1、【考向解讀】考查平面向量的基本定理及基本運算，預測多以熟知的平面圖形為背景進行考查，多為選擇題、填空題、難度中低檔.考查平面向量的數量積，預測以選擇題、填空題為主，難度低；向量作為工具，還常與三角函數、解三角形、不等式、解析幾何結合，以解答題形式出現.【命題熱點突破一】平面向量的線性運算(1)在平面向量的化簡或運算中，要根據平面向量基本定理選好基底，變形要有方向不能盲目轉化；(2)在用三角形加法法則時要保證“首尾相接”，結果向量是第一個向量的起點指向最后一個向量終點所在的向量；在用三角形減法法則時要保證“同起點”，結果向量的方向是指向被減向量TOC o 1-5 h z例1、【2017山東，文1

2、1】已知向量a=(2,6),b=(i,九)，若allb,則九二.allb【變式探究】【2016高考新課標2文數】已知向量a=(1,m),a=(3,-2)，且(a+b)丄b，則m=()(A)8(B)6(C)6(D)8【變式探究】(1)設00biTOC o 1-5 h z【2017山東，文11】已知向量a=(2,6),b=(1,九)，若alb,則九=.allb3.【2017北京，文12】已知點P在圓x2+y2=1上，點A的坐標為(-2,0),O為原點，則AO-AP的最大值為.【2017課標3,文13】已知向量a二(-2,3),b二(3,m)，且a丄b，則m=.【2017天津，文14】在AABC中，

3、ZA=60。，AB=3,AC=2.若BD=2DC，AE=XAC-AB(九eR)，且AD-AE=-4，則九的值為.【2017課標1,文13】已知向量a=(-1,2),b=(m,1).若向量a+b與a垂直，則m=.7.【2017江蘇，12】如圖，在同一個平面內，向量OA,OB,OC的模分別為1,1,2,OA與OC的夾角為a,且tana=7,OB與OC的夾角為45.若OC=mOA+nOB(m,neR),則m+n=.8.【2017江蘇，16】已知向量a=(cosx,sinx),b=(3,-3),xg0,n若ab,求x的值；記f(x)=a-b，求f(x)的最大值和最小值以及對應的x的值.1.【2017課

4、標1，文3】下列各式的運算結果為純虛數的是Ai(1+i)2Bi2(1-i)C(1+i)2Di(1+i)【2017課標II,文2】(1+i)(2+i)=A.1iB.1+3iC.3+iD.3+3i【2017課標3,文2】復平面內表示復數z=i(2+i)的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【2017北京，文2】若復數(1-i)(a+D在復平面內對應的點在第二象限，則實數a的取值范圍是(A)Y,1)(B)(-0-1)(C)(1,+s)(D)(-1,+8)【2017山東，文2】已知i是虛數單位,若復數z滿足zi=1+i,則z2=TOC o 1-5 h zA.-2iB.2iC.-2

5、D.2【2016高考新課標2文數】已知向量a=(l,m),a=(3,-2)，且(a+b)丄b，則m=()(A)8(B)6(C)6(D)8【2016高考江蘇卷】如圖，在AABC中，D是BC的中點，E,F是A,D上的兩個三等分點，-BC-CA=4，BF-CF=-1，則BE-CE的值是.3.【2016年高考四川文數】在平面內，定點A，B，C，D滿足|DA|=DB=DC,DAdb=DBDC=DCDA=-2，動點P,M滿足|AP|=1，PM=Me，則|BM|2的最大值是()43(A)C)D)37+.334【2016新課標理】設其中x,y實數，則|x+yi|=()(A)1(B)弋2(C)心(D)24i【2

6、016高考新課標3文數】若Z二1+21,貝y二()zz-1(A)1(B)-1(C)i(D)-i3.【2016高考新課標2文數】已知z二(m+3)+(m-1)i在復平面內對應的點在第四象限，則實數m的取值范圍是()A)(-3，1)B)(-1，3)(C)(1,+s)(D)(3)【2016年高考北京文數】設agR，若復數(1+i)(a+i)在復平面內對應的點位于實軸上，則TOC o 1-5 h za二.【2016高考山東文數】若復數z滿足2z+z=3-2i,其中1為虛數單位，則z=()(A)1+2i(B)1-2i(C)-1+2i(D)-1-2ia【2016高考天津文數】已知a,bgR，i是虛數單位，

7、若，則的值為.b【2016高考江蘇卷】復數z=(1+21)(3-1),其中1為虛數單位，則z的實部是(2015新課標全國II,2)若a為實數，且(2+ai)(a2i)=41，則a=()A1B0C1D2(2015廣東，2)若復數z=1(321)(1是虛數單位)，則z=()A.321B.321C.231D.2312(2015四川，2)設1是虛數單位，則復數13f=()A.1B.31C.1D.31(2015山東，2)若復數z滿足亡=1，其中1為虛數單位，則z=()A.11B.11C.11D.111z(2015新課標全國I,1)設復數z滿足1=1，則lz=()A.1BaCa3D.26.【2015高考福

8、建，理9】已知AB丄AC,|AB|=|AC卜t，若P點是ABC所在平面內一點,TOC o 1-5 h z,Ab4AC-、 HYPERLINK l bookmark12 且AP=+=，則PB-PC的最大值等于()ABACA13B15C19D21*-*7.【2015高考湖北，理11】已知向量OA丄AB,IOAI二3則OAOB=.8.【2015高考山東，理4】已知菱形ABCD的邊長為a，ZABC=60。，則BD-CD二()33(A)a2(B)a2(C)2433a2錯誤！未找到引用源。(D)a2錯誤！未找42到引用源。9.【2015高考陜西，理7】對任意向量a,b，下列關系式中不恒成立的是()A.Ia-bIIaIIbIb.ia-biiiaI-1bIIC.(a+b)2=Ia+bbd.(a+b)(a一b)=a2一b2BM=3MCDN=2NC，則AM-NM=A)20(B)15(C)9D)610.【2015高考四川，理7】設四邊形ABCD為平行四邊形，|AB=6，|AD|=4.若點M，N滿足11.【2015咼考安徽，理8】AABC是邊長為2的等邊二角形，已知向量a，b滿足AE=2d,AC=2a+b，則下列結論正確的是()(A)b