1、2.5.2向量在物理中的應(yīng)用舉例1.體會(huì)用向量法解決物理中的力學(xué)問題.2.體會(huì)用向量法解決物理中的速度問題.向量在物理中的應(yīng)用舉例(1)力是具有大小、方向和作用點(diǎn)的向量,它與向量有所不同.大小和方向相同的兩個(gè)力,如果作用點(diǎn)不同,它們就不相等.但是在不計(jì)作用點(diǎn)的情況下,可用平行四邊形法則計(jì)算兩個(gè)力的合力.(2)速度是具有大小和方向的向量,因而可用三角形法則或平行四邊形法則求兩個(gè)速度的合速度.【做一做1】 作用于原點(diǎn)的兩個(gè)力F1=(1,1),F2=(2,3),為使它們平衡,需加力F3等于()A.(3,4)B.(1,2)C.(-3,-4)D.(2,3)解析:F1+F2+F3=0,則F3=-F1-F2

2、=-(1,1)-(2,3)=(-3,-4).答案:C【做一做2】 河水從西向東流,流速為2 m/s,一輪船以2 m/s的速度垂直于水流方向向北橫渡,則輪船的實(shí)際航速的大小是m/s.向量在物理中的應(yīng)用需注意的問題剖析:學(xué)習(xí)向量在物理中的應(yīng)用要注意兩個(gè)方面的問題:一方面是如何把物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,也就是將物理量之間的關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)模型,另一方面是如何利用建立起來的數(shù)學(xué)模型解釋和回答相關(guān)的物理現(xiàn)象.在解決具體問題時(shí)要明確和掌握用向量研究物理問題的相關(guān)知識(shí):(1)力、速度、加速度和位移是向量;(2)力、速度、加速度和位移的合成與分解就是向量的加減法;(3)動(dòng)量mv是數(shù)乘向量;(4)功即是力F與所產(chǎn)

3、生的位移s的數(shù)量積.用向量法解決物理問題的步驟(類似于用向量方法解決平面幾何問題的步驟):(1)把物理問題中的量用向量來表示;(2)將物理問題轉(zhuǎn)化為向量問題,通過向量運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問題;(3)把結(jié)果還原為物理問題.【例1】 某人騎摩托車以20 km/h的速度向西行駛,感覺到風(fēng)從正南方向吹來,而當(dāng)其速度變?yōu)?0 km/h時(shí),他又感覺到風(fēng)從西南方向吹來,求實(shí)際的風(fēng)向和風(fēng)速.分析:無風(fēng)時(shí)感覺到的風(fēng)速是摩托車的相反速度,有風(fēng)時(shí),感覺到的風(fēng)速是實(shí)際風(fēng)速與摩托車速度的相反速度的和,畫出圖形,轉(zhuǎn)化為速度向量來解決.反思向量在速度問題中的應(yīng)用一般是速度的分解與合成,由于速度是向量,因此可以用向量的分解與合成來解

4、決.【變式訓(xùn)練1】 一條河的寬度為d,一船從A出發(fā),行到河的正對(duì)岸D處,船速為|v1|,水速為|v2|,則船行到D處時(shí),行駛速度的大小為.【例2】 如圖,已知力F與水平方向的夾角為30(斜向上),大小為50 N,一個(gè)質(zhì)量為8 kg的木塊受力F的作用在動(dòng)摩擦因數(shù)=0.02的水平平面上運(yùn)動(dòng)了20 m.問力F和摩擦力f所做的功分別為多少?(g=10 m/s2)分析:將做功問題轉(zhuǎn)化為求數(shù)量積來解決.反思向量在力學(xué)中的應(yīng)用一般涉及力的合成與分解,應(yīng)充分借助向量平行四邊形法則把物理問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.該題涉及解三角形,因此正確作圖是前提.【變式訓(xùn)練2】 (1)共點(diǎn)力F1=(lg 2,lg 2),F2=(lg 5,lg 2)作用在物體M上,產(chǎn)生位移s=(2lg 5,1),則共點(diǎn)力對(duì)物體做的功W為()A.lg 2B.lg 5C.1D.2(2)如圖,作用于同一點(diǎn)O的三個(gè)力F1,F2,F3處于平衡狀態(tài),已知|F1|=1,|F2|=2,F1與F2的夾角(1)解析:共點(diǎn)力對(duì)物體所做的功為W=(F1+F2)s=(lg 2,lg 2)+(lg 5,lg 2)(2lg 5,1)=(lg 2+lg 5,2lg 2)(2lg 5,1)=(1,2lg 2)(