1、第八單元 用字母表示數(shù)釘子板上 的多邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索釘子板上的多邊形的面積與邊上的釘子數(shù)之間的關(guān)系2.用字母表示出釘子板上的多邊形的面積與邊上的釘子數(shù)之間的關(guān)系的規(guī)律復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入11引出問題數(shù)一數(shù)，下面圖形的面積？厘米11厘米數(shù)一數(shù)，下面圖形的面積？引出問題厘米11厘米數(shù)一數(shù)，下面圖形的面積？引出問題想一想：釘子板上多邊形的面積可能跟什么有關(guān)？11圖形編號多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚 2 4 33.56748 、 觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？激活猜想 11 、 n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7進(jìn)行驗(yàn)證圖形編號多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)

2、/枚24363.5748(s)(n)S=n211 、 圖形中間點(diǎn)的個數(shù)用a來表示。當(dāng)a=1時充實(shí)猜想當(dāng)多邊形內(nèi)只有1枚釘子時，用n表示多邊形上的釘子數(shù)，用S表示多邊形的面積，那么面積S=n211圖形編號多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚(s)(n)6105.593458想一想，當(dāng)a=2時， s與n之間有著怎樣的關(guān)系？當(dāng)a=2時， s=（n2）2充實(shí)猜想當(dāng)多邊形內(nèi)只有2枚釘子時，用n表示多邊形上的釘子數(shù)，用S表示多邊形的面積，那么面積S=（n2）211充實(shí)猜想想一想，當(dāng)a=3時， s與n之間有著怎樣的關(guān)系？圖形編號多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)/枚多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚333

3、(s)(n)(a)7105.56.579S =（n4）2當(dāng)a=3時，充實(shí)猜想當(dāng)多邊形內(nèi)只有3枚釘子時，用n表示多邊形上的釘子數(shù)，用S表示多邊形的面積，那么面積S=（n4）2當(dāng)多邊形內(nèi)只有4枚釘子時，用n表示多邊形上的釘子數(shù)，用S表示多邊形的面積，那么面積S=（n6）2當(dāng)多邊形內(nèi)只有5枚釘子時，用n表示多邊形上的釘子數(shù)，用S表示多邊形的面積，那么面積S=（n8）2當(dāng)多邊形內(nèi)沒有釘子時，S=（n2）2 如果多邊形內(nèi)有4枚、5枚釘子，它的面積與它邊上的釘子數(shù)的關(guān)系會怎樣變化？如果多邊形的內(nèi)部沒有釘子呢？自主探究當(dāng)a=1時，S=n2當(dāng)a=2時，S=（n2） 2當(dāng)a=3時，S=（n4）2概括規(guī)律當(dāng)a=4時，S=（n6）2當(dāng)a=5時，S=（n8）2發(fā)現(xiàn)n加的數(shù)（多邊形內(nèi)釘子數(shù)1）X 2當(dāng)多邊形內(nèi)沒有釘子時，S=（n2）2要善于從不同的多變形中找到它們的相同點(diǎn)。用含有字母的式子表示規(guī)律，簡明易