1、干貨！高中各科知識結構圖任何一門學科都有自身的知識結構系統。學習一門學科前，我們首先應了解這一系統，從整體上把握知識。學習每一部分內容，都要弄清其在整體系統中的位置。先將這幾張影響我們整個高中學習最深刻的科目結構圖搞定，你將事半功倍！沖語文知識結構圖4、近義詞婢析5 MS以玩點符號7用法1L我常見修群格 Wv薛格運用13房法一12符析修改稿司15s語吉表達一一14s值曲,面朗、連黃得陣19.文學文化常識2k文傅知識1條作冢作品H化常由18.名一名句當中語義3E，古代聲文閱讀22.重要5子的理解和好注交中信息的分析和福選明、重點詞語的理髀和解釋25、內容的回綱.中心的概括21作者加點忑度的“所稀

2、軟任27.依據作亂內容迸行的合理推新四、文學作序語咨、表達技巧和形家的鬟賞 文學作品思SSP再，*看慵息的杷想和評價13L只中值忌的分析和端選、內g國歸第*中心的概括33、實同i盅詞34、文宮句式31友童內容的理解（都談，斯句）加,古典詩詞語音、表達技巧和意填的鑒富L 37、古典詩詞內容的理解高中數學知識結柩CA91代寨合之間的關系與運燈集合的含義與求示方法8、常用皮躺用吾（選修）4、四和命襄5、無要第件6、面單的國輯取究詞7、量詞-9.平面向塞的致柬ri3v平面向置的姨性運劉10.平面向量共姣的條件11、平面向，的加法和減法13平面向重的低金2U平面向115、平面向鴛的分解及封空標運茸一 1

3、4、平面向量的生標運邕16、平而向鬣截積的受標運N17、啊詞做的數置根的含義與運反彈20平面向的應用一 19平面間置在幾何中的應用22、m理指劭霖的運亶性腰39、函畋29、23、指被函數241派方理對數與27.對皴及旦運總龍、對致磁26,指被函數與對敢函被的關系（反函數）* 、函數與方程d；零點33、函教的族念乂、出敢和性質35、函數的應用車例36、一次函皴和二敬函R37、函敷俁型及其應用V 38、加觸40、三焦函數的定義4k的位圖與三角函數線42、同向三角函款的基本關系武43、海導公式47、解三角國設r 45、琳三角影應用節例L 46、正弦定理與。定理48、正弦函物的圖象和性后 52、三角必

4、收的圖家與性!4Q.已如三IB函數（重華50.正切函放的圖象和性質5k余受函牧的圖象和性商r坦曲公式和平第公式54半的公式55、他的公式57.任黛畬的販念與福度刎58、兩角和與差的三第函披、59、機1。和等與和量化根r 62、不好式證明的基質方法一61、算合法和分析法（選修）63、不鏤繇與不喜式的本性而X.一元二次不等式的解法65、生對值不寺式的航定（選修）現、放學歸吶法與W黨利不等丈（選擇）91 代 ft67同田的姓由t劃（透密）r 69、/列的程念和荷田表示法 71攸到 Y 70.寺登喇L 7h等比塞列73、復致的基本”74夏效代截形式的四則運而r 80、極圈76改列陽歷限77、函款和蝌7

5、2、野型的四則運過7g函他的連推性87、異欣及反應用（選修）85、導數嶼及其幾何意義I 86、殍他的運B!/96、計朝用晉92、基本計數器理93捧列林列致公式X.媯8組方貌公式95、二項式定理112 率-%條件做互與事件時拴立性（茂格r 97.獨立件同時發生的怛率 c明.缸ui夏雌100、購機件的收惠1OU占am率與5 106、RI 102、互后件日一個發生的歌重103、高散空閑軌變重及其分布列（逸陵）104、謝江繆用橫，變的胴3和方愛選修105、正杳分布1103.儻計富例選修-107.畿性回11U統計q 109.麗機油樣L 110、屈體3布估計54半的公式55、他的公式57.任重申的做會與垣

6、度M58、兩角和與差的三第故5%根化和受與和量化枳r 62、不等式證明的晏士方志一6八綜合法和分所法（選修）63、不普干率與不再式的呂本性而 丁工dJ M , 一元二次不算式的H法68、小哥直 一65、絕對值不等式的解法（選修）能、油學!13輛法與W0利不等式;（選修）X ft 67s面里的蛀性觀 （選修）r 69、鼓列的低金和荷手表示法71攸到 Y 70.寺登喇L 7h等比塞列73、復致的基本”74夏效代截形式的四則運而r SO.76改列ff）歷限77、函款和蝌72、野型的四則運過7g函他的連推性37.早餐及只應用（選修）88、II法初步99.研元性調凝。0、悔理基證明（選罐） 82,早秋的

7、應用-8L利用母或寐域的國調性.極值.（184、定積分與盤枳分基本定理-83,定積分85、導數收金及耳幾何意義I 86、殍他的運,112 106、111、（92、基本計數原理93排列.技列致公式X. 師的/裁公式95、二項式定理工，-匕-g匕一g/m4、一r8、獨立件用時發生的出事 門、條件我軍與事件時也住圖修）七舔二100、隨機件的極軍ion占am率RI 102,互后件菖一個發生的歌多103.高散型閑機受量及其分布到選陵104、說歌嬖降也變的用3和右量選修105%正杳分布108.統計音例選修-107.錢性回109、廂機咕桿110、息體分布估計高中物理知識結構圖7、庾子物理與相對論r 5、原子

8、物理一 6、相對論1波爾理論、磔馬光道分析八原子桂式免構3s天然放射性現象.衰變4、核反應.核能8、光的直然傳恰、光的反射9、光的折射.全反林色故10s送鍵12、光電效應與泉開鈍效應13、光的波粒二象性、物質決14、光的十# ,好射15、光的電破說、光的偏齒18、刻度尺的使用19、游標卡尺的電用20、驗證力的平行四邊形定則21、研究與變速直娃運動22、研究平搪物體的運動23、驗證動財恒定律2%驗證機楂能守恒定律25、探鈉黃彈力與到黃伸長的關系26、田田掘洞聲力加建唐28、電表的使用29、電阻的測置30、用疑跡法畫出電場中平面上的等勢線31、電費的改裝32、測定電源電動勢和內Cfl7、測定玻璃的

9、折射率35、用雙繩干涉測光的波長17、用油作法估測分孑的大小38、研究氣體實蚯律41、運動的措述42、速度、加速度43、句途線運功44自由落體與豎直上拋運動 46、47、52、相互作用力Y:50、I 51、55、物體的平衡-?、J 54、力的微念力的合成與分I?受力分析里摩力重力強力共點力作用下物體的平武 有固定轉動軸物體的平高56.牛梆裝一運動定a57、牛師第二運動定律58、ML 失 159.牛頓第三定律/64s萬有引力67.。5、66、拋體運動曲線運動、運初的合成與分解行里的運動. 萬有弓I力定律 萬有引力定律在天文學上的應用72、動，89、力學/78、機械能83、機械振動心8、機械波68

10、、動線.沖，69、動理70.動凝守恒定律7L動和機械危的婷音應用73、動曉和勢能74、功、功率75.動能定理76、艙的轉化與守恒.77、機械時守恒定律79、匍曲運動及其描述I 80、簡曲運動的圖像 j si. mmU2面曲運動的祀jL受迫振動弘、波的形成和傳播85、波的圖象86、次的干涉、衍射.87、多警勒效應、聲波“6、愚生電流的方向 延生電流的大小 自建、渦流 電擊蟲的產生12U交流電124、電日振灑和電破波乂. LC振蕩電路.電爸場和電彭波. 92、分子動理論、熱力學定律孑rU %、內it的改變、熱力學定律I g5氣小廠91氣體的伏備爹量叮、執學 電容器104、電流、電陽、歐陽定律108

11、.雄恒電流J 105、潼輯電路，晶體庫第成電路%106、串并聯電路電功和電熱1107、閉臺電路中的歐姆定碑109、據現象、出場110s段場對通電導體的作用I1L破場對運動電荷的作用J12.帶電粒子在更合場中的運動119.交航電的產生和藜化規化120變壓器、遠距離輸電J25x傳察器高中化學知貝結構二此字反斯W前屈| K百代學加聾率的屠鷹爾優2的有關於急Ia mic杵frffi因*平盒的/a電重平餐?水笛里匹與pH lh如痂部 條苴會的水儲及用延用 丸沆追:揭平0山帆甲K清宣F、用電池中即幟急3 士.匕MS 行空活申的我手甌魏國迎用 岫原電途與電彈:N電陶池中的會15、筆解痹理的應用、化學反應與能

12、變化B脛停技H或用4L幅勵結鞫一素閽咽r舊帚幫現觸東即子中的或立 電子陰運動e甘墨:體的賽理與性物的鬻系舄依素茁士元京嚼理章的鼎代箴子給玲馬元索性15 元豪闞寓潭土庫島燃彳晶片原手蜃出明于晶幡：? 一一結帕一4B聿電件5鐘小赫里牛廠鬟r氣心熏火力42.蔻子反皮方程式二工哥子反應一 43電N亂晉看中的，匕L “，離了爐R發生的條陣.國孑防r 4弧敏也網里反應中的本松青49、氨化還原反叫 叮、塞優明勒加的亶平 /, 韓的H化常和七局木po.辭工的咯內叫作曲flbirrf -外 策/電母通理生Ui. iS麻亓帶&耳優才，尸、為友5素及其4hj4解元素熾H1LV，非全屏及具代臺恂z1_制、藻的總愚皇具

13、蜜要收倉慟甑福元諾一轉，震的瞰合r 60.修M量商介候腌充累打、建的電力及國餐優合船L-六多鴻弓幕堂FHh牌非金星通性，無機北七*仙有了它們，大家都稱我為學 霸!展好用露來源：領軍教育大慶分校作者：陳老師編輯：邢梅數學為什么可愛數學與詩福建有一個文學評論家叫林興宅，以前他提出過一個觀點，說“最好的詩是數學”。此話一出，全國嘩然。我卻非常喜歡這句話。古今中外，不止一個有名的文學方面的人才自嘲說：我之所以寫小說、寫詩，是因為我從小數學不及格。例如，汪曾祺先生就有過這樣的名言。但是我跟這種類型的作家有相當大的區別，我從小就著迷于數學和語文。我為什么著迷于這兩樣呢？因為我始終感到，只有在數學和詩學里面

14、， 人的精神才能夠進入一個比較純粹的境界，才能把對世界的認知符號化、純粹化，從而提升之、激揚之。比如，你就是用數學的一些概念， 如數字、數量關系，或者形體、形狀、相似、相等、不等、 互證,這些東西來認識世界的。 而且只有在這個很特殊的精神世界里， 你才能感覺到這種 智慧的光芒，感覺到人類的智慧中有多少奇妙的激情與創造發現。不管你有多少不順心的事，多少瑣碎的事，多少雞毛蒜皮的事，多少小鼻子小眼的事，一旦進入這個境界以后一一那些猥瑣的東西沒有“入門證”，根本進不來一一你就只剩下了妙悟、飛升、熱淚盈眶；同時你只剩下了智慧，只剩下了推理，只剩下了激情，還有想象，最純粹 的想象。我想作詩的感覺和解一道數

15、學題的感覺是非常相似的一一這種感覺就是黑暗中的尋索與光 明照耀的狂喜。我上初中的時候就迷戀這種感覺，后來長大一點，覺得各種數字和形狀都是充滿感情的。譬如說，當我們說“一”的時候一一中國人最喜歡這個“一”：一以貫之，“吾道一以貫之”，見出這個人的堅決，多么鮮明，又多么忠誠；又如“天下定于一”，所以叫“定一”的人特別多，如陸定一、符定一等。有了 “一”，就有了一切，“道生一，一生二，二生三，三生萬物” 。后來我覺得許許多多的 數學現象，其實都是人生現象，它們反映的是人生最根本的道理。數字魔方 我最喜歡舉的例子是我在北戴河看到的一個捉弄人的、帶有賭博性質的游戲主事者將4種不同顏色的球：紅、黃、藍、白

16、每樣5個，總共20個，全部放進箱子里。參與者從里面任意摸出10個球，如果4種顏色的組合是五五00, 就能得到一臺萊卡照相機， 如果是五四一0,就送你一條中華煙， 但有兩個組合是你反過來要給他錢的：一個是三三二二，一個是四三二一。結果玩游戲的人到那兒一抓，經常是三三二二或四三二一。這是一個非常容易計算的問題。西安電子科技大學梁昌洪校長是數學家，他把整個的算草都給了我。他還在學校里組織了幾百個學生測試，又在電腦上算，結果都一樣，就是三三二二和四三二一所占的比率最高，都 能占到接近百分之三十；而五五0。呢，只占十幾萬分之一。為這事我還出了硬傷。 我說這五五。0的概率和民航飛機出事故的概率一樣多。結果

17、民航局的朋友向我提出了嚴正抗議， 說民航局從來沒出過這么多事故，他們出事故的概率不是十萬分之一，可能是千萬或者更多萬分之一。這也讓我長了知識。三三二二和四三二一，這兩個數字組合迷住了我。什么是命運?我覺得“三三二二”或者“四三二一”就是命運。為什么五五。的機會非常少？就是說命運中絕對拉開的事并不常見一一一面是絕對的富有，因為五是全部，某一種顏色的球全部拿出來才是五，另一面則是0,這個機會非常少，十幾萬個人中就一個。所以說命運的特點在于：第一，它不是絕對的不公平；第二，它又絕對不是平均的。或者讓 你三三二二，非常接近，但又不完全一樣；或者讓你四三二一，每個數都不一樣，卻又相互 緊靠。它們出現的概

18、率非常之大，我覺得這就是概率和命運與上帝的關系，這個命運太偉大了，這就是上帝，至少是上帝運算的一部分。一次，我和美國的一個研究生談起我的作品，我忽然用我的小學 5年級英語講起這初中二年級的數學，我說這就是 God。他說：“Eh, I don t like this 把偉大的上帝說成是數學，他 很不贊成，很不喜歡我這樣的分析。 但我不是說偉大的上帝是數學，而是說數學的規律是“上帝”掌握的，和宇宙奧秘是一樣的。數字哲學中國人喜歡“一”，因為這整個的世界是“一”，世界是統一的。郭沫若有句詩非常有意思, “一切的一，一的一切到現在，我也沒完全弄明白是什么意思，但是中文的此種構詞方式太棒了。一就是一切，

19、一切就是一，萬法歸一，一生萬物。天下定于“一”。:老蔣說天無二日，我偏要出兩個太陽給他看看。這是毛澤東和柳亞中國文化最討厭的是“二”，比如“二心”，如果皇上說你有二心，你的腦袋就保不住了。毛 澤東最喜歡的是 子說的話。毛澤東也喜歡“一”，當革命沒有勝利的時候， 他喜歡的是“二”，革命勝利了，他喜歡 但是他討厭“三”，沒有第三條路線，沒有中間路線，第三條路線都是假的。改革開放以后, “三”的地位有點提高。哲學家龐樸提出一分為三。什么意思呢？他舉例說，人們常說“一抓就死，一放就亂”，抓就死這是“一”，一放就亂這是“二”，但是我們追求的應該是“三”，就是抓而不死、放 而不亂。就是說在“一”和“二”的

20、斗爭中要產生出一種新的模式，新的思維、新的生產力、新的生產關系。“一分為三”有一定的影響，但沒有得到普遍的響應。我個人很喜歡這個提 法。只要承認了 “三”，就承認了不斷出現新生事物。老子說，道生一，抽象的道變成了一個統一的宇宙；一生二，這個宇宙就變成了矛盾的兩個方面；矛盾的兩個方面斗爭的結果會出現新的東西，既不完全是“一”，也不完全是“二”那么不斷地出現新的東西，就生了萬物。所以我個人也有點喜歡“三”。數字與命運摸球的例子大家可以去試試，用4種撲克牌，或者用4種麻將牌，都可以試。你會發現摸出來的組合，不是三三二二，就是四三二一。這是一個形而上的東西，中國人也有這種頭腦。比如說中國有一個說法，說

21、一個人“趕上點兒了”O有人倒霉，大家說他趕上點兒了；有人突然發達起來了，噌噌直上，芝麻開花節節高，摁都摁不住了，嫉妒也沒用，告狀也沒用， 也說他趕上點兒了。還有個詞叫“氣數”。氣數的“氣”很抽象，摸不清楚，可以說是一個人的運氣，也可以說是一個人、一個執政集團或者一個朝代、一個皇帝主觀的自信，又或者是我們所說的那種氣場，等等。但還有一條就是“數”，就是這個“數”字經過若干發展運動以后變成了“氣數已盡” 。我這輩子感受最深的是國民黨那時候就是氣數已盡，完全沒辦法，誰也救不了它。淮海戰役的時候，國民黨是坐著裝甲車、汽車運輸，人民解放軍則靠的是腿 ，解放軍每到一個地方都是提前15 分鐘、 20 分鐘，

22、 或者半天，國民黨拼了半天命，就是差那么10 多分鐘、20 分鐘，氣數已盡。說明這里面是有一個數字法則的，這個數字又和時間的運行聯系到一塊兒了。所謂算命，基本上是類似數學的活動，所以叫“算命”，是指對于生辰八字這一系列東西的演算。 抽簽也是一個數學活動，是概率問題，抽到上上簽的可能性有多大，抽到下下簽的可能性有多大。還有一個是“相面”，相面是不是也有著幾何性的觀察？哪兒跟哪兒的距離怎么樣，哪兒跟哪兒的對比怎么樣，要分長短，要分大小，人中長的人壽命就長。其實這都是數學概念，所以對于人類來說，數學是認識世界的一個最基本方式。愛情里面也充滿了數學的表達，說“執子之手，與子偕老”，其中包含一個很長久的

23、數字，“偕老” ， 起碼是一個幾十年的數字。 “不求天長地久， 只要曾經擁有”， 這是另一種愛情觀，這種愛情觀要求的是瞬間，是一剎那，甚至就是偶然，是不穩定。所以，我覺得數學是一個認識世界的基本方式。順便我也呼應一下，比如說咱們也研究勾股定理，但是沒有發展成為完備的數學。我覺得有兩點值得探討：一是咱們喜歡整體性的思維，既是為了實用丈量土地， 又是為了趣味。勾股定理讓我覺得很有趣味，三、四、五這幾個數字太迷人了，該定理研究的是數量關系，但沒有抽象化，分割得很清楚。二是咱們不重視計算，從古代就不夠重視。關于世界上的知識，毛澤東最初在延安提出，一個是階級斗爭知識，一個是生產斗爭知識。但是在 20 世

24、紀 50 年代末，尤其是在“大躍進”失敗以后，毛澤東提出來的是生產斗爭、階級斗爭、科學實驗。到現在為止，未見有人研究為什么毛澤東加上了“科學實驗”。我認為從背景上來說，是由于“大躍進”的失敗；從學理上來說，毛澤東體會到感性認識不可能由于數量的積累自然變成理性認識，還需要通過科學實驗。我斗膽來討論這個問題，我認為科學實驗是重要的，還有一樣同樣重要的就是邏輯推理與數學運算，科學實驗已經非常靠近邏輯推理與數學計算了。這個加上以后，毛澤東的實踐論、認識論就比較完整了。如果我們有這樣一個比較完整的認識，如果我們更加重視邏輯推理與數學運算，我們中國人在科學上和數學上，就會有非常好的前途。零與無窮大的迷思數

25、學教授方奇志老師說 醉漢的腳步這個題目簡直太好了、 太迷人了。這是一個數學命題， 也是一個文學命題，這可以是一個長詩的題目，也可以是一個小說的題目。“0”也是我最感興趣的數字，我覺得“0”從哲學上說，就是中國人所說的“無”，因為0是zero,也就是nothing,所以，“0”就是無，無就是萬物生于有、有生于無，所以無是 本源。無當然是本源，因為我們每一個人都生于無。在我們被母親懷胎之前，我們就是無。中國人在這個“無”字上是很下工夫的。老子主張無為、無欲，認為一個人能做到“無”的境界，“為學日益，為道日損，損之又損，以至于無為。無為而無不為”。為什么要“無為無不為”呢？因為有生于無，無又不是都有

26、。所以中國古人又說，無非有，無是沒有；無非無，無也不是 永遠無；無因為能夠變成有，所以無非非無，無不是把無給否定了，無本身是不否定無的。 無為什么能夠變成有呢？因為有了無窮大的幫忙，無和無窮大結合起來，就有可能產生出“有”來，就從變成“一” 了，有了 “一”就有了一切。電腦的數字只有。和一，沒有其他數字，就是說。和一已經代表了全部數字，發展到最后，它們可以變成無窮大。當然，關于無窮大是一個延伸的、正在進行的概念，還是一個已經完成的概念，在數學界有很大爭論。無窮大是什么呢？。和無窮大放到一塊就是道。馮士律院士說，這是把上帝人格化的觀念。把上帝人格化非常麻煩，因為米蘭？昆德拉的小說里就描寫了歐洲的神學家曾經長期爭論的 一個問題一一耶穌進不進衛生間？人格化了就有這個問題。伊斯蘭教則并不把真主人格化，因為它認為這是一個觀念。我在新疆的時候和一個五六歲的農村小女孩聊天。我說，真主在天上。她告訴我說：老王，真主并不在天上，真主在我們每個人的心里。道也有這