，是不是都要拿5個餅，每個餅拿呢？還可以怎樣拿？動態(tài)演示把剛才的5個挪到一個單位“1”里，追問：這個單位“1”滿了，還有1個，怎么辦？ 2. 順勢認識帶分數的含義及讀寫法。3回應學生的畫圖。追問：為什么這些同學不能表示出的意思？ 1個單位“1”能不能表示出？如果要表示出我們得怎么想？ 4依次用圖表示至?！驹O計意圖：動態(tài)演示，直觀感受分數單位的累加，加深假分數產生的體驗，追問中促使學生反思，突破單位“1”理解的局限，消除“部總”關系理解分數意義的負面遷移，真正理解假分數的本質特征?！?對應練習：把一個正方形作為單位“1”。填一填 第2圖追問：可以嗎？為什么？什么情況下可以

8、用表示？ 三、練習，鞏固深化 011在下面0到1這段上能表示出嗎？為什么？那該怎么辦？ 呢？ 學生獨立思考，匯報交流。指出：朝著這個方面依次可以得到更多更大的分數。即時練習：判斷 （1）真分數一定比1小。（ ）（2）假分數一定比1大。（ ）（3）真分數一定比假分數小。（ ）【設計意圖：把數軸作為提升假分數認識的素材，直觀形象地凸顯分數的序數性，理清真分數和假分數的大小關系。】2分數表（1）動態(tài)呈現分數表，體驗真假分數一一對應關系（除等于1的假分數外）。（2）能用一個分數表示第五列所有的分數嗎？（）思考：當a=( )時，是真分數，當a=( )時，是假分數。【設計意圖：分數表可以把學生頭腦中原本“混亂、復雜”的分數變得清晰有結構，所有的分數都是可列的。同時直觀感受到除等于1的假分數外,真假分數的一一對應關系，破除“真分數比假分數少得多”的錯覺，另外學生可從“形式”上領略“分數”?！?拓展練習（機動）從這個圖里你能看到假分數嗎？【設計意圖：適當增加用分數表示兩個量之間關系的拓展