1、第五單元：簡易方程 初備人：張永杰教材分析本單元主要學習的是用字母表示數、運算定律、計算公式和數量關系，學習方程的意義、等式的根本性質和解簡易方程，以及在解決一些實際問題中簡易方程的運用。在學生已有的算術和代數知識的根底上學習簡易方程，有助于培養學生的抽象概括能力，開展他們思維的靈活性，并且能夠穩固和加深所學的算術知識。學情分析用字母表示數，對小學生來說比擬抽象，學生理解起來會有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數量關系，更讓學生感到困難。讓學生從具體的、確定的數過度到用字母表示抽象的、可變的數，對學生來說是認識上的一個飛躍。因此在教學中，教師要充分利用學生原有的相關認識根底，使學生從具

2、體實例到一般意義的抽象概括逐漸過渡。學生在學習這局部內容時，往往不會將含有字母的式子看作是一個量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x 元，2+x 既表示蘋果價格與香蕉價格之間的數量關系，也表示香蕉的價格，很多學生認為這只是一個式子，不是結果。而這正是學生學習簡易方程的根底，所以要先學習用字母表示一個特定的數，再學習用字母表示一般的數，也就是用字母表示運算定律和計算公式，讓學生有了一定的根底后，再學習用含字母的式子表示數量和數量關系，這樣由易到難，便于學生在數學認知上有更高的飛躍。教學目標知識技能：使學生初步認識用字母表示數的意義和作用，能用字母表示運算定律和計算公式等，初步了解簡易方程，能用等式

3、的性質解簡易方程。數學思考：培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。問題解決：能列簡易方程來解決生活中的實際問題。情感態度：使學生感受到數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。教學重點：用含有字母的式子表示數量關系，等式的根本性質，解方程，培養學生書寫標準和自覺檢驗的習慣。教學難點：用含有字母的式子表示數量關系，列方程解決實際問題課時安排：20課時1.用字母表示數6課時2.解簡易方程12課時3.整理和復習2課時第一課時：用字母表示數教學內容：教材P5253例1、例2及練習十二第1、3、7、8題。教學目標：知識與技能：理解用字母表示數的意義和作用。過程與方法：能正確掌

4、握含有字母的乘法式子的簡寫。情感、態度與價值觀：在探索現實生活數量關系的過程中，體驗用字母表示數的簡明性。教學重點：理解用字母表示數的意義和作用。教學難點：掌握含有字母的乘法式子的簡寫。教學方法：觀察、比擬、思考、交流教學準備：多媒體。教學過程一、情境導入1.導入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？學生答復自己的年齡，根據教師的問題答復：過幾年就用年齡十幾，n年就加n。2.質疑：這里的n表示的是什么？一個數3.揭題：今天咱們就來研究用字母表示數。板書課題：用字母表示數二、互動新授教學用含字母的式子表示數量關系。1.出示教材第52頁例1。引導：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從

5、中你了解了哪些信息？學生可能答復：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。2.讓學生嘗試用算式表示爸爸的年齡。出示教材第52頁的表格，引導學生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。3.質疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？通過表格，學生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡追問：“小紅的年齡寫起來有些麻煩，誰能想個方法讓我們的書寫更簡便？小組交流討論，有些學生可能會想到用“小紅“紅代替小紅的年齡，也有些學生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。4.重點引導學生用字母來代替。引導學生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？學生可能用n+ 3

6、0表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；也有可能用a+30，用a代表小紅的年齡，因為爸爸比小紅大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。根據學生的答復板書代數式思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡潔又方便。這些式子中的字母n、a都表示什么？都表示小紅的年齡。板書：小紅的年齡追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？引導學生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。質疑：這些字母可以表示哪些數呢？能表示200嗎？先讓學生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開始的自然數，但是不能表示太大的數，不能表示200，因為人不可能活到200歲。引導學生小結：用字母表示數

7、時，在特定的情況下，字母表示的數是有一定取值范圍的，比方表示年齡時。5.質疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。歸納：含有字母的式子，不但可以表示數，還可以表示兩個數量之間的關系。多媒體出示6.提問：如果用a表示小紅的年齡，當a=11時，爸爸的年齡是多少？學生自主計算，匯報：a+30=11+30=41歲當a=12時呢？學生匯報：a+30=12+30=42(歲)教學教材第53頁例2。1.引導：同學們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來瞧瞧。出示教材第53頁例2：觀察情境圖，說一說你知道哪些數學信息。學生匯報：在月球上，人能舉起物體的質量是地球上的

8、6倍；在地球上我只能舉起l5kg。你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質量是地球上的6倍嗎？拓展：是月亮的質量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2.探索：在地球上能舉起l千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉起多少千克呢？出示：教材第53頁的表格。通過剛剛的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質量嗎？學生自主思考，集體交流。引導學生把人在地球上能舉起的質量用字母表示以用x 表示為例：人在月球上能舉起的質量就是x 6千克。3.簡寫乘號。直接教學：x 6，我們可以寫成6x ，中間的乘號省略不用寫。在省略乘號時，一般要把數字寫

9、在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些數？引導學生小結：人能舉起的質量是有限的，因此字母表示的數也是有一定范圍的，不能過大。4.出示教材第53頁情境圖圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？學生自主解答，集體交流：6x =615=90千克三、穩固拓展1.完成教材第53頁“做一做。先讓學生說一說長方形紙條的面積公式：長寬。引導：此題的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積？放手讓學生自主完成，列式匯報：3x 。教師提示乘號簡寫的考前須知。2.完成教材第55頁“練習十二第1題。先讓學生回憶厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。四、課堂小結這節課你學會了

10、什么知識？有哪些收獲？引導總結：1.含有字母的式子，不但可以用字母表示數，還可以表示一個結果以及兩個數量之間的關系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。2.在省略乘號時，一般要把數字寫在字母前面。板書設計：用字母表示數表示數表示兩個數量之間的關系乘法簡寫：省略乘號，數字在字母前面。溫馨提示：修改第二課時：用字母表示運算定律和計算公式教學內容：教材P54及練習十二第4、5、6、10題。教學目標：知識與技能：使學生在舊知識的根底上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式。理解一個數的平方的 含義。過程與方法：使學生能夠用語言表達運算定律和字母公式，能夠將數字代入字母公式中進行計算，培養學生的抽

11、 象概括能力。情感、態度與價值觀：向學生滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。教學重點：能用字母表示運算定律和公式，并能根據字母公式求值。教學難點：理解一個數的平方的含義。教學方法：自主探索、合作交流、嘗試學習法。教學準備：多媒體。教學過程一、復習導入1.引導學生回憶：我們已經學過哪些運算定律？并讓學生分別用語言表達一下對應的運算定律的具體內容。2.通過學生的答復，教師進行整理：學過的運算定律有：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。 3.根據學生的答復出示如下表格：加法交換律兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。加法結合律三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加

12、；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。乘法交換律兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。乘法結合律三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。乘法分配律兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。4.師引導思考：在表達時有什么感受？比擬麻煩，有時表達不清楚。結合學過的知識想一想怎樣能變簡單些？學生會想到用字母表示數。5.揭題：那么今天我們就來繼續研究用字母表示數的相關知識。二、互動新授教學用字母表示運算定律。1.你能像上節課那樣，用字母把這些運算定律表示出來嗎？出示運算定律表格為

13、了教學統一，可以規定學生用字母a、b、c來表示數字。先自主思考，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集體訂正。出示根據學生的答復完成的表格：加法交換律a+b=b+a加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律ab=ba乘法結合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc2.引導學生自主學習乘號的簡寫。先讓學生自己看教材學習，再進行交流匯報。明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“ ，也可以省略不寫。如ab=ba，可以寫成ab=ba或ab=ba。3.引導觀察比擬：用文字表達和用字母表示運算定律有什么不同？先讓學生自己說一說，再啟發學生小結：用字母表示運算定律，

14、一目了然，簡明易記，也便于應用。質疑：這里的a、b、c可以表示哪些數？通過交流，引導學生明白：這三個字母可以分別表示我們學過的任何數。教學用字母表示計算公式。1.出示正方形的形狀，問：這是什么？正方形讓學生先說一說正方形的面積及周長的計算公式：面積=長邊長；周長=長4。引導：正方形的面積和周長也可以用字母表示，一般情況下，用S表示面積，用c表示周長，a表示邊長。試著寫一寫用字母表示正方形的周長和面積計算公式。讓學生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看課本是怎樣表示的。 S= a2 C=4a2.提問：你有什么疑問？學生可能對平方的表示不理解明確：S=aa可以寫成a2，表示2個a相乘，讀作“

15、a的平方，所以正方形的面積公式一般寫成S= a2。出示：32，b2，52，指名讓學生讀一讀，并說出各表示什么意思。(32讀作3的平方，表示2個3相乘，等于9；b2讀作b平方，表示2個b乘；52讀作5的平方，表示2個5相乘，等于25。出示：邊長6厘米的正方形，你能計算出這個正方形的面積和周長嗎？引導學生先說出用字母表示的計算公式，再計算：正方形面積的公式是S=a2，當a=6時，S=62=66=36平方厘米。正方形周長的公式是C=4a，當a=6時，C=46=24厘米。三、穩固拓展1.完成教材第56頁“練習十二第4題。先讓學生分析信息，說一說“今天賣出多少個足球怎么表示？(48+m)再讓學生獨立計算

16、第(2)、(3)小題，集體訂正。2.完成教材第56頁“練習十二第6題。此題有兩個容易迷惑學生的地方：a2、62及62、a2。教師一定要引導學生正確區分“平方與“2倍：a2表示2個a相乘，即aa；2a表示2個a相加，即a+a。四、課堂小結師：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導歸納：1.用字母表示運算定律，簡明易記、便于應用。2.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“ ，也可以省略不寫。3a2讀作：a的平方，表示2個n相乘。板書設計：用字母表示運算定律和計算公式ab=ba，可以寫成ab=bn或ab=ba。a2讀作：a的平方，表示2個a相乘。修改第三課時：簡易方程練習十二教學內容：教材P

17、5557練習十二第2、9、11、12、13題。教學目標：知識與技能：1.能熟練掌握用字母表示數的方法。2.會利用公式、常用的數量關系求值。過程與方法：經歷用字母表示數和求值的練習過程，培養學生抽象概括的思維能力。情感、態度與價值觀：在學習活動中，感受生活中處處都有數學，體驗數學知識的應用價值，培養學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。教學重點：能熟練地用字母表示數量關系、運算定律、計算公式。教學難點：解決相關的實際問題。教學方法：習題講解，引導學生練習。在練習中體驗、交流、感悟。教學準備：多媒體。教學過程一、復習回憶教師：我們已經學習了用字母表示數，那現在就來做做練習。教師出示以下各題，學生

18、獨立思考后，交流解答。1.填空。1千克大米的價格是a元，買20千克大米應付( )元。學校食堂上月用煤x 噸，這個月比上個月節約用煤y噸，這個月用煤( )噸。a+a=( ) aa=( ) 當a=5時，2a=( ),a2=( ).汽車每小時行42千米，行了t小時，共行( )千米；如果行s千米要( )小時。2.水果店購進一批水果，蘋果有x 箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，說說以下式子表示的意義。(1) 15x (2) 15x +a (3) 15x -a二、指導練習1.教材第57頁練習十二第11題。學生讀題后，教師提問：我們已經學習過的單價、數量和總價三者之間有怎樣的關系？學生在小組中議一議后，會

19、說出：總價=單價數量;單價=總價數量數量=總價單價你會用題中的字母表示出這些數量關系嗎？學生在教材上練習，教師指名板演：c=ax a=c-x x =ca如果每袋方便面1.5元，6元可以買幾袋？學生獨立練習，教師指名板演：x =ca=61.5=4教師注意強調書寫格式集體訂正，教師強調易錯點。2.教材第57頁練習十二第13*題。教師出示圖。該圖由幾個小長方形組成？分別說說它們的長和寬各是多少。組織學生觀察圖，獨立思考后在小組中交流。然后教師指名學生說一說。學生可能會說出：左邊長方形長是a，寬是c；右邊長方形長是b，寬是c；整個長方形長是(a+b，寬是c。學生獨立思考，小組交流討論后，教師指名學生答

20、復：哪一局部的面積是ac? 左邊長方形的面積哪一局部的面積是bc? 右邊長方形的面積整個圖形的面積怎樣計算？方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc三、穩固練習1.教材第55頁練習十二第2題。學生獨立完成，教師指名學生答復。2.教材第57頁練習十二第9題。教師指名學生板演，其余同學獨立完成，然后集體訂正，小組交流遇到的問題。3.教材第57頁練習十二第12題。小組合作交流討論工作效率、工作時間和工作總量三者之間的關系。組織學生匯報，教師根據學生匯報使學生明確：工作總量=工作時間工作效率。組織學生完成，全班集體訂正。4.教師出示： a b c s 1 0 8 9 9 9 s c b a 9 8 0

21、 1教師：上面算式中，a、b、c、s各代表什么數呢？組織學生小組討論，合作交流。答案見右面豎式四、課后小結：通過本節練習課，同學們還有什么疑問？作業：一、填一填。1.小兵有故事書x 本，比張冬多5本，張冬有故事書( )本。2.小紅x 天讀課外書a頁，平均每天讀 頁。3.每個足球的價格是a元，買6個足球用( )元，付x 元錢可以買 個足球。二、說說下面每個式子的意義。某工廠方案生產洗衣機n臺，原方案6天完成，實際比原方案多生產120臺。1a+120 2ab 三、用含有字母的式子計算。1.一個長方形的長a是8.4m，寬6是4m，求它的面積S。2.一列火車的速度v是180千米時，行駛的時間t是4.5

22、小時，求行駛的路程s。板書設計 練習十二第11題：c=ax a=c-x x =ca第13題：方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc修改課 時 教 案課題： 第五單元：用字母表示數的應用1 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執行時間： 年 月 日教學內容：教材P58例4及練習十三第1、2、4、9第題。教學目標：知識與技能：1使學生認識用字母表示數的意義和作用，能用字母表示數。2使學生在具體情境中感受用字母表示數的必要性，向學生滲透符號化思想。過程與方法：經歷用字母表示數來解決實際問題的過程，掌握用字母表示數量關系的方法。情感、態度與價值觀：在學習活動中，感受生活中處

23、處都有數學，體驗數學知識的應用價值，培養學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。教學重點：能熟練地用字母表示簡單數量關系，解決實際問題。教學難點：理解應用題的意圖和解題思路。教學方法：設置數學問題，引導學生練習。在練習中體驗、交流、感悟。教學準備：多媒體。教學過程一、談話引入師：告訴同學們一個秘密，再過幾天老師的生日就要到了。同學們，你們覺得老師有多大了？學生發言，猜一猜老師的年齡。師：你們已經猜了老師的年齡，現在，讓我來猜猜大家的年齡吧。11歲老師告訴你一條重要的信息。出示老師比同學大22歲你們說我幾歲了？你是怎樣想的？(板書：學生的歲數：11歲 老師的歲數：11+22)二、探究新知一用含有

24、字母的式子表示加減關系。1師：現在讓我們進入時空隧道，回憶過去，展望未來。想一想，當同學們1歲時，老師幾歲？你是怎么知道的？當同學們2歲時，老師幾歲？你是怎么想的？2師：還可以說下去嗎？想想當你幾歲時，老師幾歲，用一個算式表示。在紙上寫寫看。一生板演3師：感覺怎樣？還能寫出更多的算式嗎？能把你寫的算式跟同學們交流一下嗎？學生發言，說說自己的算式與感想。師：看來，像這樣的式子還能寫很多。咦，那你能用一個式子就把同學們的歲數、老師的歲數和兩個歲數之間的關系簡單明了地表示出來嗎？4學生先獨立嘗試，然后四人小組交流。5匯報、交流、評價。師：這么多算式，你最欣賞哪一個？說說理由是什么。6優化。A A+2

25、2表示什么？還表示什么？7預設：B B+22 X X +22這三個式子有什么相同的地方？(A、B、X 都是表示不確定的數，A+22 B+22 X +22不僅表示老師的年齡，還表示老師比同學大22歲這個關系8師：這些算式真的可以表示老師任何一年的年齡嗎？讓我們來試試。9想一想，當A=1時，表示同學幾歲，老師幾歲？當A=33時，表示同學幾歲，老師幾歲？10.師：這些算式既表示出了老師和學生歲數之間的關系，又表示出了老師的歲數。那么，當老師a歲時，同學們幾歲？11師：用a表示自己的歲數，那么你最喜歡的人的歲數怎么表示?試試看。解讀一下自己寫的式子二教學教材第58頁例4。1出示教材第58頁例4。2通過

26、閱讀例4可知：一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，還剩下多少克？一小杯的容量是x g，那3小杯的容量是3x g，還剩下多少克呢？列出式子：1200-3x 。學生齊答，教師板書3當x 等于200時，還剩下：1200-3200= 600克。4x 最大可以是多少？組織學生分小組進行討論，得出結論后派出代表做課堂匯報。總量是1200g，倒完3小杯后，還有剩余，那意味著1200 - 3x 會大于O，得出結論x 小于400。板書5想一想：式子中的字母可以表示哪些數？學生思考，小組交流，指名學生答復。6提問：解決上面的例題需要注意什么？要注意總量和已使用的量的關系，理解題目的意思，

27、才能正確列出算式。7你還能根據題目的信息提出哪些問題？小組交流一下，收集問題并解答。學生獨立思考，并進行小組合作。三、穩固練習1完成教材第58頁“做一做。先讓學生獨立思考，并匯報結果，最后集體訂正。(1)120+lOa。(2)把a=25代入120+lOa中，得120+1025=370(kg)。所以當a=25時，商店一共有370kg蘋果。2完成教材第58頁“做一做的第2題。先由學生獨立解決，再指名答復，最后集體訂正。(1) 96-12b。(2)把b=5代入到96-12b中，得96-125=36噸，所以當b等于5時，倉庫里剩下的貨物有3b噸。(3)這里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。3

28、完成教材第60頁練習十三第1題學生理解題意，再獨立完成，并在小組中交流檢查。4完成教材第61頁練習十三第9題。(1)指名學生讀題，理解題意，引導學生區分“離開重慶有多遠和“到宜昌還有多元。(2)組織學生獨立完成，全班集體訂正。四、課堂小結通過這節課，你有什么新的收獲。作業：教材第60頁練習十三第2、4題。板書設計用字母表示數的應用學生的歲數：11歲 老師的歲數：11+221200-3x 1200 - 3x 會大于O，得出結論x 小于400。當x 等于200時，還剩下：1200-3200= 600克。批 注教學后記反思： 課 時 教 案課題： 第五單元：用字母表示數的應用2 第 課時 總序第 個

29、教案課型： 練習 編寫時間： 年 月 日 執行時間： 年 月 日教學內容：教材P59例5及練習十三第5、6、7、8第題。教學目標：知識與技能：1在實際情境中理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示復雜數量關系。2在探索數量關系的過程中，體會用字母表示數的優越性，感受數學的簡潔美。3滲透不完全歸納思想和代數思想，培養符號化意識，提高概括能力。過程與方法：經歷用字母表示數來解決生活中實際問題的過程，掌握用字母表示復雜數量關系的方法。情感、態度與價值觀：在學習活動中，感受生活中處處都有數學，體驗數學知識的應用價值，培養學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。教學重點：理解用字母表示數的意義，會

30、用含有字母的式子表示復雜數量關系。教學難點：用字母表示應用題中的復雜數量關系。教學方法：設置數學問題，引導學生練習。在練習中體驗、交流、感悟。教學準備：多媒體、小棒。教學過程一、游戲導入抓小棒的游戲。1明確操作要求：同學們每次抓的小棒根數是老師抓的3倍。2教師分別抓1根、3根、7根小棒，學生抓出相應的根數。在此根底上提問：怎樣求出你應抓的根數？3教師抓一大把時，問：你和你的同桌一共抓幾根呢？當a= 60時，你們小組的同學一共抓幾根？當a等于200時呢？二、探索新知教材第59頁例5。1擺三角形所用小棒的根數。(1)教師：擺1個三角形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？指名學生答復：擺1個三角形需

31、要3根小棒，擺2個需要6根，擺3個需要9根教師：你能發現什么規律？小組討論并派出代表發言。引導學生得出所用的小棒的根數是擺的三角形個數的3倍。(2)教師：假設擺x 個三角形，需要幾根小捧？學生：3x 根。教師：x 表示什么？這兒的x 可以是哪些數？學生小組交流，教師指名匯報。(3)教師：當x 等于6時，就是擺了幾個三角形？需要幾根小棒？當x 等于20時呢？學生小組討論交流。2擺正方形所用小棒的根數。(1)教師：擺1個正方形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？如果擺x 個正方形需要幾根小棒？這兒的x 表示什么？指名學生答復：擺1個正方形需要4根小棒，擺2個需要8根，擺3個需要12根提問：你能發現

32、什么規律？小組討論并派出代表發言。引導學生得出所用的小棒的根數是擺的正方形個數的4倍。擺x 個正方形需要4x 根小棒，這里的x 表示正方形的個數。(2)教師出示另一個正方形，用x 表示邊長，問：這時的x 表示什么？分別用字母表示出正方形周長計算公式和面積計算公式。指名學生匯報，根據學生匯報板書：正方形的周長計算公式：C= 4x 正方形的面積計算公式：S=x X =X 2經過舉例讓學生明白字母可以表示不同的數量，所表示的意義也不同。3擺正方形和三角形共用小棒的根數。(1)教師：擺一個三角形所需的小棒是3根，擺一個正方形所需的是4根，那擺一個正方形和一個三角形需要多少根小棒？學生齊答。(2)教師：

33、那擺2個、3個、4個呢？甚至x 個呢？引導：擺x 個三角形和正方形的圖形，所用小棒的根數應是擺x 個三角形和x 個正方形所用根數的和。學生獨立列式，指名口答。教師板書：3x 4x =(3+4)x =7x 引導學生發現：這是運用了乘法分配律。求x 等于8時，一共用了多少根小棒？學生自主解題，匯報：當x =8時，7x =78=56根，一共用了56根小棒。4教師歸納總結：同一個字母可以表示不同的數量，并且表示的意義不同。同一個字母表示相同的意義、相同的數量時，可運用乘法分配律進行運算。三、穩固練習1完成教材第59頁的“做一做。找兩名學生板演，其他學生在稿紙上完成，然后集體訂正。(1)220 x +1

34、20 x = (220+120)x =340 x 千米，所以經過z小時，動車和普通列車一共行了340千米。(2)220 x -120 x =lOOx 千米，所以經過x 小時，動車比普通列車多行了lOOx 千米。2完成教材第61頁練習十三第6題。學生讀題，理解題意，再獨立練習，通過小組交流檢驗答案。四、課后小結通過這節課，你有什么新的收獲？作業：教材第61頁練習十三第5、7、8題。板書設計用字母表示數的應用正方形的周長計算公式：C= 4x 3x 4x =(3+4)x =7x 正方形的面積計算公式：S=x X =X 2 乘法分配律批 注教學后記反思： 課 時 教 案課題： 第五單元： 練習十三 第

35、 課時 總序第 個教案課型： 練習 編寫時間： 年 月 日 執行時間： 年 月 日教學內容：教材P6061練習練習十三第2、10、11題。教學目標：知識與技能：通過練習會熟練地用含有字母的式子表示數量及數量關系。能根據字母所取的值，求出含有字母的式子的值。過程與方法：結合具體情境，經歷用字母表示數和求值的練習過程，培養學生抽象概括的思維能力。情感、態度與價值觀：在練習活動中，體會生活中處處都有數學及數學知識的應用價值，培養學生解決實際問題的能力，增強學好數學的信心。教學重點：掌握用含字母的式子表示數量關系；根據字母所取的值，求出含有字母的式子的值。教學難點：理解用含有字母的式子表示數量及數量關

36、系，培養學生抽象概括的思維能力。教學方法：創設情境、合作交流、應用與反思。教學準備：多媒體、練習紙。教學過程一、根底練習1我能填：(1)7a6= 2x +6x =(+)x (2)a+a=( ) aa=( ) 當a=5時，2a=( )，a2=( )(3)一個長方形，長a米，寬b米，面積S=( )，周長C=( )2我會選：水果店購進一批水果，皇帝柑有x 箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。說出以下式子表示的意義：(l)lOx (2)10 x +b (3)lOx -b3小結并板書課題。二、綜合訓練1創設情境：現在我們就一起坐車去游玩吧。汽車每小時行60 km，行了t小時，一共行了( )千米。提問并用

37、字母表示出公式。2第一站：A購置門票。(1)提問：在付款前先要知道哪些條件？(單價a、數量x )付款的錢叫什么？總價c你能用文字說一說這三個數量之間有什么關系嗎？再用字母表示出來。(2)從這里選一個公式來解決下面的問題：如果每張門票55元，220元可以買幾張票？B過關明理：理解式子表示的意義(1)百萬葵園一張兒童票是b元，成人票比兒童票貴15元。b+15表示什么？成人票的價格(2)我班共有48名師生購票進園，教師有48 -c名，這里的c表示什么？學生的人數(3)師生們排隊進園，平均分成了x 組，每組12人。12x 表示什么？進園的總人數C葵花精靈考考你：同式異義我們栽種了20棵葵花，平均栽成了

38、a行，每行栽(20a)棵。一袋葵花種子a元，20元可以買(20a)袋。學生填空，再用自己的話說一說上面式子表示的含義。小結：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的題目中所表示的意義不一樣。即時練習：教材第60頁練習十三第3題。像這樣用你自己的話說一說下面式子的含義。20a 20-a 20a3第二站：甲導游：我每天接待游客a人。乙導游：我每天接待游客b人。(1)他們每天共接待游客 人，30天共接待游客 人。(2)當a=580，b=620時，用第(1)題中的式子計算他們30天的總接待人數。學生先獨立完成，然后小組交流、匯報。4第三站：(l)一本亞運宣傳冊有a頁,小華每天看8頁,看了6天。用式子

39、表示還沒看的頁數。(2)這本書如果有94頁，張華看了7天。用上面的式子求還沒看的頁數。小結：根據題意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。5第四站：請同學們一起觀察此表：說一說什么是工作效率、工作時間和工作總量。(1)請同學們完成此表：(見板書)(2)機器包裝的速度更快，一臺機器每分鐘包裝水果50盒，請你利用表中的公式計算一臺機器1小時包裝多少盒。交流、匯報。三、拓展提高1依次出現以下正方形。教材第61頁第10題 師：請大家仔細觀察，從這個表中你發現了什么？生：每多擺一個正方形就增加3根小棒。師：根據這一重要的發現，你能很快算出擺5個正方形需要多少根小棒嗎？1+43師：照這樣，如果擺n個

40、正方形，需要多少根小棒呢？誰能列出算式？3n+12教材第61頁練習十三第11題。學生閱讀題目，理解題意，小組交流，討論。學生匯報X =6,x 2 =36,2x =12X =0或者x =2時，x 2 和2x 正好相等。三、課堂小結 師：你能暢談今天有什么收獲嗎？學生發言，教師點評。作業：教輔板書設計：用字母表示數的練習工作效率盒分工作時間分工作總量盒x 5m150atC= .批 注教學后記反思： 課 時 教 案課題： 第五單元：簡易方程方程的意義 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執行時間： 年 月 日教學內容：教材P6263及練習十四第1、2、3題。教學目標：知識與

41、技能：使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關系。過程與方法：通過自主探究、合作交流激發學生的學習興趣，培養他們的合作意識。情感、態度與價值觀：讓學生感受方程與生活的密切聯系，開展其抽象思維能力和符號感。教學重點：理解和掌握方程的意義。教學難點：弄清方程和等式的異同。教學方法：觀察、分析、分類、抽象、概括和交流教學準備：多媒體，天平。教學過程一、情境導入1創設情境：同學們，你們聽過?曹沖稱象?的故事嗎？教師簡單介紹?曹沖稱象的故事?2誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢？讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。3是的。那么你們知道嗎，在生活中有很多工具能幫我們測量出

42、相同重量的物體。今天就先來認識其中的一種：天平。二、互動新授1出示天平：讓學生說一說對天平有哪些了解？讓學生自由發言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等。教師做補充：天平可以稱量物體的質量，還可以判斷兩個物體的質量是否相等；使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼；指針在中間說明天平平衡。2合作探究。(1)在天平的右邊放一個1009的砝碼，怎樣才能讓天平平衡呢？讓學生自主思考、交流操作，得出：在天平的左邊放2個509的砝碼就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100。讓學生觀察式子，等號左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個等式。板書：等式(2

43、)把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，讓學生觀察天平說一說發現了什么。引導學生通過觀察發現：現在天平平衡，說明空杯子重100g。質疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現在的情況。在空杯里加一杯水后天平不平衡了。一杯水的重量是多少，怎樣表示？引導學生思考：你們知道一杯水有多重嗎？不知道如果要你現在表示這杯水有多重，你有方法嗎？學生思考，小組討論得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。追問：如果用未知數x 來表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢？學生匯報：lOO+x (師板書)(3)再次讓學生觀察現在的天平天平右邊放10g砝碼，發現了什么？天平兩邊不平衡哪邊重一些呢？你

44、們能用數學算式來表示嗎？學生答復：lOO+x 100。怎樣讓天平兩邊平衡呢？加砝碼教師在右邊依次加一個100g的砝碼，加兩個100g的砝碼讓學生觀察，并說一說天平的情況。學生分組討論，教師巡視指導匯報時引導學生用式子表示：lOO+x 200 lOO+x 200 lOO+x 200 lOO+x =250lOO+x 43 x +84 3x +4y=8 48a=92后面括號中哪個x 的值是方程的解？(1) x +42-98 (x =57, x =135) (2) 5.2-x =0.7 (x =4.5, x =8.8)(3) 4x -7=21 (x =7,x =8) (4) 5(x -l)=25 (x

45、 =4,x =6)二、指導練習1教材第70頁練習十五第3題。(1)出示教材第70頁練習十五第3題。(2)教師提問：你們能從題目中得到什么信息？(3)學生總結題目中所給的信息，然后獨立列出算式，再進行小組討論，將自己的答案與小組中其他的成員核對，改正錯誤的答案。2教材第72頁練習十五第11題。(1)出示教材第72頁練習十五第11題。(2)教師分析：由題可知，第一個圖是一個長方形，寬和周長，求長是多少。這個題就要借助我們之前學習的長方形的周長公式進行計算。(3)指名學生列式并求解：2(5+x )=36，解得x =13。(4)從第二個圖中你能得到哪些信息？第二個圖中所給出的信息是兒童的人數是成人人數

46、的3倍，而兒童和成人的總人數是80人。(5)學生獨立思考，指名板演，集體訂正。三、穩固拓展1巧設相鄰的自然數出示題目上：三人相鄰的自然數的和是57，這三個自然數分別是多少？學生閱讀題目，理解題意。思路導引：任意寫出三個連續的自然數，觀察特點。設其中一個為x ，用含有x 的式子表示其他兩個自然數。根據題意列出方程。學生嘗試解答，教師根據學生匯報板書標準解答。解：設中間的自然數是x 。x -1x x 1=57 3x =57 3x 3=573 x =19前一個自然數是：x -1=191=18后一個自然數是：x 1=191=20教師小結：對于“三個連續自然數的和，求這三個連續自然數的問題，一般設中間的

47、自然數為x ，剛其余兩個自然數分別為x 1他x -1。2列方程解答。一個數減去43，差是28，求這個數。一個數與5的積是125，求這個數。x 的3.3倍加上1.2與4的積，和是11.4，求x 。3完成教材第70頁練習十五第4、5題。組織學生獨立完成，全班集體訂正。4完成教材第71頁練習十五第10題。指名學生板演，其余學生獨立完成，然后集體訂正。5完成教材第72頁練習十五第14*題。(1)小組內合作討論完成，組員之間相互說說解題的方法。(2)教師指名學生匯報，根據學生的匯報教師強調：可以把“x =5”代入題中，把“ 看成未知數再求解。四、課后小結通過這節練習課，大家對解方程還有什么疑問？作業：教

48、材第72頁練習十五第12題。板書設計練習十五第11題：2(5+x )=36 x 3x =80 拓展題：解：設中間的自然數是x 。x -1x x 1=57 3x =57 3x 3=573 x =19前一個自然數是：x -1=191=18后一個自然數是：x 1=191=20批 注教學后記反思： 課 時 教 案課題：第五單元：簡易方程實際問題與方程(1) 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執行時間： 年 月 日教學內容：教材P73例1及練習十六第1、3、4題。教學目標：知識與技能：使學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx a等這一類型的簡易方程的解

49、法，提高解簡易方程的能力。過程與方法：讓學生借助直觀圖自主探究，分析數量之間的等量關系，并正確地列出方程解決實際問題，培養學生的主體意識、創新意識以及分析、觀察和表達能力。情感、態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學在生活中的應用價值和學習數學的樂趣。教學重點：正確設未知數，找出題目中的等量關系，會列方程，并會解方程。教學難點：根據題意分析數量間的相等關系。教學方法：創設情境；自主探索、合作交流。教學準備：多媒體.教學過程一、復習導入1解以下方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x 0.56 x 4=2.72分析數量關系：(1)我們班男生比女生多8人。(2)實

50、際用煤比方案節約5噸。(3)實際水位超過警戒水位0.64 m。學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課我們就來一起學習如何用方程解決問題。板書課題：實際問題與方程二、探究新知教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。師：同學們平時經常鍛煉身體嗎？生：經常鍛煉。師：你們平時都喜歡做哪些運動呢？生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。師：看來同學們喜歡的運動還真不少！同學們平時都應該多運動，增強體質。在學校辦運動會時，希望同學們也能積極參加。好嗎？生：好！師：下面我們一起來看看教材第73頁例1的情境圖。請大家認真觀察情境圖，然后說說從圖中獲得了哪些信息。學

51、生觀察情境圖，然后答復。生4：小明正在參加學校的跳遠比賽，并且破學校的紀錄了。師：那小明的成績是多少呢？生5：小明的成績為4.2lm，超過了學校的原紀錄0.06m。師：根據這些信息，你們能告訴我學校的原跳遠紀錄是多少嗎？生6：用小明的跳遠成績減去小明的成績比學校原跳遠紀錄多的成績，得到的結果就是學校原跳遠紀錄。師：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以學校原跳遠紀錄是4.15m。師：同學們還有其他方法嗎？生7：也可以用方程來求解。由于原紀錄是未知數，可以把它設為x m，再根據題意列出方程。師：你能寫出具體解題過程嗎？生7：解：設學校原跳遠紀隸是x m，原紀錄超出局部小明的成

52、績得x 0.064.21x 0.060.064.21-0.06x 4.15所以學校原跳遠紀錄是4.15m。答：學校的原跳遠紀錄是4.15m。師：很好！但是這位同學忘了檢驗計算結果是否正確。有同學能說說該如何檢驗嗎？生：把x =4.15代人方程，得方程的左邊=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右邊，所以求解結果正確。師：這位同學檢驗的過程是正確的。同學們以后在解方程時，一定不要忘了檢驗結果是否正確！三、穩固應用1完成教材第73頁“做一做的第(1)小題。師：你從題中能知道哪些信息？有哪些等量關系？根據等量關系式列出方程并解答。用方程解決問題，兩人一小組交流方法。評講后要特別

53、提醒學生別忘了檢驗。解答過程：今年的身高去年的身高長高的局部解：略2完成教材第73頁“做一做的第(2)小題。請學生觀察題目所給出的條件，你發現了什么？引導學生說出所給條件的單位不統一，要化成統一的單位。小組討論怎樣找到相等的關系。指名匯報并板書： 每分鐘滴的水30=半小時滴的水請學生思考應該把哪個條件設為x ，怎樣列方程。小組討論后，指名匯報，并板書：解：略請學生討論為什么方程30 x 30=180030的兩邊同時除以一個30仍然相等呢。你怎樣判斷x =60就是方程的解呢？引導學生進行檢驗，指導檢驗的格式。四、課堂小結師：這節課學習了什么？用方程解決問題應注意哪些問題？列方程解應用題，關鍵是要

54、找出題目中的等量關系，根據等量關系式假設未知數為x ，然后再列方程解應用題。作業：教材第75頁第1、3、4題。板書設計：實際問題與方程(1)解：設學校原跳遠紀錄是x m。 把x =4.15代人方程，得x 0.06=4.21 方程的左邊=x +0.06x 0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06 x =4.15 =4.21 =方程的右邊， 所以求解結果正確。答：學校原跳遠紀錄是4.15m。 批 注教學后記反思： 課 時 教 案課題： 第五單元：簡易方程實際問題與方程(2) 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執行時間： 年 月 日教學內容：教材P4例

55、2及練習十六第5、6、9題。教學目標：知識與技能：學生能根據等式的根本性質解如ax b=c的方程，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。過程與方法：培養學生抽象概括的能力，開展學生思維的靈活性，進一步提高學生的分析能力。情感、態度與價值觀：幫助學生感受數學與現實生活的聯系，培養學生的數學應用意識與標準書寫和自覺檢驗的習慣。教學重點：分析稍復雜的兩步計算的應用題的數量關系，尋找等量關系式。教學難點：找等量關系式列方程。教學方法：創設情境；自主探索、合作交流。教學準備：多媒體。教學過程一、憶舊引新1看圖列方程。X 千克蘋果的重量的2倍40千克 少6千克蘋果：香梨：2先說說下面各題的數量關系，再列方

56、程，不用求解。(1)公雞x 只，母雞30只，比公雞只數少6只。(2)公雞x 只，母雞30只，是公雞只數的2倍。二、互動新授1.出示足球。師：同學們，你們喜歡足球嗎？其實，足球里蘊藏著許多的數學知識。請觀察老師手中的足球，你發現白皮和黑皮的形狀有什么不同嗎？師：除了形狀，白皮、黑皮的塊數也不相同哦，有幾位男生正在探究這個數學問題，讓我們一起來瞧瞧。2.出示教材第74頁例2情境圖。觀察圖，并說說圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？學生答復：知道的信息：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。解決的問題：共有多少塊黑色皮？追問：你能根據信息和問題列

57、出題中的等量關系式嗎？交流匯報，并根據答復選擇板書：黑色皮的塊數2=白色皮的塊數4黑色皮的塊數24=白色皮的塊數 黑色皮的塊數2=白色皮的塊數4引導學生觀察第二個等量關系式，說一說這個等量關系式中的條件和未知條件分別是什么？條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條件：黑色皮有多少塊？3引導學生利用例1的經驗，自主列方程解答：學生自主解答，教師指導。學生匯報，教師根據匯報板書：解：設共有x 塊黑色皮。 2x -4=202x -4+4=20+4 2x =24 2x 2=242 x =124追問：在解方程時，先把什么看成一個整體？ 把2x 看成一個整體。5檢驗。6小結：剛剛我們通過列方程解

58、決了一個稍復雜的問題，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個步驟是最關鍵的？學生匯報： 教師板書：弄清題意，設未知量為x 。 設分析題意，找等量關系。 找關鍵根據等量關系列出方程。 列解方程。 解檢驗答案是不是方程的解。 驗三、穩固拓展1根據方程列出等量關系式。糧店運來72噸大米，比運來的面粉的3倍多12噸。運來面粉多少噸？根據( )，列方程：3x +12=72根據( )，列方程：72-3x =122先說說以下各題的數量關系，再列方程解決問題。故宮的面積是72萬平方千米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方千米。天安門廣場的面積是多少萬平方千米？四、課堂小結1這節課你學會了用什么方法

59、來解決實際問題？2什么類型的題目適合用今天所學的方法來解答？3用這樣的方法來解決實際問題時要注意什么？作業：教材第7576頁第5、6、9題。板書設計：實際問題與方程(2)條件：白色皮20塊。比黑色皮的2倍少4塊。問題：黑色皮多少塊設 解：設共有黑色皮z塊。找 關鍵黑色皮塊數24白色皮塊數列 整體 2x 4=20解 2x -4+4=20+4驗 2x =24 2x 2=242 x =12答：共有12塊黑色皮。批 注教學后記反思： 課 時 教 案課題：第五單元：簡易方程練習十六 第 課時 總序第 個教案課型： 練習 編寫時間： 年 月 日 執行時間： 年 月 日教學內容：教材P7576練習十六第2、

60、7、8、10、11題。教學目標：知識與技能：穩固學生用方程解決簡單的實際問題的能力。過程與方法：經歷列方程解決簡單的實際問題的練習過程，提高學生分析數量關系的能力。情感、態度與價值觀：在學習活動中，激發學生的學習興趣，培養學生的發散思維能力，體驗數學知識的應用價值。教學重點：找出題中的數量關系，并根據數量關系列方程解決簡單的實際問題。教學難點：培養良好的書寫習慣以及自覺檢驗的習慣。教學方法：引導回憶，練習講解。合作討論，練習穩固。教學準備：多媒體。教學過程一、復習回憶教師：同學們，前幾節課我們學習了等式的性質、解方程、列方程解決簡單的實際問題，誰來說一說，你有怎樣的認識？指名口答，其余學生補充