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文檔簡介
1、表格法巧解復雜應用題橋東小學胡水波在多年的六年級數學教學中,我發現學生在解復雜的應用題時, 思維紊亂,顧此失彼。本人也曾困惑,能否為學生找出一套有規律的 解題方案呢?后來,我在教學過程發現用表格法解應用題可以讓學生 縱觀全貌、理清思路。如雞兔同籠問題、盈虧問題、年齡問題、價格問題、調動問題等等。還有些行程問題和工程問題也可以用表格法。 只要根據題意,理順關系,制出相應表格,逐步填表,就能讓學生思 維活躍起來。無論條件怎么變化都不會干擾學生的解題思路。 下面舉 幾例與各位同行共同探討。例題1、籠中共有雞、兔共15只,共有腳42只,雞、兔各有多 少只?(雞兔同籠)本題牽涉到:一、雞的只數和兔的只數
2、。二、雞腳的只數和兔腳的只數。解題步驟1、制表:雞(只)兔(只)頭腳解題步驟2、填表:根據“籠中共有雞、兔15只,”設雞有x只,則兔有(15 x)只,雞腳有2x只,兔腳有4 (15x)只雞(只)兔(只)頭x15-x腳2X4(15X)再根據“共有腳42只”列方程為:2x +4(15X) =42解方程得:x=9則兔的只數為:15 9=6(只)答:雞有9只,兔有6只。例2、籠中雞比兔多4只,兔腳又比雞腳多8只,雞、兔各有多少只?(雞兔同籠)本題牽涉到兩大問題:一、雞的只數和兔的只數。二、雞腳的只數和兔腳的只數。解題步驟1、制表雞兔頭腳解題步驟2、填表:根據“雞比兔多4只”,設雞有x只,則兔有(x-4
3、)只, 雞腳有2x只,兔腳有4 (x-4)只則兔的只數為:12 4=8 (只)答:雞有9只,兔有6只。例3、電影院一次因為影票降價,觀眾增加一半,收入增加五分之一,影票降價多少元?(價格問題)本題牽涉到:一、原來與現在。二、票價、觀眾、收入。解題步驟1、列表票價觀眾收入原來現在解題步驟2、填表假設原來的觀眾為10人,票價為10元,則收入為:票價10元刈J眾10人=收入100元那么,現在的觀眾為:10 x (1 + 1) =15 (人)2現在的收入為:100 x (1 + 1) =120 (元)5現在的票價為:120T5=8 (元)票價觀眾收入原來1010100現在815120降價為:10 8=
4、2 (元)答:現在票價降價2元。例4、有幾只猴子分一堆桃子,如果每只猴子分 4個桃子,則 多4個桃子;如果每只猴子分5個桃子,又少2個桃子。猴子有多少 只?桃子有多少個?(盈虧問題)本題牽涉到兩種不同的分配分案,每種方案都含有猴子只數、 每只猴子分得桃子的個數和桃子的總個數。解題步驟1、列表猴子(只)每只猴子分得 的桃子(個)桃子總個數方案一方案二解題步驟2、填表根據方案一:假設猴子有x只,則桃子為:4x + 4根據方案二:猴子有x只,則桃子為:5x -2猴子(只)每只猴子分得 的桃子(個)桃子總個數方案一x44x +4方案二x55x -2根據桃子總個數不變,列方程為:4x+4=5x 2解方程得:x=6桃子總個數是:4 X
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