1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運算正確的是：（ ）ABCD2下列命題中，是假命題的是()A三角形的外角大于任一內角B能被2整除的數，末尾數字必是偶數C兩直線平行，同旁內角互補D相反數等于它本身的數是03如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三

2、角形和正方形，上述四種情況的面積關系滿足S1S2S3的圖形有( )A1個B2個C3個D4個4若ab3，ab7，則的值為（ ）ABCD5甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習，圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時間t（分）變化的函數圖象，以下說法：甲比乙提前12分到達；甲的平均速度為15千米/時；甲乙相遇時，乙走了6千米；乙出發6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）A4個B3個C2個D1個6下列語句是命題的是（ ）（1）兩點之間，線段最短；（2）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余. （3）請畫出兩條互相平行的直線；（4）過直線外一點作已知直線的垂線；A

3、（1）（2）B（3）（4）C（2）（3）D（1）（4）7等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是60，則頂角的度數是（ ）A30B30或150C60或150D60或1208 “最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的有（ ）A個B個C個D個9如圖，直線，1的度數比2的度數大56，若設，則可得到的方程組為（ ）ABCD10一次函數的圖象上有兩點，則與的大小關系是（ ）ABCD無法確定11如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的度數是（）A20B35C40D7012如圖，在中，平分，交于點，交的延長線于點，則下列結論不正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共

4、24分）13已知2ma，32nb，則23m10n_14如圖，直線與坐標軸分別交于點，與直線交于點是線段上的動點，連接，若是等腰三角形，則的長為_15一次函數的圖象經過點A(2，1)，且與直線y=2x1平行，則此函數解析式為_16 “三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動，C點固定，OC=CD=DE,點D、E可在槽中滑動若BDE=75,則CDE的度數是_17若最簡二次根式與能合并，則_18如圖，將直線OA向上平移3個單位長度，則平移后的直線的表達式為_三、解答題（共78

5、分）19（8分）已知：如圖，一次函數y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經過點C(2，0)的一次函數y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E(1)直線CD的函數表達式為_；(直接寫出結果)(2)在x軸上求一點P使PAD為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(3)若點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ點Q是否存在某個位置，將BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的y軸上？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由20（8分）為了了解某校學生對于以下四個電視節目：A最強大腦、B中國詩詞大會、C朗讀者，D出彩中國人的喜愛情況，隨機

6、抽取了部分學生進行調查，要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節目，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調查的學生人數；（2）在扇形統計圖中，A部分所占圓心角的度數是 ；（3）請將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；（4）若該校有學生3000人，請根據上述調查結果估計該校喜歡電視節目A的學生人數21（8分）金桔是瀏陽的特色水果，金桔一上市，水果店的老板就用1200元購進一批金桔，很快售完，老板又用2500元購進第二批金桔，所購件數是第一批的2倍，但進價比第一批每件多了5元（1）第一批金桔每件進價為多少元？（2）水果店老板銷售這兩批金

7、桔時，每件售價都是150元，當第二批金桔售出80%后，決定打七折促銷，結果全部售完，水果店老板共盈利多少元？22（10分）已知：如圖，C =D=90，AD，BC交于點O（1）請添加一個合適的條件 ，證明：AC=BD；（2）在（1）的前提下請用無刻度直尺作出OAB的角平分線OM（不寫作法，保留作圖痕跡）23（10分）在ABC中，BAC90，ABAC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為直角邊在AD右側作等腰直角三角形ADE，且DAE90，連接CE（1）如圖，當點D在線段BC上時：BC與CE的位置關系為 ；BC、CD、CE之間的數量關系為 （2）如圖，當點D在線段CB的延長線上時

8、，結論，是否仍然成立？若不成立，請你寫出正確結論，并給予證明（3）如圖，當點D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數量關系為 24（10分）請把下列多項式分解因式：（1）（2）25（12分）列方程或方程組解應用題：小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費.26解分式方程：(1) (2)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據冪的運算法則和完全平方公式逐項計算可得出正確選項.【詳解】解：A. ，

9、故錯誤；B. ，故錯誤；C. ，故錯誤；D. ，正確.故選：D【點睛】本題考查了冪的運算和完全平方公式，熟練掌握冪的運算法則是解題關鍵.2、A【解析】分析：利用三角形的外角的性質、偶數的性質、平行線的性質及相反數的定義分別判斷后即可確定正確的選項詳解：A三角形的外角大于任何一個不相鄰的內角，故錯誤，是假命題； B能被2整除的數，末位數字必是偶數，故正確，是真命題； C兩直線平行，同旁內角互補，正確，是真命題； D相反數等于它本身的數是0，正確，是真命題 故選A點睛：本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠了解三角形的外角的性質、偶數的性質、平行線的性質及相反數的定義，屬于基礎題，難度不大3

10、、D【解析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（2）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（4）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1綜上，可得：面積關系滿足S1+S2=S1圖形有4個故選D考點：勾股定理4、C【解析】試題解析：原式=，a+b=3，ab=-7，原式=故選C5、B【分析】根據題目的要求結合一次函數的性質，先計算出相關的選項結果，再判斷正誤.【詳解】解：乙在28分時到達，甲在40分時到達，所以乙比甲提前了12分鐘到達；故正確；根據甲到達目的地時的路程和時間知：甲的平均速度千米/時；故正確；設乙出發x分鐘后追上甲

11、，則有：解得，故正確；由知：乙第一次遇到甲時，所走的距離為：，故錯誤；所以正確的結論有三個：，故選B【點睛】此題重點考查學生對一次函數的實際應用，掌握一次函數的性質是解題的關鍵.6、A【分析】判斷一件事情的語句叫命題，命題都由題設和結論兩部分組成，依此對四個小題進行逐一分析即可；【詳解】（1）兩點之間，線段最短符合命題定義，正確；（2）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余，符合命題定義，正確（3）請畫出兩條互相平行的直線只是做了陳述，不是命題，錯誤；（4）過直線外一點作已知直線的垂線沒有做出判斷，不是命題，錯誤，故選：A【點睛】本題考查了命題的概念：一般的，在數學中我們把用語言、符號或式子

12、表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題注意命題是一個能夠判斷真假的陳述句7、B【分析】本題要分情況討論當等腰三角形的頂角是鈍角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況【詳解】解：當為銳角三角形時，如圖1，ABD=60，BDAC，A=90-60=30，三角形的頂角為30；當為鈍角三角形時，如圖2，ABD=60，BDAC，BAD=90-60=30，BAD+BAC=180，BAC=150三角形的頂角為150，故選：B【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分類討論是正確解答本題

13、的關鍵8、B【分析】根據軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】解：“最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的是“美”、“木”，共2個故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9、B【解析】根據1與2互補，且1的度數比2的度數大56列方程組即可.【詳解】，1+2=180，即x+y=180.1的度數比2的度數大56,1=2+56，即x=y+56.故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質，二元一次方程組的應用，找出列方程組所需的等量關系是解答本題的關鍵.10、A【分析】直接利用一次函數的性質即可得出答案【詳解】在一次函數中， ，y隨著x的增大而增大 ，故選：

14、A【點睛】本題主要考查一次函數的圖象和性質，掌握一次函數的圖象和性質是解題的關鍵11、B【分析】先根據等腰三角形的性質以及三角形內角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質，三角形內角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關鍵12、D【分

15、析】利用平行線的性質，等腰三角形的性質和三角形內角和定理逐一對選項進行驗證，看能否利用已知條件推導出來即可【詳解】, 平分 ,故C選項正確； ,故B選項正確； ，故A選項正確；而D選項推不出來故選：D【點睛】本題主要考查平行線的性質，等腰三角形的性質和三角形內角和定理，掌握平行線的性質，等腰三角形的性質和三角形內角和定理是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、a3b2【解析】試題解析：32nb，25n=b23m10n(2m)3(25n)2= a3b2故答案為a3b214、2或或4【分析】先求出直線與直線交點C的坐標，若使是等腰三角形，分三種情況討論，即OQ=CQ或OC=OQ或OC=C

16、Q，在直角三角形中利用勾股定理，根據等腰三角形的性質即可求出OQ【詳解】如圖，當OQ=CQ時，過點C作CEOA于點E，直線與直線交于點C，得x=2，y=x=2C(2,2)設OQ=CQ=x，QE=2-x在RtCEQ中解得x=2當OC=OQ時，過點C作CEOA于點E，C(2,2)在RtCEO中， OC=當OC=CQ時， 過點C作CEOA于點EOC=CQOE=EQ=2OQ=2OE=4綜上所示，若是等腰三角形，OQ的長為2或或4故答案為：2或或4【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，在直角三角形中可用勾股定理解直角三角形，已知兩條直線解析式可求出交點坐標15、【分析】設所求的一次函數解析式為y=kx+b

17、，根據兩直線平行的問題得到k=2，然后把A點坐標代入y=2x+b求出b的值即可【詳解】解：設所求的一次函數解析式為y=kx+b，直線y=kx+b與直線y=2x1平行，k=2，把A（-2，-1）代入y=2x+b得-4+b=-1，解得b=1，所求的一次函數解析式為y=2x+1故答案為：y=2x+1【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，即k值相同16、80【分析】根據OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根據三角形的外角性質可知DCE=O+ODC=2

18、ODC據三角形的外角性質即可求出ODC數，進而求出CDE的度數【詳解】，設，即，解得：，.【點睛】本題考查等腰三角形的性質以及三角形的外角性質，理清各個角之間的關系是解答本題的關鍵17、4【分析】根據兩最簡二次根式能合并，得到被開方數相同，然后列一元一次方程求解即可【詳解】解：根據題意得，移項合并：，故答案為：4.【點睛】本題考查了最簡二次根式，利用好最簡二次根式的被開方數相同是解題的關鍵18、y2x+1【分析】設直線OA的解析式為：ykx，代入（1，2）求出直線OA的解析式，再將直線OA向上平移1個單位長度，得到平移后的直線的表達式【詳解】設直線OA的解析式為：ykx，把（1，2）代入，得k

19、2，則直線OA解析式是：y2x將其上平移1個單位長度，則平移后的直線的表達式為：y2x+1故答案是：y2x+1【點睛】本題考查了直線的平移問題，掌握直線的解析式以及直線平移的性質是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、 (1)y=3x-6；(2)點P的坐標為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)存在，點Q的坐標為(，)【分析】(1)求出D的坐標，即可求解；(2)分PA=PD、當PA=AD、DP=AD三種情況，分別求解即可；(3)利用BD=BD，DQ=DQ，即可求解【詳解】解：(1)將點D的橫坐標為4代入一次函數y=x+3表達式，解得：y=6，即點D的坐標為(4，6)，將點C

20、、D的坐標代入一次函數表達式y=kx+b得： 解得： 故答案為y=3x-6；(2)當PA=PD時，點B是AD的中點，故：過點B且垂直于AD的直線方程為：y=-x+3，令y=0，則x=，即點P的坐標為(，0)；當PA=AD時，AD= =10，故點P的坐標為(6，0)或(-14，0)；當DP=AD時，同理可得：點P的坐標為(12，0)；故點P的坐標為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)設翻轉后點D落在y軸上的點為D，設點Q的坐標為(x，3x-6)，則：BD=BD，DQ=DQ，BD=BD= =5，故點D的坐標為(0，-2)，DQ2=DQ2，即：x2+(3x-6+2)2=(x-4

21、)2+(3x-6-6)2，解得：x=，故點Q的坐標為(，)【點睛】本題考查的是一次函數的綜合運用，涉及到圖象翻折、勾股定理運用等知識點，其中(2)要分類討論，避免遺漏20、（1）120人；（2）54；（3）見解析；（4）450人【分析】（1）根據選B的人數及所占的百分比進行求解；（2）將360乘以A部分所占的百分比即可；（3）先求出選C部分的人數與A部分所占的百分比，進而可將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；（4）將總人數乘以A部分所占的百分比即可【詳解】解：（1）6655%120（人），本次調查的學生有120人；（2）A部分所占圓心角的度數為：，故答案為：54；（3）選C部分的人數為：1202

22、5%30（人），A部分所占的百分比為：1-(55%+25%+5%)15%；（4）300015%450（人）；該校喜歡電視節目A的學生人數估計有450人【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合思想解答21、 (1)120元；(2) 620元【分析】（1）設第一批金桔每件進價為元，根據第二批所購件數是第一批的2倍列方程，求解檢驗即可；（2）求出第二批金桔的進價，第一批和第二批所購的件數，然后根據進件、售價、銷售數量及利潤之間的關系列式計算即可【詳解】解；（1）設第一批金桔每件進價為元，由題意得：，解得，經檢驗，是原方程

23、的根且符合題意答：第一批金桔每件進價為120元；（2）由（1）可知，第二批金桔每件進價為125元，第一批的件數為：，第二批的件數為：20，（元），答：水果店老板共贏利620元【點睛】本題考查分式方程的應用，關鍵是根據數量作為等量關系列出方程，并根據進件、售價、銷售數量及利潤之間的關系列式計算22、（1）（答案不唯一）；（2）見解析【分析】（1）直接根據題意及三角形全等的判定條件可直接解答；（2）如圖，延長AC，BD交于點P，連接PO并延長交AB于點M，則可解【詳解】解：（1）C =D=90，AB=AB，ACBBDA，AC=BD，故答案為（答案不唯一）；（2）如圖，延長AC，BD交于點P，連接PO并延長交AB于點M，則OM即為所求【點睛】本題主要考查全等三角形的性質與判定及角平分線的尺規作圖；熟練掌握全等三角形的性質與判定及角平分線的尺規作圖是解題的關鍵23、（1）BCCE；BCCD+CE；（2）結論成立，不成立，結論：CDBC+CE；（3）CEBC+CD【解析】(1)利用條件求出ABDACE，隨之即可得出位置關系.根據BDCE，可得BCBD+CDCE+CD（2）根據第二問的條件得出ABDACE，隨之即可證明結論是否成立.(3)分析新的位置關系得出ABDACE，即可得出CEBC+CD.【詳解】（1）如圖1BACDAE9