1、第一篇 靜力學工程力學1一矩式 二矩式 三矩式靜力學一、A,B連線不 x軸A,B,C不共線平面一般力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程 成為恒等式 一矩式 二矩式連線不平行于力線2靜力學平面匯交力系的平衡方程 成為恒等式 平面力偶系的平衡方程二、靜定與靜不定 獨立方程數 未知力數目為靜定 獨立方程數 = 未知力數目為靜不定三、物系平衡 物系平衡時，物系中每個構件都平衡， 解物系問題的方法常是：由整體 局部 單體3靜力學四、解題步驟與技巧 解題步驟 解題技巧 選研究對象 選坐標軸最好是未知力 投影軸； 畫受力圖（受力分析） 取矩點最好選在未知力的交叉點上； 選坐標、取矩點、列 充分發揮二力桿的直

2、觀性； 平衡方程。 解方程求出未知數 靈活使用合力矩定理。五、注意問題 力偶在坐標軸上投影不存在； 力偶矩M =常數，它與坐標軸與取矩點的選擇無關。4第二篇 彈性靜力學工程力學5一、軸向拉壓桿的內力及軸力圖1、軸力的表示?2、軸力的求法?3、軸力的正負規定?剪切為什么畫軸力圖?應注意什么?4、軸力圖：N=N(x)的圖象表示?PANBC簡圖APPNxP+ 第五章 軸向拉伸和壓縮6拉壓截面法的基本步驟： 截開：在所求內力的截面處，假想地用截面將桿件一分為二。代替：任取一部分，其棄去部分對留下部分的作用，用作用 在截開面上相應的內力（力或力偶）代替。平衡：對留下的部分建立平衡方程，根據其上的已知外力

3、來 計算桿在截開面上的未知內力（此時截開面上的內力 對所留部分而言是外力）。軸力的正負規定: N 與外法線同向,為正軸力(拉力)N與外法線反向,為負軸力(壓力)N0NNN0NN7拉壓應力：由外力引起的內力集度。二、截面上的應力及強度條件拉（壓）桿橫截面上的應力:三、強度設計準則設計截面尺寸：校核強度：許可載荷： 8四、拉壓桿的彈性定律拉壓五、泊松比（或橫向變形系數）9第六章 剪切10一、連接件剪切螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。 二、剪切面： 構件將發生相互錯動的面。三、剪切面上的內力： 內力 剪力Q ，其作用線與剪切面平行。四、連接處破壞三種形式： 剪切破壞 沿鉚釘的剪切面

4、剪斷。 擠壓破壞 鉚釘與鋼板在相互接觸面上因擠壓而使潰壓連接松動，發生破壞。 拉伸破壞五、剪切強度條件（準則）：11剪切剪切面-AQ ： 錯動面。 剪力-Q： 剪切面上的內力。注意：外力的作用線與剪切面是平行的nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面六、擠壓強度條件（準則）： 工作擠壓應力不得超過材料的許用擠壓應力。12剪切擠壓：構件局部面積的承壓現象。擠壓力：在接觸面上的壓力，記Pjy 。注意：外力的作用線與擠壓面是垂直的擠壓面積擠壓面積：接觸面在垂直Pjy方向上的投影面的面積。13七、剪切與擠壓強度條件的應用剪切14第七章 扭 轉15扭轉扭轉角（）：任意兩截面繞軸線轉動而發生的角位移。剪應變

5、（）：直角的改變量。mmOBA一、基本概念二、傳動軸的外力偶矩 傳遞軸的傳遞功率、轉速與外力偶矩的關系：其中：P 功率，千瓦（kW） n 轉速，轉/分（rpm）163 扭矩的符號規定： “T”的轉向與截面外法線方向滿足右手螺旋規則為正，反之為負。扭轉三、扭矩及扭矩圖 1 扭矩：構件受扭時，橫截面上的內力偶矩，記作“T”。 2 截面法求扭矩mmmTx17扭轉4 扭矩圖：表示沿桿件軸線各橫截面上扭矩變化規律的圖線。xT四、剪應力互等定理： 在單元體相互垂直的兩個平面上，剪應力必然成對出現，且數值相等，兩者都垂直于兩平面的交線，其方向則共同指向或共同背離該交線。acddxbdytz18扭轉五、剪切虎

6、克定律： 當剪應力不超過材料的剪切比例極限時（ p)，剪應力與剪應變成正比關系。 剪切彈性模量、彈性模量和泊松比彈性常數之間關系六、等直圓桿在扭轉時的應力 強度條件橫截面上距圓心為處任一點剪應力計算公式。19扭轉對于空心圓截面：應力分布TtmaxtmaxtmaxtmaxT最大剪應力：Wt 抗扭截面系數（抗扭截面模量）， 對于實心圓截面：對于空心圓截面：20扭轉七、圓軸扭轉時的強度計算強度條件：八、強度計算應用： 校核強度： 設計截面尺寸： 計算許可載荷：21扭轉九、等直圓桿在扭轉時的變形 剛度條件單位扭轉角 ：剛度條件GIp反映了截面抵抗扭轉變形的能力，稱為截面的抗扭剛度。十、剛度計算的應用：

7、 校核剛度： 設計截面尺寸： 計算許可載荷：22第八章 梁彎曲時的內力和應力23一、彎曲內力：剪力和彎矩（求法？正負？）彎曲內力Q(+)Q()Q()Q(+)M(+)M(+)M()M()二、剪力方程和彎矩方程 剪力圖和彎矩圖內力方程：內力與截面位置坐標（x）間的函數關系式。)(xQQ=剪力方程)(xMM=彎矩方程畫內力圖的步驟？24彎曲應力三、平面彎曲時梁橫截面上的正應力 zxIM y=s最大正應力：軸慣矩：實心圓：空心圓：矩形：25抗彎截面模量：彎曲應力四、梁的正應力和剪應力強度條件五、強度條件應用：、校核強度：校核強度：設計截面尺寸：設計載荷：26第九章 梁的彎曲變形271.撓度：橫截面形心

8、沿垂直于軸線方向的線位移。用v表示。 與 f 同向為正，反之為負。2.轉角：橫截面繞其中性軸轉動的角度。用 表示，順時針轉動為正，反之為負。二、撓曲線：變形后，軸線變為光滑曲線，該曲線稱為撓曲線。 其方程為： v =f (x)三、轉角與撓曲線的關系：彎曲變形一、度量梁變形的兩個基本位移量小變形PxvCqC1f28四、撓曲線近似微分方程彎曲變形EIxMxf)()(-= 對于等截面直梁，撓曲線近似微分方程可寫成如下形式：五、求撓曲線方程（彈性曲線）的求解29第十章 壓桿穩定與壓桿設計30一、壓桿的臨界壓力 ：壓桿穩定穩定平衡不穩定平衡臨界狀態臨界壓力: Pcr二、細長壓桿臨界力的歐拉公式長度系數（

9、或約束系數）。三.細長壓桿的臨界應力：31大柔度桿的分界（歐拉公式的應用范圍）：四、中小柔度桿的臨界應力計算1.直線型經驗公式PS 時：壓桿穩定s 時：32第十一章 復雜應力狀態與強度理論33二、單元體：單元體構件內的點的代表物，是包圍被研究點 的無限小的幾何體，常用的是正六面體。 單元體的性質a、平行面上，應力均布； b、平行面上，應力相等。一、一點的應力狀態： 過一點有無數的截面，這一點的各個截面上應力情況的集合，稱為這點的應力狀態（State of Stress at a Given Point）。應力狀態與應變狀態三、原始單元體（已知單元體）：tzx MPxyzBsxsxBtxz34四

10、、主單元體、主面、主應力：應力狀態與應變狀態單向應力狀態：一個主應力不為零的應力狀態。 主單元體(Principal bidy)： 各側面上剪應力均為零的單元體。主面(Principal Plane)： 剪應力為零的截面。主應力(Principal Stress ）： 主面上的正應力。主應力排列規定：按代數值大小，二向應力狀態： 一個主應力為零的應力狀態。三向應力狀態： 三個主應力都不為零的應力狀態。五、平面應力狀態分析1.任意斜截面上的應力sytxysxsataa352.極值應力應力狀態與應變狀態222x yyxminmaxtsstt+-= ）（361.最大拉應力（第一強度）理論： 認為構件

11、的斷裂是由最大拉應力引起的。當最大拉應力達到單向拉伸的強度極限時，構件就斷了。強度理論六、四個強度理論及其相當應力2.最大伸長線應變（第二強度）理論： 認為構件的斷裂是由最大拉應力引起的。當最大伸長線應變達到單向拉伸試驗下的極限應變時，構件就斷了。3.最大剪應力（第三強度）理論： 認為構件的屈服是由最大剪應力引起的。當最大剪應力達到單向拉伸試驗的極限剪應力時，構件就破壞了。374.形狀改變比能（第四強度）理論： 認為構件的屈服是由形狀改變比能引起的。當形狀改變比能達到單向拉伸試驗屈服時形狀改變比能時，構件就破壞了。強度理論七、強度理論的選用原則：依破壞形式而定。1、脆性材料：當最小主應力大于等

12、于零時，使用第一理論；3、簡單變形時：一律用與其對應的強度準則。如扭轉，都用：2、塑性材料：當最小主應力大于等于零時，使用第一理論；當最大主應力小于等于零時，使用第三或第四理論。 其它應力狀態時，使用第三或第四理論。38第十二章 組合變形的強度計算39外力分析：外力向形心簡化并分解。內力分析：每個外力分量對應的內力方程和內力圖，確定危險面。應力分析：確定危險點的位置一、拉伸（壓縮）與彎曲組合問題的求解步驟：組合變形強度計算若F1為拉力若F1為壓力40外力分析：外力向形心簡化并分解。內力分析：每個外力分量對應的內力方程和內力圖，確定危 險面。應力分析：建立強度條件。二、彎扭組合問題的求解步驟：組

13、合變形41第三篇 運動學工程力學42剛體的基本運動例運動學 是指剛體的平行 移動和轉動基本運動43運動學一.剛體平動的定義: 剛體在運動中,其上任意兩點的連線始終保持方向不變。13-2剛體的平行移動(平動)二.剛體平動的特點: 平動剛體在任一瞬時各點的運動軌跡形狀,速度,加速度都一樣。 即:平動剛體的運動可以簡化為一個點的運動。44運動學13-3 剛體的定軸轉動一.剛體定軸轉動的特征及其簡化 特點:有一條不變的線稱為轉軸,其余各點都在垂直于轉軸的平 面上做圓周運動。二.轉角和轉動方程 -轉角,單位弧度(rad) =f(t)-為轉動方程 方向規定: 從z 軸正向看去, 逆時針為正 順時針為負45

14、運動學三.定軸轉動的角速度和角加速度 1.角速度： 工程中常用單位： n = 轉/分(r / min)則n與w的關系為:單位 rad/s若已知轉動方程462.角加速度: 設當t 時刻為 , t +t 時刻為+ 與方向一致為加速轉動, 與 方向相反為減速轉動 3.勻速轉動和勻變速轉動當 =常數,為勻速轉動；當 =常數,為勻變速轉動。常用公式與點的運動相類似。運動學單位:rad/s2 (代數量)47 , 對整個剛體而言(各點都一樣)； v, a 對剛體中某個點而言(各點不一樣)。運動學(即角量與線量的關系)1.線速度V和角速度之間的關系四、轉動剛體內各點的速度和加速度48運動學2.角加速度 與an

15、 ,a 的關系49運動學結論: v方向與 相同時為正 , R ,與 R 成正比。 各點的全加速度方向與各點轉動半徑夾角 都一致,且 小于90o , 在同一瞬間的速度和加速度的分布圖為:各點速度分布圖各點加速度分布圖50第十四章 點的合成運動51 141 相對運動 牽連運動 絕對運動 142 點的速度合成定理 第八章 點的合成運動5214-1相對運動 牽連運動 絕對運動 一坐標系：1.靜坐標系：把固結于地面上的坐標系稱為靜坐標系,簡稱靜系。2.動坐標系：把固結于相對于地面運動物體上的坐標系，稱為動坐標系，簡稱動系。例如在行駛的汽車。運動學一點 二系 三運動53三三種運動及三種速度與三種加速度。絕

16、對運動：動點對靜系的運動。相對運動：動點對動系的運動。例如：人在行駛的汽車里走動。牽連運動：動系相對于靜系的運動例如：行駛的汽車相對于地面的運動。 絕對運動中,動點的速度與加速度稱為絕對速度 與絕對加速度 相對運動中,動點的速度和加速度稱為相對速度 與相對加速度 牽連運動中,牽連點的速度和加速度稱為牽連速度與牽連加速度牽連點：在任意瞬時，動坐標系中與動點相重合的點，也就是設想將該動點固結在動坐標系上，而隨著動坐標系一起運動時該點叫牽連點。點的運動剛體的運動運動學二動點：所研究的點（運動著的點）。54 四動點的選擇原則： 一般選擇主動件與從動件的連接點，它是對兩個坐標系都有運動的點。 五動系的選

17、擇原則： 動點對動系有相對運動，且相對運動的軌跡是已知的，或者能直接看出的。運動學55說明：va動點的絕對速度；vr動點的相對速度；ve動點的牽連速度，是動系上一點(牽連點)的速度I) 動系作平動時，動系上各點速度都相等。II) 動系作轉動時，ve必須是該瞬時動系上與 動點相重合點的速度。 即在任一瞬時動點的絕對速度等于其牽連速度與相對速度的矢量和，這就是點的速度合成定理。運動學14點的速度合成定理56求解合成運動的速度問題的一般步驟為： 選取動點，動系和靜系。 三種運動的分析。 三種速度的分析。 根據速度合成定理作出速度平行四邊形。 根據速度平行四邊形，求出未知量。恰當地選擇動點、動系和靜系

18、是求解合成運動問題的關鍵。運動學57解：取OA桿上A點為動點，擺桿O1B為動系， 基座為靜系。絕對速度va = r 方向 OA相對速度vr = ? 方向/O1B牽連速度ve = ? 方向O1B（ ）運動學例1 曲柄擺桿機構已知：OA= r , , OO1=l圖示瞬時OAOO1 求：擺桿O1B角速度1由速度合成定理 va= vr+ ve 作出速度平行四邊形 如圖示。58第十五章剛體的平面運動59 151 剛體平面運動的概述與運動分解 152 平面圖形上各點的速度分析 第十五章 剛體的平面運動60第十五章剛體平面運動習題課一概念與內容1. 剛體平面運動的定義剛體運動時，其上任一點到某固定平面的距離保持不變2. 剛體平面運動的簡化可以用剛體上一個與固定平面平行的平面圖形S在自身平 面內的運動代替剛體的整體運動 3. 剛體平面運動的分解 分解為 4. 基點可以選擇平面圖形內任意一點,通常是運動狀態已知的點 隨基點的平動（平動規律與基點的選擇有關）繞基點的轉動（轉動規律與基點的選擇無關）運動學61運動學5. 瞬心（速度瞬心） 任一瞬時,平面圖形或擴大部分都唯一存在一個速度為零的點 瞬心位置隨時間改變 每一瞬時平面圖形的運動可視為繞該瞬時瞬心的轉動這 種瞬時繞瞬心的轉動與定軸轉動不同 =0, 瞬心位于無窮遠處, 各