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文檔簡介
1、 # iCHENGDUUNIVERSITY數學建模集訓論文論文題目企業員工忠誠度分析模型姓名:白燚焱學號:專業:信計專業:信計姓名:王政學號:姓名:鄧敏學號:專業:信計上交時間:2010年7月11日 企業員工忠誠度分析模型白燚焱王政鄧敏摘要為了更好地管理公司,提升公司員工滿意度和忠誠度,增加公司盈利,本文是在09年公司滿意度調查問卷的基礎上,建立企業忠誠度分析模型。論文的關鍵在于實現滿意度與忠誠度的轉換。在充分考慮題目中的各種不確定因素和排除特殊因素影響的情況下,首先利用層次分析法實現滿意度與忠誠度的轉換,確定每個員工的忠誠度,其次利用比較分析法對附加問題回答做定量分析,最后還利用方差和期望篩
2、選冗余問題,并進行反復驗證。在模型一中,依據答題量不到一半、答案低于兩種或者另一個答案數量少于10個的原則初步排除可信度不高的數據后,首先將滿意度調查問卷中選項賦值,將文字選擇項數據化;然后利用層次分析法將滿意度轉換為忠誠度,最后利用起泡法將公司員工的忠誠度從高到低排列,并將其劃分為三個層次:不會離開公司、可能離開公司、會離開公司。再根據量化指標,改善調查報告。層次分析法實現轉換是本文的特色一。在模型二中,首先將調查問卷中附加題答案提取關鍵詞,再將關鍵詞按照忠誠度的影響因素分類,并量化,最后將量化指標與忠誠度有機結合,對比分析得出結論。在模型三中,首先將調查問卷中冗余的問題按照篩選原則(如答題
3、量不到一半、答案低于兩種或者另一個答案數量少于10個)初步篩選,然后對兩兩類似的問題利用方差和期望,初步驗證篩選的問題滿意度是否波動性很大,若波動性大則不刪減,反之則刪減,從而確定出篩選的問題,對兩個以上類似的問題,則采用線性回歸的方法篩選,最后,為了驗證是否篩選得當,我們將篩選后的問題的滿意度與原有滿意度相比較,查看差異,如果差異過大,將再度篩選。在保證足夠信息量的基礎上,達到了大大減少題目數量的目的。這是本文的特色二。最后,結合各種不確定因素以及特殊因素,對各項指標進行綜合分析,對企業的管理提出可操作性的意見。并進行誤差分析和模型評價,使模型得到推廣。關鍵詞線性規劃;層次分析法、MATLA
4、B中的起泡法、反復驗證、量化分析、線性回歸一、問題的重述為了更好地管理,公司人力資源部門不定期的對企業員工滿意度進行調查和分析。員工滿意度和員工忠誠度密切相關,忠誠度與公司的管理密切相關。所以1、根據09年公司滿意度調查表信息,設計量化指標,實現滿意度與忠誠度的轉換并綜合分析,設計出新的滿意度報告。2、特別考慮如何對問卷中的一些附加問題的回答作量化的分析。3、使09年公司調查問卷中保證足夠信息量的條件下減少一些問題。所有的相關數據參考附件。二、模型的假設1、滿意度調查問卷中問題分類準確無誤;2、假設員工對問題回答的選項代表得分,即a=5,b=4,c=3.d=2.e=13、題目中所給的信息以及查
5、詢信息真實可靠,具有科學性;4、忽略少部分員工的意見,對整個模型沒有影響;三、符號說明A:員工忠誠度B:企業的發展潛力2B:培訓機會和晉升空間4C:公司員工iQ:回答做的每一件事的總人數Z:兩問題分差Y:分差的數學期望g四、B:工資福利待遇B1:企業的人力資源管理3B:公司人員間關系5N:不同類型答案總數W:不同類型答案總數所占百分比P:分差數概率D分差的方差g模型的建立與求解一)模型一:對公司員工忠誠度進行定量的分析 2 問題分析為了得到忠誠度的指標量化,我們必須實現滿意度與忠誠度的轉換。在此利用層次分析法實現目標。然后將員工的忠誠度利用MATLAB中的起泡法進行從大到小的排序,將其劃分為不
6、會離開公司、可能離開公司、會離開公司三種情況。并在原有滿意度報表的基礎上,重新設計報表。模型建立1.2.1忠誠度指標模型(一個指標反映一個方面,對每個員工進行計算)我們將員工對公司的評價和自身忠誠度主要表現在(工資福利待遇、企業的發展潛力、企業的人力資源管理、培訓機會和晉升空間、公司人員間關系)五個方面,對工作本身的滿意度、對工作回報的滿意度、對企業的滿意程度、對工作群體的滿意度、對工作環境的滿意度,這是員工在個人方面的滿意度。那么我們根據以上的分析和利用附件三、附件一、層次分析法:建立公司員工的層次結構。員工254員工i員工工資福利待遇目標層A公司人員間的關系準則層B方案H層:ch通過建立員
7、工層次結構,在利用附件一中的問題和附件三中的數據,我們設定每個指標之間的權值比。一),準則層建立關于目標層與準則層的矩陣(表二):ABBBBB12345B111221B1113122B111223121B11423211B111522注:以上矩陣的數據來自于對附件三的分析-i=r二).方案層建立對于工資福利待遇B與員工C間的矩陣(表三)1iC211C311T3C22542C-C3254123112123312建立關于企業發展潛力與員工C間的矩陣(表四)iBCCC2123254111C11222C2121C23C2111254建立關于企業人力資源管理與員工C的矩陣(表五)ic254C131231
8、231223C254建立關于員工培訓機會、晉升空間的矩陣(表六)BCCCkC412325412C11123C211223C111233T333C1254222建立關于公司員工之間關系B的矩陣(表七)5BCCC-hc5123254C131112C21212332 TOC o 1-5 h zC131132 HYPERLINK l bookmark24 C1211254注:以上詳細的數據見附件三忠誠度綜合分析(運用指標對員工個人、群體和公司整體進行評價的模型)員工個人的忠誠度主要在于工資福利、發展空間,如果這兩個方面能夠使員工滿意,那么其忠誠度自然就高,然而在群體方面,多數人員除了在個人方面的原因相
9、同外,還得考慮人際關系,能否得到相同的機會。對于公司整體的評價,員工的忠誠度將直接關系到一個公司的建設和發展,所以,公司就必須利用解決出來的忠誠度進行改進。那么我們得到下面的圖解表示出個人、群體、公司整體的評價對公司發展與收益的影響情況(圖一)通過上表的表述,知道公司的管理者應該根據調查的情況對公司應該采取怎樣的措施,使得公司的收益和發展變得更樂觀。1.3模型求解通過以上數據的分析,對矩陣的計算,利用附件二的程序計算,得到層次總排序(如表八)準則工資福利待遇企業發展潛力企業人力資源管理員工培訓機會晉升空間公司員工之間關系總排序權值準則層權值0.2530.2110.2530.1330.14772
10、787方員工10.2190.1400.2190.1860.2700.2060案員工2847630.2310層員工30.2050.3390.1840.2650.1680.2371V單17921排員工2540.2190.2390.2420.2190.2700.3259序80733權值0.3550.2800.3520.3280.29138693通過以上數據,在總排序權值知道:員工(254)員工(3)員工(2)員工(1).可以明顯發現,員工(254)的忠誠度明顯較高。根據層次總排序權值之間的比較,知道每個員工的忠誠度情況,并且這樣有利于公司在不好因素方面的改進,更有利于公司的管理。(以上具體數據和解決
11、程序見附件二)我們通過附件二的數據顯示,我們將忠誠度分為以下幾個層次(表九):通過對附件二中的數據歸類表明,我們得到的忠誠度的三個層次的百分比例(表十):通過對表八中數據分析,我們還能得到員工對公司在各方面的建設情況反映(表十一):注以上詳細程序見附件二(二)模型二:附加問題答案的量化分析2.1問題的分析該問題主要是根據問卷調查中員工所回答的答案按忠誠度的影響因素進行較系統化的統計。如果公司領導能很好的將答案折射出的信息利用,那么這些答案不僅可以很好的了解員工對公司的滿意度、忠誠度,而且可以為公司的現有困境找到一個解決方案之源,為公司在市場經濟競爭中提供一個立足之本,為公司未來的發展明確一個方
12、向。模型的建立2.2.1各問題權重設定的模型表中所給數據是根據附錄一中員工回答的答案與忠誠度不同影響因素之間的關系(括號內為回答相關這種問題的人數)表12、13、14中統計的為頻率較高且具有可操作性的回答最需要開始做的一件事工資福利待遇洗澡問題(27)工服的配發(5)企業發展潛力對員工的意見采納(5)培訓機會與晉升空間信息度適當公開(2)企業人力資源管理簡化流程,提咼效率(7)公司人員之間的關系無表12(總共有101人回答問題,56人回答第一問題)最需要繼續做的一件事工資福利待遇完善并提高職工福利待遇(6)企業發展潛力公平的待遇,良好的環境(2)實事求是,共同發展(2)培訓機會與晉升空間積極主
13、動工作(3),增加技能培訓(2)企業人力資源管理持續并完善獎罰制度(4)公司人員之間的關系文化活動的多樣性(35)表13(總共有101人回答問題,69人回答第二問題)最需要停止做的一件事工資福利待遇無企業發展潛力無培訓機會與晉升空間無企業人力資源管加班(2)減少資金和資源的浪費(4)理公司人員之間的關系忽視,員工態度(2)表14(總共有101人回答問題,11人回答第三問題)2.3模型的求解員工回答一類問題的人數與總人數存在一種比例關系W=N/Q%利用2.3.1中的相關數據計算不同類型的答案所占的百分比如下最需要開始做的一件事不同類型答案總數所占百分比洗澡問題工服配發對員工的意見采納信息度適當公
14、開簡化流程,提咼效率48.2%8.9%8.9%3.6%12.5%表15最需要繼續做的一件事不同類型答案總數所占百分比完善并提高職工福利待遇公平的待遇,良好的環境(實事求是,共同發展積極主動工作增加技能培訓持續并完善獎罰制度文化活動的多樣性8.7%2.9%2.9%4.3%2.9%5.9%50.7%表16最需要停止做的一件事不同類型答案總數所占百分比減少資金和資源的浪費加班忽視,員工的態度36.3%18.1%18.1%表172.4模型的分析2.4.1模型對忠誠度的重要性分析通過模型的求解數據可知,員工在回答中有些忠誠度的影響因數的回答率是有差異的。圖15表述的是關于各個影響因數的關注率工資福利待遇
15、企業發展潛力培訓機會與企業人力公司人員之間晉升空間資源管理的關系表18根據表8所提供的信息。忠誠度不同影響因素的準則層權重工資福利待遇企業發展潛力企業人力資源管理員工培訓機會晉升空間公司員工之間關系0.25370.21120.25370.13380.1477結果分析1)統計結果中,工資福利待遇和企業人力資源管理問題所占人數分別為總回答人數的65.8%和72.8%。而準則層的權重在工資福利待遇和企業人力資源管理方面均為0.2537,由此推斷員工關于工資福利待遇和企業人力資源管理方面的回答對于員工忠誠度的調查和提高起到了重要作用。2)員工是否忠誠,忠誠度的高低將決定公司的發展。在社會中讓員工對公司
16、失去信心主要原因是公司的發展潛力和公司員工之間的關系(上級對下級的排斥)影響。在這份調查回答中有14.7%和68.8%的人關于這些方面做了回答,而公司的發展潛力和公司員工之間的關系在忠誠度的影響方面也是占比較重要的位置。所以公司的發展潛力和公司員工之間的關系因素比較重要。3)員工培訓機會與晉升空間不管是在員工的調查結果中,還是影響忠誠度的權重中都是相對比重較小。但我們不能忽視這一方面(高才低位,低能高位)的結果,他在影響員工忠誠度方面仍然有影響。對評價忠誠度的改進方法1)在評價員工忠誠度過程中,應該有一個更加明確的范圍,在某些方面(工資福利待遇、企業人力資源管理和公司員工之間的關系)更能折射出
17、員工是否忠誠度、忠誠度高低。2)忠誠度的影響不僅只是一些概括性的主關觀方面,其他方面同樣能夠詮釋出來。如:經濟危機、自然災害、家庭因素等客觀方面。模型對公司發展分析根據表8、15、16、17、18的數據作的分析圖公司的發展主要是由領導的決策,而在調查結果中可以顯示出公司在很多方面做的還不夠,這些回答是員工對公司期望度的反映,如果公司在可操作性等綜合情況考慮下可以盡量解決員工的問題,為員工提供一個更好的工作平臺,那么公司在市場經濟競爭中將會有更加堅固的競爭基石。總體來說,公司在員工之間關系和員工培訓機會晉升空間方面的工作是做的非常不錯的。這樣不僅增加了員工之間的凝聚力,而且員工的自身實力和積極工
18、作的心態也會得到提高。因此公司需要在這兩方面繼續的展開工作。雖然在模型中有一些因素對員工內心狀態影響比較大(洗澡問題,文化活動的多樣性),但對公司的發展沒有根本性的阻礙。公司在原有良好條件的基礎上,正確分析滿意度調查數據,利用合適的方法進行管理,一定可以得到更好的成效。(三)模型三:減少問題的方案的模型3.1問題分析根據問題的信息量、相關性、可操作性等因素,根據主觀意向篩選出部分問題,并利用期望與方差進行驗證,再次確定篩選后的問題。然后將篩選后問題的滿意度與原有滿意度差異大小進行比較,如果差異性比較大,將再次篩選。知道滿意為止。3.2模型建立3.3.1重復問題篩選:對于原有的55個問題,我們不
19、難發現,其中有些問題出現雷同,為了更方便的調查,我們就先將重復的問題篩選出來,留一些較為重要的問題;3.3.2無關問題篩選:對于已將重復問題篩選過后的調查問卷,為了使得調查更有針對性(員工的忠誠度、公司的發展),我們將一些與此兩點無多大關系的問題篩選出來。剩余問題:經過以上兩點的篩選,我們已經得到方便調查、有針對性的調查問卷。3.4.1篩選問題中單個類似問題的驗證如下:平均數X=X+X+Xn-n12方差S2=(X-X)2+(X-X)2+(X-X)2+(X-Xn)2-n2233.4.2對于多余兩個類似的問題的驗證,采用多元線性回歸,方法如下:rX=X11X12X1kX21X22X2kY=b=B1
20、Xn1Xn2XnkBk3.3模型求解3.3.1通過附件四的分析,我們得到關于模型求解的公式,下面試通過計算期望和方差的求解過程:期望:Z=-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5P為概率工=Z1XP1+Z2XP2+.+Z11XPll通過附件五中程序的計算,我們得到相應期望期望值分別為(見19):Q1-Q2Q3-Q4Q5-Q18Q7-Q54Q6-Q32Q25-Q26Q28-Q52Q8-Q11-3/22946/229-58/22924/229031/22926/22981/229Q20-Q21Q38-Q39Q51-Q30Q16-Q17Q12-Q19-46/229-39/229-10/2
21、29142/22967/229通過附件五中的計算,我們得到與上面相應的方差方差計算式:)A2xPllD=(Z1-工)A2xP1+.+(Z11-工ggg求出的方差(見表20):Q1-Q2Q3-Q4Q5-Q18Q7-Q54Q6-Q32Q25-Q26Q28-Q52Q8-Q1100.00140.00340.00530.00170.00280.00200.0015Q20-Q21Q38-Q39Q51-Q30Q16-Q17Q12-Q190.002300.00660.00270.0028注:詳細的數據見附件四;計算程序見附件五;3.3.2通過對整合后的問題(附件四);我們利用線性回歸解決多個元素之間的驗證:對
22、于問題中類似問題超過兩個以上的問題,我們建立線性回歸gNn(O,b2In)那么我們在求解先得到殘差圖形(表21)slaudise10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1ResidualCaseOrderPlot123456CaseNumber圖21這說明回歸模型:y=-0.7826+0.3261x并且預測作圖見(圖22):31212.51313.51414.51515.51616.517-I-圖22注:詳細的解題程序見附件六我們刪出以下編號的問題:(1.4.6.8.17.18.19.25.30.35.36.37.39.47.48.49.50.54.)那么我們得到最后的調
23、查表見附件七五、評價與推廣優點:1、層次分析法的熟練運用,將整個模型最關鍵的一步(滿意度向忠誠度轉換)解決。由此突出此模型的特色一;2、利用MATLAB中的起泡法將員工的忠誠度從大到小排序,使得綜合分析員工的忠誠度簡單明了化;3、利用期望與方差將附加問題回答與忠誠度進行量化分析,使得這樣的分析合理準確化。4、利用Excel的方便,將滿意度中的各個問題歸納到忠誠度中的各個因素下,進行統計求和;缺點1、模型一中使用的層次分析法在很大程度上依賴于人們的經驗,主觀因素的影響很大,它至多只能排除思維過程中的嚴重非一致性,卻無法排除決策者個人可能存在的嚴重片面性。2、層次分析法中的比較、判斷過程較為粗糙,
24、不能用于精度要求較高的決策問題。5.2模型推廣可以將該模型運用到學校管理、市區管理當中去,可以達到滿意的效果。對于公司的管理、發展、收益都有著較為重要的作用和貢獻,能在一定程度上使得收益和管理有較大的提升。八、參考文獻徐全智,楊晉浩,數學建模(第二版),北京:高等教育出版社,2008趙靜,但琦,數學建模與數學實驗(第三版),北京:高等教育出版社,2008王樹禾,數學模型選講,北京:科學教育出版社,2008陳汝棟,于延蓉,數學模型與數學建模,北京:國防工業出版社,2006劉承平,數學建模方法,北京:高等教育出版社,2002韓中庚,數學建模競賽獲獎論文競選與點評,北京:科學教育出版社九、附錄附件一
25、、滿意度調查問卷問題按忠誠度影響因素歸類表影響因素滿意度中的問題工資福利待遇1、相對于我個人的情況而言,我目刖對于天山公司的整體滿意度為2、2009年以來,隨著公司和個人的各種變化,我對天山公司的整體滿意度與1)2008年整體相比(如果您是老員工)2)前一家雇主單位相比(如果您是剛入職3月以內的新員工)10、我個人對于公司對員工的窗口部門(人力、行政、物流、財務、信息、商務、技術支持等)服務態度11、我認為公司窗口部門的解決員工問題的專業能力38、我清楚我的績效獎金是怎么計算出來的(什么用?)39、我知道向什么方向努力爭取更大的獎金激勵40、我了解公司的薪資體系和自己的收入構成41、我認為公司
26、獎罰分明,激勵到位42、公司的獎勵和懲處條例非常清楚43、我認為公司的薪酬體系很好地體現了崗位、能力和績效的差異44、我認為公司的薪酬水平與同行業比具有一定的競爭力;45、我認為公司在員工的福利待遇上是在持續提高和完善的,比如今年新增的補充醫療政策46、我認為公司提供的勞保用品(工服、鞋、帽、面罩、季度勞保發放等)適合我的需要47、我對食堂的飯菜品種、口味、衛生非常滿意48、我對食堂人員的服務質量基本滿意49、我對門衛人員的服務質量基本滿意50、我對財務前臺報銷的工作非常滿意企業發3、公司的辦公和工作環境與同行業人員相比4、我有做好工作所需要的材料和設備7、我的同事們都致力于咼質量的工作8、我
27、的上級領導關心我的成長和發展12、我很清楚天山公司使命、遠景與核心價值觀的內容與含義13、對于公司組織的各類文化活動,如年會、總結會、趣味運動會、愛心基金、職工文體活動等等,您的總體評價是:14、如果有合適的機會,我愿意把最要好的朋友介紹到公司里來工作15、我認為天山公司傳播企業文化的渠道和形式豐富多彩16、我認為公司對于企業文化建設很重視展潛力17、對于天山人期刊,你的評價是18、我認為天山公司的核心價值觀是過去和將來持續發展的重要基礎保障19、我很清楚公司和部門的發展戰略與主要目標20、我認為各部門和業務系統的戰略規劃能夠有效支撐公司的發展戰略21、我清楚地知道自己的工作職責與目標任務與公
28、司和部門的戰略緊密相關22、我清楚地知道所在團隊的重點工作得到很好的執行和推進23、我認為公司目前的發展與公司的愿景和戰略規劃是一致的24、公司的長遠目標讓我覺得在天山我會有很好的發展前途企業人力資源管理25、我認為現有的制度體系和主要流程能夠保障公司正常運營和發展的需要26、公司的制度、政策和流程很好地保障了規范性和效率的統一27、我清楚地知曉公司與自己切身相關的人事政策和財務制度28、制度和流程的制定和主管部門在相關制度和流程的宣導上面工作是充分到位的29、公司的各項規章制度和工作流程每年都在根據實際情況進行持續的調整和完善30、我認為制度、政策和流程的效果更多取決于是否有效執行,而不是制
29、度和流程本身的完善性31、公司的各項規章制度和流程從未因為人情的原因得不到有效的執行和監控培訓機會與晉升空間34、我的個人績效計劃能夠充分發揮我的能力專長35、對于工作中遇到的困難和障礙,我的上級總是能夠及時發現并給予適當的幫助36、我覺得我在工作中總有機會學習,并且我的工作能力不斷得到提升和進步37、我的上級主管與我的績效面談很有幫助51、我認為公司提供的培訓切合各業務的重點需求52、我認為公司提供的培訓符合我的需要53、公司的干部選拔任免是公正客觀的54、工作中我的上級會和我談及個人成長和進步,并提供必要幫助55、公司提供的培訓課時和培訓形式適量而且有效公司人員間的關系5、我的意見能夠得到
30、上級領導的重視和及時的回復6、我覺得我的直接上級的領導風格和方式適合我們的團隊9、我與上下游的同事保持良好的協作關系,有困難相互支持和幫助32、我的上級主管總是能夠及時和我起確定我的績效目標和工作計劃附件二clca=1,1,1,2,21,1,1,3/2,11,1,1,2,21/2,2/3,1/2,1,11/2,1,1/2,1,1;x,y=eig(a);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci1=(lamda-5)/4;cr1=ci1/1.24w1=x(:,1)/sum(x(:,1)b1=1112/3;1111/2;1112/3;3/223/21;x,y
31、=eig(b1);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci21=(lamda-4)/3;cr21=ci21/0.58w21=x(:,1)/sum(x(:,1)b2=11/21/21/2;2121;21/211;2111;x,y=eig(b2);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci22=(lamda-4)/3;cr22=ci22/0.58w22=x(:,1)/sum(x(:,1)x,y=eig(b3);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci23=(lamda-4)/
32、3;cr23=ci23/0.58w23=x(:,1)/sum(x(:,1)b4=11/212/3;2112/3;1112/3;3/23/23/21;x,y=eig(b4);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci24=(lamda-4)/3;cr24=ci24/0.58w24=x(:,1)/sum(x(:,1)b5=13/211;2/312/31/2;13/211;1211;x,y=eig(b5);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci25=(lamda-4)/3;cr25=ci25/0.58w25=x(:,
33、1)/sum(x(:,1)w_sum=w21,w22,w23,w24,w25*w1ci=ci21,ci22,ci23,ci24,ci25;cr=ci*w1./sum(0.58*w1)A=w_sum;fori=1:3;forj=i+1:4;ifA(i)A(j);b=A(i);A(i)=A(j);A(j)=b;endendendA%MATLAB中的起泡法程序運行結果為:cr1=0.0105w1=0.25370.21120.25370.13380.1477cr21=0.0060w21=0.21980.20510.21980.3553cr22=0.0349w22=0.14040.33970.23900
34、.2808cr23=0.0094w23=0.21970.18490.24270.3526cr24=0.0349w24=0.18660.26520.21930.3289cr25=0.0060w25=0.27030.16810.27030.2913w_sum=0.20600.23100.23710.3259cr=0.01680.20600.23100.23710.3259附件三序號Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10Q11Q12Q1314344444444333243433334333433444433344434444344554454454543433434433436443444444
35、55447434442344334485554554554444研發94544455544455發103324045343344部113344443443444123344433443344134443444443243144455555554444154340333543444160445444544444170044554434444184452554454554233222222344333243424333344345254444444444444264344332343344274443324433434283033333344343采293343555332345采購3033444
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