1、張量張量是一組有規(guī)則的數(shù)，這些數(shù)就叫做張量的元素，有時(shí)也叫做分量 。三維笛卡兒坐標(biāo)系在笛卡兒坐標(biāo)系中，任一矢量P可以按照一組單位基矢ei（i=1,2,3）展開為 則矢量的三個(gè)坐標(biāo)分量x1，x2，x3均為數(shù)量，且就是矢量端點(diǎn)P的坐標(biāo)（x1，x2，x3）。特別在正交坐標(biāo)系中，它們恰好等于矢量P在各個(gè)單位基矢上的投影。由上圖可以看出，每一個(gè)坐標(biāo)（或坐標(biāo)分量）只須用一個(gè)數(shù)就可以表示，所以叫做標(biāo)量。每一個(gè)矢量P卻不能只用一個(gè)數(shù)來(lái)表示（這里需要三個(gè)數(shù)），而是需要用多個(gè)分矢量1、一階張量（矢量）2、二階張量3、三階張量4、四階張量動(dòng)畫熱膨脹壓熱效應(yīng)形變熱熱壓力熱電效應(yīng)電熱效應(yīng)電位移引起熵的極化熱壓電效應(yīng)逆壓

2、電效應(yīng)選擇9個(gè)應(yīng)力分量 和1個(gè)溫度T作為獨(dú)立變量，由此可確定材料的狀態(tài)以及應(yīng)變分量 和熵S。對(duì)于單位體積，有-代表9項(xiàng)求和上面兩式共代表10等式，每個(gè)等式的右邊都有10項(xiàng)。（i，j=1，2，3）恒定溫度下的彈性柔度恒定壓力下的熱膨脹系數(shù)恒溫下應(yīng)力引起的熵變化溫度變化但應(yīng)力恒定時(shí)產(chǎn)生的熱，即恒定應(yīng)力下的單位體積的熱容量微分項(xiàng)的物理意義： 選擇外層參量（ ）為獨(dú)立變量，由此確定從屬變量（ ）。彈性逆壓電性熱膨脹正壓電性介電性熱電性壓熱效應(yīng)電熱效應(yīng)熱容性三個(gè)等式實(shí)際包含9+3+1=13個(gè)等式，每個(gè)等式的右邊又含有9+3+1=13項(xiàng)（動(dòng)畫）斜率為k0的直線段負(fù)值動(dòng)畫D平行于E：曲線A代表電場(chǎng)緩慢變化時(shí)

3、D與E關(guān)系；曲線B為電場(chǎng)以光頻變化時(shí)兩者的關(guān)系；當(dāng)一束光波穿過(guò)晶體材料，因光波而引起的振動(dòng)采用經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的雙箭頭表示，則折射率正比于曲線B在原點(diǎn)處斜率的平方根；若施加一個(gè)靜電場(chǎng)E0，使得靜電作用下的D與E處于P點(diǎn)，此時(shí)由通過(guò)晶體的光波引起的振動(dòng)，采用經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的雙箭頭C表示，這種的新折射率會(huì)比曲線A在P點(diǎn)斜率小。電光效應(yīng)是C點(diǎn)斜率隨偏壓電場(chǎng)E0變化而改變的一個(gè)量度。電場(chǎng)E0反向：晶體材料具有對(duì)稱中心，折射率相等克爾效應(yīng)動(dòng)畫鐵電陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)不具有對(duì)稱中心，存在極化軸，正、負(fù)電荷中心不重合，有自發(fā)極化Ps存在。Ps可以隨外加電場(chǎng)轉(zhuǎn)向，在外電場(chǎng)去除后，還能保持一定值剩余極化Pr。人工極化過(guò)程：利用鐵電

4、材料晶體結(jié)構(gòu)的這種特 性，可以對(duì)燒成后的鐵電陶瓷在一定條件下（溫 度和時(shí)間），用強(qiáng)直流電場(chǎng)處理，使之在沿電場(chǎng) 方向顯示出一定的凈極化強(qiáng)度。 經(jīng)過(guò)極化處理后，燒結(jié)的鐵電陶瓷將由各向 同性變成各向異性，因此具有鐵電效應(yīng)。機(jī)械品質(zhì)因數(shù)：壓電振子在諧振時(shí)儲(chǔ)存的機(jī)械能與在一個(gè)機(jī)械振動(dòng)周期內(nèi)消耗的機(jī)械能之比，反映壓電體振動(dòng)時(shí)因內(nèi)阻尼而消耗的能量的多少。品質(zhì)因數(shù)一般越大越好。壓電材料石英晶體 研究較早，機(jī)電性能穩(wěn)定，沒有內(nèi)耗，在頻率穩(wěn)定器、擴(kuò)音器、電話、鐘表等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。酒石酸鉀鈉、磷酸二氫銨、鉭酸鋰、鈮酸鋰、碘酸鋰等 鈮酸鋰使用最多，屬畸變的鈣鈦礦結(jié)構(gòu)，其單晶機(jī)電耦合系數(shù)大，傳輸損耗小，具有優(yōu)良的壓電

5、性能。鈦酸鋇（BaTiO3） 第一個(gè)被發(fā)現(xiàn)可以制成陶瓷的鐵電體。壓電材料的應(yīng)用微聲技術(shù)（壓電半導(dǎo)體） B-A族化合物： CdS、CdSe、ZnO、ZnS、ZnTe、CdTe等 A-A族化合物： GaAs、GaSb、InSb、InAs、AlN等 用得最多的是CdS、CdSe、ZnO水聲轉(zhuǎn)換器 壓電材料水聲轉(zhuǎn)換器是利用正、逆壓電效應(yīng)以發(fā)射聲波或接收聲波來(lái)完成水下觀察、通信和探測(cè)工作。超聲技術(shù) 利用壓電材料的逆壓電效應(yīng)，在高驅(qū)動(dòng)電場(chǎng)下產(chǎn)生高強(qiáng)度超聲波，以此作為動(dòng)力，應(yīng)用在超聲清洗、超聲乳化、超聲焊接、超聲打孔、超聲粉碎、超聲分散等高電壓發(fā)生器 利用了壓電材料的正壓電效應(yīng)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電能，產(chǎn)生的電

6、壓很高。應(yīng)用在壓電點(diǎn)火器、引燃引爆裝置、壓電開關(guān)、小型電源。電聲器件 利用壓電材料的優(yōu)良的機(jī)電性能、高的化學(xué)穩(wěn)定性，制成拾音器、揚(yáng)聲器、蜂鳴器等。壓電材料的應(yīng)用動(dòng)畫晶體中存在熱釋電效應(yīng)的前提 具有自發(fā)極化，即晶體結(jié)構(gòu)中的某些方向存在固有電矩。 具有對(duì)稱中心的晶體將不可能具有熱釋電效應(yīng)。只有晶體的結(jié)構(gòu)中存在著與其他極軸不相同的唯一極軸（極化軸）時(shí)，才有可能因熱膨脹而引起總電矩的變化，即出現(xiàn)熱釋電效應(yīng)。熱釋電晶體中一定存在壓電效應(yīng)，壓電晶體不一定具備熱釋電效應(yīng)。 熱釋電晶體：熱膨脹（在各個(gè)方向）引起 正、負(fù)電荷中心的相對(duì)位移。 壓電晶體：機(jī)械力沿一定方向引起正、負(fù) 電荷中心的相對(duì)位移。熱釋電晶體作

7、紅外探測(cè)器的工作原理當(dāng)紅外熱輻射照到晶片上時(shí)，其溫度變化率： dT/dt垂直于熱電軸方向的晶體單位表面的電荷發(fā)生變化： dQ/dt =dP/dt熱釋電電壓V V = AR(dQ/dt)=AR(dP/dt)=ARpi (dT/dt） A兩極板面積； R負(fù)載電阻； Q晶體表面的電荷面密度 P自發(fā)極化強(qiáng)度 pi晶體熱釋電系數(shù) 可見，熱釋電晶體兩極板輸出的信號(hào)電壓與紅外輻射的溫度變化率成正比。 通過(guò)測(cè)量信號(hào)電壓的變化實(shí)現(xiàn)了對(duì)遠(yuǎn)距離熱輻射目標(biāo)溫度變化率的測(cè)量。 這種測(cè)量不需要使熱釋電晶體同輻射源達(dá)到溫度平衡，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)遠(yuǎn)距離的熱目標(biāo)的探測(cè)成為可能。用作熱電紅外探測(cè)器晶體的主要性能參數(shù)： 熱釋電系數(shù) 此外

8、，要求晶體對(duì)紅外輻射具有吸收大、熱容量小、電容率小、介電損耗tan小、相對(duì)密度小、易加工成薄片等。熱釋電晶體應(yīng)用 除作探測(cè)器外，還可用于非接觸測(cè)溫、火車熱軸探測(cè)、森林防火、無(wú)損探傷等。本征光電導(dǎo)：光子的能量大于半導(dǎo)體的禁帶寬度Eg，則價(jià)電子將可以被激發(fā)至導(dǎo)帶Ec，出現(xiàn)附加的電子-空穴對(duì)，從而使電導(dǎo)率增大。 用于檢測(cè)可見光、近紅外輻射雜質(zhì)光電導(dǎo)：光照僅能激發(fā)禁帶中的雜質(zhì)能級(jí)上的電子或空穴而改變其電導(dǎo)率。 用于檢測(cè)中紅外、遠(yuǎn)紅外輻射 這種效應(yīng)的產(chǎn)生，來(lái)自于材料因吸收光子后，其中的載流子濃度發(fā)生變化。原理 空間電荷區(qū)： 半導(dǎo)體材料形成p-n結(jié)時(shí)，由于載流子存在濃度差，n區(qū)的電子向p區(qū)擴(kuò)散，而p區(qū)的空

9、穴向n區(qū)擴(kuò)散，結(jié)果在p-n結(jié)附近，p區(qū)一側(cè)出現(xiàn)了負(fù)電荷區(qū)，n區(qū)一側(cè)出現(xiàn)了正電荷區(qū)。 空間電荷的存在形成自建電場(chǎng)：阻止電子由n區(qū)向p區(qū)、空穴由p區(qū)向n區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)散，卻能推動(dòng)n區(qū)空穴、p區(qū)電子分別向?qū)Ψ竭\(yùn)動(dòng)。原理當(dāng)光子入射到p-n結(jié)時(shí)，若光子能量hvEg，在p-n結(jié)附近激發(fā)出電子空穴對(duì)。在自建電場(chǎng)的作用下，n區(qū)的光生空穴被拉向p區(qū)，p區(qū)的光生電子被拉向n區(qū)，結(jié)果n區(qū)積累了負(fù)電荷，p區(qū)積累了正電荷，從而產(chǎn)生光生電動(dòng)勢(shì)。光生伏特效應(yīng)：將外電路接通，則有電流由p區(qū)流經(jīng)外電路至n區(qū)。應(yīng)用制作探測(cè)光信號(hào)的光電轉(zhuǎn)換元件光電池太陽(yáng)能電池如果光子的頻率小于某一min值，即使增加光的強(qiáng)度，也不能產(chǎn)生光電子發(fā)射。量子

10、效應(yīng)： 一個(gè)光子與其所能引致的發(fā)生光電子數(shù)之比。 實(shí)用材料的值為0.10.2 應(yīng)用 利用光電發(fā)射效應(yīng)可制成光電發(fā)射管。澤貝克效應(yīng)當(dāng)由兩種不同的導(dǎo)體a和b構(gòu)成的電路開路時(shí)，若其接點(diǎn)1和2分別保持不同的溫度T1（低溫）和T2（高溫）下，則回路內(nèi)產(chǎn)生熱電勢(shì)，其感應(yīng)電勢(shì)正比于接點(diǎn)溫度T1和T2之差T（T=T2-T1）,即熱電能或澤貝克系數(shù)， 單位為V/K珀?duì)栙N效應(yīng)若在兩種不同的導(dǎo)體a和b構(gòu)成的閉合電路中流過(guò)電流I，則在兩個(gè)接點(diǎn)的一個(gè)接點(diǎn)處（接點(diǎn)1）產(chǎn)生熱量W，在另一個(gè)接點(diǎn)處（接點(diǎn)2）吸收熱量W，此現(xiàn)象稱為珀?duì)栙N效應(yīng)。產(chǎn)生的熱量正比于流過(guò)回路的電流珀?duì)栙N系數(shù) 其大小取決于所用的兩種導(dǎo)體的種類和環(huán)境溫度。

11、湯姆遜效應(yīng)在溫度隨位置不同而不同的導(dǎo)體（具有溫度梯度為 的導(dǎo)體）中，流過(guò)電流I而產(chǎn)生熱的現(xiàn)象。在每單位長(zhǎng)度上，每秒產(chǎn)生的熱量 正比于 和I，即湯姆遜系數(shù)，單位為V/K。熱電材料的應(yīng)用熱電偶-測(cè)量溫度-澤貝克效應(yīng) 金屬的組合 適用的溫度范圍銅-康銅（60%Cu+40%Ni） -200400 oC 鎳鉻-鎳鋁 （90%Ni+10%Cr+95%Ni+5%Al） 01000 oC 鉑銠（Pt-13%Rh） 1500 oC 金鐵（Au-0.03%Fe） 低溫和超低溫測(cè)量 溫差發(fā)電-澤貝克效應(yīng) 缺點(diǎn)：效率低，成本高 優(yōu)勢(shì)：在特殊環(huán)境中發(fā)電，如在高山、南極、空間、月球上工作的大功率能源。 制冷-珀?duì)栙N效應(yīng)

12、缺點(diǎn)：效率低 優(yōu)勢(shì)：不需大型設(shè)備即可實(shí)現(xiàn)降溫，而且體積小，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適用于小型設(shè)備，特別適用于狹窄場(chǎng)所保持低溫以及控制半導(dǎo)體激光器的溫度等。制冷與低溫溫差發(fā)電 碲化鉍（Bi2Te3）、硒化鉍（Bi2Se3）、碲化銻（Sb2Te3）用于熱電轉(zhuǎn)換的材料： 氧化物、碳化物、氮化物、硼化物、硅化物 硅化物的澤貝克系數(shù)高： MnSi-180、CrSi2-120 工作溫度也高克爾效應(yīng)與泡克爾斯效應(yīng)的差別 克爾效應(yīng)除了表現(xiàn)在電場(chǎng)與物質(zhì)折射率的變化成二次方關(guān)系外，還表現(xiàn)在所用的材料不是壓電晶體，而是各向同性材料（有時(shí)是液體）。 在入射光垂直的方向上加高電壓，各向同性體呈現(xiàn)出雙折射率特性，即一束入射光變成兩束出

13、射光，這種現(xiàn)象為電光克爾效應(yīng)。電光材料的用途 制造光調(diào)制元件、用于光偏轉(zhuǎn)、可變諧振濾波、電場(chǎng)的測(cè)定等電光效應(yīng)最重要的用途-電光快門電光晶體的作用：電光開關(guān)半波電壓：打開這個(gè)開關(guān)維爾德常數(shù)，其值高，則是非常有用磁光材料。動(dòng)畫動(dòng)畫磁光效應(yīng)的應(yīng)用應(yīng)用法拉第效應(yīng)制敏感元器件： 實(shí)驗(yàn)光對(duì)磁光敏感功能材料具有較好的穿透特性。應(yīng)用磁光克爾效應(yīng)制敏感元器件 實(shí)驗(yàn)光不能穿透所用磁光材料右旋左旋科頓-穆頓效應(yīng)當(dāng)光照射到硝基苯等芳香族化合物時(shí)，若在與入射光相垂直的方向上加上外磁場(chǎng)，化合物呈現(xiàn)雙折射特性，即一束入射光變?yōu)閮墒錾涔庹９馀c異常光。磁光效應(yīng)的其它現(xiàn)象諾斯科夫和基科因?qū)⒁黄雽?dǎo)體放在磁場(chǎng)中，用于一個(gè)垂直于

14、場(chǎng)力線的輻射通量照射該半導(dǎo)體，那么半導(dǎo)體中就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)垂直于磁場(chǎng)和輻射通量的電位差。磁光材料 磁光材料是在可見光和紅外波段具有磁光效應(yīng)的光信息功能材料。磁性材料 亞鐵磁性石榴石、尖晶石鐵氧體、正鐵氧體、鋇鐵氧體二價(jià)銪的化合物、鉻的三鹵化物、一些金屬 亞鐵磁石榴石：R3Fe5O12，R為稀土金屬離子 亞鐵磁石榴石單晶薄片對(duì)可見光是透明的，對(duì)近紅外輻射幾乎是完全透明的。弱磁材料（順磁性或逆磁性） 含有大量Ga、In、Tl、Ge、Sn、Pb、Bi的離子的磁光玻璃，維爾德常數(shù)高。鐵磁性材料 CdCr2S4、CoCr2S4等尖晶石結(jié)構(gòu)的硫?qū)倩衔铮鼈兊墓狻㈦姟⒋判阅苓m宜制作成紅外波段（110 m）的磁

15、光器件，只能在液氮溫度以下應(yīng)用。稀土過(guò)渡金屬薄膜 Cd-Co、Ho-Co、Cd-Fe、Te-Fe等，具有較強(qiáng)的磁光效應(yīng)，可制作磁光器件。錳鉍型合金薄膜具有較大的克爾旋轉(zhuǎn)角。半導(dǎo)體材料 鍺、硅、硫化鉛、銻化銦、砷化銦、亞錫酸鎂聲光效應(yīng)的表現(xiàn)形式： 布拉格反射-外加超聲波頻率較高 拉曼-納斯衍射-超聲波頻率較低普通光柵的衍射現(xiàn)象布拉格反射“活動(dòng)性光柵” 聲光效應(yīng)產(chǎn)生的衍射，由于超聲波的作用，在物質(zhì)內(nèi)部形成密度疏密波起到光柵作用。超聲波彈性應(yīng)變傳播，光彈性效應(yīng)使介質(zhì)的折射發(fā)生周期變化。 超聲波引起的聲光效應(yīng)尤為顯著： 超聲波能夠引起物質(zhì)密度的周期性疏密變化，可使正在該物質(zhì)中傳輸?shù)墓飧淖冃羞M(jìn)方向。拉曼-納斯衍射超聲波頻率較低（20 MHz），聲光相互作用長(zhǎng)度較短（L2/2），光束與超聲波面平行時(shí)，產(chǎn)生拉曼-納斯衍射，平行光束垂直通過(guò)超聲波柱相當(dāng)于通過(guò)一個(gè)很薄的聲光柵，通過(guò)會(huì)聚透鏡可在屏上觀察到各級(jí)衍射條紋布拉格反射超聲波頻率較高（20 MHz），聲光相互作用長(zhǎng)度較大（L2/2），光波從與超聲波波面成布拉格角B的方向射入，以相同的角度反射4聲光材料聲光材料分為玻璃和晶體兩大類玻璃介質(zhì) 優(yōu)點(diǎn)： 缺點(diǎn)：在可見光區(qū)，難獲得折射率大于2.1的透明玻璃 玻璃只適用于聲頻率低于100 MHz的聲光器件單晶介質(zhì)（最重要） 適用于高于100 MHz的高效率聲光器件 鉬酸鉛