1、PAGE PAGE 12高三月考數(shù)學(xué)試卷(2014年5月)問卷姓名 班級(jí) 考號(hào) 一.選擇題（分1分）1.復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限2.集合A=x|x2+x-60,B=y|y=,0 x4,則A(CRB)=（ ）A. -3,2 B. C. -3,0 D. 3.如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S的值是( )A. -3 B. C. 2 D. 4.若Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,S9=36,S13=104, 則a5與a7的等比中項(xiàng)為( )A. B. C. 4 D. 45.已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)

2、重合,則該雙曲線的離心率是 ( )A. B. C. D. 6. 函數(shù)y=Asin(x+) (A0,0,|2,則f(x)2x+4的解集是 ( )A.(-1,1) B.(-1,+) C.(-,-1) D.(-,+) 12.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是一個(gè)正三角形,則該幾何體的體積為 ( ) A. 1 B. C. D. 二.填空題(分4=分)13.已知|=2,|=,a與b的夾角為45,要使與垂直,則= .14.在數(shù)列an中,它的前n項(xiàng)和Sn=1-nan(nN*),則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 .15 已知,則 .x0134y2.24.34.86.716.已知x,y的取值如下表:從散點(diǎn)圖可以看出

3、y與x線性相關(guān),且回歸方程為,則 .三.解答題(17-21小題每小題12分,22小題10分,共70分)17.在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長分別為a,b,c,已知向量(1,cosA-1), (cosA,1)且滿足. 求角A的大小; 若a=,b+c=3,求b,c的值.18.(文)某工廠甲,乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝傳送帶上第隔1小時(shí)抽一包產(chǎn)品,稱其重量(單位:克)是否合格,分別記錄抽查數(shù)據(jù),獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.根據(jù)樣品數(shù)據(jù),計(jì)算甲,乙兩個(gè)車間產(chǎn)品重量的均值與方差,并說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品的重量相對(duì)較穩(wěn)定;若從乙車間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件,求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克

4、的概率.18.(理)甲乙兩支球隊(duì)進(jìn)行總決賽,比賽采用七場(chǎng)四勝制,即若有一隊(duì)先勝四場(chǎng),則此隊(duì)為總冠軍,比賽就此結(jié)束.因兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng),每場(chǎng)比賽兩隊(duì)獲勝的可能性均為二分之一.根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì),第一場(chǎng)比賽可獲得門票收入40萬元,以后每場(chǎng)比賽門票收入比上一場(chǎng)增加10萬元.求總決賽中獲得門票總收入恰好為300萬元的概率;設(shè)總決賽中獲得的門票總收入為X,求X的均值E(X).19(文).如圖中甲,在三棱錐P ABC中,PA平面ABC,ACBC,D為側(cè)棱PC上一點(diǎn),它的正視圖和側(cè)視圖如圖中乙所示.求證: AD平面PBC;求三棱錐D-ABC的體積;在ACB的平分線上確定一點(diǎn)Q,使得PQ/平面ABD,并求此時(shí)PQ的

5、長.19(理).如圖, 已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是菱形,PA平面ABCD,ABC=60,E,F分別是BC,PC的中點(diǎn). 求證: AEPD; 若H為PD上的動(dòng)點(diǎn),EH與平面PAD所成最大角的正切值為,求二面角E-AF-C的余弦值.20.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為,且過雙曲線x2-2y2=1的頂點(diǎn).求橢圓E的方程; 命題:“設(shè)M,N是雙曲線x2-2y2=1上關(guān)于它的中心對(duì)稱的任意兩點(diǎn),P為該雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),若直線PM,PN均存在斜率,則它們的斜率之積為定值,且定值是1/2”.試類比上述命題,寫出一個(gè)關(guān)于橢圓E的類似的正確命題,并加以證明.21.已知函數(shù)f(x)=

6、+alnx 2 (a0).若對(duì)于任意x(0,+)都有f(x)2(a-1)成立,試求a的取值范圍; 記g(x)=f(x)+x-b (bR).當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)g(x)在區(qū)間e-1,e上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.22(A).在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C1:x2+y2=4, 圓C2:(x-2)2+y2=4.在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,分別寫出圓C1,C2的極坐標(biāo)方程,并求出圓C1,C2的交點(diǎn)的極坐標(biāo);求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程.22(B).已知不等式2|x-3|+|x-4|0).若對(duì)于任意x(0,+)都有f(x)2(a-1)成立,試求a的取值范圍; 記g(x)=f(x)+x

7、-b (bR).當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)g(x)在區(qū)間e-1,e上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.22(A).在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C1:x2+y2=4, 圓C2:(x-2)2+y2=4.在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,分別寫出圓C1,C2的極坐標(biāo)方程,并求出圓C1,C2的交點(diǎn)的極坐標(biāo);求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程.22(B).已知不等式2|x-3|+|x-4|0).若對(duì)于任意x(0,+)都有f(x)2(a-1)成立,試求a的取值范圍; 記g(x)=f(x)+x-b (bR).當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)g(x)在區(qū)間e-1,e上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.22(A).在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C1:x2+y2=4, 圓C2:(x-2)2+y2=4.在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中