1、測量與有效數字誤差與不確定度數據處理的基本方法不確定度測量與有效數字測量中的誤差隨機誤差的估算測量數據數值大小與單位測量結果與真值的偏差程度置信概率相關的誤差分布范圍不確定度代表實驗測量結果接近真實情況的程度，表示誤差的存在對測量值不能確定的程度，不確定度涵蓋了系統誤差與隨機誤差，反應了誤差分布范圍，表征真值所處量值范圍。不確定度A類不確定度B類不確定度合成不確定度標準不確定度不確定度 tp因子的數值可以根據測量次數和置信概率,查表2-1得到。通過表中可以看出測量次數增多， tp因子接近1。A類不確定度：常記為 UA 。統計分布評定下的測量不確定度隨機誤差A類不確定度的評定 多次測量下的測量不

2、確定度A類不確定度B類不確定度合成不確定度標準不確定度不確定度B類不確定度的評定B類不確定度儀器不確定度UB2(x)非統計測量不確定度UB1(x) 有規定按規定來； 無規定取最小分度值的1/10。由單次測量中估讀引起的儀器本身特性決定的如電表等儀表 儀=量程準確度等級% 1/2的最小分度值（如千分尺）直接給出（如游標卡尺）儀的計算B類不確定度的評定K的計算無明確規定 均勻分布測量不確定度（多次測量）（單次測量）如電表等儀表 儀=量程準確度等級% 1/2的最小刻度（如千分尺）直接給出（如游標卡尺）儀器不確定度A類不確定度B類不確定度合成不確定度標準不確定度不確定度不確定度由實際測量過程與儀器共同

3、決定的 合成不確定度單次測量 多次測量 在間接測量時，待測量(即復合量)是由直接測量量通過函數計算而得到的。 y=f(x1,x2,x3,xn)物體體積 體積=長寬高不確定度的傳遞合成標準不確定度 合成相對不確定度 常用公式見書中表格不確定度的傳遞最后合成不確定度U(x)只保留一位有效數字,而中間所求出的各分量的不確定度應該多保留一位。中間分量包括 UA(x) UB1(x) UB2(x)不確定度多次測量單次測量結果的表達代表的意義 與 有效數字位數一致。 中間分量包括 ，UA(x)，UB1(x)，UB2(x)保留兩位有效數字，U(x)保留一位有效數字 。 與U(x)末位對齊。 測量結果 g=(9

4、.8100.008) (P=0.683)不確定度注意不確定度保留兩位 9.8100.0075m/s2(P=0.683)正確的表達為 9.8100.008m/s2(P=0.683)末尾未對齊 假設得到結果為 m/s2 U(x)=0.075m/s20.08m/s2 1. 錯誤的表達 9.8100.08m/s2(P=0.683) 2. 正確的表達 9.810.08m/s2(P=0.683)當計算平均值的有效位數與不確定度不一致，以不確定度僅保留一位為主。單位要一致，使用科學計數法注意有效位數錯誤的表達 13.5663.00010-3m(P=0.683) 13.5660.003m (P=0.683)

5、2. 正確的表達 13.566310-3m(P=0.683)測量與有效數字誤差與不確定度數據處理的基本方法 列表法 最小二乘法 作圖法 逐差法數據處理方法測量數據后，需對結果進行必要的整理、分析、歸納、和計算，從而得出實驗結論，物理中常用的數據處理方法有：作圖法把實驗測得的一系列有對應關系的數據，在坐標紙或計算機標出點來，且用光滑的曲線連接起來的方法，成為作圖法。 1. 直觀形象的看出測量的物理量、儀器的精度、不確定度大小、期望值及變量間的函數關系。2. 得到的關系曲線進行計算。作用作圖法的原則 坐標紙大小要合適，保證原有數據的有效數字 坐標原點不必是零點1. 圖紙的選擇1cm物理量/單位25

6、35451552486作圖法的原則2. 坐標軸的分度物理量/單位彈簧伸長L與受力F數據表測量次號123456受力F/( 10-6N)02004006008001000彈簧伸長L(cm)6.117.228.9810.1011.6512.97受力最小分度值10 10-6N彈簧伸長最小分度值0.1 cm橫坐標1mm代表10 10-6N縱坐標1mm代表0.1cm保證原有數據的有效數字作圖法的原則F(10-6N)L(cm)9.006.0011.0010.0012.0013.008.007.005.00200400800600作圖法的原則3. 描點F(10-6N)L(cm)9.006.0011.0010.

7、0012.0013.008.007.005.00200400800600作圖法的原則4. 連線緊貼實驗點均勻分布于圖線兩側不必通過全部數據點F(10-6N)L(cm)9.006.0011.0010.0012.0013.008.007.005.00200400800600L-F 圖作圖法的原則5. 圖名F(10-6N)L(cm)9.006.0011.0010.0012.0013.008.007.005.00200400800600L-F 圖A(100,6.70)B(900,12.30)作圖法的應用利用所做的圖線定量的求得待測物理量( 斜率或截距)作圖法的應用線性關系 Y=KX+b非線性關系 Y=KX2+b變量代換；橫坐標為X2，縱坐標為Y；變為直線關系，求其斜率。坐標坐標軸分度最小分度值為0.02A，估讀到0.002A0.5031.191放大一倍最小分度值為0.05V，估讀到0.005V（3.021, 1.294）（1.379, 0.587）橫坐標分度值沒問題，AB兩點讀