1、19.1 函 數(shù)第十九章 一次函數(shù)第1課時(shí) 變 量逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2常量與變量兩個(gè)變量之間的關(guān)系一輛長途客車從杭州駛向上海，全程哪些量不變？哪些量在變？知識(shí)點(diǎn)常量與變量知1講1問題1 汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程為 s km，行駛時(shí)間為 t h.填寫表19-1，s的值隨 t 的值的變化而變化嗎？t/h12345s/km表19-1知1講問題2 電影票的售價(jià)為10元/張.第一場(chǎng)售出150張票，第二場(chǎng)售出205張票，第三場(chǎng)售出310張票，三場(chǎng)電影的票房收人各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎？知1講問題3 你見過水中

2、漣漪嗎？如圖，圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大.在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r分別為 10 cm，20 cm，30 cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？知1講問題4 用10 m長的繩子圍一個(gè)矩形.當(dāng)矩形的一邊長x分別為3 m，3.5 m，4 m，4. 5 m時(shí)，它的鄰邊長y分別為多少？ y的值隨x的值的變化而變化嗎？知1講歸 納 這些問題反映了不同事物的變化過程.其中有些量的數(shù)值是變化的，例如時(shí)間t，路程s，售出票數(shù)x，票房收入y，有些量的數(shù)值是始終不變的，例如速度60 km/h，票價(jià)10元/張?jiān)谝粋€(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.知1講特別提醒：判斷一

3、個(gè)量是常量還是變量，應(yīng)先看它是否在一個(gè)變化過程中，若在，則看它在這個(gè)變化過程中的數(shù)值是否發(fā)生改變 .指出一個(gè)變化過程中的常量時(shí)，應(yīng)連同它前面的符號(hào) .知1講變量與常量： 在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量叫常量知1講例 1導(dǎo)引：根據(jù)常量和變量的定義分析由于三角形的面積是邊長與該邊上的高的長度的乘積的一半，已知邊長，可以得出常量是邊長的一半，變量是高和面積解：常量是6，變量是h和S.已知三角形的一邊長為12，這邊上的高是h，則三角形的面積S 12h，即S6h.在這個(gè)式子中常量和變量分別是什么？知1講歸 納判斷一個(gè)量是常量還是變量的方法： 看在這個(gè)量所在的變化過程中，

4、該量的值是否發(fā)生改變 (或者說是否會(huì)取不同的數(shù)值)，其中在變化過程中不變的量是常量, 可以取不同數(shù)值的量是變量知1練1.指出下列問題中的變量和常量：(1)某市的自來水價(jià)為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi) 支出情況，記某戶月用水量為x t，月應(yīng)交水費(fèi)為y元.(2)某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/min.李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入 30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為 t min，話費(fèi)卡中的 余額為w元.(3)水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓周長為C，圓周率 (圓周長與直徑之比)為.知1練解： (1)變量：月用水量x，月應(yīng)交水費(fèi)y； 常量：自 來水價(jià)4元/t.(2)變量：通話時(shí)間t，余額w；

5、 常量：通話費(fèi)0.2元/min，30元(3)變量：半徑r，周長C；常量：圓周率.(4)變量：第一個(gè)抽屜放入本數(shù)x，第二個(gè)抽屜放入本數(shù)y；常量：總本數(shù)10本(4)把10本書隨意放入兩個(gè)抽屜(每個(gè)抽屜內(nèi)都放)，第一個(gè)抽屜放入x本， 第二個(gè)抽屜放入y本.知1練2.關(guān)于圓的周長公式C2r，下列說法正確的是()A，r是變量，2是常量BC，r是變量，2，是常量Cr是變量，2，是常量DC是變量，2，r是常量B知1練3. 以21 m/s的速度向上拋一個(gè)小球，小球的高度h(m)與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系是h21t4.9t2. 下列說法正確的是()A4.9是常量，21，t，h是變量B21，4.9是常量，t

6、，h是變量Ct，h是常量，21，4.9是變量Dt，h是常量，4.9是變量B知1練4.下列說法不正確的是()A正方形的面積Sa2中有兩個(gè)變量S，aB圓的面積SR2中是常量C在一個(gè)關(guān)系式中用字母表示的量可能不是變量D如果xy，則x，y都是常量D知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)變量之間的關(guān)系2知2講思考 問題(1)(4)中是否各有兩個(gè)變量？同一個(gè)問題中的變量之間有 什么聯(lián)系？ 在問題(1)中，觀察填出的表格，可以發(fā)現(xiàn)：t和s是兩個(gè)變量，每當(dāng)t取定一個(gè)值時(shí)，s就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).例如t1，則s60; t2,則 s120 t5，則s300.知2講 在問題(2)中，可以發(fā)現(xiàn)：x和y是兩個(gè)變量，每當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)， y就有

7、唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).例如，若x150,則y1 500;若x205, 則y 2 050;若 x310，則y3 100. 在問題(3)中，可以發(fā)現(xiàn)：r和S是兩個(gè)變量，每當(dāng)r取定一個(gè)值時(shí)，S 就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).它們的關(guān)系式為Sr2.據(jù)此可以算出r分別為 10 cm，20 cm，30 cm 時(shí)，S 分別為 100 cm2，400 cm2，900 cm2.知2講 在問題(4)中，可以發(fā)現(xiàn)：x和y是兩個(gè)變量，每當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)， y就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).它們的關(guān)系式為y5x.據(jù)此可以算出x分別為 3 m，3.5 m，4 m，4. 5 m 時(shí)，y 分別為 2 m，1.5 m，1m，0.5 m.

8、知2講歸 納 上面每個(gè)問題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).知2講常用的變量之間的關(guān)系的表示方法有三種：(1)關(guān)系式法；(2)列表法；(3)圖象法表示方法說明優(yōu)缺點(diǎn)關(guān)系式法用一個(gè)關(guān)系式(等式)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系(1)能準(zhǔn)確地反映兩個(gè)變量在整個(gè)變化過程中的關(guān)系；(2)有些實(shí)際問題不一定能用關(guān)系式表示出來列表法用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系(1)可由表中一個(gè)變量確定另一個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值；(2)所給變量的值往往是有限的，不容易看出兩個(gè)變量之間關(guān)系的全貌圖象法用圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系(1)能形象直觀地表達(dá)兩各變量之間的關(guān)系；(2)觀察圖象能得到兩

9、個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)值，但往往是不完全準(zhǔn)確 例2知2講(1)齊魯晚報(bào)每份1.60元，請(qǐng)寫出購買x份齊魯晚報(bào)與所需錢數(shù)y(元)之間的關(guān)系式.并指出哪些量是常量，哪些量是變量(2)設(shè)圓柱的底面半徑R不變，請(qǐng)寫圓柱的體積V與圓柱的高h(yuǎn)的關(guān)系式，并指出關(guān)系式中的變量與常量知2講解：(1)y1.60 x 1.60是常量 x，y是變量；(2)VR2h 是常量，V，R，h是變量.(1)常量是在整個(gè)變化過程中保持不變的量，千萬不能認(rèn)為式中出現(xiàn)的字母就是變量，如，它是常量，而不是變量(2)判斷常量與變量的標(biāo)準(zhǔn)是看這個(gè)量是否保持不變 (3)常量、變量與字母的指數(shù)沒有關(guān)系，如(2)中不能說常量是R2解析：知2練1. 中國電信公司最近推出的無線市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：前3 min(不足3 min按3 min計(jì))收費(fèi)0.2元，3 min后每分鐘0.1元?jiǎng)t通話一次的時(shí)間x(min)(x3)與這次通話費(fèi)用y(元)之間的關(guān)系是()Ay0.1x By0.20.1xCy0.20.1(x3) Dy0.1x0.5C知2練2. 【中考邵陽】如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間