1、關于Barra近年來，特定回報投資管理行業不斷地在調整以適應來自理論創新、技術進步和市場波動口新月異的變化。鑒于此，金融機構和投資管理人需要最先進和最得力的分析工具。風險管理的先行者Barra作為全球投資決策支持工具和創新風險管理技術提供商，提供靈活，高效的量化產品和服務應對行業變化.Barra產品集先進的技術和高效的分析，研究，建模以及數據為一體，為全球客戶提供全方位的風險管理解決方案.Barra使用精確的數據構建計量金融模型.相應地，以這些模型為基石,Barra設計了覆蓋收益預測，風險分析，組合構建，交易成本分析以及歷史績效歸因等功能的軟件產品以幫助用戶改善組合績效.Barra擁有超過80

2、位分布在世界各地的研究員，產品覆蓋全球人多數可交易證券.Barra旗下的風險管理研究機構在世界范圍內名列前茅.引言Barra風控模型是全面而嚴苛的模型估計過程的集合產品.本說明書討論Barra對組合風險的建模方法.產品相關章節AegisIJIBarraOne所有BIMetextfiles1,lbIV,VCosmosI,III,IV,VEquitytextfilesIJITotalRisk所有第I部分.風險理論笫1章.使用多因子模型來預測風險討論了多因子模型在風險分析上的應用第II部分.股票資產的風險笫2章.預測股票資產風險回顧了股票資產風險模型的歷史，同時描繪了Barra股票資產風險模型及其因

3、子的概貌.笫3章.Barra股票資產風險模型詳細介紹了構建和維護Barra股票資產風險模型的過程.第III部分債券資產的風險笫4章.預測債券資產的風險回顧了債券資產風險模型的歷史，同時描繪了Barra債券資產風險模型及其因子的概貌.第5章.利率風險模型描述了普通名義債券和通脹保護債券利率的期限結構計算過程第6章.利差風險模型解釋了各種模型如何解釋不同市場的利差風險，并討論了其中三種的估計過程.笫7章.特殊風險模型描述了構建啟發式特殊風險模型的過程，并詳述了用來度量發行和發行人特殊風險的模型,該模型基于轉移矩陣的應用.第IV部分匯率風險笫8章.匯率風險模型介紹了構建和維護Barra匯率風險模型的

4、過程.第V部分.綜合風險笫9章.綜合風險模型討論了Barra綜合模型(BIM),該模型面向多資產冋以用來預測全球股票，債券和貨幣的資產和組合配置層次上的風險,也細述了該模型背后的創新方法.最后,術語表和索引可用于概念定義查詢和專題搜索.更多參考文獻有犬量的論文和其他資源在研究和介紹Barra模型和它們的應用.要了解更多在本說明書中覆蓋的論題,可以參考以下文獻以及我們的對外出版書目，您可以從Barra公司和網站獲得此類資源:http:/.書籍AndrewRuddandHenryK.Clasing,ModernPortfolioTheory:ThePrinciplesofInvestmentMan

5、agement,Orinda,CA,AndrewRudd,1988.RichardC.GrinoldandRonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitativeApproachforProducingSuperiorReturnsandControllingRisk,SecondEdition,McGraw-HillProfessionalPublishing,Columbus,OH,1999.第I部分風險理論該部分解釋風險預測理論背后的概念.使用多因子模型來預測風險風險,定義為證券或者投資組合收益的總體分散或者波動程度，對風險的分析是超常投資

6、回報的關鍵因素.風險分析目標是合理度量獲取相對收益而承擔的風險而非最小化風險.經年累月,風險分析的理論己經發展成為越來越精細的體系憑借更多風險和收益的高階概念，投資組合理論業已展現其不斷增長的復雜程度.其中一項用于分析組合風險的有力的工具即是多因子模型（MFM）.什么是多因子模型？多因子樊型抽述組合內部各資產之間收益的相關性.MFM的基本假設是相似的資產表現出較一致的收益特征.這樣的相似度體現在一些可屋化的屬性上,譬如市場信息（價格變化和交易量等），基本面數據（如行業和市值規模）或者是其他的風險曝露（如利率變化和流動性）.MFM甄選共同因子，這些因子是不同證券共享的特征歸類，在此基礎上考察證券

7、收益對這些因子的敏感系數.證券市場的多因子模型人致分為三類:宏觀經濟模型，基本面模型以及統計模型刼經捋因子舷依據可觀測的經濟指標，例如通脹和利率的變化,來度量對宏觀變量對證券收益的廣泛影響基楓因7漢型則考察與組合收益相關的可觀測到的證券屬性，諸如分紅率，賬面市值比以及行業類別統廿因子舷則從證券收益協方差矩陣的因子分析中導出因子.Barra股票模型使用基本面因子模型,因其解釋能力超過宏觀經濟因子模型和統計因子模型】Barra固定收益模型則綜合基本面與宏觀經濟因子模型優質債券的收益很人程度上可以由宏觀經濟因子如無風險或低風險利率（即國債利率或者互換曲線）的變化來解釋而其他的債券類型則除宏觀經濟因子

8、外還要考慮基于行業和信用評級的基本面因子.多因子模型如何發揮作用？Barra從歷史觀測到的資產模式中得到MFM.困難之處在于定位這些模式并以投資者能夠理解的因子來識別之.我們需要明確和計算資產對這些因子的依賴程度因此，橫截面回歸被引入來決定考察期內各個因子對資產收益的貢獻.而這些因子貢獻的時間序列和方差-協方差矩陣以及特定風險模型共同構成了共同因子風險模型.投資者依賴風險預測來挑選標的和構建投資組合他們搜集來自MFM分析的信息,綜合風險偏好和其他資產信息,最終做出投資決策.多因子模型的優勢使用做因子模型來分析證券和投資組合有諸多益處，包括：MFM提供更為詳盡的風險歸因，進而，相對單因子模型等方

9、法更為完整的風險曝露分析.MFM引入經濟解釋于其中，使得其結論不受限于純粹的歷史數據分析.MFM適用于使用容忍數據異常值的方法來構建MFM自適應以反映不斷變化的資產屬性，這種變化可能來自于整體經濟壞境和個體特性的變遷MFM分離出各個因子的影響，從而為投資決策提供更為局部的分析.GregoryConnor,“TheThreeTypesofFactorModels:ACompansonofTheirExplanatoryPower,FinancialAnalystsJournal,May/June1995.MFM對投資者來說是仿真的,可駕馭以及易懂的.當然,MFM有它的局限性，如它預測人部分而非全

10、部的組合風險.此外，它只預測風險，而不及收益，投資者必須自行挑選投資策略.多因子模型的一個示例組合風險的精確描述依賴于組合內證券收益協方差矩陣的準確估計估計此協方差矩陣的一個相對簡單的方法是利用組合內所有證券的收益率序列來計算兩兩之間的協方差.但是，該方法有兩大缺陷：計算3,000支標的的協方差矩陣需要觀測至少3,000個時點，如果使用月度或者一周作為收益率計算周期,很可能沒有這么多的歷史數據可用.易受估計誤差的影響:在某一時間段內，兩標的如Weyerhaeuser和Ford可能表現出非常高的相關性，甚至高過GM和Ford.4是我們的直觀告訴我們GM和Ford的相關性應該更高，因為他們的業務是

11、重合的，而此時計算的協方差矩陣并不能體現這一直觀.然而該直觀卻引導我們采用另一種方法估計協方差矩陣我們之所以認為GM和Ford理應比Weyerhaeuser和Ford相關性更高是因為GM和Ford在同一個行業內.由此出發，我們有理由認為擁有相似屬性的證券，比如公司業務線重合，應該有更為一致的收益表現.例如,WeyerhaeuseGFord和GM公司擁有一個共同影響其證券價格走勢的成分，他們都受到足以影響整個證券市場的新聞帶來的沖擊，這樣的沖擊效果可能在每一只股票的收益中以股票整體市場對其的貢獻的形式體現3也可能在每一只債券的收益中以利率曲線移動對它的影響的形式體現.市場成分在這三只股票收益率中

12、的重要程度取決于每一只股票對股票市場或者利率曲線變動的敏感度.此外，我們預計GM和Ford將受汽車行業的事件影響，而Weyerhaeuser則是林業和造紙行業.這類消息對個股的影響則可以由汽車行業或者林業和造紙行業內股票平均收益來刻畫.同時，也存在只影響個股的事件，例如GM汽車剎車系統的瑕疵使得需要對汽車召回并更換剎車系統，這樣的爭件很有可能對GM的股票和債券帶來負面沖擊，但對Weyerhaeuser和Ford的證券價格則影響甚微.換句話說,GM證券收益的波動性是多個因素所致.其中GM股票價格的波動是整體股票市場的波動，汽車行業股票的波動以及GM公司特有的因素共同作用的結果.類似地,GM發行的

13、債券價格的波動則歸因于利率曲線的移動，汽車行業變動，債券評級的升降以及任何GM公司特冇的變化.以上的討論同樣適用于Ford公司的證券，而市場和行業因素對二者的作用是一致的,因此我們有理由相信GM和Ford公司證券收益很大程度上會趨于一致.另一方面.Weyerhaeuser和GM,或者Weyerhaeuser和Ford其證券收益趨于一致的可能性就小一些，因她們兩兩之間共享同一個證券市場而已然而，我們也不排除因為汽車行業與造紙行業某些T絲萬縷的聯系導致他們之間的相關性會暴漲.上述對波動或者風險化整為零的分析方法啟發我們將之用于分析更多品種的資產.從存在驅動證券價格共同運動的因素這一樸素觀念出發，我

14、們在尋求估計證券收益協方差矩陣的道路上已經邊出了很人的一步現在我們需要的是影響證券收益這些共同因素的協方差矩陣，單只證券的特定方差以及對影響其波動性的共同因素的敏感度估計.因為一般情況卜共同的風險因素數量比證券數量少很多，所以我們只需要估計一個維數小得多的協方差矩陣,從而對歷史數據的長度需求要人規?？s小.再者，相似的證券傾向于在類似的風險共同因素上表現出更人的敏感度，因此他們比非相似的證券顯示出更高的相關性:如此估計的相關性,GM和Ford將總人過Ford和Weyerhaeuser這種將證券收益分解成共同因子和特定因子的方法,本質上，即是多因子模型數學模型組合的風險和收益口I以沿著兩個維度進行

15、分解:其一是在市場上普遍存在的因子，另一個則是組合中各個證券特定的屬性.多因子模型為揭示組合的風險和收益的來源提供了強有力的工具.單因子模型在單因子模型中，我們用如卜方程描述超額收益：彳這里的股栗整體市場可以是所有美國股票的加權平均收益率rt=xj+u(EQ1其中=證券i相對無風險利率的超額收益率%,=證券i相對因子的敏感度3f=因子回報4=證券i與因子無關或稱特定的收益我們假設因子收益率L）和特定回報（巧不相關，且組合內各標的之間的殘差項互不相關.多因子模型MFM在單因子模型的基礎上引入并刻畫了多個因子之間的相互關系，包含多個因子的方程如下:號=Xf+x2f2+X3f3+x4f4+xKfK+

16、UjEQ2.J.共冋囚孑回報特定回報資產的收益率被分解成由各個因子回報組成的共同因子回報部分以及該證券獨有的與共同因子無關的特定回報部分.此外，每一個因子對被分解收益率的貢獻是該資產在此因子上的風險曝露或者稱之為權重系數與該因子收益率的乘積.多因子模型將資產的超額收益率總結為：n=Y.k=ixikfk+uieq3其中xik=證券i在因子k上的風險曝露fk=因子k的收益率Ui=證券i的與因子無關或者特定收益注意到當K=1時JVIFM公式又回到了單因子模型的情況4.風險曝露（乂認）經過長時間的模式觀測，共同因子可以被識別從而諸證券在這些因子上的風險曝露得以計算出來.這些因子通常來自證券市場或者基本

17、面數據.單只證券的模型框架將隨時響應來自該證券發行公司的結構或者整體市場行為的任何變化.Barra口頻更新多數固定收益證券模型的證券風險曝露，月頻更新多數權益類資產模型,計算時使用每月最后一個交易口的信息.因子回報（氐）因子回報是剔除其他影響因素，單純度屋因子實際績效的變屋因為因子回報無法觀測，我們只能估計它們.回憶起資產在因子上的風險曝露是在月末計算，爾后在卞個月使用此處介紹的多因子模型框架結合觀測到的資產收益率,我們就可以估計下個月的因子回報.估計的過程則是對各個資產的收益率和各個資產在這些因子上的風險曝露做橫截面回歸.對資產組合對于單個證券構成的組合，公式Fi=gxtkfk+血EQ3描述

18、了它的超額收益率.然而人多數投資組合包含多個證券,每一個在組合中占有一部分，我們稱之為權重假設hp,hp2如N表示投資組合P中N個證券的權重，我們可以將給組合的超額收益率表達成：TOC o 1-5 h zKNfc=l1=1EQ4其中下文亦稱之為風險曝霜例如，在這個單因子模型中證券市場收益率是唯一的因子=投資組合的超額收益率NXpk=hPixiki=lfk=hpi=因子k的收益率=證券i在組合中的權重如=證券i與因子無關或稱特定的收益這個公式包含了各個方面的收益率，為后期的MFM分析奠定了基礎.使用MFM預測風險多因子模型的核心部分是因子之間的協方差矩陣這個矩陣包含了這些共同因子的方差和兩兩協方

19、差的信息.要估計組合的風險，僅僅有證券乃至組合在這些因子上的風險曝露還不夠，我們必須知道每一個因子的風險以及他們兩兩之間的協方差.離了多因子模型的框架，估計所有資產和其他每一個資產之間的協方差很有可能導致偽相關.舉例來說，一個包含1400只證券的總體需要計算980,700個協方差：V(i,j)=Covariancer(rXr(/)EQ5其中U(iJ)=資產的協方差矩陣ij=個體資產V(14)心2)V(l,n)-v=*2)*2,2)*2皿)TOC o 1-5 h zV(n,1)y(n,2)y(n,n).Rgiirel-1N=1/4OO個資產的協方差矩陣，包含980,700個方差和協方差需要計算多

20、因子模型極人地簡化了上述計算，不去考慮每一個證券的細枝末節，轉而考慮用共同因子來定義的人類變量例如，美國股票多水平模型使用68個因子來描述股票的風險特征，對應地方差協方差的計算量縮減為2,346個.此外，更少的參數估計也有助于避免偽相關關系的出現.=Covariancef(ni)EQ6其中共同因子F&m)=因子間協方差矩陣F(u)電13)尸34)F(L68)I:IIF(13，D均朋)(13,14)F(13,68)F(i4,13)(14,14)心4,65)III:IV:68J)F(68,13)F(68J4)68,65).k,mHgiire1-2K=68時的因子協方差矩陣，包含2,346個方差協方

21、差待估計象限I是風險抬標之間的協方差子矩陣，象限II和III彼此互為鏡像，反映的是風險指標因子與行業因子之間的協方差;而象限IV則是行業因子兩兩之間的協方差協方差矩陣Barra的風險模型使用歷史數據搭建的框架可以用來預測單個資產或者組合的未來收益波動率逐月地，我們從每一個本地市場中挑選出證券代表組成一個集合,稱之為估計總體,并對其資產收益歸因到共同因子的貢獻以及特定回報，或者叫殘差項.估計總體的月度收益可以代數表達成由71個資產和上個因子構成的矩陣方程.矩陣的每一行代表著組合或者總體的一只證券.在月末我們已知每一個證券月頻收益率，也知道該月初時它在所有因子上的風險曝露藉由多元回歸技術，尋找能夠

22、最好地解釋該證券收益率的系數，即得到因子回報.若干連續時點上因子回報構成的時河序列便可生成因子回報協方差矩陣的方差及協方差.pDlX(l,2)X(U)1卩1u(l)r(2)x(2,l)兀(2,2)X(2A):丨:+W(2)r(n).%(n,2)U)-%)HgiireI-3因子回報的計算使用MFM極大地簡化了計算過程圖為多因子模型的矩陣形式表達資產收益協方差矩陣的推導使用MFM,我們可以輕松地得到類似于Figure1-3的協方差矩陣之矩陣代數運算方程我們從MFM方程=Xf+開始.在基本方程中我們用上式替換之,得到：TOC o 1-5 h zRisk=Varr)EQ7Risk=Var(Xf+u)E

23、Q8Risk=Var(Xf)+Var(u)EQ9應用方差計算的矩陣代數公式，風險可以表達為：Risk=XFXt+JEQ10其中X=n個資產對k個因子的風險曝露xlflXl,2fX2,lx2f2x2jc“2XgF=k個因子的因子回報方差協方差矩陣卩(九)Cou(九丄)Cov(flffkyCovf2ffCovf2ffkTOC o 1-5 h zCo叭仏fJCo叭仏f2)XT矩陣X的轉置力特定風險方差的對角矩陣風險計算最后一步計算投資組合的風險時我們需要綜合上述協方差矩陣和組合內各資產的權重以及它們對因子的風險曝露以下方程是Barra風險計算公式的基本形式：Op=y/hp(XFXTEQ11其中Op=

24、組合收益率的波動性hp=組合內N個資產的權重向量小結穩健的風險分析給所有投資者帶來啟發.風險分析的目標在于合理度量獲取相對收益而承擔的風險而非最小化風險.本書討論Barra對組合風險的建模方法.組合風險模型源于對廣義范圉的資產分析，包括股票,債券和其他的固定收益類證券，貨幣以及衍生品.第II部分.股票資產風險第II部分簡要介紹了股票資產風險模型，著重展開討論創建Barra股票資產模型的過程.預測股票資產風險預測單只股票未來波動率的方法眾說紛紜.其中一種是檢查其歷史行為并推斷它在未來將有類似的表現，這種技術的一個顯而易見的問題是結果依賴于歷史數據的所取長度和使用方式.由于合并，收購，分拆或者其他

25、一些公司行為的存在,股票的基本而可能幾經變遷歷史數據包含的信息可能不復存而無所用于當下然而這種方式仍然被廣泛用于貝塔的計算（參考第?頁的”Barra的貝塔預測）.一個更具有效信息的方法是考察股票以及作為一個整體的證券市場，其各自的特征和行為以及相互作用通過股票或者組合相對整體市場的表現來估計其未來行為.歷史回顧上世紀50年代以前，系統性或者市場范圍的收益這一概念尚未出現.資產價值上升為收益，下跌為風險.投資者主要的投資工具是直覺和深入的財務分析.投資組合的過程僅僅是把一組好”的證券集合在一起而已.50年代初期，金融理論學家們逐漸采用自然科學和統計方法.HarryMarkowitz首次量化風險（

26、為標準差）和多樣化.他嚴謹地證明了組合風險總不人于其組成成分證券的風險.50年代后期，LeoBreiman和JohnL.KellyJr.從數學上推導出忽視風險帶來的危機，他們證明了長期時間內，明確地將風險作為考察對彖的策略由于其他的策略F現在我們都知道分散投資如何降低組合風險分散投資平滑了要素風險（如股票的行業集中風險和債券的信用集中風險）并顯著減少了單個證券對整體風險的影響然而，分散投資并不能消除所有的風險，多數資產傾向于和人勢同漲同跌.因此，非市場的風險，也稱之為殘差項風險藉由分散投資町是實現最小化，市場的或系統的風險則無法被消除.HgiireII-1分散投資和風險當投資經理增加組合中證券

27、的數量時，殘差項或稱之為非系統風險被分散或者集中.當我們向組合內添加與已有資產非完全正相關的任意資產時，組合的風險被分散了從而波動性更低.系統風險是無法被分散的.使用多因子模型的優勢之一是可以更好地理解加倉或者減倉的結果.FigureIIJ展示了殘差項風險與系統風險之間的平衡關系隨著組合中不同資產數量的增加發生的變化情況.當組合規模到達某一水平時，所有的殘差項風險都被有效地消除了，只余下系統風險.隨著投資管理人知識屋的增加，人們對明確風險，分散投資以及收益這些概念背后的基礎的需求越來越強烈.資本資產定價模型即是描述收益與市場風險之間均衡關系的一種方法.CAPM的中心假設是平均而言,投資者不會從

28、承擔殘差項風險的行為中獲得補償.CAPM認為殘差項回報的期望是零而系統收益的期望大于零且與該資產相對市場組合的貝塔值線性相關.組合在系統風險上的曝露程度即為貝塔（0）.0是單個證券或者組合相對市場變動的波動性或者敏感度.因此該證券或投資組合的收益率，乃至風險溢價均與0,即它們對無法分散的系統風險的敞II,密切相關.方程Eft-rF=PiEfM-rFEQ12表達了這種線性關系併心=0疋為心EQ12其中例如，可以參考LeoBreiman,InvestmentPoliciesforExpandingBusinessesOptimalinaLong-RunSense,NavalResearchLogi

29、sticsQuarterlyVolume7,No.4,(DecemberI960):647-651.ft=資產i的收益率無風險利率Co鞏忌張畑爲fM=市場組合的收益率更多關于Barra貝塔預測貝塔度量某個股票，債券或者投資組合對整體市場的期塑反應程度.舉例來說，一個貝塔系數為1.5的股票其期望超額回報是整體市場超額回報的2.5倍.如呆市場收益比無風險利率高出20%,在其他因素保持不變的情況下，該投資組合的期塑收益率將高出無風險利率15個百分點貝塔是衡量組合風險的最為直觀的方法之一.歷史貝塔VS預測貝塔歷史貝塔通過對單只股票的超額收益和市場超額收益做回歸分析得到（通常取60個月的數據）.這種簡單

30、的歷史方法存在兩個重大問題：它無法識別公司經營帶來的的基本面變化.例如,1999年RJRNabisco將它的煙草業務剝離出去時，其風險特征發生了明顯變化,然而歷史數據需要很長的時間來漸現這種變化.它容易受到不可重復的特殊事件沖擊.舉例而言,1984年12發生在印度博帕爾的化學品泄漏事故人為地壓低了UnionCarbide公司的歷史貝塔,彼時印度市場正處于牛市.預測貝塔，從Barra的風險模型中導出的貝塔，是對股票相對市場敏感度的預測值.它也被稱為基本面貝塔,因其是從基本面風險因子中衍生出.在Barra模型中，風險因子涵蓋屬性,如規模，利潤和波動性，以及行業風險曝露由于我們按月重新計算這些風險因

31、子,預測貝塔能夠及時地反映對公司基本的風險結構發生的變化.Barra使用預測貝塔，而非歷史貝塔，因為前者更好地預測了組合中資產對市場敏感度.CAPM是一個收益模型，其背后的思想是均衡理論，并假設市場是有效率，從而市場組合是平均意義上所冇投資者持有的組合.CAPM不要求殘差項彼此不相關,卻啟發了Sharpe引入了單因子風險模型，其中假設殘差項互不相關，單因子模型其優勢是簡單明了，適合快速的粗略估計,然而它隱沒了眾多共同因子，諸如行業，市值以及利潤.及至上世紀70年代，投資群體意識到擁冇類似屬性的資產其表現趨同,這一個思想在套利定價利率（APT）中得以體現.AP7理論認為證券和投資組合期望收益率與

32、一系列數量未知的系統因子線性相關.APT聚焦收益預測,StephenRoss以及其他一些人不依靠均衡理論，取而代之的是套利理論,他們相信特定回報的期望是零，而共同因子回報（包括市場因子以及其他一些因子）不必為零.正如CAPM,APT啟發了多因子模型的誕生.在上世紀70年代中期,BarrRosenberg基于同類資產表現趨同這一思想率先提出了一類新的風險模型-多因子模型,多因子模型指出有諸多因素影響著資產的波動性，且這些因素共同影響著多個資產.一個合理構建的MFM模型相對簡單地計算的證券收益率協方差矩陣或者使用CAPM模型在風險分析的準確性和直觀認識上均勝岀一截.Barra股票多因子模型Barr

33、a股票風險模型將資產收益分解成來自共同因子的貢獻和特定回報.模型囊括了諸多風險構成成分，最終輸出資產風險曝露的多維度數量測度所在證券市場,所在行業和風險指標，再加上特定風險,全面地覆蓋和分解了資產風險曝露.總體風險共同因子特定風險風險指標行業因子RgiireII-2股票風險分解共同因子屬性相似的股票其價格行為趨同這些被共享的屬性，也叫并同因巧是未來風險的風向標.許多股票或者投資組合的共同因子在整體市場上普遍存在,其中行業分類（以及該行業的發展趨勢）和風險指標不僅用于解釋績效,亦有助于預測未來波動性.風險指標Barra綜合基本面和行情數據,構建了閃臉摘禰弭于衡量與資產一般特征相關的風險.通常的風

34、格特征維度，諸如成長,價值，小盤，人盤等均可用風險指標予以描述，任何Barra股票風險模型首先會預定義風險指標集合.行業因子行業是同類的商業公司集合體.所有Barra股票風險模型預定義了行業集合以及適應其所在市場的板塊集合.每一個證券依其主營業務被分入適當的行業，當然很多模型也支持大型企業的跨行業分類.特定風險對特定風險的預測分三步曲，首先估計模型覆蓋的所有資產的平均特定風險，然后估計每一個資產相對這個全集的特定風險，最后，組合平均和相對特定風險，并相應放縮以調整平均偏差.最終得到對每一個證券特定風險的預測結杲一般都是無偏的.3.Barra股票風險模型綜合的股票風險模型的構建是一個挑選描述資產

35、收益的因子的全面而細致的工作.?歸納了模型中涉及的一系列精細負責的步驟.階段I:因子暴露I7協方差矩陣丿因子回報I待定風險預測I廠、持定回報Figure1卜3建模數據涼建模的第一步是獲取并清洗數據，包括市場行情信息（例如價格,交易量，分紅率或者市值）和基本面數據（諸如利潤,營收，行業信息或者總資產）其中要特別留意資本重構和其他非常規事件以期跨期對比的連貫一致.其次是描述變量的選取.涉及選取并標準化能夠最好地描述證券風險特征的變量.為了決定哪個或哪些字段最冇效和高效，我們通常使用統計檢驗.好的描述變量通常其解釋截面收益率的能力是顯著的.第四步是風險指標的構建和分配這一步中描述變量以最有意義的形式

36、組合在一起有人量的技術可以用來評估不同組合的可能性例如，聚類分析就是一種可以用來合成描述變量為風險指標的統計工具.緊跟著風險指標的出現，接下來則是確定每一只股票的行業分布在多數的Barra模型中，股票被分配到唯一的一個行業，然而少數模型中也將大型企業分布到不同的行業，這其中包絡美國和口本模型.卜一步,利用截面回歸，我們計算因子回報用于估計因子間協方差矩陣進而預測風險.多數模型中使用指數加權后的歷史數據來計算因子間協方差,對越近的數據賦予越人的權重以及時地捕捉風險的變化更進一步地，我們可以使用廣義自回歸條件異方差模型或者口頻的指數幕加權指數波動率方法來提高協方差矩陣的時效性.在因子回歸過程中，特

37、定回報被分離出來了并用于預測特定風險，后者是總體風險中至于特定的股票有關的部分,與共同因子秋亳無犯.資產的特定風險越人意味著收益波動更多來自個體特定的而非共同的因子.最后，模型還需要經過最終測試和改進測試時，我們會那該模型與備選模型做風險預測對比測試時我們對比事先預測結果與真實所見的貝塔，特定風險以及主動風險.改進則是將來自公司基本面報告和市場數據的最新數據加入模型，對協方差矩陣重新計算.數據提取建模的第一步是獲取并標準化數據,Barra從56家數據提供商超過200個數據源收集市場行情數據和基本面數據,通過校驗和編輯供所有的股票風險模型使用.市場信息逐口收集,而公司的基本面數據與財報公布頻率一

38、致，按季度或者年度收集.數據收集完成后，下一步要對數據的前后不一致做嚴格的檢查，包括市值的跳躍，分紅缺失以及今口數據與昨口數據無法解釋的前后矛盾.尤其要注意的是資本重構和其他一些非經常時間以確保不同時期數據的可比性.接下來，對比不同數據源的信息,保證數據的準確性.描述變量的選取與檢驗候選的描述變量來自四面八方.有些描述變量是市場行情數據與基本面信息的綜合體例如凈利價格比，衡量的是公司市值與凈利潤之間的關系.在嚴格的定量檢測的指引下，描述變量的選取在很人程度上的是一種定性工作.首先，我們對描述變量做初步篩選,好的候選描述變量本身即具意義，也就是說它們根植于被廣泛接受和認識的資產屬性.甚至，它們本

39、身就可以對市場分門別類，并完整刻畫投資組合重要的風險特征.Barra對全球范圉內的股票篩選其重要的描述變量之歷史已逾二十年.這種經驗在我們構建的每一個新的模型中均有體現.被納入模型的每一個描述變量均須由充分的理論支撐它們基于即時，精確和可得的數據，在風險預測能力上可圈可點.換句話說，每一個描述變量都要給模型帶來價值,如果檢驗結果顯示該變量的引入并不能增加模型的解釋能力,那么它將被排除在外.標準化描述變量風險指標由描述變量合成用于捕捉公司相關的風險特征因此首先需要對描述變量做正杏化即基于估計總體的標準化該正態化過程涉及對隨機變屋做統一的伸縮變換.先是將變量所有觀測值減去一個常數（通常為平均值），

40、然后都除以另一個常數（通常為標準差）以消除其方差的不一致.以上正態化過程可以歸結為：正態化描述變量=嗎原始值卜平均值標準差正態化之后的描述變量接著被用來組合成有意義的風險因子間風險指標風險指標的計算完成正態化步驟之后，我們用資產收益對行業因子和描述變量做回歸，每次只加入一個描述變量.每個描述變量都需要做顯著性檢驗.基于這樣的計算和檢驗，我們篩選出可用于模型的描述變量并將其分配給風險指標.風險指標的計算是一個迭代過程.當最顯著的那些描述變量被添加到模型中后，剩下的需要通過更嚴格的測試才可在模型構建的每一個階段，一個新的描述變量被接納當且僅當該變量的加入能夠提升模型的解釋能力.行業分布行業分布需要

41、因地制宜，我們依據公司的主營業務劃分其行業.Barra或者采用某一數據提供商的行業分類體系或者自行構建更適合于該模型應用的市場的分類.人多數的股票模型中，每個公司被劃分入單一的行業.但是，對于美國，墨西哥和口本市場，充足的數據保證可以將公司劃入多個行業.更多關于跨行業分布一美國和日本對于美國和口本，我們采用行業片斷數據來劃分行業歸屬對口本是營業額，美國則是營業利潤，總資產和營業收入.對于任意跨行業公司，其在所有行業分配的權重之和必須等于200%.舉例來說,WaltDisney公司分布在媒體行業65%,在娛樂行業35%.跨行業分布能夠提供更為精確地風險預測并更好地描述市場狀況和公司行為.Barr

42、a的跨行業模型能夠根據披露給股東的最新商業行為捕捉到公司風險結構的細微變化.而其他的模型則需要60個月或者更長時間的數據從市場價格中發現這一變化因子回報的估計以上步驟界定了在估計窗II的時間起點上各個資產在因子上的風險曝露，因子在該時間段內的超額回報町以藉由將資產收益對他們相應的風險曝露回歸分析得到：71=XJ+UtEQ13其中鞋=各個證券的超額收益率X：=證券相對因子的風險曝露矩陣ft=待估計的因子回報=特定回報計算所得的因子回報結呆是穩健的，以卜的建模過程中我們將用它來計算因子協方差矩陣.協方差矩陣的計算計算因子協方差矩陣最簡單的方法是計算已估計的因子回報序列的樣本協方差.該過程的一個隱含

43、假設是我們處理的對彖是平穩過程，也就是說，每一個時點包含同等的信息.平穩過程假設對于一個充分分散且因子風險曝露穩定的投資組合而言，意味著其收益標準差穩定.然而，人量證據顯示因子回報間的相關性不斷地變化有些市場的市場指數組合的波動率亦飄忽不定例如，緊接著劇烈波動歷史通常是另一個劇烈波動時期,換言之，劇烈波動表現出集聚效應高水平的波動性最終將穩定到低水平因子回報之間時變的相關性和市場組合不定的波動率顛覆了簡單協方差矩陣背后的穩定假設.對特定的模型，我們有兩種方法放松穩定性假設其一，在計算因子回報協方差是，我們賦予越近的觀測屋越人的權重其二，我們事先使用模型A來估計市場指數組合的波動率,例如美國市場

44、的標普500指數(S&P500)或者口本市場的東京證交所1部指數(TSE1),然后將它用來放縮因子協方差矩陣使得由其預測的市場組合波動率與模型A的估計無異.指數加權假設我們認為發生在60個月之前的觀測值它的權重應該是當前觀測值的一半，記T為當前時刻丄為過去的任意時點丄=123TU令久=5碼如果我們賦予t時刻的觀察值以權重爪一那么發生在60個月之前的觀測值其權重即為當前觀測值的一半，而發生在120個月的觀測值將獲得當前觀測值權重的四分之一.也就是說此處的權重體系賦予往過去延伸的觀測值以荷數邈滅權重.上例中的60個月是隨機選取的，更一般地，如果我們要賦予半周期前的觀測值以當前觀測值權重的一半，只需

45、：人=（05）半周期EQ14并賦予t時刻的觀測值以權重：3（巧=廠EQ15半周期的長度控制著因子協方差矩陣對因子間的關系最新變化的反應靈敏度所有觀測值等權重的情況對應的是半周期=8.而過于短暫的半周期實際上舍棄了最初的數據.如呆我們觀測到的隨機過程是完全平穩的，則估計的精確度將犬打折扣我們的測試顯示各國適用于不同的半周期，因此對不同國家的模型，我們選用不同的半周期值.放縮協方差矩陣:計算市場波動率在某些市場，市場波動率以一種可預測的方式變化如前所述，我們發現絕對值較大的收益率集聚在一段時間內,換言之，波動率有延續性此外，相對于低水平收益時期，超常收益之后往往是較低的波動率時期最后，真實的證券收

46、益率分布表現出來的極端情況出現頻率超過由定波動率的正態分布計算出來的概率.口頻的指數幕加權指數波動模型（DEWIV）和廣義自相關條件異方差模型（GARCH）的變形更適應這些實證規律，它們允許波動率在一段高水平波動率或者低水平收益時期之后繼續高漲，在一段低水平波動率或高水平收益時期之后繼續下跌.上述系統性風險放縮方法的各種變形被應用在Barra的本地模型中.參考Ba/raEquityRiskModelReferenceGWde獲取適用市場對應的股票模型使用的何種放縮方法.在對任何模型應用DEWIV和GARCH做放縮之前，我們首先要測試驗證其可行性.如果市場代理組合的波動率足夠適合DEWIV和GA

47、RCH,即可用這兩個模型對因子協方差矩陣進行放縮使得該矩陣提供與DEWIV和GARCH模型一致的風險預測.只有因子協方差矩陣的系統性風險部分需要放縮.DEWIV模型我們因地制宜地應用DEWIV很多年.該模型表達如下：7養=21（1久）一F）2EQ16其中，（I存=市場收益率在時刻t的方差21=一個月的近似交易口數量1A=（0.5）聞rs=指數組合從時刻t-s-1到ts的收益率f=指數組合收益率的平均DEWIV模型唯一的一個參數是權重系數,即半周期長度.在對協方差矩陣放縮之前，我們先對口頻的預測方差乘上近似的每月交易口數量（21天），得到月度的DEWIV方差.當然實施此計算的一個前提是我們能夠獲

48、得口頻的市場指數數據.GARCH模型GARCH模型的變形7在Barra單個國家模型中應用許久了.記在時刻t市場收益為和我們將其分解為期望收益部分,E伍）,與超預期損益尼，即：環=（*）+齢EQ17$有些市場，如新興市場，并不做放縮處理.事實上GARCH和DEWIV均不適用于26個新興市場.了使用方左預測函數來區別不同的GARCH模型觀測到的波動率延續行為意味著r時刻市場收益的方差可以如卞建模：減=3+EQ18其中=市場收益率在時刻t的方差3=平均市場波動率的預測值a=對最近真實波動率的敏感度=在時刻t-1的真實波動率0=對前一次波動率預測值的敏感度這個方程，我們稱之為GARCH(Xl)模型,表明當前市場波動率取決于最近的真實波動率詣-和最近的波動率預測如果Q和0為正，那么本期的波動率與最近的真實和預測波動率正相關.GARCH(2,：L)模型適合諸多金融時間序列.然而，它卻無法解釋超低收益時期之后緊跟著高水平的波動率.我們可以輕易地拓展GARCH(1,1)模型以克服此弊端：塢=3+Wi+氐t-iEQ19其中&是對超預期損益的敏感度.如果8為負，則低水平波動率時期之后緊跟著收益率高于預期.而高水平波動率之后則是收益率低于預期.放縮對協方差矩陣的放縮包括獲取市場指數的波動率預測值以及對動態的因子協