1、中 心 對 稱 圖 形 教 案 授課老師：深圳市光明中學林艷 教材：北師大版試驗教材八年級上冊第四章第 7 節1、教學內容分析：本節課的設計以線段為核心圖形,通過對線段的變式綻開爭論；從線段開頭,利用對應點的概念,在線段上作數學變換,以線段為基本圖形, 由一條線段變換為兩條相交線段,再演化為兩個三角形,這樣由淺入深的強化中心對稱圖形的概念,并探究中心對 稱圖形的性質；通過本節課的學習,可以豐富同學對“ 對稱圖形” 的熟悉,為后續探究 特別圖形的性質等內容奠定良好的基礎；2、教學目標：本節課的教學目標分為以下四個層次：學問技能：明白中心對稱圖形的定義、性質和圖形特點,會畫出簡潔的中心對稱圖 形,

2、并能找到中心對稱圖形的對稱中心；把握中心對稱圖形上的“ 對應點” 概念,能夠 找到中心對稱圖形上任意一點關于對稱中心的對應點；數學摸索：如何判別一個圖形是中心對稱圖形 稱圖形上任意一點關于對稱中心的對應點？.如何查找對稱中心 .如何確定中心對問題解決：能夠判定一個圖形是中心對稱圖形,并能找到該圖形的對稱中心；學會 運用中心對稱圖形的性質來解決相關的數學問題,同時滲透對稱思想；情感態度： 通過觀看發覺、 自主探究、 合作溝通等活動, 使同學體驗到勝利的歡樂,增強學習樂趣； 并通過師生的共同活動, 發覺中心對稱圖形的美, 積存肯定的審美體會；本節課的教學重點是：懂得中心對稱圖形的定義及其性質 教學

3、難點是： 中心對稱圖形性質的懂得以及如何利用平行四邊形的中心對稱性驗證 它的性質；、同學學情分析 3 光明中學八年級同學屬于中等懂得水平,他們具備的學問技能基礎是：已經熟悉了生活中的軸對稱現象,把握了軸對稱圖形的概念及其性質,因此在學習中心對稱圖形時 可以進行比較；另外,同學仍把握了一些常見中心對稱圖形的性質,例如平行四邊形、矩形、菱形、正方形等,所以在爭論這些圖形的中心對稱性時是有幫忙的； 4、教學策略分析為了實現教學目標,本節課的設計遵循由易到難、由簡潔到復雜、由特別到一般的基 本原就；鑒于本節內容的特點和同學的學情,我確定了以啟示、實踐、溝通為主的教學 方法；本節課,我將以 大頭針、透亮

4、紙、刻度尺 為教學工具,借助學案、多媒體幫助教 學,老師提出問題引發同學摸索,讓同學經受“ 問題爭論與溝通總結” 的學問發生 與進展的全過程,而老師就作為同學的啟示者、引導者和幫忙者；5、教學過程：本節課分為 6 個環節：第一環節：課前復習,導入新課 第三環節：鞏固提高,形成技能 第五環節：回憶反思,暢談收成其次環節：嘗摸索究,形成新知 第四環節：積存總結,對比訓練 第六環節：課后探究,深化新知時教學老師活動同學設計意圖間內容活動第1、什么是軸對稱圖形？一2、以下圖形是軸對稱圖形嗎？環2 節正三角形矩形回答復習舊老師分課提出知,引入鐘前的問新知復題習,導入正五邊形 正六邊形新 課 師： 軸對稱

5、圖形是從對折的角度來爭論圖形的對稱性；今 天我們從旋轉的角度來爭論一下圖形的對稱性；探究 1：中心對稱圖形的定義師：現在我們將每個圖形繞中心旋轉180 ,談談你有什么發覺？（課件展現每個圖形的旋轉過程）第28二正三角形矩形觀 察使同學通環旋 轉節過過觀看、嘗正五邊形 正六邊形程 ,發覺,理說 出解中心對試自 己稱圖形的探的 發定義；索師： 像矩形、正六邊形這樣,可以圍著某個點旋轉180 ,現,使旋轉前后的圖形完全重合,這樣的圖形在數學中,叫做分形中心對稱圖形；類比軸對稱圖形的定義,你能否嘗試給中鐘成心對稱圖形下個定義？新總結中心對稱圖形的定義：在平面內,一個圖形繞某個點旋轉180 ,假如旋轉前

6、后知的圖形相互重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做它的對稱中心；探究 2 同學從最簡潔線段 AB是中心對稱圖形嗎？假如是, 請你找出對稱中心完成的圖形線點 O；學案段開頭,動手操作 ,驗證你的結論；上的使同學學（用一張透亮紙掩蓋在學案的線段AB上,描出線段 AB,用練會利用定大頭針釘在對稱中心點O處,將線段 AB繞點 O旋轉 180 ）習；義判別中心對稱圖 形,并探點 A繞點 O旋轉 180 后到了哪個位置？我們把這兩個點 究中心對稱作一對 對應點 ；稱圖形的OA與 OB的長度有何關系 . 性質議一議（小組爭論）在線段 AB上任取一點 C,如何找到點 C關于對稱中心 O的 對應點點

7、D呢？探究 3（在探究 2 的基礎上）從一條線 將 CD繞點 O旋轉肯定角度（課件演示） ,得到：段過渡到 兩條線段 的組合圖 形,使學 生學會利 線段 AB和線段 CD組成的圖形是中心對稱圖形嗎？假如同學用定義判完成別中心對學案稱圖形,是,請你指出對稱中心；上的并探究中 點 A 的對應點是點 _,點 C的對應點是點 _ 練心對稱圖 點 A,O,B 有何位置關系？點 C,O,D 呢？習；形的性質 OA與 OB的長度有何關系？ OC與 OD呢？探究 4：（在探究 3 的基礎上）連接線段 AC和 BD,得到：D學 生從兩條線段過渡到AOB完 成兩個三角學 案形的組合C上 的圖形,使練習同學學會 這

8、個圖形是中心對稱圖形嗎？假如是,請你指出對稱中引 導利用定義心；判別中心 點 A 的對應點是點 _,點 C的對應點是點 _ 對 稱 圖 點 A,O,B 有何位置關系？點C,O,D 呢？形,并探 OA與 OB的長度有何關系？ OC與 OD呢？究中心對師： 通過上面的探究,你能發覺中心對稱圖形上的每一對稱圖形的學 生性質；對應點與對稱中心有何關系嗎？（從位置關系、距離兩個角度考慮）說 出使同學掌總結中心對稱圖形的性質：中 心中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都經過對稱對 稱中心且被對稱中心平分；圖 形練習 ：的 性AD質握平行四邊形是中心對稱圖BC形. ,并能利用利用 平行四邊形是中心對稱圖

9、形嗎？假如是,請指出對稱中 平行四邊心；形的中心你是如何判別的？對稱性驗由平行四邊形的中心對稱性,你可以驗證平行四邊形的 證它的性哪些性質？（在同學完成前兩問后給出）質議一議：如何判定一個圖形為中心對稱圖形呢？（小組討論 1、我們可以利用中心對稱圖形的定義進行初步判定：在平面內,一個圖形繞某個點旋轉180 ,假如旋轉前第后的圖形相互重合, 那么這個圖形叫做中心對稱圖形； （具小組使同學明體操作時我們可以將試卷旋轉180 ,即將試卷倒過來看,確判別中這時看到的圖形如與原圖一樣,就原圖為中心對稱圖形）爭論心對稱圖三2、我們可以利用中心對稱圖形的性質進一步判定：形的方環假如一個圖形為中心對稱圖形,

10、那么圖形上的每一對對法；節應點所連成的線段都經過同一點,且被這個點平分；（這個點即為對稱中心）11鞏基礎題：固1. 以下標志中,哪個圖形不是中心對稱圖形？分提鐘高,形中國移動中國銀行中國人民方正集團同學準時明白銀行標志成完成同學的掌A B C D 技2. 正三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正七邊形,學案握情形,能正八邊形 中哪些是中心對稱圖形.由此你可以發覺什上的使同學將么規律嗎？題學問內化目；為技能；規律： 邊數為 _數的正多邊形都是中心對稱圖形；3. 平行四邊形,菱形,矩形,正方形,等腰梯形中哪些是 中心對稱圖形 .是中心對稱圖形的請你指出對稱中心；提高題：4畫一畫：下圖是以 O為對

11、稱中心的平行四邊形ABCD的一部分, 請你依據中心對稱圖形的性質,補全這個圖形 . AO考察同學B 下圖是以 O 為對稱中心的中心對稱圖形的一部分,請作對中心對 稱圖形性 質 的 掌 握,同時 培育同學出這個圖形 . AB發散思維O 的才能；C對比軸對稱圖形與中心對稱圖形： 2 第軸對稱圖形中心對稱圖形學 生利用對比定對稱軸是 ,對稱中心是 ,圖形沿對稱軸 ）；圖 形 繞 對 稱 中心義 后 與 原 圖 形補 充后與另一部分（ ；表的方法,四性對應點的連線被對應點的連線都被格；鞏 固 新環質 垂直平分 平分同學知,防止節概 念 混5觀看圖形,并回答下面的問題：積淆；（1）哪些是軸對稱圖形？累（

12、2）哪些是中心對稱圖形？總分（3）哪些既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形？結鐘,完成對題比目；訓練線段菱形正三角形平行四邊形圓矩形第學 生梳 理 新五以 自知,進一環由 發步提高學 2 節同學們,本節課你有哪些收成？言 的生歸納概回形 式括才能；顧暢 談分反本 節鐘思課 的,收 獲暢與 體談會收獲第必做題：必做題的設置可以六幫忙同學環鞏固中心節對稱圖形課課本隨堂練習 1,2,學問技能 1 的基礎知后選做題：（二選一）識,而選探1、圖案設計：為學校設計花壇圖案,要求圖案呈中心對稱做題的設究圖形,并說明設計含義；置可以使,2、圖案收集：收集生活中中心對稱圖形的圖案,看誰找的同學感受鞏多；到中心對固稱

13、圖形在新生活中的知價值；五、板書設計：中心對稱圖形1、定義：板演 練習：在平面內,一個圖形繞某個點旋轉180 ,如果旋轉前后的圖形相互重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做它的對稱中心；六、設計說明：新課改的一個重要特點就是同學學習方式的轉變, 本節課的設計, 采納 “ 自主探究、合作溝通” 的學習方式,使同學可以更好的懂得數學,運用數學,品嘗學習的樂趣；在 教學中,我依據同學特點,制造性的使用教材,取得了良好的教學成效；教案說明一、教材的位置與作用：依據課程標準, 同學在中學階段要學習的幾何學問主要有圖形的熟悉、圖形與變換、圖形與坐標、圖形與證明,其中,圖形與變換占有特別重要的位置；

14、在本節課之前,學 生已經學習了軸對稱圖形 、旋轉等變換學問,這為本節內容的學習做好了鋪墊；通過本節課的學習 , 可以豐富同學對“ 對稱圖形” 的熟悉, 使同學學會用變換的觀點研究問題,為后續探究特別圖形的性質等內容奠定良好的基礎；二、教學目標：本節課的教學目標分為以下四個層次：學問與技能目標：明白中心對稱圖形的定義、性質和圖形特點,會畫出簡潔的中心對稱圖形, 并能找到中心對稱圖形的對稱中心；把握中心對稱圖形上的 “ 對應點”概念,能夠找到中心對稱圖形上任意一點關于對稱中心的對應點；數學摸索：如何判別一個圖形是中心對稱圖形 稱圖形上任意一點關于對稱中心的對應點？.如何查找對稱中心 .如何確定中心

15、對問題解決：能夠判定一個圖形是中心對稱圖形,并能找到該圖形的對稱中心；學會 運用中心對稱圖形的性質來解決相關的數學問題,同時滲透對稱思想；情感態度與價值觀目標：通過觀看發覺、自主探究、合作溝通等活動,使同學體驗 到勝利的歡樂,增強學習樂趣；并通過師生的共同活動,積存肯定的審美體會；本節課的教學重點是：懂得中心對稱圖形的定義及其性質 教學難點是： 中心對稱圖形性質的懂得以及如何利用平行四邊形的中心對稱性驗證 它的性質；三、教學診斷分析 學習本節內容,估量有四點困難：一是中心對稱圖形的定義滲透了旋轉變換思想,同學學習靜態圖形已經養成習慣,對運動變換的圖形不太適應,怎樣找中心？怎樣旋 轉？二是軸對稱

16、的干擾,由于在七年級下冊就已學習了軸對稱圖形,同學對“ 對稱” 的概念簡潔形成思維定勢：認為“ 對稱” 就是“ 軸對稱”,而不習慣“ 中心對稱” ；三是同學對中心對稱圖形性質的懂得,對某些同學來說,可能有些難度；四是同學往往對概 念、性質不做深刻的懂得,頭腦中有一點印象就認為自己學會了,而實際應用起來就會 發覺有很多不明白的地方,其根源就在于對其概念與性質的真正懂得上不到位；在本課 教學中,我會注意在這方面通過對比爭論, 設置問題情境對同學加以恰當、有效的引導,并通過同學對問題情境的全面探究,加強概念的懂得和比較；在教學中我會進行示范,并結合多媒體、展現平臺讓同學真正的學有所獲四、教法特點以及預期成效分析 1、教學方法、教學手段 本節課,我主要采納啟示式與爭論式相結合的教學方法,我將以 大頭針、透亮紙、刻度尺 教學工具,借助學案、多媒體幫助教學,老師提出問題引發同學摸索,讓同學經歷”問題爭論與溝通總結” 的學問發生與進展的全過程,而老師就作為學生的啟示者、引導者和幫忙者；2、學法指導 八年級的同學,思維活躍,奇怪心強,但分析、歸納問題的才能較差,為此,在學法設計上, 我將充分激發同學的求知欲望, 利用觀看發覺、 自主探究、