1、2021-2022中考數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某種植基地2016年蔬菜產量為80噸，預計2018年蔬菜產量達到100噸，求蔬菜產量的年平均增長率，設蔬菜產量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80

2、（1+x2）=1002如圖，AD是半圓O的直徑，AD12，B，C是半圓O上兩點若，則圖中陰影部分的面積是（ ）A6B12C18D243在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分別為AB，BC，AC中點，連接DF，FE，則四邊形DBEF的周長是（ ）A5B7C9D114如圖，已知直線，點E，F分別在、上，如果B40，那么（ ）A20B40C60D805PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質，也稱為可入肺顆粒物，將25微米用科學記數法可表示為（）米A25107 B2.5106 C0.25105 D2.51056的值為（ ）AB

3、-C9D-97據調查，某班20為女同學所穿鞋子的尺碼如表所示，尺碼（碼）3435363738人數251021則鞋子尺碼的眾數和中位數分別是( )A35碼，35碼B35碼，36碼C36碼，35碼D36碼，36碼8如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么 1 等于( )ABCD9某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖，根據圖中提供的信息，這些職工成績的中位數和平均數分別是（ ）A94分，96分B96分，96分C94分，96.4分D96分，96.4分10李老師在編寫下面這個題目的答案時，不小心打亂了解答過程的順序，你能幫他調整過來嗎？證明步驟正確的順序是已

4、知：如圖，在中，點D，E，F分別在邊AB，AC，BC上，且，求證：證明：又，ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知、為兩個連續的整數，且，則=_12在函數y=xx+3中，自變量x的取值范圍是 13已知圖中的兩個三角形全等，則1等于_14若反比例函數的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于點A（2，m）、B（5，n），則3a+b的值等于_15某花店有單位為10元、18元、25元三種價格的花卉，如圖是該花店某月三種花卉銷售量情況的扇形統計圖，根據該統計圖可算得該花店銷售花卉的平均單價為_元16如圖，RtABC中，ABC90，ABBC，直線l1、l2、l1分別通過A、B、

5、C三點，且l1l2l1若l1與l2的距離為5，l2與l1的距離為7，則RtABC的面積為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）海中有一個小島P，它的周圍18海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45方向上如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由18（8分）主題班會上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經過同學們的一番熱議，達成以下四個觀點：A放下自我，彼此尊重； B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就； D合理競爭，合作雙贏要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟根據同學們的選擇情況，小明

6、繪制了下面兩幅不完整的圖表，請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：觀點頻數頻率Aa0.2B120.24C8bD200.4（1）參加本次討論的學生共有 人；表中a ，b ；（2）在扇形統計圖中，求D所在扇形的圓心角的度數；（3）現準備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率19（8分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系h10t5t1小球飛行時間是多少時，小球最高？最大高度是多少？小球飛行

7、時間t在什么范圍時，飛行高度不低于15m？20（8分）我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調查的學生共有_人，扇形統計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為_.(2)若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為_人.(3)若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生A、B、C和2個男生M、N中分別隨機抽取1人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率.21

8、（8分）如圖,ABC,CDE均是等腰直角三角形,ACB=DCE=90,點E在AB上,求證:CDACEB22（10分）在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為，點N的坐標為，且，我們規定：如果存在點P，使是以線段MN為直角邊的等腰直角三角形，那么稱點P為點M、N的“和諧點”. （1）已知點A的坐標為，若點B的坐標為，在直線AB的上方，存在點A，B的“和諧點”C，直接寫出點C的坐標；點C在直線x5上，且點C為點A，B的“和諧點”，求直線AC的表達式.（2）O的半徑為r，點為點、的“和諧點”，且DE2，若使得與O有交點，畫出示意圖直接寫出半徑r的取值范圍.23（12分）如圖，AC是的直徑，點B是內一點

9、，且，連結BO并延長線交于點D，過點C作的切線CE，且BC平分求證：；若的直徑長8，求BE的長24端午節“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統習俗節日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記為A），豆沙粽子（記為B），肉粽子（記為C），這些粽子除了餡不同，其余均相同粽子煮好后，小邱的媽媽給一個白盤中放入了兩個紅棗粽子，一個豆沙粽子和一個肉粽子；給一個花盤中放入了兩個肉粽子，一個紅棗粽子和一個豆沙粽子根據以上情況，請你回答下列問題：假設小邱從白盤中隨機取一個粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？若小邱先從白盤里的四個粽子中隨機取一個粽子，再從花盤里的四個粽子中隨機取一個粽子，請用列表法或

10、畫樹狀圖的方法，求小邱取到的兩個粽子中一個是紅棗粽子、一個是豆沙粽子的概率參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】利用增長后的量=增長前的量（1+增長率），設平均每次增長的百分率為x，根據“從80噸增加到100噸”，即可得出方程【詳解】由題意知，蔬菜產量的年平均增長率為x，根據2016年蔬菜產量為80噸，則2017年蔬菜產量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產量為80（1+x）（1+x）噸，預計2018年蔬菜產量達到100噸，即： 80（1+x）2=100，故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的應用（增長率問題）解題的關鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018

11、年的產量的代數式，根據條件找準等量關系式，列出方程2、A【解析】根據圓心角與弧的關系得到AOB=BOC=COD=60，根據扇形面積公式計算即可【詳解】，AOB=BOC=COD=60.陰影部分面積=.故答案為：A.【點睛】本題考查的知識點是扇形面積的計算，解題關鍵是利用圓心角與弧的關系得到AOB=BOC=COD=60.3、B【解析】試題解析：D、E、F分別為AB、BC、AC中點，DF=BC=2，DFBC，EF=AB=，EFAB，四邊形DBEF為平行四邊形，四邊形DBEF的周長=2（DF+EF）=2（2+）=1故選B4、C【解析】根據平行線的性質，可得的度數，再根據以及平行線的性質，即可得出的度數

12、【詳解】，故選C【點睛】本題主要考查了平行線的性質的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補，且內錯角相等5、B【解析】由科學計數法的概念表示出0.0000025即可.【詳解】0.0000025=2.5106.故選B.【點睛】本題主要考查科學計數法，熟記相關概念是解題關鍵.6、A【解析】【分析】根據絕對值的意義進行求解即可得.【詳解】表示的是的絕對值，數軸上表示的點到原點的距離是，即的絕對值是，所以的值為 ，故選A.【點睛】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵.7、D【解析】眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位

13、于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數【詳解】數據36出現了10次，次數最多，所以眾數為36，一共有20個數據,位置處于中間的數是：36,36,所以中位數是(36+36)2=36.故選D.【點睛】考查中位數與眾數，掌握眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數是解題的關鍵.8、B【解析】解：如圖，2=9045=45，由三角形的外角性質得，1=2+60=45+60=105故選B 點睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵9、D【解析】解：總人數為

14、610%=60（人），則91分的有6020%=12（人）， 98分的有60-6-12-15-9=18（人）， 第30與31個數據都是96分，這些職工成績的中位數是（96+96）2=96； 這些職工成績的平均數是（926+9112+9615+9818+1009）60 =（552+1128+1110+1761+900）60 =578160 =96.1 故選D【點睛】本題考查1.中位數；2.扇形統計圖；3.條形統計圖；1.算術平均數，掌握概念正確計算是關鍵10、B【解析】根據平行線的性質可得到兩組對應角相等，易得解題步驟；【詳解】證明：，又，故選B【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質；關鍵是證明

15、三角形相似二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、11【解析】根據無理數的性質，得出接近無理數的整數，即可得出a，b的值，即可得出答案【詳解】ab，a、b為兩個連續的整數，a5，b6，ab11.故答案為11.【點睛】本題考查的是估算無理數的大小，熟練掌握無理數是解題的關鍵.12、x-3。【解析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據分式分母不為0的條件，要使xx+3在實數范圍內有意義，必須x+30 x-3。13、58【解析】如圖,2=1805072=58，兩個三角形全等，1=2=58.故答案為58.14、0【解析】分析：本題直接把點的坐標代入解析式求得之間

16、的關系式，通過等量代換可得到的值詳解：分別把A(2,m)、B(5,n)，代入反比例函數的圖象與一次函數y=ax+b得2m=5n，2a+b=m，5a+b=n，綜合可知5(5a+b)=2(2a+b)，25a+5b=4a2b，21a+7b=0，即3a+b=0.故答案為：0.點睛：屬于一次函數和反比例函數的綜合題，考查反比例函數與一次函數的交點問題，比較基礎.15、17【解析】根據餅狀圖求出25元所占比重為20%,再根據加權平均數求法即可解題.【詳解】解：1-30%-50%=20%,.【點睛】本題考查了加權平均數的計算方法,屬于簡單題,計算25元所占權比是解題關鍵.16、17【解析】過點B作EFl2，

17、交l1于E，交l1于F，如 圖，EFl2，l1l2l1，EFl1l1，ABE+EAB=90,AEB=BFC=90，又ABC=90，ABE+FBC=90，EAB=FBC，在ABE和BCF中，ABEBCF，BE=CF=5，AE=BF=7，在RtABE中，AB2=BE2+AE2，AB2=74，SABC=ABBC=AB2=17.故答案是17.點睛：本題考查了全等三角形的判定和性質、勾股定理、平行線間的距離，三角形的面積公式，解題的關鍵是做輔助線，構造全等三角形，通過證明三角形全等對應邊相等，再利用三角形的面積公式即可得解.三、解答題（共8題，共72分）17、有觸礁危險，理由見解析.【解析】試題分析：過

18、點P作PDAC于D，在RtPBD和RtPAD中，根據三角函數AD，BD就可以用PD表示出來，根據AB=12海里，就得到一個關于PD的方程，求得PD從而可以判斷如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁危險試題解析：有觸礁危險理由：過點P作PDAC于D設PD為x，在RtPBD中，PBD=90-45=45BD=PD=x在RtPAD中，PAD=90-60=30AD=AD=AB+BDx=12+xx=6（+1）18漁船不改變航線繼續向東航行，有觸礁危險【點睛】本題主要考查解直角三角形在實際問題中的應用，構造直角三角形是解題的前提和關鍵18、（1）50、10、0.16；（2）144；（3）.【解析】（1）

19、由B觀點的人數和所占的頻率即可求出總人數；由總人數即可求出a、b的值，（2）用360乘以D觀點的頻率即可得；（3）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解【詳解】解：（1）參加本次討論的學生共有120.24=50，則a=500.2=10，b=850=0.16，故答案為50、10、0.16；（2）D所在扇形的圓心角的度數為3600.4=144；（3）根據題意畫出樹狀圖如下：由樹形圖可知：共有12中可能情況，選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率有6種，所以選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率為【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統計圖用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之

20、比19、（1）小球飛行時間是1s時，小球最高為10m；(1) 1t3.【解析】（1）將函數解析式配方成頂點式可得最值；（1）畫圖象可得t的取值【詳解】（1）h5t1+10t5（t1）1+10，當t1時，h取得最大值10米；答：小球飛行時間是1s時，小球最高為10m；（1）如圖，由題意得：1510t5t1，解得：t11，t13，由圖象得：當1t3時，h15，則小球飛行時間1t3時，飛行高度不低于15m【點睛】本題考查了二次函數的應用，主要考查了二次函數的最值問題，以及利用二次函數圖象求不等式，并熟練掌握二次函數的性質是解題的關鍵20、（1）60，30；（2）300；（3） 【解析】（1）由了解很

21、少的有30人，占50%，可求得接受問卷調查的學生數，繼而求得扇形統計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角；（2）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好抽到女生A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受問卷調查的學生共有：3050%=60（人）；了解部分的人數為60（15+30+10）=5，扇形統計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為：360=30；故答案為60，30；（2）根據題意得：900=300（人），則估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為3

22、00人，故答案為300；（3）畫樹狀圖如下：所有等可能的情況有6種，其中抽到女生A的情況有2種，所以P（抽到女生A）=【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統計圖與扇形統計圖用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比21、見解析.【解析】試題分析：根據等腰直角三角形的性質得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定證明即可試題解析：證明：ABC、CDE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，CE=CD，BC=AC，ACBACE=DCEACE，ECB=DCA，在CDA與CEB中，BC=ACECB=DACEC=DC，CDACEB考點：全等三角形的判定；等腰直角三角形22、（1）點C坐標為或；yx2或yx3；（2）或【解析】（1）根據“和諧點”的定義即可解決問題；首先求出點C坐標，再利用待定系數法即可解決問題；（2）分兩種情形畫出圖形即可解決問題【詳解】（1）如圖1觀察圖象可知滿足條件的點C坐標為C（1，5）或C（3，5）；如圖2由圖可知，B（5，3）A（1，3），AB=3ABC為等腰直角三角形，BC=3，C1（5，7）或C2（5，1）設直線AC的表達式為y