1、渾源中學2012-2013學年第一學期C,蟲8D.16高二數學月考試題一、 選擇題 （本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選 項中，只有一項符合題目的要求，請將答案填寫在題后的表格中.）1、若a與b是異面直線，且直線 c/ a,則c與b的位置關系是 （）A .相交 B.異面C.平行 D.異面或相交2、下列說法中正確的是（）A平行于同一直線的兩個平面平行；B垂直于同一直線的兩個平面平行；C平行于同一平面的兩條直線平行;D垂直于同一平面的兩個平面平行.3、對于用“斜二側畫法”畫平面圖形的直觀圖，下列說法正確的是（A.等腰三角形的直觀圖仍是等腰三角形B.梯形的直觀圖可能不是梯形

2、C.正方形的直觀圖為平行四邊形D.正三角形的直觀圖一定是等腰三角形4、如圖，一個空間幾何體的直觀圖的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊等 1,那么這個幾何體的體積為俯視圖8、9、為A.設正方體的表面積為224 cm,一個球內切于該正方體,那么這個球的體積是A. 11B.-2側視圖1C.31D. 一65、圓錐的底面半徑為a,側面展開圖是半圓面，那么此圓錐的側面積是2a, 2aB.4 二 a222c. a d.371a6、設a、3、r是互不重合的平面,m,n是互不重合的直線，給出四個命題:若 m a , m/3,則a，3若 m II a , n a ,則 mn其中

3、正確命題的個數是（A. 1B. 2C.D. 47、 ABC是邊長為1的正三角形,那么 ABC的斜二測平面直觀圖 AABC的面積4jr33cmC.旦 cm33D.323cm3如右圖，一個空間幾何體正視圖與左視圖為全等的等邊三角形，俯視圖為一個半徑1的圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為n3：2二正視圖左視圖10、將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，折后連ZBD ,構成三棱錐 D-ABC,若棱BD的長為當C. 上24俯視圖a.則此時三棱錐D-ABC的體積是11、在AABC 中，AB = 2,BC = 1.5/ABC = 120 （如下圖），若將 AABC繞直線 BC旋轉一周，則所形成的旋轉

4、體的體積是9 二A. 一27 二B.23二 D.2D12、正四棱錐S-ABCD的底面邊長和各側棱長都為D都在同一個球面上，則該球的體積為 （4 二A、 一兀B、一2 二C、D、石，點 S、A、B、C19、（本題滿分9分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO_L底面ABCD ,二、填空題（共4題，各4分，共16分）13、一個底面直徑.和府都是4的圓柱的側面積為 .14、圓錐底面半徑為1,其母線與底面所成的角為 60,則它的側面積為.15、已知 ABC為直角三角形，且 ZACB =90, AB=10 ,點P是平面ABC外一點， 若PA=PB=PC,且PO,平面 ABC O為垂足，則OC

5、=.16、若 PA_L 平面 ABCD,且 ABCD 是矩形，若 PA=3, AB = 2, BC=23,則 二面角P-BD A的正切值為。三、解答題（共4題，共36分）E是PC的中點. 求證：（I）PA/平面BDE ; （ n ）平面PAC_L平面BDE .17、(本題滿分 9 分)在三棱錐 VABC 中，VA=VB=AC=BC=2 , AB= 2a/ 3, VC=1 ,求二面角 V AB C的大小.18、（本小題滿分9分）三棱錐PABC中，平面PBC，平面ABC, /ACB =90 ： /BAC =30 ： M 是 BC 的中點.（1）求證：PB_LAC;（2）求點M到平面PCA的距離；P

6、BC是邊長為a的正三角形,20、（本題滿分9分）如圖，在三棱錐 S-ABC中，平面 SAC，平面 ABC ,且 SAC是正三角形，O是AC的中點，D是AB的中點.(I )求證：OD 平面S B C;(n )求證：SOXAB .又已知VC=1渾源中學2012-2013學年第一學期則VOC%等邊三角形，VOC=60一二面角 V-AB-C 為60.18、（本題滿分9分）高二數學月考試題答題卡選擇題 本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求，請將答案填寫在題后的表格中.(D題 號123456789101112答 案DBCDACDABCDA、填空題請將答案

7、填寫在橫線上.（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、16 7t14、2 二15、516、3三、解答題解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本大題共4小題，每小題9分，共36分）.17、（本題滿分9分）解：取AB的中點O,連接VO, CC因為4VAB為等腰三角形VCL AB又因為 CAB為等腰三角形CCL AB則/ VCC為二面角VABC的平面角一, 3(2) Vp“cm =Vm_pac得h =a即為M到平面PAC的距離4AB= 23 , AO= 31 分又 VA=2WJ 在 Rt VCA, VC=1同理可求：CC=1又ac_lbd,且 acCpo=o, TOC o 1-5 h z .BD_L 平面 PAC. 1 分而BDc平面BDE, 1 分平面PAC_L平面BDE. 1 分19、（本題滿分9分）20、（本題滿分9分） TOC o 1-5 h z 證明：（I ）連結EO, 1分在APAC中，.O是AC的中點，E是PC的中點， .OE/AP. 1 分又OEU平面BDE, 1 分PA平面BDE, 1 分 .PW 平面 BDE. 1 分(H) V PO，底面 ABCD,PO-LBD. 1 分（I）證明：:。是AC的中點