1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象經過點（1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x1、x2，其中2x11，0 x21下列結論：4a2b+c0；2ab0；abc0；b2+8a4ac其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個2如圖，有一些點組成形如四邊形的圖案，每條“邊”（包括頂點）有n（n1）個點.當n2018時，這個圖形總的點數S為（）A8064B8067C8068D80723如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于（ ）A3.5B4C7D144下列

3、運算正確的是（）Aa3+a3a6Ba6a2a4Ca3a5a15D（a3）4a75下列說法不正確的是（ ）A選舉中，人們通常最關心的數據是眾數B從1，2，3，4，5中隨機抽取一個數，取得奇數的可能性比較大C甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績相同，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩定D數據3，5，4，1，2的中位數是46在“大家跳起來”的鄉村學校舞蹈比賽中，某校10名學生參賽成績統計如圖所示對于這10名學生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（ ）A眾數是90B中位數是90C平均數是90D極差是157如圖，已知ADE是ABC繞點A逆時針旋轉所得，其中點D在射線A

4、C上，設旋轉角為，直線BC與直線DE交于點F，那么下列結論不正確的是（）ABACBDAECCFDDFDC8如圖，是在直角坐標系中圍棋子擺出的圖案，若再擺放一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則這兩枚棋子的坐標是（）A黑（3，3），白（3，1）B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5）D黑（3，2），白（3，3）9“一般的，如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根蘇科版數學九年級（下冊）P21”參考上述教材中的話，判斷方程x22x=2實數根的情況是 （ ）A有三個實數根B有兩

5、個實數根C有一個實數根D無實數根10如圖，是半圓的直徑，點、是半圓的三等分點，弦.現將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區域的概率為()ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知，且，則的值為_12如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將BCD沿直線CD翻折至ECD的位置，連接AE若DEAC，計算AE的長度等于_13若一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為6cm，圓心角為120的扇形，則該圓錐的側面面積為_cm（結果保留）14如果，那么_15計算=_16中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數工具）正放

6、表示正數，斜放表示負數如圖，根據劉徽的這種表示法，觀察圖，可推算圖中所得的數值為_17如圖，在圓心角為90的扇形OAB中，半徑OA=1cm，C為的中點，D、E分別是OA、OB的中點，則圖中陰影部分的面積為_cm1三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB，已知觀測點C到旗桿的距離CE=8m，測得旗桿的頂部A的仰角ECA=30，旗桿底部B的俯角ECB=45，求旗桿AB的髙19（5分）某農場要建一個長方形ABCD的養雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m（1）若養雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長（2）請

7、問應怎樣圍才能使養雞場面積最大？最大的面積是多少？20（8分）解不等式組，并將它的解集在數軸上表示出來21（10分）濟南國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的關系可以近似的用二次函數來表示滑行時間x/s0123滑行距離y/m041224（1）根據表中數據求出二次函數的表達式現測量出滑雪者的出發點與終點的距離大約840m，他需要多少時間才能到達終點？將得到的二次函數圖象補充完整后，向左平移2個單位，再向下平移5個單位，求平移后的函數表達式22（10分）如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AD的兩側，

8、且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（2）若AD=10，DC=3，EBD=60，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形23（12分）先化簡，再求值：，且x為滿足3x2的整數24（14分）某通訊公司推出，兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分)與費用y(元)之間的函數關系如圖所示有月租的收費方式是_(填“”或“”)，月租費是_元；分別求出，兩種收費方式中y與自變量x之間的函數表達式；請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析

9、】首先根據拋物線的開口方向可得到a0，拋物線交y軸于正半軸，則c0，而拋物線與x軸的交點中，2x11、0 x21說明拋物線的對稱軸在10之間，即x=1，可根據這些條件以及函數圖象上一些特殊點的坐標來進行判斷【詳解】由圖知：拋物線的開口向下，則a0；拋物線的對稱軸x=1，且c0； 由圖可得：當x=2時，y0，即4a2b+c0，故正確； 已知x=1，且a0，所以2ab0，故正確； 拋物線對稱軸位于y軸的左側，則a、b同號，又c0，故abc0，所以不正確； 由于拋物線的對稱軸大于1，所以拋物線的頂點縱坐標應該大于2，即：2，由于a0，所以4acb28a，即b2+8a4ac，故正確； 因此正確的結論是

10、 故選：C【點睛】本題主要考查對二次函數圖象與系數的關系，拋物線與x軸的交點，二次函數圖象上點的坐標特征等知識點的理解和掌握，能根據圖象確定與系數有關的式子的正負是解此題的關鍵2、C【解析】分析：本題重點注意各個頂點同時在兩條邊上，計算點的個數時，不要把頂點重復計算了詳解：此題中要計算點的個數，可以類似周長的計算方法進行，但應注意各個頂點重復了一次 如當n=2時，共有S2=424=4；當n=3時，共有S3=434，依此類推，即Sn=4n4，當n=2018時，S2018=420184=1 故選C點睛：本題考查了圖形的變化類問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律3、A【解析】根據菱形的四條邊都

11、相等求出AB，再根據菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OE是ABD的中位線，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可【詳解】解：菱形ABCD的周長為28，AB=284=7，OB=OD，E為AD邊中點，OE是ABD的中位線，OE=AB=7=3.1故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質與定理是解題的關鍵4、B【解析】根據同底數冪的乘法、除法、冪的乘方依次計算即可得到答案.【詳解】A、a3+a32a3，故A錯誤；B、a6a2a4，故B正確；C、a3a5a8，故C錯誤；D、（a3）4a12，故D錯誤故選：B【點睛】

12、此題考查整式的計算，正確掌握同底數冪的乘法、除法、冪的乘方的計算方法是解題的關鍵.5、D【解析】試題分析：A、選舉中，人們通常最關心的數據為出現次數最多的數，所以A選項的說法正確；B、從1，2，3，4，5中隨機抽取一個數，由于奇數由3個，而偶數有2個，則取得奇數的可能性比較大，所以B選項的說法正確；C、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績相同，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩定，所以C選項的說法正確；D、數據3，5，4，1，2由小到大排列為2，1，3，4，5，所以中位數是3，所以D選項的說法錯誤故選D考點：隨機事件發生的可能性（概率）的計算方法6、C【

13、解析】由統計圖中提供的數據，根據眾數、中位數、平均數、極差的定義分別列出算式，求出答案：【詳解】解：90出現了5次，出現的次數最多，眾數是90；共有10個數，中位數是第5、6個數的平均數，中位數是（90+90）2=90；平均數是（801+852+905+952）10=89；極差是：9580=1錯誤的是C故選C7、D【解析】利用旋轉不變性即可解決問題【詳解】DAE是由BAC旋轉得到，BAC=DAE=，B=D，ACB=DCF，CFD=BAC=，故A，B，C正確，故選D【點睛】本題考查旋轉的性質，解題的關鍵是熟練掌握旋轉不變性解決問題，屬于中考常考題型8、A【解析】首先根據各選項棋子的位置，進而結合

14、軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質判斷得出即可【詳解】解：A、當擺放黑（3，3），白（3，1）時，此時是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、當擺放黑（3，1），白（3，3）時，此時是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、當擺放黑（1，5），白（5，5）時，此時不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、當擺放黑（3，2），白（3，3）時，此時是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：A【點睛】此題主要考查了坐標確定位置以及軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質，利用已知確定各點位置是解題關鍵9、C【解析】試題分析：由得，即是判斷函數與函數的圖象的交點情況.因為函數與函數

15、的圖象只有一個交點所以方程只有一個實數根故選C.考點：函數的圖象點評：函數的圖象問題是初中數學的重點和難點，是中考常見題，在壓軸題中比較常見，要特別注意.10、D【解析】連接OC、OD、BD，根據點C，D是半圓O的三等分點，推導出OCBD且BOD是等邊三角形，陰影部分面積轉化為扇形BOD的面積，分別計算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據概率公式即可得出答案【詳解】解：如圖，連接OC、OD、BD，點C、D是半圓O的三等分點，AOC=COD=DOB=60，OC=OD，COD是等邊三角形，OC=OD=CD，OB=OD，BOD是等邊三角形，則ODB=60，ODB=COD=60，OCBD，S陰影=

16、S扇形OBD，S半圓O，飛鏢落在陰影區域的概率，故選：D【點睛】本題主要考查扇形面積的計算和幾何概率問題：概率=相應的面積與總面積之比，解題的關鍵是把求不規則圖形的面積轉化為求規則圖形的面積二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】分析：直接利用已知比例式假設出a，b，c的值，進而利用a+b-2c=6，得出答案詳解：，設a=6x，b=5x，c=4x，a+b-2c=6，6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=1故答案為1點睛：此題主要考查了比例的性質，正確表示出各數是解題關鍵12、2 【解析】根據題意、解直角三角形、菱形的性質、翻折變化可以求得AE的長【詳解】由題意可得，D

17、E=DB=CD=AB，DEC=DCE=DCB，DEAC，DCE=DCB，ACB=90，DEC=ACE，DCE=ACE=DCB=30，ACD=60，CAD=60，ACD是等邊三角形，AC=CD，AC=DE，ACDE，AC=CD，四邊形ACDE是菱形，在RtABC中，ACB=90，BC=6，B=30，AC=2，AE=2故答案為2【點睛】本題考查翻折變化、平行線的性質、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答13、12【解析】根據圓錐的側面展開圖是扇形可得，該圓錐的側面面積為：12，故答案為12.14、； 【解析】先對等式進行轉換，再求解.【詳

18、解】3x5x5y2x5y【點睛】本題考查的是分式，熟練掌握分式是解題的關鍵.15、1【解析】試題解析：3-2=1.16、【解析】試題分析：根據有理數的加法，可得圖中表示（+2）+（5）=1，故答案為1考點：正數和負數17、+【解析】試題分析：如圖，連接OC，EC，由題意得OCDOCE，OCDE，DE=，所以S四邊形ODCE=1=，SOCD=，又SODE=11=，S扇形OBC=，所以陰影部分的面積為：S扇形OBC+SOCDSODE=+；故答案為考點：扇形面積的計算三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (8+8)m【解析】利用ECA的正切值可求得AE；利用ECB的正切值可求得BE，由AB=AE

19、+BE可得答案【詳解】在RtEBC中，有BE=ECtan45=8m，在RtAEC中，有AE=ECtan30=8m，AB=8+8（m）【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-俯角、仰角問題，要求學生能借助其關系構造直角三角形并解直角三角形19、（1）雞場垂直于墻的一邊AB的長為2米；（1）雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養雞場面積最大，最大值100米1【解析】試題分析：（1）首先設雞場垂直于墻的一邊AB的長為x 米，然后根據題意可得方程x（40-1x）=168，即可求得x的值，又由墻長15m，可得x=2，則問題得解；（1）設圍成養雞場面積為S，由題意可得S與x的函數關系式，由二次函數最大

20、值的求解方法即可求得答案；解：（1）設雞場垂直于墻的一邊AB的長為x米，則 x（401x）=168，整理得：x110 x+84=0，解得：x1=2，x1=6，墻長15m，0BC15，即0401x15，解得：7.5x10，x=2答：雞場垂直于墻的一邊AB的長為2米（1）圍成養雞場面積為S米1，則S=x（401x）=1x1+40 x=1（x110 x）=1（x110 x+101）+1101=1（x10）1+100，1（x10）10，當x=10時，S有最大值100即雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養雞場面積最大，最大值100米1點睛：此題考查了一元二次方程與二次函數的實際應用解題的關鍵是理

21、解題意，并根據題意列出一元二次方程與二次函數解析式20、x1，解集表示在數軸上見解析【解析】首先根據不等式的解法求解不等式，然后在數軸上表示出解集【詳解】去分母，得：3x2（x1）3，去括號，得：3x2x+23，移項，得：3x2x32，合并同類項，得：x1，將解集表示在數軸上如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握不等式的解法以及在數軸上表示不等式的解集21、（1）20s；（2）【解析】（1）利用待定系數法求出函數解析式，再求出y840時x的值即可得；（2）根據“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【詳解】解：（1）該拋物線過點（0，0），設拋物線解析式為yax2+bx，將

22、（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以拋物線的解析式為y2x2+2x， 當y840時，2x2+2x840，解得：x20（負值舍去），即他需要20s才能到達終點； （2）y2x2+2x2（x+）2， 向左平移2個單位，再向下平移5個單位后函數解析式為y2（x+2+）252（x+）2【點睛】本題主要考查二次函數的應用，解題的關鍵是掌握待定系數法求函數解析式及函數圖象平移的規律22、（1）證明見試題解析；（2）1【解析】試題分析：（1）由AE=DF，A=D，AB=DC，易證得AECDFB，即可得BF=EC，ACE=DBF，且ECBF，即可判定四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當四邊形BFCE是菱形時，BE=CE，根據菱形的性質即可得到結果試題解析：（1）AB=DC，AC=DB，在AEC和DFB中，AECD