1、老師：精品課件時間：2020.4專題24.3 正多邊形和圓人教版 數學（初中） （九年級 上）第二十四章 圓Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text第一頁，共十七頁。前 言學習目標1.了解正多邊形和圓的有關概念。2.理解并掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關系。3.畫圓內接正多邊形。重點難點重點：正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系。難點：利用直尺和圓規畫特殊的正多邊形。第二頁，共

2、十七頁。我們知道，各邊相等，各角也相等的多邊形是等邊三角形。生活中常見的正多邊形第三頁，共十七頁。 如圖所示，把O分成相等的3段弧，依次連接各分點得到ABC.求證： ABC是圓內接正三邊形.OABC證明：AB=BC=ACAB=BC=AC所以ABC是圓內接正三邊形探索正多邊形和圓的位置關系第四頁，共十七頁。 如圖所示，把O分成相等的5段弧，依次連接各分點得到五邊形ABCDE.求證：五邊形ABCDE是圓內接正五邊形.OADCBE提示：正五邊形的五邊相等，五個內角也相等。證明：AB=BC=CD=CE=AEAB=BC=CD=CE=AE而BCE=BC+CD+DE CDA=CD+DE+AEA=B 同理B=

3、C=D=E又五邊形ABCDE的頂點都在O上所以五邊形ABCDE是圓內接正五邊形， O是五邊形ABCDE外接圓探索正多邊形和圓的位置關系第五頁，共十七頁。OADCBE 中心:一個正多邊形的外接圓的圓心。 正多邊形的半徑:外接圓的半徑。 正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對的圓心角。 正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離。半徑r中心角邊心距正多邊形與外接圓的有關概念第六頁，共十七頁。內角外角中心角內角和等邊三角形正方形正五邊形.正n變形601201209090901087272180360540（ n-2 ）180小結第七頁，共十七頁。 有一個亭子,它的地基半徑為4m的正六邊形,求地基

4、的周長和面積(結果保留小數點后一位).CDBAFE4【解題思路】正六邊形的中心角為60，然后構建直角三角形，求得邊心距。試一試第八頁，共十七頁。 如何把一個圓分成相等的一些弧，并畫出這個圓的內接正多邊形？用量角器等分圓周用尺規等分圓周探究第九頁，共十七頁。嘗試畫出圓內接等邊三角形、正方形、正五邊形、正六邊形？等邊三角形正五邊形120120120方法簡述：等邊三角形的中心角為120，通過量角器依次量取120，畫圖。(量角器)方法簡述：正五邊形的中心角為72，通過量角器量取72，通過圓規依次截取等長弧，畫圖。（量角器+圓規）72比較這兩種作圖方法優缺點開始什么？前者畫法復雜但作圖準確，后者畫法簡單

5、但受取值影響誤差較大。量角器等分圓周第十頁，共十七頁。嘗試畫出圓內接正方形、正八邊形？正方形正八邊形45依照上述方法，還可以畫出正十六邊形、正三十二邊形.尺規等分作圖第十一頁，共十七頁。嘗試畫出圓內接正六邊形？量角器量角器+圓規尺規提示：注意中心角圓與圓之間的位置關系第十二頁，共十七頁。隨堂測試第十三頁，共十七頁。2一個正多邊形的每個外角都等于36，那么它是（ ）A正六邊形 B正八邊形 C正十邊形 D正十二邊形隨堂測試第十四頁，共十七頁。隨堂測試第十五頁，共十七頁。4如右圖，點A、B、C三點都在O上，且AOB=120，則ACB等于（ ）A100B60C80D120隨堂測試第十六頁，共十七頁。老師：精品課件時間：2020.4感謝各位的仔細聆聽人教版 數學（初中） （九年級 上）第二十四章 圓Please Enter Your Detailed Text Here, The Content