1、八年級數(shù)學下冊第二十一章一次函數(shù)難點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知一次函數(shù)，其中y的值隨x值的增大而減小，若點A在該函數(shù)圖象上，則點A的坐標可能是（ ）ABCD2、已知是一次函數(shù)

2、，則m的值是（ ）A3B3C3D23、若直線ykxb經(jīng)過一、二、四象限，則直線ybxk的圖象只能是圖中的（ ）ABCD4、如圖，李爺爺要圍一個長方形菜園ABCD，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長恰好為24m，設邊BC的長為xm，邊AB的長為ym（xy）則y與x之間的函數(shù)表達式為（）Ay2x+24（0 x12）Byx+12（8x24）Cy2x24（0 x12）Dyx12（8x24）5、直線和在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD6、甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動中，王明跑步從甲地往乙地，陳啟浩騎自行車從乙地往甲地，兩人同時出發(fā)，陳啟浩先到達目的地，兩人之間的距

3、離s（km）與運動時間t（h）的函數(shù)關系大致如圖所示,下列說法中錯誤的是（）A兩人出發(fā)1小時后相遇B王明跑步的速度為8km/hC陳啟浩到達目的地時兩人相距10kmD陳啟浩比王明提前1.5h到目的地7、甲、乙兩車從城出發(fā)前往城，在整個行駛過程中，汽車離開城的距離與行駛時間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（）甲車的速度為；乙車用了到達城；甲車出發(fā)時，乙車追上甲車A0個B1個C2個D3個8、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則的值可能為（ ）A-2B-1C0D29、如圖，甲乙兩人沿同一直線同時出發(fā)去往B地，甲到達B地后立即以原速沿原路返回，乙到達B地后停止運動，已知運動過程中兩人到B地的距離

4、y（km）與出發(fā)時間t（h）的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A甲的速度是16km/hB出發(fā)時乙在甲前方20kmC甲乙兩人在出發(fā)后2小時第一次相遇D甲到達B地時兩人相距50km10、在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象互相平行，則下列各點在函數(shù)的圖象上的點是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如果點P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數(shù)y=8x-1的圖像上，那么y1_y2(填“”、“”或“=”)2、觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)：直線yx，y3x向右逐漸_，即y的值隨x的增大而增大；直線yx，y4x向右逐漸_，即y的值隨x的增大而減小 3、

5、在運用一次函數(shù)解決實際問題時，首先判斷問題中的兩個變量之間是不是_關系，當確定是一次函數(shù)關系時，可求出函數(shù)解析式，并運用一次函數(shù)的圖象和性質進一步求得我們所需要的結果4、已知點A（2，a），B（3，b）在直線y2x3上，則a_b（填“”“”或“”號）5、若正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，請寫出一個滿足上述要求的k的值_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知點，和直線，則點到直線的距離可用公式計算，例如：求點到直線的距離解：因為直線，其中，所以點到直線的距離：根據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)求點到直線的距離(2)已知的圓心的坐標為，半徑為，判斷與直線的

6、位置關系并說明理由(3)已知互相平行的直線與之間的距離是，試求的值2、已知一次函數(shù)在軸上的截距為2，且隨的增大而減小，求一次函數(shù)的解析式，并求出它的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積3、已知y與成正比例，且當時，；(1)求出y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當時，求y的值；(3)當時，求x的取值范圍4、在平面直角坐標系中，已知點A（4，0），點B（0，3）點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右平移，點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右平移，又P、Q兩點同時出發(fā)(1)連接AQ，當ABQ是直角三角形時，則點Q的坐標為 ；(2)當P、Q運動到某個位置時，如果沿著直線AQ翻折，點P恰好落在線段AB上，求

7、這時AQP的度數(shù)；(3)若將AP繞點A逆時針旋轉，使得P落在線段BQ上，記作P，且APPQ，求此時直線PQ的解析式5、輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條公路分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛已知轎車比貨車每小時多行駛20km；兩車相遇后休息了24分鐘，再同時繼續(xù)行駛，設兩車之間的距離為y（km），貨車行駛時間為x（h），請結合圖像信息解答下列問題：(1)貨車的速度為_km/h，轎車的速度為_km/h；(2)求y與x之間的函數(shù)關系式（寫出x的取值范圍），并把函數(shù)圖像畫完整；(3)貨車出發(fā)_h，與轎車相距30km-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先判斷 再利用待定系數(shù)

8、法求解各選項對應的一次函數(shù)的解析式，即可得到答案.【詳解】解： 一次函數(shù)，其中y的值隨x值的增大而減小， 當時，則 解得，故A不符合題意，當時，則 解得 故B不符合題意；當時，則 解得 故C不符合題意；當時，則 解得 故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式”是解本題的關鍵.2、A【解析】略3、B【解析】【分析】根據(jù)直線ykxb經(jīng)過一、二、四象限，可得k0，b0，從而得到直線ybxk過一、二、三象限，即可求解【詳解】解：直線ykxb經(jīng)過一、二、四象限，k0，b0，k0，直線ybxk過一、二、三象限，選項

9、B中圖象符合題意故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)菜園的三邊的和為24m，進而得出一個x與y的關系式，然后根據(jù)題意可得關于x的不等式，求解即可確定x的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意得，菜園三邊長度的和為24m，即，所以，由y0得，解得，當時，即，解得，故選：B【點睛】題目主要考查一次函數(shù)的運用及根據(jù)條件得出不等式求解，理解題意，利用不等式得出自變量的取值范圍是解題關鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)兩個解析式中一次項系數(shù)的符號相反、常數(shù)項的符號相反，結合一次函數(shù)的圖象與性質即可解決【詳解】根據(jù)直線和的解析式知，k與2k

10、符號相反，b與b符號相反（由圖知b0）；A選項中的直線與y軸的交點均在y軸正半軸上，故不合題意；B、C兩選項中兩直線從左往右均是上升的，則k與2k全為正，也不合題意；D選項中兩直線滿足題意；故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質，掌握一次函數(shù)的圖象與性質，數(shù)形結合是關鍵本題的關鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別計算出兩人的速度，從而可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖象可知，兩人出發(fā)1小時后相遇，故選項A正確；王明跑步的速度為243=8（km/h），故選項B正確；陳啟浩的速度為：241-8=16（km/h），陳啟浩從開始到到達目的地用的

11、時間為：2416=1.5（h），故陳啟浩到達目的地時兩人相距81.5=12（km），故選項C錯誤；陳啟浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故選項D正確；故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答7、C【解析】【分析】求出正比函數(shù)的解析式，k值的絕對值表示車的速度；橫軸上兩個時間點的差表示乙走完全程所用時間，求出一次函數(shù)的解析式，確定它與正比例函數(shù)的交點坐標，橫坐標即為二車相遇時間【詳解】設甲的解析式為y=kx，6k=300,解得k=50，=50 x，甲車的速度為，正確；乙晚出發(fā)2小時，乙車用了5-2=3（h）到達城，錯誤；設，即甲行駛4小時，乙

12、追上甲，正確；故選C【點睛】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，函數(shù)圖像，交點坐標的確定，解二元一次方程組，熟練掌握待定系數(shù)法，準確求交點的坐標是解題的關鍵8、D【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系可得出m-10，解之即可得出m的取值范圍，再對照四個選項即可得出結論【詳解】解：一次函數(shù)y=（m-1）x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，m-10，m1，m的值可能為2故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系、解一元一次不等式，牢記“k0，b0y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限”是解題的關鍵9、D【解析】【分析】由圖可知甲10小時所走路程是160km，即得甲的速度是16km/h，

13、可判定A；根據(jù)出發(fā)時甲距B地80千米，乙距B地60千米，可判斷B；由圖得乙的速度是6km/h，即可得甲2小時比乙多走20km，可判斷C；甲5小時達到B地可求此時乙所走路程為30km，即得甲到達B地時兩人相距30km，可判斷D【詳解】解：由圖可知：甲10小時所走路程是802=160（km），甲的速度是16km/h，故A正確，不符合題意；出發(fā)時甲距B地80千米，乙距B地60千米，發(fā)時乙在甲前方20km，故B正確，不符合題意；由圖可得乙的速度是6010=6（km/h），出發(fā)2小時，乙所走路程是62=12（km），甲所走路程為162=32（km），即甲2小時比乙多走20km，甲乙兩人在出發(fā)后2小時第一

14、次相遇，故C正確，不符合題意；甲5小時達到B地，此時乙所走路程為56=30（km），甲到達B地時兩人相距60-30=30（km），故D不正確，符合題意；故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是理解圖象中特殊點的意義10、C【解析】【分析】根據(jù)題意兩個函數(shù)圖象互相平行可得，即可確定函數(shù)解析式，然后將選項各點代入檢驗即可確定哪個點在直線上【詳解】解：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象互相平行，當時，選項A不在直線上；當時，選項B不在直線上；當時，y=6-3=3，選項C在直線上；當時，選項D不在直線上；故選：C【點睛】題目主要考查確定一次函數(shù)的解析式及確定點是否在直線上，熟練掌握確定一次函數(shù)解析式的

15、方法是解題關鍵二、填空題1、【解析】【分析】先求出y1，y2的值，再比較出其大小即可【詳解】解：點P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函數(shù)y=8x-1的圖象上，y1=83-1=23，y2=82-1=15，2315，y1y2故答案為：【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵2、 上升 下降【解析】略3、一次函數(shù)【解析】略4、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的解析式可得到函數(shù)的增減性，則可比較a、b的大小【詳解】解：在y2x3中，k20，y隨x的增大而增大，點A（2，a），B（3，b）在直線y2x3上，且23，ab，故答案為

16、：【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關鍵，即在ykxb中，當k0時，y隨x的增大而增大，當k0時，y隨x的增大而減小5、2（滿足k0即可）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，可判斷k0，任取一個正值即可【詳解】解：正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，k0故答案為：2（滿足k0即可）【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質，解題關鍵是明確正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、三象限時，k0三、解答題1、 (1)(2)相切，理由見解析(3)或【解析】【分析】（1）將點直接代入距離公式計算（2）計算圓心到直線的距離，將距離與半徑比較

17、，判斷圓與直線之間的關系，（3）在直線上任取一點，計算該點到的距離，可求得(1)因為直線，其中，所以點到直線的距離：，(2)因為直線，其中，所以圓心到直線的距離：，圓心到直線的距離，與直線相切(3)在直線上取一點，根據(jù)題意得，點到直線的距離是，因為直線，其中，所以點到直線的距離：，即：，解得：或【點睛】本題屬于一次函數(shù)的綜合題，主要考查了點到直線的距離公式應用，解題關鍵是能夠理解題目中距離的計算公式，并能結合圓、另一條直線進行計算根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式2、y=-2x+2；1【解析】【分析】根據(jù)截距為2，且y隨x的增大而減小即可確定k值，求出解析式即可求出面積【詳解】解：一

18、次函數(shù)y=kx+k2-2在y軸上的截距為2，|k2-2|=2，即k=2或k=0，又y隨x的增大而減小，k0，即k=-2，一次函數(shù)解析式為y=-2x+2；作出函數(shù)圖象如圖，設坐標軸原點為O，函數(shù)圖象與x軸交于點B，與y軸交于點A，由解析式可知A（0，2），B（1，0），OA=2，OB=1，SAOB=OAOB=21=1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的知識，熟練掌握一次函數(shù)基本知識是解題的關鍵3、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)正比例的定義，設yk（x2），然后把已知一組對應值代入求出k即可；（2）利用（1）中的函數(shù)關系式求自變量為3對應的函數(shù)值即可；（3）通過解不等式2x42即可(1)

19、解：設yk（x2）（k0），當x1，y6得k（12）6，解得k2，所以y與x之間的函數(shù)關系式為y2x4；(2)x3時，y2（3）42；(3)y2時，2x42，解得【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設ykxb；將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式4、 (1)（，3）或（4，3）(2)45(3)yx【解析】【分析】（1）是直角三角形，分兩種情況：，軸，進而得出點坐標；，如圖過點Q作，垂足為C，在中，由勾股定理知，設,在中，由勾股定理知，

20、在中，由勾股定理知，有，求解x的值，即的長，進而得出點坐標；（2）如圖，點P翻折后落在線段AB上的點E處，由翻折性質和可得，點E是AB的中點，過點E作EFBQ于點F，EMAO于點M，過點Q作QHOP于點H， 可證，求出EF的值，的值，有，用證明，知，進而可求的值；（3）如圖，由旋轉的性質可知，證，可知，過點A作AGBQ于G，設，則，在中，由勾股定理得，解得的值，進而求出點的坐標，設過點的直線解析式為，將兩點坐標代入求解即可求得解析式(1)解：是直角三角形，點，點當時，軸點坐標為；當時，如圖過點Q作，垂足為C在中，由勾股定理知設,在中，由勾股定理知在中，由勾股定理知解得點坐標為；綜上所述，點坐標為或(2)解：如圖，點P翻折后落在線段AB上的點E處，則又點E是AB的中點過點E作EFBQ于點F，EMAO于點M，過點Q作QHOP于點H， 在和中AEM=BEFEMA=EFBAE=BEEF 在和中(3)解