1、關于實際問題與二次函數利潤問題優質第一張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月1、函數中，當X=_，函數有最_值，其最值是_.2大4熱身運動2、函數中，當X=_，函數有最_值，其最值是_.1小5第二張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月Oyx5105102015x6（6，3）（8，5）（4，5）（0，21）（12，21）y x26x21若4x12，該函數的最大值、最小值分別為（ ）、（ ）。 又若8x12，該函數的最大值、 最小值分別為（ ）（ ）。求函數的最值問題，應注意什么?第三張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月問題:已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣

2、出300件。那么一周的利潤是多少？（1）賣一件可得利潤為：（2）這一周所得利潤為：（3）你認為：總利潤、進價、售價、銷售量有什么關系？總利潤=（售價-進價）銷售量60-40=20（元）20300=6000（元）問題1第四張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月問題：已知某商品的進價為每件40元。現在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件。問題2: 怎樣定價才使每星期利潤達到6090元？能否達到10000元？解：設每件漲價x元第五張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月問題：已知某商品的進價為每件40元。現在的售價是每件60元，每

3、星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件.問題3：如何定價才能使一星期所獲利潤最大？第六張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月解：設每件漲價為x元時獲得的總利潤為y元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250當x=5時，y的最大值是6250.定價:60+5=65（元）(0 x30)怎樣確定x的取值范圍第七張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月(0X30)從圖像

4、看所以，當定價為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元第八張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月問題再探究1.漲價是為了提高利潤，漲價在什么范圍才能達到這個目的？（即每星期利潤大于6000元）2.是否漲的越多，利潤越大？在哪個范圍內，利潤隨著漲價的增大而增大？第九張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月若商場規定每件商品獲利不得高于60%，則銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤？最大利潤是多少？ 問題：已知某商品的進價為每件40元。現在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件。第十張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月6

5、2404第十一張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月 畫龍點睛三運用二次函數的性質求實際問題的最值的一般步驟:求出函數解析式和自變量的取值范圍利用配方或公式法求函數的最大值或最小值。檢查求得的最大值或最小值對應的自變量的值必須在自變量的取值范圍內 ，若不在范圍，利用圖像觀察。第十二張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月 你來決策四某商品進價為每件40元，現售價每件60元，每星期可賣出300件，調查研究發現，每漲價1元，每星期要少賣出10件。每降價1元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使總利潤最大？第十三張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月 趁熱打鐵三某商品進價為每件40元，售價

6、每件60元，每星期可賣出300件，調查發現，每漲價1元，每星期要少賣出10件。每降價1元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使總利潤最大？解：設總利潤為y元。若漲價x元，即定價為(60+x)元，每件利潤為（60-40+x）元，每星期實際賣出（300-10 x）件。總利潤： y= (60-40+x)(300-10 x) =-10(x-5)2+6250 ( 0 x30 ) 當x=5 時，y能取得最大值6250。即在漲價情況下，漲價5元，即定價為65元時，可獲得最大總利潤6250元。若降價x元，即定價為(60-x)元，每件利潤為（60-40-x）元，每星期實際賣出（300+20 x）件。總利潤： y

7、= (60-40-x)(300+20 x) =-20(x-2.5)2+6125 ( 0 x20 ) 當x=2.5 時，y能取得最大值6125。即在降價情況下，降價2.5元，即定價為57.5元時，可獲得最大總利潤6125元。綜合漲價與降價兩種情況可知，定價65元時，總利潤最大。第十四張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月x(元)152030y(件)252010 若日銷售量 y 是銷售價 x 的一次函數。 （1）求出日銷售量 y（件）與銷售價 x（元）的函數關系式；（3分） （2）要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？（6分） 2、某產品每件成本10元

8、，試銷階段每件產品的銷售價 x（元）與產品的日銷售量 y（件）之間的關系如下表：提高練習第十五張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月（2）設每件產品的銷售價應定為 x 元，所獲銷售利潤為 w 元。則 產品的銷售價應定為25元，此時每日獲得最大銷售利潤為225元。則解得：k=1，b40。1分2分3分4分5分6分 （1）設此一次函數解析式為 。所以一次函數解析為 。第十六張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月 融會貫通四2、(2015梅州)九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服的銷量與售價的相關信息如下表： 已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元。（1）請用含x的式子表示： 銷售該運動服每件的利潤是 元 月銷售量是 件（2）設銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？售價（元/件）100110120130月銷量（件）200180160140第十七張，PPT共二十一頁，創作于2022年6月 融會貫通四3、某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑（根據物價局規定每間賓館不得高于340元），如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用房價定為多少時，賓館利潤最