1、2022年廣東省深圳市羅湖區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷（2022深圳市羅湖區(qū)期中）根據(jù)新冠肺炎防控方案第四版規(guī)定，無(wú)癥狀感染者必須集中隔離 14 天，并且網(wǎng)絡(luò)上報(bào)的時(shí)間不能超過(guò) 2 小時(shí)不能超過(guò) 2 小時(shí)用不等式表示正確的是 （用 x 表示時(shí)間）A x2 B xy，則下列不等式不成立的是 A x+9y+9 B x-5y-5 C -6x16y （2022深圳市羅湖區(qū)期中）下列各式由左邊到右邊的變形是因式分解且分解結(jié)果正確的是 A 3a-4=3a-12 B 4x2-9=4x+34x-3 C x2-4x+4=x-22 D 4a3+6a2+2a=2a2a2+3a （2022深圳市羅湖區(qū)期中）用反證法證明命題“一

2、個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”,應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中 A有兩個(gè)角是直角B有兩個(gè)角是鈍角C有兩個(gè)角是銳角D一個(gè)角是直角（2022深圳市羅湖區(qū)期中）若 2x-3 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD（2022深圳市羅湖區(qū)期中）等腰三角形的底邊與腰的比值叫做頂角的正對(duì)，記為sad例如 ABC 中，若 AB=AC，則sad A=底腰=BCAB按這個(gè)規(guī)定：在 ABC 中，AB=AC，A=120，則sad A 的值為 A 4 B 2 C 3 D 1 （2022深圳市羅湖區(qū)期中）如圖，BE=CF，AEBC，DFBC，要根據(jù)“HL”證明 RtABERtDCF，則還需要添加一個(gè)條件

3、是 A AB=DC B A=D C B=C D AE=DF （2022深圳市羅湖區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 0,8，AOB 沿 x 軸向右平移后得到 OAB，點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng) A 在直線 y=45x 上，則 AOB 向右平移的長(zhǎng)度為 A 241 B 10 C 8 D 6 （2022深圳市羅湖區(qū)期中）如圖，ABC 中，A=105，通過(guò)如圖所示的尺規(guī)作圖得到交點(diǎn) P，若 ACP=30，則 PBC 的度數(shù)為 A 15 B 18 C 20 D 25 （2022深圳市羅湖區(qū)期中）如圖，直線 y=kx+bk0 經(jīng)過(guò)點(diǎn) -2,4 及 -6,0，則不等式 kx+b4 的解集為 A x-6

4、 B x-2 D x-2 （2022深圳市羅湖區(qū)期中）已知：如圖，BD 為 ABC 的角平分線，且 BD=BC，E 為 BD 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò) E 作 EFAB，F(xiàn) 為垂足下列結(jié)論： EBC 可由 ABD 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)而得到； BCE+BCD=180； ABE=DAE； BA+BC=2BF，其中正確的結(jié)論有 A 4 B 3 C 2 D 1 （2022深圳市羅湖區(qū)期中）已知 x，y 滿足方程組 x-3y=4,x+3y=-5, 則 x2-9y2 的值為 （2022深圳市羅湖區(qū)期中）百果園用 1440 元購(gòu)進(jìn)南山“妃子笑”荔枝 80 千克，銷售中有 10% 的荔枝正常損耗，為了避免虧

5、本，售價(jià)至少應(yīng)定為 元/千克（2022深圳市羅湖區(qū)期中）如圖，將 RtABCBAC=65 繞點(diǎn) A 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 AB1C1 的位置，使得點(diǎn) C,A,B1 在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 （2022深圳市羅湖區(qū)期中）關(guān)于 x 的方程 4x-2m=3x+4 的解是正數(shù)，則符合條件的 m 的最小整數(shù)值為 （2022深圳市羅湖區(qū)期中）分解因式：(1) 3ax-6ay(2) 3x2y+18xy2+27y3（2022深圳市羅湖區(qū)期中）解不等式組 2x+53x+2,x+13x2. 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題解答(1) 解不等式，得 (2) 解不等式，得 (3) 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(4)

6、 原不等式組的解集為 (5) 原不等式組的整數(shù)解為 （2022深圳市羅湖區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，ABC 的三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A1,1，B4,0，C4,4(1) 圖中線段 AB 的長(zhǎng)度為 (2) 按下列要求作圖：將 ABC 向左平移 4 個(gè)單位，得到 A1B1C1將 A1B1C1 繞點(diǎn) B1 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 A2B2C2（2022深圳市羅湖區(qū)期中）如圖，在等腰 ABC 中，AB=AC，CE，BD 分別為 ACB，ABC 的角平分線，CE，BD 相交于 P(1) 求證：CE=BD(2) 若 A=100，求 BPE 的度數(shù)（2022深圳市羅湖區(qū)期中）由于新冠肺炎在全球范圍

7、內(nèi)快速傳播，深圳某工廠因此新增很多口罩訂單該工廠口罩生產(chǎn)線有工人 150 人，每個(gè)工人每小時(shí)可加工普通醫(yī)用口罩 70 只或者 N95 口罩 50 只，若要求這些工人每小時(shí)一共加工這兩種口罩不少于 9000 只(1) 求至少分配多少個(gè)工人加工普通醫(yī)用口罩(2) 若普通醫(yī)用口罩每個(gè)利潤(rùn)為 0.5 元，N95 口罩每個(gè)利潤(rùn)為 2 元，求工廠每小時(shí)生產(chǎn)這兩種口罩利潤(rùn)的最大值（2022深圳市羅湖區(qū)期中）閱讀下面的用配方法分解因式的過(guò)程，然后完成下列問(wèn)題： x2+10 x+16=x2+2x5+52-52+16=x2+2x5+52-9=x+52-32=x+8x+2. (1) 模仿，根據(jù)材料運(yùn)用配方法分解因式

8、 x2-12x-28(2) 領(lǐng)悟：x2+2mx+ =（x+ ）2(3) 應(yīng)用：已知 a，b 是一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，且滿足 a2+b2-6a-8b+25=0，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)（2022深圳市羅湖區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A-6,0，B0,6，點(diǎn) C 為 x 軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，且 OC0，解得：x3，所以 x 的取值范圍是大于 3【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件、不等式解集的數(shù)軸表示7. 【答案】C【解析】過(guò)點(diǎn) A 作 BC 的垂線交于點(diǎn) D AB=AC，A=120， B=C=12180-120=30設(shè) AB=AC=x， B=C=30，ADBC， BD=CD=12BC，AD=12AB

9、=12x，BD=3AD=32x BC=2BD=2x32=3x sad A=BCAB=3xx=3【知識(shí)點(diǎn)】等邊對(duì)等角8. 【答案】A【解析】條件是 AB=CD，理由是：AEBC，DFBC， CFD=AEB=90，在 RtABE 和 RtDCF 中， AB=CD,BE=CF, RtABERtDCFHL【知識(shí)點(diǎn)】斜邊、直角邊9. 【答案】B【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，A 點(diǎn)的縱坐標(biāo)與 A 點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，為 8，將 y=8 帶入直線解析式得：4x5=8，解得：x=10， A10,8，AA=10-0=10，故向右平移的長(zhǎng)度是 10，故選B【知識(shí)點(diǎn)】圖形的平移10. 【答案】A【解析】根據(jù)尺規(guī)作圖可知，

10、BP 平分 ABC，點(diǎn) P 在 BC 的垂直平分線上， ABP=PBC，PB=PC， PBC=PCB=ABP， A=105，ACP=30，且 A+ABC+ACB=180， A+ABC+ACB=A+ABP+PBC+PCB+ACP=A+3PBC+ACP=105+3PBC+30=180, PBC=15【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)11. 【答案】C【解析】觀察圖象知，當(dāng) x-2 時(shí)，kx+b4【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與一次不等式的關(guān)系12. 【答案】A【解析】 BD 為 ABC 的角平分線， ABD=CBD，在 ABD 和 EBC 中 BD=BC,ABD=CBD,BE=BA. ABDEBCS

11、AS， 正確； BD 為 ABC 的角平分線，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA， ABDEBC， BCE=BDA， BCE+BCD=BDA+BDC=180， 正確； BD 為 ABC 的角平分線， ABE=CBE，又 BD=BC，BA=BE， BCD=180-CBE2，BEA=180-ABE2，即 BCD=BEA，又 BDC=ADE， ADEBCD， ADBD=DECD，DAE=CBE， ABE=DAE，正確；過(guò) E 作 EGBC 于 G 點(diǎn)， E 是 BD 上的點(diǎn)， EF=EG，在 RtBEG 和 RtBEF 中 BE=BE,EF=EG. RtBEGRtBEFHL，

12、BG=BF，在 RtCEG 和 RtAFE 中， EF=FG,AE=CE. RtCEGRtAFEHL， AF=CG BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF， 正確；綜上所述，正確的結(jié)論是：故選：A【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山欠謩e相等13. 【答案】 -20 【解析】根據(jù)方程組得：x-3yx+3y=-20 , x2-9y2=-20【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式14. 【答案】 20 【解析】設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)定為 x 元/千克，根據(jù)題意得：80 x1-10%1440，解得，x20，故為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為 20 元/千克【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)際應(yīng)用-經(jīng)濟(jì)問(wèn)題15. 【答案】 115 【解析】由題可得 BA

13、C=65 , RtABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 AB1C1 的位置，使得點(diǎn) C 、 A 、 B1 在同一直線上， BAB1 等于旋轉(zhuǎn)角，且 BAB1=180-65=115 , 旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 115【知識(shí)點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)16. 【答案】 -1 【解析】解方程： 4x-2m=3x+4,4x-3x=2m+4,x=2m+4,， 方程 4x-2m=3x+4 的解為正數(shù)， 2m+40， 2m-4， m-2， 符合條件的 m 的最小整數(shù)是 -1故答案為：-1 【知識(shí)點(diǎn)】含參一元一次方程的解法17. 【答案】(1) 3ax-6ay=3ax-2y. (2) 3x2y+18xy2+27y3=3yx2+6x

14、y+9y2=3yx+3y2. 【知識(shí)點(diǎn)】提公因式法、完全平方式18. 【答案】(1) x-1 (2) x2 (3) 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：(4) -1x2 (5) 0，1，2 【解析】(1) 解不等式組 2x+53x+2,x+13x2. 解不等式得： 2x+53x+6， 2x-3x6-5， -x-1(2) 解不等式組 2x+53x+2,x+13x2. 解不等式得： 2x+13x， 2x+23x， 2x-3x-2， -x-2， x2【知識(shí)點(diǎn)】常規(guī)一元一次不等式組的解法、不等式解集的數(shù)軸表示、不等式組的整數(shù)解19. 【答案】(1) 10 (2) 如圖，A1B1C1 即為所作如圖，A2

15、B2C2 即為所作【解析】(1) A1,1，B4,0， 線段 AB=12+32=10【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理、平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)、作圖-旋轉(zhuǎn)變換、圖形的平移20. 【答案】(1) AB=AC， ABC=ACB， CE，BD 分別為 ACB，ABC 的角平分線， ABD=DBC=12ABC，ACE=BCE=12ACB， DBC=BCE，且 ABC=ACB，BC=BC， BCECBDASA， CE=BD(2) A=100， ABC+ACB=80， DBC+BCE=40， BPC=180-DBC-BCE=140， BPE=180-BPC=40【知識(shí)點(diǎn)】等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)

16、角和21. 【答案】(1) 設(shè)應(yīng)分配 x 個(gè)工人加工普通醫(yī)用口罩，則 150-x 個(gè)工人加工 N95 口罩，由題意，可得70 x+50150-x9000.解不等式得x75.至少應(yīng)安排 75 個(gè)工人加工普通口罩(2) 設(shè)利潤(rùn)為 w w=0.5x70+250150-x=35x+15000-100 x=-65x+15000, w 隨 x 增大而減小， 當(dāng) x=75 時(shí)，w最大=10125 口罩利潤(rùn)最大值為 10125【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用22. 【答案】(1) x2-12x-28=x2-2x6+62-62-28=x2-2x6+62-64=x-62-82=x-6+8x-6-8=

17、x+2x-14. (2) m2；m (3) a2+b2-6a-8b+25=0， a2-6a+9-9+b2-8b+16-16+25=0， a-32-9+b-42-16+25=0， a-32+b-42=0， a=3，b=4，若 3 為腰長(zhǎng)，則三邊長(zhǎng)分別為 3，3，4，可以構(gòu)成三角形周長(zhǎng) =3+3+4=10，若 4 為腰長(zhǎng)，則三邊長(zhǎng)分別為 3，4，4，可以構(gòu)成三角形周長(zhǎng) =3+4+4=11，綜上，三角形周長(zhǎng)為 10 或 11【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的概念、完全平方公式、完全平方式23. 【答案】(1) 如圖因?yàn)?ADBC，BOAO，所以 AOE=BDE，又因?yàn)?AEO=BED，所以 OAE=OBC，因?yàn)?A-6,0，B0,6，所以 OA=OB=6，所以 AOEBOC(2) 如圖，過(guò)點(diǎn) O 作 OMAD 于點(diǎn) M，作 ONBC 于點(diǎn) N因?yàn)?AOEBOC，所以 SAOE