1、2017-2018學年內(nèi)江市八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）（4分）4的平方根是（）A.2B.-2C.2D.16（4分）在實數(shù)0,2,運，3中，最大的是（）A.0B.2C.遷D.3（4分）如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個點，其中表示絕對值相等的兩個實數(shù)的點是（）點A與點DB.A.點B與點DC.點B與點CD.點C與點D4.4分）Iamagoodstudent.這句話中,字母“a”出現(xiàn)的頻率是（）A.2B.5.4分）下列計算正確的是（）A.33=9B.(a一b)2=a2-b2C.(a3)4=ai2D.a

2、2a3=a66.4分）下列各數(shù)中,可以用證明命題“任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍”是假命題的反例是A.17B.16C.8D.47.4分）因式分解X2y-4y的結(jié)果是（）A.8.4分）下列說法中正確的個數(shù)有（）y(X2-4)B.y(X-2)2C.y(X+4)(X-4)D.y(X+2)(X-2)0是絕對值最小的有理數(shù);無限小數(shù)是無理數(shù);數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù);a,0,2都是單項式;-3x2y+4x-1是關(guān)于x,y的三次三項式，常數(shù)項是-1.A.2個B.3個C.4個D.5個（4分）下列條件中，不能判定ABC是等腰三角形的是（）A.a=3，b=3，c=4B.a：b：c=2：3：4C.ZB=50,ZC=8

3、0D.ZA:ZB:ZC=1：1:2（4分）國家八縱八橫高鐵網(wǎng)絡規(guī)劃中“京昆通道”的重要組成部分西成高鐵于2017年12月6日開通運營，西安至成都列車運行時間由14小時縮短為3.5小時張明和王強相約從成都坐高鐵到西安旅游.如圖，張明家（記作A）在成都東站（記作B）南偏西30。的方向且相距4000米，王強家（記作C）在成都東站南偏東60的方向且相距3000米，則張明家與王強家的距離為（）A6000米B5000米C4000米D2000米TOC o 1-5 h z11.（4分）如圖，給出下列四個條件，AB=DE，BC=EF，ZB=ZE，ZC=ZF，從中任選三個條件能使厶ABC9ADEF的共有（）A.1

4、組B.2組C.3組D.4組12.（4分）已知（X-2015）2+（X-2017）2=34，則（x-2016）2的值是（）A4B8C12D16二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分請將最后答案直接寫在相應題中的橫線上）（4分）因式分解：X2-6x+9=.（4分）如圖ABC9AFED,ZA=30,ZB=80，則ZEDF二.(4分)小麗在計算一個二項式的平方時，得到正確結(jié)果m2-10mn+，但最后一項不慎被墨水污染，這一項應是.16.(4分)如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,點M在棱AB上，且AM=6cm,點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著

5、長方體盒子的表面從點M爬行到點N,它需要爬行的最短路程為三、解答題(本大題共6小題，共56分)17(9分)計算：耗+臨X(_)彳X3X6+X20Xl0-Xn+8Xn-1(a2b+2ab2-b3)Wb-(a+b)(a-b).18(8分)已知多項式A=(X+1)2-(X2-4y)(1)化簡多項式A；(2)若x+2y=1，求A的值.19.(8分)如圖，在ABC中，ZAZB.作邊AB的垂直平分線DE,與AB,BC分別相交于點D,E(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,不要求寫作法)；在(1)的條件下，連接AE,若ZB=50。，求ZAEC的度數(shù).20（9分）中國共產(chǎn)黨與世界政黨高層對話會于2017年12月3日在北

6、京落下帷幕某社區(qū)為了解居民對此次大會的關(guān)注程度，在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取部分居民進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把居民對大會的關(guān)注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖1812很再6Q5040302010f社區(qū)居民對大會關(guān)注程度條形統(tǒng)計圖社區(qū)居民對大會關(guān)注程度扇形統(tǒng)計圖謨很再根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了多少120名居民？（2）關(guān)注程度為“很強”的居民占被調(diào)查居民總數(shù)的百分比是多少？（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整21（10分）仔細閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式X2-4x+m有一個因式是（x+3）,求另一個因式以及m的

7、值.解：設(shè)另一個因式為（x+n）,得X2-4x+m=（x+3）（x+n）貝UX2-4x+m=X2+(n+3)x+3n.F+3二-QnF3n解得：n=-7，m=-21.另一個因式為(x-7),m的值為-21問題：仿照以上方法解答下面問題:已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是（2x-5）,求另一個因式以及k的值.22.（12分）如圖，點M為銳角三角形ABC內(nèi)任意一點，連接AM、BM、CM.以AB為一邊向外作等邊三角形ABE,將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BN,連接EN.求證：AMB9AENB；若AM+BM+CM的值最小，則稱點MABC的費爾馬點.若點MABC的費爾馬點，試求此時ZAMB、ZB

8、MC、ZCMA的度數(shù)；小翔受以上啟發(fā)，得到一個作銳角三角形費爾馬點的簡便方法：如圖，分別以ABC的AB、AC為一邊向外作等邊ABE和等邊ACF，連接CE、BF，設(shè)交點為M,則點M即為ABC的費爾馬點.試說明這種作法的依據(jù).2017-2018學年四川省內(nèi)江市資中縣八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）（4分）4的平方根是（）A.2B.-2C.2D.16【解答】解：（2）字4,.4的平方根是2.故選：A.（4分）在實數(shù)0,2,運，3中，最大的是（）A.0B.2C.遷D.3【解答】解：2V遷V

9、3,實數(shù)0,2,.電3中，最大的是3.故選D.（4分）如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個點，其中表示絕對值相等的兩個實數(shù)的點是（）點A與點DB.點B與點DC.點B與點CD.點C與點D【解答】解：|-2|=2,|-1|=1=|1|,|3|=3,故選：C.（4分）“Iamagoodstudent.這句話中，字母“a出現(xiàn)的頻率是（）C.2【解答】解：這句話中，15個字母a出現(xiàn)了2次,所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是尋.故選B(4分)下列計算正確的是()A、33=9B.(a-b)2=a2-b2C.(a3)4=ai2D.a2a3=a6【解答】解：A、33=27，故此選項錯誤；B、(a-b)2=a2-2ab+b2

10、，故此選項錯誤；C、(a3)4=ai2，正確；D、a2a3=a5,故此選項錯誤；故選：C.(4分)下列各數(shù)中，可以用證明命題“任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍”是假命題的反例是()A、17B.16C.8D.4【解答】解：A、17是奇數(shù)不是偶數(shù)，B、16是偶數(shù)，并且是8的2倍，C、8是偶數(shù)，并且是8的1倍，D、4是偶數(shù)，是8的*，所以，不是8的倍數(shù)，所以可以用證明命題“任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍”是假命題的反例是4.故選D.(4分)因式分解x2y-4y的結(jié)果是()A.y(x2-4)B.y(x-2)2C.y(x+4)(x-4)D.y(x+2)(x-2)【解答】解：x2y-4y=y(x2-4)=y(x+2)(x-

11、2).故選：D.8（4分）下列說法中正確的個數(shù)有（）0是絕對值最小的有理數(shù)；無限小數(shù)是無理數(shù)；數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；a,0,2都是單項式；-3-X2y+4x-1是關(guān)于x,y的三次三項式，常數(shù)項是-1.A.2個B.3個C.4個D.5個【解答】解：0是絕對值最小的有理數(shù)，正確；無限小數(shù)是無理數(shù)，錯誤；數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)，錯誤；a，0，都是單項式，錯誤；-3x2y+4x-1是關(guān)于x，y的三次三項式，常數(shù)項是-1,正確；所以正確的有，共2個；故選A.（4分）下列條件中，不能判定ABC是等腰三角形的是（）A、a=3，b=3，c=4B.a：b：c=2：3：4C.ZB=50,ZC=80D.

12、ZA:ZB:ZC=1：1:2【解答】解：A、Ta=3,b=3,c=4,a=b,ABC是等腰三角形；B、*.*a:b:c=2:3:4a工b工c,ABC不是等腰三角形；C、.ZB=50,ZC=80,ZA=180-ZB-ZC=50,.*.ZA=ZB,AC二BC,ABC是等腰三角形；D、.ZA:ZB:ZC=1：1:2,VZA=ZB,AC=BC,ABC是等腰三角形.故選B（4分）國家八縱八橫高鐵網(wǎng)絡規(guī)劃中“京昆通道”的重要組成部分西成高鐵于2017年12月6日開通運營,西安至成都列車運行時間由14小時縮短為3.5小時張明和王強相約從成都坐高鐵到西安旅游.如圖，張明家（記作A）在成都東站（記作B）南偏西3

13、0的方向且相距4000米，王強家（記作C）在成都東站南偏東60的方向且相距3000米，則張明家與王強家的距離為（）A6000米B5000米C4000米D2000米【解答】解:如圖，連接AC依題意得：ZABC=90,AB=4000米，BC=3000米,則由勾股定理，得AC=.：AE+阮空14000莓300護=5000（米）.故選：B11.（4分）如圖，給出下列四個,條件，AB二DE,BC=EF,ZB=ZE,ZC=ZF,從中任選三個條件能使厶ABC9ADEF的共有（）A.1組B.2組C.3組D.4組【解答】解：第組AB=DE,ZB=ZE,ZC=ZF,滿足AAS,能證明ABC9ADEF.第組AB=D

14、E,ZB=ZE,BC=EF滿足SAS,能證明ABC9ADEF.第組ZB=ZE,BC=EF,ZC=ZF滿足ASA,能證明ABC9ADEF.所以有3組能證明厶ABC9ADEF.故選C.(4分)已知(X-2015)2+(X-2017)2=34，則(x-2016)2的值是()A.4B.8C.12D.16【解答】解：.(x-2015)2+(x-2017)2=34,(x-2016+1)2+(x-2016-1)2=34,(x-2016)2+2(x-2016)+1+(x-2016)2-2(x-2016)+1=34,2(x-2016)2+2=34,2(x-2016)2=32,(x-2016)2=16.故選：D.

15、二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.請將最后答案直接寫在相應題中的橫線上.)(4分)因式分解：x2-6x+9=(x-3)2.【解答】解：x2-6x+9=(x-3)2.(4分)如圖ABC9AFED,ZA=30,ZB=80，則ZEDF=70.ZACB=180-30-80=70,ABC9AFED,ZEDF二ZACB=70,故答案為：70（4分）小麗在計算一個二項式的平方時，得到正確結(jié)果m2-10mn+，但最后一項不慎被墨水污染，這一項應是25n2.【解答】解：m2-10mn+是一個二項式的平方，=（5n）2=25n2,故答案為：25n216.（4分）如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其

16、中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,點M在棱AB上，且AM=6cm,點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N,它需要爬行的最短路程為20cm.【解答】解：如圖1,VAB=18cm,BC=GF=12cm,BF=10cm,BM=18-6=12,BN=10+6=16,MN護+護=20；如圖2,VAB=18cm,BC=GF=12cm,BF=10cm,PM=18-6+6=18,NP=10,MN=20V2巫,螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為20故答案為：20cm三、解答題(本大題共6小題,共56分)17(9分)計算：耗+臨X(-)2X3X6+X2oWX10-Xn

17、+8Xn-1(a2b+2ab2-b3)Wb-(a+b)(a-b).【解答】解：(1)原式=3-i-dX=3+1=4原式=X9+X10-X9=X10原式二a2+2ab-b2-(a2-b2)二a2+2abb2a2+b2=2ab18.(8分)已知多項式A二(x+1)2-(x2-4y).(1)化簡多項式A；(2)若x+2y=1，求A的值.【解答】解：(1)A=(x+1)2-(x2-4y)=x2+2x+1-x2+4y=2x+1+4y；(2)Tx+2y=1,由(1)得：A=2x+1+4y=2(x+2y)+1A=2X1+1=3.19.（8分）如圖，在ABC中，ZAZB.（1）作邊AB的垂直平分線DE,與AB

18、,BC分別相交于點D,E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE,若ZB=50，求ZAEC的度數(shù).DE為所作；(2)TDE是AB的垂直平分線,AE二BE,ZEAB二ZB=50,VZAEC=ZEAB+ZBZAEC=50+50=100.20(9分)中國共產(chǎn)黨與世界政黨高層對話會于2017年12月3日在北京落下帷幕某社區(qū)為了解居民對此次大會的關(guān)注程度,在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取部分居民進行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把居民對大會的關(guān)注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.1812很尋6區(qū)居民對大

19、會關(guān)注程度祭形統(tǒng)計圖社區(qū)居民對大會關(guān)注程度扇形統(tǒng)計圈礙左宓很專層次根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)這次調(diào)查一共抽取了多少120名居民？(2)關(guān)注程度為“很強”的居民占被調(diào)查居民總數(shù)的百分比是多少？(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.【解答】解：(1)這次調(diào)查的居民總數(shù)為：18三15%=120(人)；關(guān)注程度為“很強”的居民占被調(diào)查居民總數(shù)的百分比是：-=30%.關(guān)注程度為“較強”的人數(shù)是：120X45%=54(人)，補全的條形統(tǒng)計圖為:社區(qū)居民對大會關(guān)注程度金形統(tǒng)計圖21（10分）仔細閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式X2-4x+m有一個因式是（x+3）,求另一個因式以及m的值.解：設(shè)另一個因式為（x+n）,得X2-4x+m=（x+3）（x+n）貝UX2-4x+m=X2+（n+3）x+3n.口+3二一4-inF3n解得：n=-7，m=-21.另一個因式為（x-7）,m的值為-21問題：仿照以上方法解答下面問題:已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是（2x-5）,求另一個因式以及k的值.【解答】解：設(shè)另一個因式為（x+a）,得（1分）2x2+3x-k=（2x-5）（x+a）（2分）U2x2+3