1、 船過河基本物理情景 船過河專題運用到知識點：合運動與分運動的等時性1一條河寬為L,水流速度為v1,船在靜水中速度為v2,試討論怎樣渡河時間最短，最短時間是多少？怎樣渡河航程最短，最短航程是多少？思路：船在流水中參與兩種運動:相對水的運動,速度為v2;隨水一起流動,速度為v1,船的實際運動為合運動(實際運動)。由于水的流動速度平行河岸,因此對過河無貢獻.所以要想到達對岸,船必須有垂直河岸的速度.船過河專題所以當船在流動的水中運動時，有兩個分運動：1.船隨水流的分運動；2.船相對于水的運動。(合運動與分運動的等時性)2船過河問題1.2演示【典例】河寬300m，水流速度為3m/s，小船在靜水中的速

2、度為5m/s，問(1)以最短時間渡河，時間為多少?可達對岸的什么位置?(2)以最短航程渡河，船頭應向何處?渡河時間又為多少?船過河專題3【解析】(1)當船頭對準對岸行駛時(并不是到達正對岸)，時間最短，船的軌跡如圖4-1-2所示，最短時間：t=d/v1=300/5=60s,到達對岸，在出發點下游：x1=dcot=dv2/v1=180m.4(2)由于v1v2，所以船可以垂直到正對岸，速度矢量圖如圖4-1-3.設船頭與河岸夾角為a ，則有:Cosa=v2/v1=3/5，aarccos(3/5).渡河時間：t=d/v=d/(v1sina)=75s.5渡河問題總結： （1）要使過河的時間最短，則船頭必

3、須垂直河岸；（2） 要使過河的位移最短：a. 若v船 v水,則船頭必須指向河岸上游方向； 使合速度垂直河岸，最小位移等于河寬，b.若v船 v水,只有當V船 V合 時，過河的位移最小。6課堂練習 （常見題） 在抗洪搶險中，戰士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d如戰土想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點距O點的距離為 （ ） A B0 C D分析設摩托艇登陸點離O點的距離為s，(如圖示)dSv2v1OAB為了在最短時間內將人進送到岸上，摩托艇必須 以v2速度正對著岸開，根據運動合成與分解

4、及運動時間相等可得到：C7小艇的航行速度恒定為v.現駕著小艇以恒定的速度v渡過一條河，小艇始終朝著與對岸垂直的方向航行.水靜止時，渡河用時為t1;水流以恒定的速度流動時，渡河用時為t2;水流速不均勻，中心流速很大，向兩岸水流速逐漸減小，這種情況下渡河用時為t3,則（ ）At1t2t3 Bt1t2=t3 Dt1=t2=t3課堂練習（典型易考題）D解析：因為船在垂直于河岸方向上的速度沒有變化，船的實際運動和垂直于河岸方向上的分運動具有等時性，所以時間都不變8 再練、河寬60m，水流速度6m/s，小船在靜水中速度為3m/s，則它渡河的最短時間為 s，最短航程為 m。這時渡河的時間為 s。解：畫出運動示意圖如圖示：v水 v船 v合d=60m當船頭垂直河岸時，渡河的時間最短 t=d/v=20s 因為v船 v水,只有當V船 V合 時，過河的位移 最小， 如圖示。v水 v船 v合Sin= v船 /v水 =1/2 =30 S=d/ Sin=120m t2= S/v合 = d(v船sin60)= 60(30.866 ) =23.1s2012023.19再練.小船勻速橫渡一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，在出發10min到達對岸下游的120m處；若船頭向上游保持與河岸成角，在出發12.5min后到達正對岸，求：（1）水流速度v1；（2）船在靜水中的速度v2；（3）河的寬度d；（4）