1、人教版(Ban)七年級數學上冊有理數復習第一頁，共三十三頁。有理數的基本概(Gai)念第二頁，共三十三頁。考(Kao)點一：正負數的意義具有(You)相反意義的量1.下列語句中，含有相反意義的兩個量是（ ）A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元 D.超過2厘米和上漲2厘米存入1千元和存入-2千元那零下6。c記作？2.如果零上6。c記作+3，則這個問題中，基準是（ ）A.零上3 。c B.零下3 。C C. 0 D.以上都不對3.上升9記作+9，那么上升6又下降8后記作CA-2第三頁，共三十三頁。判斷題: 不(Bu)帶“”號的數都是正數正負數的(De)概念

2、一個有理數不是正數就是負數 表示沒有溫度如果a是正數，那么a一定是負數不存在既不是正數，也不是負數的數帶“+”號的數都是正數練習一第四頁，共三十三頁。考點二：有理(Li)數的分類3、0和(He)負整數有理數整數分數正整數負整數0負分數正分數有理數正有理數負有理數正整數負整數0負分數正分數5、有限小數和無限循環小數屬于_。叫非正整數2、0和負數叫非正數1、0和正數叫非負數一、按整數、分數分類：二、按正數、負數分類：4、0和正整數叫非負整數也叫自然數而無限不循環小數不屬于分數，也不是有理數。如：、1.010010001（每相鄰兩個1 之間依次多一個0）分數第五頁，共三十三頁。二、把下列各數填在相應

3、額大括號內(Nei)：1，-0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，200%，6/7分數集 負有理數集 自然數集 非負整數(Shu)集 三、填空： 最小的自然數是_， 最大的負整數是_， 最小的正整數是_， 最大的非正數是_。0-110-0.1, -3.14, 6/7-0.1，-789， -20，-3.141, 25, 0, 200%1, 25, 0, 200%練習二第六頁，共三十三頁。考點三： 數(Shu) 軸 規定了原點、正方(Fang)向和單位長度的直線數軸是一條直線直線是數軸1._叫數軸。1）在數軸上表示的數， 右邊的數總比左邊的數大；2）正數都大于0,負數都小于0； 正數

4、大于一切負數；-3 2 1 0 1 2 3 43）所有有理數都可以用數軸上的點表示。第七頁，共三十三頁。2.與原點的距離為三個單位的點有_個，他們分別表(Biao)示的有理數是_和_。+3-33.與+3表示的點距離2000個單位的點有_個，他們分別(Bie)表示的有理數是_ 和_。1.兩個有理數表示較大的數的點離原點的距離較近（ ）-3 2 1 0 1 2 3 4200319974.+3表示的點與-2表示的點距離是_個單位。5練習三第八頁，共三十三頁。相反(Fan)數 只有符號不(Bu)同的兩個數，叫做互為相反數 其中一個是另一個的相反數。 數a的相反數是-a-4 -3 2 1 0 1 2 3

5、 4-22-443、若a、b互為相反數，則a+b=0. 1、位于原點兩側且到原點的距離相等，兩點關于原 點對稱一、定義：二、性質：2、正數的相反數是負數； 0的相反數是0； 負數的相 反數是正數。考點四：第九頁，共三十三頁。 1.一個數的相反數是最小的正整數，那么(Me)這個數是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 0A相反(Fan)數5.表示相反意義的量的兩個數互為相反數（ ）2.互為相反數的兩個數在數軸上位于原點兩旁（ ）4. 只要符號不同，這兩個數就是相反數（ ）6.若-a=-8，則-a的相反數是-（-4）的相反數是8-4別忘了0練習四3.位于原點兩旁的數是互為相反數（ ）第十頁，

6、共三十三頁。乘積是1的兩個數互(Hu)為倒數1）a的倒數是(a0)3）若a與b互為(Wei)倒數，則ab=1.2）0沒有倒數 ；例：下列各數，哪兩個數互為倒數？ 8， ，-1，+（-8），1，倒數一、定義：二、性質：考點五：乘積是-1的兩個數互為負倒數三、負倒數：第十一頁，共三十三頁。3、如果兩個有理數的和除(Chu)以它們的積，所得的商是零，那么這 兩個有理數 ( )A.互為相反數，但不等于零 B.互為倒數 C.有一個等于零 D.都等于零 4、下列各式中，是互為倒數的是( )A、ab和ba B、(1)(1)和(11) C、1m和m1 D、26和AC選擇(Ze)題：1、若a+b=0，則ab的值

7、為 ( )A、1B、0C、無意義D、1或無意義D2、a、b互為相反數且都不為0，則 的值( )A、1B、0C、1D、2B互為相反數的是？練習五第十二頁，共三十三頁。絕(Jue)對值 1） 一個數a的(De)絕對值就是數軸上表示數a的 點與原點的距離。 若a0，則a= ; 若a0，則a= ; 若a =0，則a= ;a-a0一、定義：記作a; 正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數； 0的絕對值是0。2)-4 -3 2 1 0 1 2 3 4-23-44考點六：第十三頁，共三十三頁。二(Er)、性質：1、任何數a的絕對值是一個非負數,即 0.2、互為相反數的兩個數的絕對值相等(Deng)。

8、即4、絕對值等于它本身的數是非負數6、幾個數的絕對值的和為0，則每個數都為0。3、絕對值相等的兩個數相等或互為相反數5、絕對值等于原數的相反數的數是非正數絕對值若 a=b 或a+b=0 .00,0|=+baba則若第十四頁，共三十三頁。想(Xiang)一想(Xiang)：等于本身(Shen)的數？絕對值等于本身的數相反數等于本身的數倒數等于本身的數平方等于本身的數立方等于本身的數正數和零01,-10,10,1,-1第十五頁，共三十三頁。若(Ruo)|a|3，則a=_；|a+1|0，則a_ 若|a+1|3，則a_1. 化簡（1）-|-2/3|_； （2） 1-|-1/2|=_； （3）-1-|1

9、-1/2|=_。2、 填空(Kong)： (1)當a0時，|2a|_ (2)當a1時，|a1|_ (3)當a2時，|a2|_-2/31/2-3/23-12，-4練習六4、已知a0，ab0，化簡|ab+4|ba3|=_。 12aa-1-a-2求數的絕對值由絕對值求數5、若 =1，則a_0，若 =1，則a_0。第十六頁，共三十三頁。科學記數法、近似(Si)數與有效數字1. 把一個大于10的數記成a10n的形式，其中a是(Shi)整數數位只有一位的數，這種記數法叫做科學記數法 .2. 一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起到，到 末位數位止，所有的數字，都叫做這個數的有效數字練習(1)將數13445

10、000000000用科學記數法表示 （保留三個有效數字）(2)請你說出1.6與1.60這兩個近似數有什么不同？(3) 1.03106有幾位整數? 3.010n（n是正整數）有幾位整數？ 考點六：第十七頁，共三十三頁。限時(Shi)訓練小(Xiao)測試1、產品提高-11%，實際表示_2、把下列各數填入相應的集合內：-4, 2.5，- ，-15， 0,49, 2. ，321， 分數 非負整數 3、一個數的絕對值是6.5，這個數是。4、的相反數的倒數是。5、絕對值小于3的非負整數是。6、近似數5.420104精確到_位，有效數字是_； -574800保留3個有效數字為_第十八頁，共三十三頁。9、已

11、知有(You)理數a、b、c在數軸上的位置如圖，化簡|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|ba0c8、若(Ruo)a、b互為倒數，cd互為相反數，e的絕對值為1， 求(ab)2010-3(c+d)2011-e2012的值。7、蝸牛在井里距井口1米處它每天白天向上爬30cm,晚上又下滑20cm,則蝸牛爬出井口需要的天數為 （ ） （A)11 (B)10 (C)9 (D)8第十九頁，共三十三頁。有理數的運(Yun)算第二十頁，共三十三頁。有理(Li)數的加法和減法:一(Yi).加法法則:1.同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加.2.絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加 數的符號,

12、并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 互為相反數的兩個數相加得0.3.一個數同0相加,仍得這個數.二、減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數注意：減法在運算時有 2 個要素要發生變化。 減號 加號 減數 相反數考點七：第二十一頁，共三十三頁。解 題(Ti) 技 能加法(Fa)四結合1.湊整結合法 2.同號結合法 3.兩個相反數結合法4.同分母或易通分的分數結合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-22省略加號和的形式第二十二頁，共三十三頁。有理數的乘(Cheng)除和乘(Cheng)方:

13、一、有理(Li)數的乘法法則：1、兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘二、除法法則 2、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除 0除以任何一個不等于0的數都得0.1、除以任何一個不等于0的數等于乘以這個數的倒數3、幾個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定 當負因數的個數為奇數個時，積為負；當負因數的 個數為偶數個時，積為正；2、任何數同0相乘，都得0。4、幾個因數相乘，若其中有一個因數為0，則積為0考點八：第二十三頁，共三十三頁。解 題 技(Ji) 能乘(Cheng)法三結合1、積為整數結合 2、兩個倒數結合3、能約分的結合第二十四頁，共三十三頁。三、乘(Cheng)方 乘

14、方的結果叫做冪 , 在an中,a叫做底(Di)數,n叫做指數.aa a an個= an求n個相同因數的積的運算叫做乘方一個正數的任何次冪都是_數;一個負數的奇次冪是_數,偶次冪是_數. 0的任何正整數次冪都是0正負正互為相反數的相同偶次冪相等,相同奇次冪互為相反數.如果a、b互為相反數,即a+b=0,那么a2n=b2n, a2n+1b2n+1=0 .1、定義：2、性質一個數的偶數次冪是非負數。即_a0第二十五頁，共三十三頁。有理數的(De)運算律下列各式中用了哪條運算律(Lv)？如何用字母表示？2、(-8)+5+(-4)=(-8)+5+(-4)乘法交換律：ab=ba分配律： a(b+c)=ab

15、+bc乘法結合律：(ab)c=a(bc)加法交換律：a+b=b+a加法結合律：（ a+b)+c=a+(b+c)1、(-4) 8=8 (-4)4、29(-5/6) (-12)=29(-5/6) (-12)5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8)考點九：第二十六頁，共三十三頁。有(You)理數混合運算的法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如(Ru)有括號，先進行括號里的運算。(3)(4) -14-(1-0.7) 3-(-2)2計算：考點十：第二十七頁，共三十三頁。挑戰(Zhan)一2、“三角形(Xing)” 表示運算a-b+c,“方框” 表示運算x-y+z-w,則 =_4、已知a是任一有理數，試比較 與2a的大小3、已知a、b互為相反數，c,d互為倒數，m是絕對值最小的數，求第二十八頁，共三十三頁。挑戰(Zhan)二計(Ji)算：分母是連續兩個整數的積，而分子正好是這 兩個整數的和方法：規律：拆項第二十九頁，共三十三頁。挑(Tiao)戰三 在數學活動中，小明為了求 的值(Zhi)(結果用含n的式子表示)，設計了如圖的幾何圖形。 利用圖形求得a的值為_；請你再設計一個能求出a值的幾何圖形。通過計算，你能