1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在銀行存款準備金不變的情況下，銀行的可貸款總量與存款準備金率成反比例關系當存款準備金率為7.

2、5%時，某銀行可貸款總量為400億元，如果存款準備金率上調到8%時，該銀行可貸款總量將減少多少億（）A20B25C30D352已知：如圖，點P是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點(A、C除外)，作PEAB于點E，作PFBC于點F，設正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數關系的是()ABCD3下列“數字圖形”中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A1個 B2個 C3個 D4個4下列運算正確的是（）ABCD5在以下三個圖形中，根據尺規作圖的痕跡，能判斷射線AD平分BAC的是（ ） A圖2B圖1與圖2C圖1與圖3D圖2與圖36下列博物院的標

3、識中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7某圓錐的主視圖是一個邊長為3cm的等邊三角形，那么這個圓錐的側面積是（）A4.5cm2B3cm2C4cm2D3cm28某區10名學生參加市級漢字聽寫大賽，他們得分情況如上表：那么這10名學生所得分數的平均數和眾數分別是（ ）人數3421分數80859095A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和809一元二次方程4x22x+=0的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C沒有實數根D無法判斷10分式方程的解為（ ）Ax=-2Bx=-3Cx=2Dx=311在同一平面直角坐標系中，一次函數ykx2k和二次函數ykx2+2x4（

4、k是常數且k0）的圖象可能是（）ABCD12的絕對值是（）A8B8CD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13大自然是美的設計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點（APPB），如果AB的長度為10cm，那么PB的長度為_cm14已知梯形ABCD，ADBC，BC=2AD，如果AB=a，AC=b，那么DA=_（用a、b 表示）15如圖，直線經過、兩點，則不等式的解集為_.16計算：（+）=_17函數的定義域是_.182017年7月27日上映的國產電影戰狼2，風靡全國劇中“犯我中華者，雖遠必誅”鼓舞人心，彰顯了祖國的強大實力與影響力，累計票房5

5、6.8億元將56.8億元用科學記數法表示為_元三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取20名學生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：min）進行調查，過程如下：收集數據：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數據：課外閱讀平均時間x（min）0 x4040 x8080 x120120 x160等級DCBA人數3a8b分析數據：平均數中位數眾數80mn請根據以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：a，b；m，n；（

6、2）已知該校學生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80min為達標，請估計達標的學生數；（3）設閱讀一本課外書的平均時間為260min，請選擇適當的統計量，估計該校學生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？20（6分）已知點O是正方形ABCD對角線BD的中點(1)如圖1，若點E是OD的中點，點F是AB上一點，且使得CEF=90，過點E作MEAD，交AB于點M，交CD于點NAEM=FEM； 點F是AB的中點；(2)如圖2，若點E是OD上一點，點F是AB上一點，且使，請判斷EFC的形狀，并說明理由；(3)如圖3，若E是OD上的動點(不與O，D重合)，連接CE，過E點作EFCE，

7、交AB于點F，當時，請猜想的值(請直接寫出結論)21（6分）定安縣定安中學初中部三名學生競選校學生會主席，他們的筆試成績和演講成績（單位：分）分別用兩種方式進行統計，如表和圖ABC筆試859590口試 8085（1）請將表和圖中的空缺部分補充完整；圖中B同學對應的扇形圓心角為 度；競選的最后一個程序是由初中部的300名學生進行投票，三名候選人的得票情況如圖（沒有棄權票，每名學生只能推薦一人），則A同學得票數為 ，B同學得票數為 ，C同學得票數為 ；若每票計1分，學校將筆試、演講、得票三項得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三名候選人的最終成績，并根據成績判斷 當選（從A、B、C、選擇一個

8、填空）22（8分）某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取進行調查，根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖：運動項目頻數(人數)羽毛球30籃球乒乓球36排球足球12請根據以上圖表信息解答下列問題：頻數分布表中的 ， ；在扇形統計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 度；全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？23（8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元該商家購進的第一批襯衫

9、是多少件？若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？24（10分）數學興趣小組為了研究中小學男生身高y（cm）和年齡x（歲）的關系，從某市官網上得到了該市2017年統計的中小學男生各年齡組的平均身高，見下表：如圖已經在直角坐標系中描出了表中數據對應的點，并發現前5個點大致位于直線AB上，后7個點大致位于直線CD上 年齡組x7891011121314151617男生平均身高y115.2118.3122.2126.5129.6135.6140.4146.1154.8162.9168.2（1）

10、該市男學生的平均身高從 歲開始增加特別迅速（2）求直線AB所對應的函數表達式（3）直接寫出直線CD所對應的函數表達式，假設17歲后該市男生身高增長速度大致符合直線CD所對應的函數關系，請你預測該市18歲男生年齡組的平均身高大約是多少？25（10分）先化簡，再求值：（1），其中a=126（12分）如圖，在ABC中，BC12，tanA，B30；求AC和AB的長27（12分）有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質小懷根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究下面是小懷的探究過程，請補充完成：（1）函數的自變量x的取值范圍是 ；（2）列出y與x的幾組對應值請直接寫出m的值，m= ；（3）請在平面直

11、角坐標系xOy中，描出表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；（4）結合函數的圖象，寫出函數的一條性質 參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】設可貸款總量為y，存款準備金率為x，比例常數為k，則由題意可得：，當時，（億），400-375=25，該行可貸款總量減少了25億.故選B.2、A【解析】由題意可得：APE和PCF都是等腰直角三角形AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周長等于2個正方形的邊長則y=2x，為正比例函數故選A3、C【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】第一個圖

12、形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二、三、四個圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合4、D【解析】由去括號法則：如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式進行計算即可【詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-ca-b+c，故原題計算錯誤；B、（x+1）2

13、=x2+2x+1x+1，故原題計算錯誤；C、（-a）3=,故原題計算錯誤；D、2a23a3=6a5，故原題計算正確；故選：D【點睛】本題考查了整式的乘法，解題的關鍵是掌握有關計算法則5、C【解析】【分析】根據角平分線的作圖方法可判斷圖1，根據圖2的作圖痕跡可知D為BC中點，不是角平分線，圖3中根據作圖痕跡可通過判斷三角形全等推導得出AD是角平分線.【詳解】圖1中，根據作圖痕跡可知AD是角平分線；圖2中，根據作圖痕跡可知作的是BC的垂直平分線，則D為BC邊的中點，因此AD不是角平分線；圖3：由作圖方法可知AM=AE，AN=AF，BAC為公共角，AMNAEF，3=4，AM=AE，AN=AF，MF=

14、EN，又MDF=EDN，FDMNDE，DM=DE，又AD是公共邊，ADMADE，1=2，即AD平分BAC，故選C.【點睛】本題考查了尺規作圖，三角形全等的判定與性質等，熟知角平分的尺規作圖方法、全等三角形的判定與性質是解題的關鍵.6、A【解析】如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,對題中選項進行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題的關鍵在于利用軸對稱圖形的概念判斷選項正誤7、A【解析】根據已知

15、得出圓錐的底面半徑及母線長，那么利用圓錐的側面積=底面周長母線長2求出即可【詳解】圓錐的軸截面是一個邊長為3cm的等邊三角形，底面半徑1.5cm，底面周長3cm，圓錐的側面積12334.5cm2，故選A【點睛】此題主要考查了圓錐的有關計算，關鍵是利用圓錐的側面積=底面周長母線長2得出8、B【解析】根據眾數及平均數的定義，即可得出答案.【詳解】解：這組數據中85出現的次數最多，故眾數是85；平均數= （803+854+902+951）=85.5.故選：B.【點睛】本題考查了眾數及平均數的知識，掌握各部分的概念是解題關鍵.9、B【解析】試題解析：在方程4x22x+ =0中，=（2）244 =0，一

16、元二次方程4x22x+=0有兩個相等的實數根故選B考點：根的判別式10、B【解析】解：去分母得：2x=x3，解得：x=3，經檢驗x=3是分式方程的解故選B11、C【解析】根據一次函數與二次函數的圖象的性質，求出k的取值范圍，再逐項判斷即可【詳解】解：A、由一次函數圖象可知，k0，k0，二次函數的圖象開口應該向下，故A選項不合題意；B、由一次函數圖象可知，k0，k0，-=0，二次函數的圖象開口向下，且對稱軸在x軸的正半軸，故B選項不合題意；C、由一次函數圖象可知，k0，k0，-=0，二次函數的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負半軸，一次函數必經過點（2，0），當x2時，二次函數值y4k0，故C選項

17、符合題意；D、由一次函數圖象可知，k0，k0，-=kx+b-2的解集為.16、1【解析】去括號后得到答案.【詳解】原式211，故答案為1.【點睛】本題主要考查了去括號的概念，解本題的要點在于二次根式的運算.17、x-1【解析】分析：根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，可以求出x的范圍詳解：根據題意得：x+10，解得：x1 故答案為x1點睛：考查了函數的定義域，函數的定義域一般從三個方面考慮： （1）當函數表達式是整式時，定義域可取全體實數； （2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0； （1）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負18、5.68109【解析】試題解析：科學記數法的

18、表示形式為的形式，其中 為整數確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，是正數；當原數的絕對值1時，是負數56.8億 故答案為三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）a5，b4；m81，n81；（2）300人；（3）16本【解析】（1）根據統計表收集數據可求a，b，再根據中位數、眾數的定義可求m，n；（2）達標的學生人數總人數達標率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時間，再除以平均閱讀一本課外書的時間即可得出結果【詳解】解：（1）由統計表收集數據可知a5，b4，m81，n8

19、1；（2）（人）答：估計達標的學生有300人；（3）805226016（本）答：估計該校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀16本課外書【點睛】本題主要考查統計表以及中位數，眾數，估計達標人數等，能夠從統計表中獲取有效信息是解題的關鍵.20、（1）證明見解析；證明見解析；（2）EFC是等腰直角三角形理由見解析；（3）【解析】試題分析：(1)過點E作EGBC，垂足為G，根據ASA證明CEGFEM得CE=FE，再根據SAS證明ABECBE 得AE=CE，在AEF中根據等腰三角形“三線合一”即可證明結論成立；設AM=x，則AF=2x，在RtDEN中，EDN=45，DE=DN=x， DO=2DE=2x

20、，BD=2DO=4x在RtABD中，ADB=45，AB=BDsin45=4x，又AF=2x，從而AF=AB，得到點F是AB的中點；(2)過點E作EMAB，垂足為M，延長ME交CD于點N，過點E作EGBC，垂足為G則AEMCEG(HL)，再證明AMEFME(SAS)，從而可得EFC是等腰直角三角形(3)方法同第(2)小題過點E作EMAB，垂足為M，延長ME交CD于點N，過點E作EGBC，垂足為G則AEMCEG(HL)，再證明AEMFEM (ASA)，得AM=FM，設AM=x，則AF=2x，DN =x，DE=x，BD=x，AB=x，=2x:x=試題解析：(1)過點E作EGBC，垂足為G，則四邊形M

21、BGE為正方形，ME=GE，MFG=90，即MEF+FEG=90，又CEG+FEG=90，CEG=FEM又GE=ME，EGC=EMF=90，CEGFEMCE=FE，四邊形ABCD為正方形，AB=CB，ABE=CBE=45，BE=BE，ABECBEAE=CE，又CE=FE，AE=FE，又EMAB， AEM=FEM設AM=x，AE=FE，又EMAB，AM=FM=x，AF=2x，由四邊形AMND為矩形知，DN=AM=x，在RtDEN中，EDN=45，DE=DN=x，DO=2DE=2x，BD=2DO=4x在RtABD中，ADB=45，AB=BDsin45=4x=4x，又AF=2x，AF=AB，點F是A

22、B的中點(2)EFC是等腰直角三角形過點E作EMAB，垂足為M，延長ME交CD于點N，過點E作EGBC，垂足為G則AEMCEG(HL)，AEM=CEG，設AM=x，則DN=AM=x，DE =x，DO=3DE=3x，BD=2DO=6xAB=6x，又，AF=2x，又AM=x，AM=MF=x，AMEFME(SAS)，AE=FE，AEM=FEM，又AE=CE，AEM=CEG，FE=CE，FEM=CEG，又MEG=90，MEF+FEG=90，CEG+FEG=90，即CEF=90，又FE=CE，EFC是等腰直角三角形(3)過點E作EMAB，垂足為M，延長ME交CD于點N，過點E作EGBC，垂足為G則AEM

23、CEG(HL)，AEM=CEG EFCE，FEC =90，CEG+FEG=90又MEG =90，MEF+FEG=90，CEG=MEF，CEG =AEF，AEF=MEF，AEMFEM (ASA)，AM=FM設AM=x，則AF=2x，DN =x，DE=x，BD=xAB=x=2x:x=考點：四邊形綜合題.21、（1）90；（2）144度；（3）105，120，75；（4）B【解析】（1）由條形圖可得A演講得分，由表格可得C筆試得分，據此補全圖形即可；（2）用360乘以B對應的百分比可得答案；（3）用總人數乘以A、B、C三人對應的百分比可得答案；（4）根據加權平均數的定義計算可得【詳解】解：（1）由條

24、形圖知，A演講得分為90分，補全圖形如下：故答案為90；（2）扇圖中B同學對應的扇形圓心角為36040%144，故答案為144；（3）A同學得票數為30035%105，B同學得票數為30040%120，C同學得票數為30025%75，故答案為105、120、75；（4）A的最終得分為92.5（分），B的最終得分為98（分），C的最終得分為84（分），B最終當選，故答案為B【點睛】本題考查的是條形統計圖的綜合運用讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據22、 (1)24，1；(2) 54；（3）360.【解析】（1）根據選擇乒乓球運動的人數是36

25、人，對應的百分比是30%，即可求得總人數，然后利用百分比的定義求得a，用總人數減去其它組的人數求得b；（2）利用360乘以對應的百分比即可求得；（3）求得全校總人數，然后利用總人數乘以對應的百分比求解【詳解】（1）抽取的人數是3630%120（人），則a12020%24，b120302436121故答案是：24，1；（2）“排球”所在的扇形的圓心角為36054，故答案是：54；（3）全校總人數是12010%1200（人），則選擇參加乒乓球運動的人數是120030%360（人）23、（1）120件；（2）150元【解析】試題分析：（1）設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫可設為2x件，由已知可得，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可.（2）設每件襯衫的標價至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進價，從而求出利潤表達式，然后列不等式解答即可.試題解析：（1）設該商家購進的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件.由題意可得：，解得，經檢驗是原方程的根.（2）設每件襯衫的標價至少是元.由（1）得第一批的進價為：（元/件），第二批的進價為：（元）由題意可得：解得：，所以，即每件襯衫的標價至少是150元.考點：1、分式方程的應用 2、一元一次不等式的應用.24、（1）11；（2）y