1、2022年四川成都金牛區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷若分式 x+1x-1 有意義，則實數(shù) x 的取值范圍是 A x1 B x=-1 C x0 D x=1 下列圖形中，是中心對稱圖形的是 ABCD下列等式從左到右的變形是因式分解的是 A 12a2b2=3a4ab2 B x+4x-4=x2-16 C am+an=am+n D x-1=x1-1x 若 mn，則下列不等式正確的是 A m-2n3 C 6m-2n 已知一個多邊形的內(nèi)角和是 900，則該多邊形的邊數(shù)為 A 4 B 6 C 7 D 10 下列等式一定成立的是 A -a-b=-ab B 3a6b=a2b C 1a-1=a-1a2-1 D a2b2=ab

2、如圖，四邊形 ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點 O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是 A ABDC，ADBC B AB=DC，AD=BC C AO=CO，BO=DO D AB=DC，ADBC 如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點 O，ABO=60，若矩形的對角線長為 6，則線段 AD 的長是 A 33 B 4 C 23 D 3 如圖，在 ABC 中，BAC=70，C=30，分別以點 A 和點 C 為圓心，大于 12AC 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點 M，N，作直線 MN 交 BC 于點 D，連接 AD，則 BAD 的度數(shù)為 A 40 B 50 C 60 D

3、70 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，ADO=30，AB=6，點 A 的坐標(biāo)為 -2,0，則點 C 的坐標(biāo)為 A 6,3 B 3,23 C 6,23 D 6,3 分式 x-1x+2x+1 的值為 0，則 x 的值為 若 x2+5x+a=x-3x+b，則 a+b= 如圖，在 RtABC 中，C=90，AD 平分 CAB，DEAB 于點 E，若 AC=9，AB=15，則 DE= 如圖，DE 為 ABC 的中位線，點 F 在 DE 上，且 AFC 為直角，若 DF=2cm，BC=16cm，則 AC 的長為 cm計算(1) 因式分解：5a2b2-20ab2+20b2(2) 解方程：x-2x-3+13

4、-x=5先化簡，再求值：x2-6x+92x2-6xx-9x，其中 x=2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC 的三個頂點的坐標(biāo)分別為 A-3,5，B-2,1，C-1,3(1) 將 ABC 先向右平移 4 個單位長度，再向下平移 5 個單位長度，得到 A1B1C1，畫出 A1B1C1，并寫出點 B 的對應(yīng)點 B1 的坐標(biāo)(2) 將 ABC 繞著點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90 得到 A2B2C2，畫出 A2B2C2如圖，在平行四邊形 ABCD 中，ABC 的平分線與 CD 的延長線交于點 E，與 AD 交于點 F，且點 F 恰好為邊 AD 的中點，連接 AE(1) 求證：四邊形 ABDE 是平行

5、四邊形(2) 若 AGBE 于點 G，BC=6，AG=2，求 EF 的長水果店小明先用 1600 元購進一批葡萄，供不應(yīng)求，又用 8000 元購進第二批這種葡萄，第二批這種葡萄的數(shù)量是第一批這種葡萄數(shù)量的 4 倍，但單價比第一批貴 2 元/斤(1) 第一批葡萄的進貨單價是多少元/斤？(2) 若兩批購進的葡萄都按同一價格銷售，兩批葡萄全部售完后，獲利不少于 2400 元，那么葡萄的銷售單價至少為多少元/斤？如圖，在 ABC 中，A=60，BDAC 于點 D，CEAB 于點 E，F(xiàn) 為 BC 邊的中點，連接 EF，DF(1) 求證：EF=DF(2) 若 BC=6，求 DEF 的周長(3) 在（2）

6、的條件下，若 EC=2BF，求四邊形 EFDA 的面積已知 m2+n2=2mn，則 nm+mn 的值等于 若關(guān)于 x 的分式方程 x-ax-2+2a2-x=6 有增根，則 a 的值為 如圖，經(jīng)過點 4,0 的直線：y=-x+b 與直線：y=ax 交于點 Pn,3，則不等式 -x+bax0 的解集是 如圖，正方形 ABCD 的邊長為 6，點 E，F(xiàn) 分別在邊 AD，BC 上將該紙片沿 EF 折疊，使點 A 的對應(yīng)點 G 落在邊 DC 上，折痕 EF 與 AG 交于點 Q，點 K 為 GH 的中點，則隨著折痕 EF 位置的變化，GQK 周長的最小值為 如圖，在 RtACB 中，C=90，ABC=3

7、0，AC=4，N 是斜邊 AB 上方一點，連接 BN，點 D 是 BC 的中點，DM 垂直平分 BN，交 AB 于點 E，連接 DN，交 AB 于點 F，當(dāng) ANF 為直角三角形時，線段 AE 的長為 成都某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為 60 元，用 120 元購進甲種玩具的件數(shù)與用 180 元購進乙種玩具的件數(shù)相同(1) 求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？(2) 商場計劃購進甲、乙兩種玩具共 40 件，其中甲種玩具的件數(shù)少于 20 件，并且商場決定此次進貨的總資金不超過 1320 元，求商場共有幾種進貨方案？(3) 在（2）的條件下，

8、若每件甲種玩具售價 32 元，每件乙種玩具售價 50 元，請求出賣完這批玩具共獲利 w（元）與甲種玩具進貨量 m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大利潤為多少元？已知四邊形 ABCD 為矩形，對角線 AC，BD 相交于點 O，CDO=30，點 E，F(xiàn) 為矩形邊上的兩個動點，且 EOF=60(1) 如圖 1，當(dāng)點 E，F(xiàn) 分別位于 AB，AD 邊上時，求證：DOF=AOE若 OEB=75，求證：DF=AE(2) 如圖 2，當(dāng)點 E，F(xiàn) 同時位于 AB 邊上時，若 OFB=75，試探究線段 AF 與線段 BE 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=-34x+n 分別與 x 軸

9、、 y 軸交于點 A，B，且點 A 坐標(biāo)為 4,0，點 C 為線段 AB 的中點(1) 求點 B 的坐標(biāo)(2) 點 P 為直線 AB 上的一個動點，過點 P 作 x 軸的垂線，與直線 OC 交于點 Q，設(shè)點 P 的橫坐標(biāo)為 m，OPQ 的面積為 S，求 S 與 m 的函數(shù)解析式(3) 當(dāng)點 P 在直線 AB 上運動時，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點 N使得以 O，B，P，N 為頂點的四邊形為矩形，若存在，求出 N 點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案1. 【答案】A【解析】因為 x+1x-1 有意義，所以 x-10，x12. 【答案】D3. 【答案】C4. 【答案】B5. 【答案】C【解析】設(shè)該多

10、邊形的邊數(shù)為 n， 這個多邊形內(nèi)角和為 900， 180n-2=900n-2=5n=7, 該多邊形的邊數(shù)為 76. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】A【解析】 四邊形 ABCD 是矩形， BAD=90，OB=OD=OA=OC=12BD， BD=AC=6， OB=OD=OA=12BD=126=3 ABO=60， AOB 是等邊三角形，ADB=30， AB=BO=3在 RtABD 中， ADB=30， AD=3AB=33=339. 【答案】A【解析】由題意可得 MN 為 AC 的垂直平分線， DA=DC， C=30， DAC=C=30， BAC=70， BAD=BAC-DAC=70-30=

11、40. 10. 【答案】C【解析】因為 A-2,0，所以 OA=2，因為 ADO=30，AOD=90，所以 DO=3OA=32=23因為四邊形 ABCD 是平行四邊形，所以 DCAB 且 DC=AB，因為 AB=6，所以 DC=6，所以 C6,2311. 【答案】 1 【解析】 x-1x+2x+1=0， x-1=0,x+20,x+10, 由得 x=1，x=1 或 x=-1，由得 x-2，由得 x-1， x=112. 【答案】 -16 【解析】 x2+5x+a=x-3x+b， x2+5x+a=x2+b-3x-3b， b-3=5,a=-3b, 由得 b=8，把 b=8 代入得：a=-38=-24，

12、 a+b=-24+8=-1613. 【答案】 92 【解析】 AD 平分 CAB， DAC=DAE， C=90，DEAB， C=AED=90，在 ADC 和 ADE 中， C=AED=90,DAC=DAE,AD=AD, ADCADEAAS， DC=DE，AC=AE， AC=9， AE=9， AB=15， BE=AB-AE=15-9=6，在 ABC 中， C=90，AC=9，AB=15， BC=AB2-AC2=152-92=12，設(shè) CD=DE=x，則 BD=12-x，在 RtBDE 中， DE2+BE2=DB2， x2+62=12-x2，x=92， DE=9214. 【答案】 12 【解析】

13、DE 是 ABC 的中位線， DE=12BC，E 為 AC 中點， BC=16cm， DE=1216=8cm DF=2cm， FE=DE-DF=8-2=6cm AFC 為直角且 E 為 AC 中點， AC=2EF=26=12cm15. 【答案】(1) 原式=5b2a2-4a+4=5b2a-22. (2) x-2x-3-1x-3=5,x-2-1=5x-3,x-2-1=5x-15,x-5x=-15+2+1,-4x=-12,x=3,經(jīng)檢驗 x=3 是原方程的增根， 原方程無解16. 【答案】 原式=x-322xx-3x2-9x=x-322xx-3x+3x-3x=x-322xx-3xx+3x-3=12

14、x+3. x=2， 原式=122+3=11017. 【答案】(1) 由圖可知點的對應(yīng)點 B1 的坐標(biāo)為 2,-4(2) 18. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD，ABCD， DEF=ABF，F(xiàn)DE=FAB， 點 F 為 AD 的中點， AF=DF，在 DEF 和 ABF 中， DEF=ABF,FDE=FAB,DF=AF, DEFABFAAS， DE=AB， DEAB， 四邊形 ABDE 是平行四邊形(2) BF 平分 ABC,， ABF=CBF， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， BCAD，BC=AD， CBF=AFB， ABF=AFB， AF=AB， BC=6，

15、AD=6， 點 F 為 AD 中點， AF=DF=AB=12AD=126=3， AGBE， AGF=90，F(xiàn)G=12FB， FG=AF2-AG2， AG=2， FG=32-22=5， FB=2FG=25，由（1）得 DEFABF， EF=BF， EF=2519. 【答案】(1) 設(shè)第一批葡萄的進貨單價是 x 元/斤，則第二批葡萄的進貨單價是 x+2 元/斤，41600 x=8000 x+2x=8.經(jīng)檢驗 x=8 是原方程的根答：第一批葡萄的進貨單價是 8 元/斤(2) 設(shè)銷售單價為 y 元，由（1）得第一批葡萄的進貨單價是 8 元/斤，第二批葡萄的進貨單價是 8+2=10 元/斤，y-8160

16、08+y-1080001024005y60y12.y最小=12答：銷售單價至少為 12 元/斤20. 【答案】(1) BDAC 且點 F 為 BC 中點， DF=12BC， CEAB 點 F 為 BC 中點， EF=12BC， EF=DF(2) BDAC 且 A=60， ABD=90-60=30， CEAB 且 A=60， ACE=90-60=30，在 ABC 中， A+ABC+ACB=180， DBC+ECB=180-A-ABD-ACE=180-60-30-30=60, 由（1）得：EF=DF=12BC=BF=CF， BFE=2ECB， DFC=2DBC， BFE+DFC=2ECB+2DBC

17、=2ECB+DBC=260=120, EFD=180-120=60，由（1）得：EF=DF， DEF 是等邊三角形， BC=6， EF=12BC=126=3， CDEF=33=9(3) BC=6 且 F 為 BC 中點， BF=12BC=126=3， EC=2BF， EC=23=32， CEAB， BE=BC2-CE2=62-322=32， A=60， AE=CE3=323=6， AC=2AE=26， AE=6，BE=32， AB=AE+BE=6+32, A=60， AD=12AB=126+32=6+322, BD=3AD=36+322=32+362， DC=AC-AD=26-6+322=36

18、-322, SABC=12ABEC=126+3232=33+9. SBEF=12SBEC=1212BEEC=12123232=92. SCDF=12SBCD=1212CDBD=121236-32232+362=92. S四邊形EFDA=SABC-SBEF-SCDF=33+9-92-92=33. 21. 【答案】 2 【解析】 原式=n2+m2mn， m2+n2=2mn， 原式=2mnmn， m0，n0， 原式=222. 【答案】 23 【解析】 x-ax-2+2a2-x=6 有增根， x-ax-2-2ax-2=6， x-a-2a=6x-2, 當(dāng) x-2=0 時，解得 x=2， 原方程的增根為

19、x=2把 x=2 代入得： 2-a-2a=0， -3a=-2， a=2323. 【答案】 00， 0 x124. 【答案】 3+35 【解析】取 AB 的中點 M，連接 DQ，QM，DM 四邊形 ABCD 是正方形， AD=AB=6，DAM=ADG=90， AM=BM=3， DM=AB2+AM2=62+32=35， GH=HK，AB，GH 關(guān)于 EF 對稱， QM=QK， ADG=90，AQ=QG， DQ=AQ=QG， QGK 的周長 =GK+QG+QJ=3+DQ+QM，又 DQ+QMDM， DQ+QM35， QGK 的周長的最小值為 3+3525. 【答案】 6 或 285 【解析】當(dāng) AF

20、N=90 時，如圖 1 所示，連接 AD， C=90-ABC=30 且 AC=4， BC=3AC=34=43， D 為 BC 中點， CD=BD=12BC=1243=23， DM 垂直平分 BN， DN=DB=23， AFN=90， DFB=90， ABC=30， DF=12BD=1223=3， FN=DN-DF=23-3=3， 點 F 為 DN 中點， DFB=90， DB=NB， DB=NB=DN， BDN 是等邊三角形， EFDN，EMBN， 點 E 為 DBN 的內(nèi)心， FDE=12BDN=1260=30， EF=DF3=33=1，在 RtACD 中， AC=4，CD=23， AD2=

21、AC2+CD2=42+232=28，在 RtADF 中， AF=AD2-DF2=28-32=5， AE=AF+EF=5+1=6. 當(dāng) ANF=90 時，如圖 2 所示，連接 AD，過點 E 作 BC 的垂線交于點 H，在 ADC 和 ADN 中， C=AND=90,CD=DN,AD=AD, ADCADNHL， ADC=ADN， DM 垂直平分 BN， NDM=BDM， ADN+NDM=ADC+BDM=12180=90, ADE=90， C=ADE=DHE=90， ACDDHE， ACDH=CDHE， ABC=30 且 EHBC， 設(shè) EH=x，則 BH=3x，BE=2x， BD=23， DH=

22、BD-BH=23-3x， AC=4，DC=23， 423-3x=23x， x=65， EH=65，BE=265=125， ABC=30，C=90 且 AC=4， AB=2AC=24=8， AE=AB-BE=8-125=285. 當(dāng) FAN=90 時，不符合題意（舍），綜上所述當(dāng) ANF 為直角三角形時，AE=6 或 AE=28526. 【答案】(1) 設(shè)每件甲種玩具進價為 x 元，則每件乙種玩具的進價為 60-x 元120 x=18060-x.解得x=24.經(jīng)檢驗 x=24 是原方程的解 60-24=36（元），答：每件甲種，乙種玩具的進價分別是 24 元和 36 元(2) 設(shè)商場計劃購進甲種玩具 m 件，購進乙種玩具 40-m 件m20,24m+3640-m1320.由得m10.10m20， m=10 或 m=11 或 m=12 或 m=13 或 m=14 或 m=15 或 m=16 或 m=17 或 m=18 或 m=19 甲種玩具 10 件，乙種玩具 30 件；甲種玩具 11 件，乙種玩具 29 件；甲種玩具 12 件，乙