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文檔簡介

1、正弦定理第一課學習目標通過觀察、猜想、驗證、證明，從特殊到一般得到正弦定理；能證明正弦定理，了解正弦定理的一些推導方法；初步熟知正弦定理的兩個重要應用。情景引入引例1：如圖，設A、B兩點在河的兩岸，測繪人員只有皮尺和測角儀兩種工具，沒法跨河測量，利用現有工具，你能利用所學的解三角形知識設計一個測量A、B兩點距離的方案嗎？百度詞條：數學問題 情景引入引例2：如果小王在岸邊選取C點，測出BC的距離是 ， , ,問根據這些數據，能求出AB的距離嗎？ 數學問題實際問題數學建模邊角關系：任意三角形中，有大角對大邊，小角對小邊的邊角關系。思考1：任意三角形中，邊角關系是否存在明確的等量關系？斜三角形求邊角

2、？探究1 直角三角形邊角數量關系sinA=sinB=sinC=1=數學研究中，簡潔性與優雅性是壓倒一切的！ 陳省身探究2 斜三角形邊角數量關系實驗1實驗2實驗3思考2：在銳角三角形和鈍角三角形中,上述結論成立嗎？大膽猜想對于任意的三角形存在以下邊角數量關系：探究2 斜三角形邊角數量關系思考3：你能通過嚴格的推理，證明猜想嗎？證明1探究3 任意三角形邊角數量關系證明D是否可以用其他的方法證明命題成立?其他證明方法介紹證明2D正弦定理（law of sines） 在任意一個三角形中，各邊和它所對的角的正弦的比相等.即概念生成，突出核心定義： 一般地，把三角形的三個角A、B、C和它們的對邊a、b、c

3、叫做三角形的元素，已知三角形的幾個元素求其他的元素的過程叫做解三角形。學以致用例定理應用總結 已知三角形的任意兩個角與一邊，解三角形.正弦定理（law of sines）學以致用例定理應用總結 已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角，解三角形.正弦定理（law of sines）1、定理應用歸納已知三角形的任意兩個角與一邊，解三角形。正弦定理（law of sines）如：2、已知三角形任意兩邊與其中一邊的對角，解三角形。如：方程思想！定理應用，解決引例引例： 2、正弦定理的主要應用： 已知三角形的兩角及一邊，解三角形；（AAS或ASA) 已知三角形的兩邊和其中一邊的對角，解三角形；(SAS) 3、轉化化歸思想、分類討論思想、方程思想等.課堂小結，總結回顧（一）知識上：本節課你收獲了什么？（二）思想方法上：1、探索整理正弦定理的其他證明方

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