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1、單元測試(三)函數(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1函數y中，自變量x的取值范圍是(A)Ax2 Bx2 Cx0 Dx22已知函數y當x2時，函數值y為(A)A5 B6 C7 D83已知點A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函數y(ky2 By1y2時，寫出x的取值范圍解：(1)過點A作ADOC于點D.又ACAO，CDDO.SADOSACO6.k12.(2)x2或0 x2.14(12分)小敏上午8：00從家里出發，騎車去一家超市購物，然后從超市返回家中小敏離家的路程y(米)和所經過的時間x(分)之間的函數圖象如圖所示請根據圖象回答下列問題：(1)小敏去超市途

2、中的速度是多少？在超市逗留了多長時間？(2)小敏幾點幾分返回到家？解：(1)小敏去超市途中的速度是3 00010300(米/分)，在超市逗留的時間為401030(分)(2)設返回家時，y與x的函數表達式為ykxb，把(40，3 000)，(45，2 000)代入，得解得y與x的函數表達式為y200 x11 000.令y0，得200 x11 0000，解得x55.小敏8點55分返回到家15(14分)一名在校大學生利用“互聯網”自主創業，銷售一種產品，這種產品的成本價為10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于16元/件，市場調查發現，該產品每天的銷售量y(件)與銷售

3、價x(元/件)之間的函數關系如圖所示(1)求y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？解：(1)設y與x的函數解析式為ykxb，將(10，30)，(16，24)代入，得解得所以y與x的函數解析式為yx40(10 x16)(2)根據題意知，W(x10)y(x10)(x40)x250 x400(x25)2225.a10，當x25時，W隨x的增大而增大10 x16，當x16時，W取得最大值，最大值為144.答：每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元16(14分)在平面直角坐標系中，O為原點，直線y2x1與y軸交于點A，與直線yx交于點B，點B關于原點的對稱點為點C.(1)求過點A，B，C三點的拋物線的解析式；(2)P為拋物線上一點，它關于原點的對稱點為Q.當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標解：(1)由題意，得解得B(1，1)點B關于原點的對稱點為點C，C(1，1)直線y2x1與y軸交于點A，A(0，1)設拋物線解析式為yax2bxc，拋物線過A，B，C三點，解得拋物線解析式為yx2x1.(2)對角線互相垂直平分的四邊形為菱形，已知點B關于原點的對稱點為點C，點P關于原點的對

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