1、2.3.1 向量數量積的物理背景與定義課堂教學【復習導入】問題：我們已經研究了向量的哪些運算？ 這些運算的結果是什么？【知識回顧】AOB 【創設情境】如圖所示，一物體在力F的作用下產生位移S，回答下列問題：力F所做的功W？ 從求功的運算中，可以抽象出什么樣的數學運算？【形成概念】向量的數量積(內積) 叫做向量a和b的數量積(或內積)，記作ab.即ab 向量的數量積是一個數量，而不再是向量，其符號由向量夾角的余弦值決定 對于兩個非零向量a與b. 當 時，ab0； 當 時，ab0，即ab； 當 時，ab0.【形成概念】【即時訓練】例1.已知向量a與向量b的夾角為120，|a|5，|b|4，時，求a

2、與b的數量積【即時訓練】變式練習：已知|a|5，|b|4，當ab時，求a與b的數量積【課堂小結】力做功向量的數量積類比推理2.3.1 向量數量積的物理背景與定義教學闡釋學情分析教學目標教學重難點教法學法教學過程教學反思教材分析通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數量積的概念類比推理、數形結合的數學思想抽象概括和推理論證的能力一、教材分析:教材的背景、地位及作用 認知1.熟知實數的運算體系；2.掌握了向量的概念及其線性運算；3.具備了功等物理知。情感學生個性活潑，思維活躍，動手實踐、合作探究的積極性高。學生學習數量積做了很好的鋪墊，使學生倍感親切。能力學生初步形成了類比推理的能力，但知識遷移能力

3、、知識的運用能力、獨立思考的意識與能力以及解決問題的能力還有欠缺。二、學情分析知識與技能理解平面向量數量積的定義及其物理意義，能求出向量的數量積。過程與方法通過小組合作，討論交流，比較歸納，提高接受新事物能力。情感態度和價值觀通過合作探索，互相交流，享受獲取數學知識的喜悅。、三、教學目標四、教學重難點平面向量數量積的定義、計算教學重點平面向量數量積定義的推出教學難點五、教法學法35%1、教學中采用“問題導引”的形式引發學生思考；采用“小組合作學習”的形式引導學生探究交流。2、利用多媒體輔助教學手段，豐富課堂內容，提高教學效率，優化學習效果。1、指導學生自主學習，培養學生合作探究的意識。2、指導

4、學生觀察、體驗知識的形成過程。3、指導學生應用所學知識分析問題、解決問題。4、指導學生學會歸納概括，形成規律。教法學法有助學生認識到本堂課所要研究的向量數量積 與向量的加法、減法一樣，都是向量之間的運算。但與向量的線性運算相比，向量的數量積運算又有其特殊性，其運算結果發生了本質的變化。教學過程設計意圖問題：我們已經研究了向量的哪些運算？這些運算的結果是什么？1、復習導入：2.創設情境： 教學過程設計意圖如圖所示，一物體在力F的作用下產生位移S，回答下列問題：力F所做的功？從求功的運算中，可以抽象出什么樣的數學運算？以學生熟悉的物理做功導入，符合學生的認知規律，便于學生抽象出概念。同時也讓學生了

5、解數量積的物理背景，進一步認識到我們對數量積的研究不僅僅完善了數學自身，更是有其現實意義的。3.形成概念：本節課重難點所在，引導學生總結概念。分析概念中的易錯點，并將向量的數量積運算與線性運算做對比。教學過程設計意圖1.向量的數量積(內積) 叫做向量a和b的數量積(或內積)，記作ab.即ab 4、講練結合：此例針對本堂課重點，教師板書演示、講解為主，同時要求學生口算結果，起到熟悉公式，加強計算能力的效果。教學過程設計意圖例1.已知向量a與向量b的夾角為120，|a|5，|b|4，時， 求a與b的數量積4、講練結合，鞏固新知在前面詳細講解的基礎上，變式練習部分由每組學生獨立完成并展示成果。進一步加深數量積的公式。教學過程設計意圖 變式練習： 已知|a|5，|b|4，當ab時求a與b的數量積5、小結歸納，布置作業提問學生，幫助其梳理總結本堂課的知識點，強調重難點，形成知識脈絡。教學過程設計意圖通過提問與學生自查相結合的形式，對所學的深對向量的數量積公式以及其物理意義加以回顧，進而對所學的知識加以鞏固，為下一步的學習做好知識儲備。 1.向量數量積定義例1.2.3.1 向量數量積的物理 背景與定義變式練習：板書設計總結反思:定義物理背景向量的數量積七、教學反思 在教學設計中，我突顯了教學的