1、靜電、穩恒磁場的主要內容回顧場源：荷(電場) 穩恒電流(磁場)電荷的相關問題：兩種電荷、量子化、守恒性穩恒電流的相關問題：連續性條件重要模型：點電荷、電偶極子(電矩) 電流元、環形電流(磁矩)重要(實驗)定律：庫侖定律-兩點電荷間的相互作用畢-薩定律-電流元激發的磁感強度洛侖茲力關系-磁場中運動點電荷的受力安培力定律-電流元在外磁場中的受力真空中的靜電場、穩恒磁場實驗確定方法 試驗點電荷的受力法描述場的基本物理量： 電場：E，u 磁場：B描述場物理量的基本方法： 點電荷(電流元)產生場的迭加(矢量)或 簡單電荷(電流)產生場的迭加(矢量)場的性質-基本定理：衍生量計算：u, uab, Wab，

2、F, DF 電場強度的計算疊加法高斯定理法梯度法 電勢的計算疊加法定義法 磁感強度的計算疊加法環路定理法介質的電分類：導體、電介質感應電荷、極化電荷(極化電荷的兩種產生機制)及其面密度介質存在時的場磁化電流介質的磁分類：順磁、抗磁、鐵磁質導體：感應電荷導體靜電平衡條件:導體內部電場強度為零.導體是個等勢體導體靜電平衡性質：導體內部電場強度為零; 體表場強與表面處處垂直.體內無凈電荷電介質：位移極化、取向極化、極化電荷(2). 介質中的高斯定理(1). 電位移： 真空中(r=1)介質中磁介質：抗磁性、順磁性、磁化電流(2). 介質中的環路定理(1). 磁場強度： 真空中(mr=1)介質中鐵磁質的

3、磁化機理、特點與應用,如居里溫度重要器件一：電容器一般電容器電容：求電容的方法: 定義法、能量法重要器件二：電感器(自感線川、互感器)自感、互感系數的計算自感、互感系數的關系場的能量場的表現速度選擇器原理質譜儀原理同步加速器原理荷電粒子在外磁場中的運動特征Hall效應的起源、分析與應用幾種特殊帶電體的場強分布無限大帶電平面 無限長均勻帶電細桿 無限長均勻帶電圓柱面無限長均勻帶電圓柱體 均勻帶電球面均勻帶電球體 均勻帶電圓環軸線上一點(1) 有限直導線電流的磁場無限長載流直導線直導線延長線上一些重要電流體系的結果a-源點到場點的垂直距離無限長載流圓柱體(2). 圓電流軸線上某點的磁場 載流圓環圓

4、心處的 圓心角 載流圓弧 圓心角(3). 長直載流螺線管(5). 環行載流螺線管(4). 無限大載流導體薄板板上下兩側為均勻磁場無限長均勻帶電平面,已知：、b、a、d 求：P點的場強解: P點(與平面共面)沿Y方向放置的無限長直線dq在P點產生的 迭加法求場強如下圖所示的絕緣細線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩直導線的長度和半圓環的半徑都等于R試求：環中心點O處的場強和電勢 解: (1)由于電荷均勻分布與對稱性，AB和CD段電荷在O點產生的場強互相抵消，取則dq= Rd 在o點產生的場強如圖，由于對稱性，點場強沿y軸負方向.(2) AB段電荷在o點產生的電勢 U1，以同理CD段產生的電勢U2

5、半圓環產生的電勢U3 如圖所示,兩根導線沿半徑方向引到鐵環上的A、B兩點,并在很遠處與電源相連,求環中心的磁感應強度.解: 環中心的磁感應強度為1、2、3、4、5段載流導線在此點產生的磁感應強度的矢量和. O點在3和4的延長線上,5離O點可看作無限遠,故:設1圓弧弧長l1,2圓弧弧長l2,圓的周長為l所以設為導線電阻率, S為截面積則：R1、R2分別為1導線和2導線的電阻,顯然I1R1=I2R2=UAB ,因此 B中=02、一無限長載流導線折成V形，頂角為 ，置于xy平面內，一條邊與X軸重合，如圖示。當導線通有電流I時，求y軸上點P(a,0)處的磁感應強度B。(06年題）P(a,0)xy0解：

6、方向：所以，點P(a,0)處的磁感應強度Bp為：方向：一個半徑為R的球體內分布著體密度為= kr 的電荷，式中 r 是徑向距離，k是常量。求空間的場強分布，并畫出E 對r 的關系曲線。 解：rR時無限大均勻帶電平面挖一圓孔 已知：、R 求:圓孔軸線上一點的場強圓孔原電荷無限大帶電平面圓盤P處的P處的補償法求場強均勻帶電圓弧求:解: 因圓弧空隙圓弧上電荷帶電圓環點電荷已知:O處的O處的d1時激發態; n 時,電離態。激發能:從基態激發態時所需的能量.電離能: 從基態電離態時所需的能量二. 微觀粒子的波粒二象性1. 德布羅意波(或物質波)_德布羅意關系式2、波函數的統計解釋概率波 波函數摸的平方表

7、征了t 時刻,空間 處出現的概率密度,這就是波函數的物理意義. 即玻恩對波函數的統計解釋。 波函數必須滿足的條件:波函數歸一化條件波函數的標準條件：3、海森伯的不確定性原理 ：單值、連續、有限 不確定性原理 是微觀粒子波粒二象性的必然反映。 海森伯的不確定關系式：三、一維定態薛定諤方程哈密頓能量算符又叫哈密頓算符的本征方程三維四. 一維定態方程應用1、一維無限深勢阱中(阱寬為a)的粒子 粒子波函數0概率分布函數2、方勢壘的穿透、隧道效應隧道效應：能量 E小于勢壘高度 V0 的粒子能穿 過勢壘的現象。粒子的能量：求解一維無限深勢阱中粒子能量的確方法(用駐波思想): 動量算符1. 力學量算符：能量

8、算符五. 力學量算符坐標算符:動能算符:勢能算符:六. 氫原子（氫原子的量子力學處理方法）1、氫原子本征波函數為： 其中:主量子數角量子數磁量子數 2. 完全描述電子狀態的四個量子數：主量子數角量子數磁量子數自旋磁量子數另外，自旋量子數（只有1/2一個值），確定自旋角動量。泡利不相容原理和能量最小原理 在同一主量子數為n的殼層上，可能有的最多電子數為：按能量最小原理排列時，電子不完全按K,L,M主殼層來排列，而按 來確定能量大小。多電子在殼層中的分布遵從的兩條基本規律：3. 多電子原子中電子分布： 在多電子的原子中，電子的分布是分層次的。電子的分布層次叫電子殼層。n=1,2,3,4,的殼層依次

9、叫K,L,M,N,殼層；每一殼層上對應l=0,1,2,3,可分成s, p, d, f分殼層。 例題一個日地模型是真空中的兩個黑體球。太陽表面溫度是Ts=6000K，地球上大氣和海洋有效傳熱把地球調節為一個表面溫度均勻的球。地球和太陽的半徑分別是Re=6106m，Rs=7108m，日-地距離d=1.51011m。不計地球內部熱源，當地球達到平衡輻射時( )估算地球表面的溫度。估算地球表面1平方公里面積上在10小時內接收到的總太陽輻射能；若燃燒每公斤標準煤可獲得3107J能量，估算上述接收到的總太陽輻射能需燃燒多少噸標準煤？解：太陽表面單位時間內總輻射能是 地球上單位表面積單位時間內接收到的太陽輻

10、射能是 地球上單位時間內接收到的太陽輻射的總能量是 地球單位時間內總的輻射出能量是 由平衡輻射時Qse=Qe得因地球上單位表面積單位時間內接收到的太陽輻射能是 則1平方公里面積上在10小時內接收到的太陽輻射能是相當的煤量在康普頓效應的實驗中，若散射光波長是入射光波長的1.2倍，則散射光子的能量與反沖電子的動能Ek之比等于多少?解：由能量守恒 反沖電子的動能：由已知氫光譜的某一線系的極限波長為364.7nm 其中有一譜線波長為=656.5nm. 試由玻爾理論求:(1) 與該波長相應的始態和末態的能量各為多少?電子在相應的始態和末態軌道上運動時的周期之比為多少?09年解(1)根據玻爾理論可得極限波長對應的波數(即可求得該線系的終態)(該線系為巴爾末系)同理有:于是便得: (2) 電子在其軌道上運動時周期為:常溫下的中子稱為熱中子，試計算T=300K時熱中子的平均動能，由此估算其德布羅意波長。(中子的質量m0=1.6710-27kg )。=6.2110-21 (J)解：熱中子平均動能Ek=32kT=321.3810-233002m0p2Ek=2m0pEk=2m0Ek=hplh=0.146 (nm)Ekm0c2試證明帶電粒子在均勻磁場中作圓軌道運動時，其德