1、弗蘭克赫茲含思考題西安交通大學實驗報告成績課程：一近代物理實驗專業班號組別姓 名Bigger 一學號做）同組者實驗日期： 交報告日期： 報告退發：教師審批簽字:第1頁（共9頁）年 月曰年 月曰（訂正、重實驗名稱：弗蘭克-赫茲實驗一、實驗目的1）通過測氨原子第一激發電位，了解Franck和Hertz在研究原子內部能量量 子化方面所采用的實驗方法。2）了解電子和原子碰撞和能量交換過程的微觀圖像。二、實驗儀器FH1A、Franck-Hertz實驗儀、示波器等。三、實驗原理圖1是充氮四極Franck-Hertz實驗原理圖。圖1 Franck-Hertz實驗原理圖電子與原子的碰撞過程可以用一下方程描述：

2、L/7JV2+LmV2 =l/n v,2+1/WV,2+AE（2. 1）2 2 2 r 2式中：me原子質量；必電子質量；v電子碰撞前的速度；以一一電子碰撞后的速度；V-原子碰撞前的速度；r 原子碰撞后的速度；A E-原子碰撞后內能的變化量。按照波爾原子能級理論，疋二0 彈性碰撞;、E = E、 &非彈性碰撞:式中:&原子基態能量；原子第一激發態能量。電子碰撞前的動能1/2汲E -鳥時，電子與原子的碰撞為完全彈性碰 撞，AE = 0,原子仍然停留在基態。電子只有在加速電場的作用下碰撞前獲得 的動能說 2 E、_氏 才能在電子產生非彈性碰撞，使得電子獲得某一值（鳥-毘）的內能從基態躍遷到第一激發

3、態，調整加速電場的強度，電子與原 子山彈性碰撞到非彈性碰撞的變化過程將在電流上顯現出來。Franck-Hertz管 即是為此LI的而專門設計的。在充入氮氣的F-H管中（如圖2所示），陰極K被燈絲加熱發射電子，第 一柵極（G1）與陰K之間的電壓約為1.5V,其作用是消除空間電荷對陰極 K的影響。當燈絲加熱時，熱陰極K發射的電子在陰極K與第二柵極（G2）之 間正電壓形成的加速電場作用下被加速而取得越來越大的動能，并與空間 分布的氣體氮原子發生如（2. 1）式所描述的碰撞而進行能量交換。笫二柵極 （G2）和A極之間的電壓稱為拒斥電壓，起作用是使能量損失較大的電子無法 達到A極。陰極K發射的電子經第一

4、柵極（G1）選擇后部分電子進入G1G2空間，這些 電子在加速下與氟原子發生碰撞。初始階段，較低，電子動能較小，在運 動過程中與氮原子作彈性碰撞，不損失能量。碰撞后到達第二柵極（G2）的電 子具有動能1/2皿討=,穿過G2后將受到&:形成的減速電場的作用。只有動能 1/2皿/ ?大于e%的電子才能到達陽極A形成陽極電流,這樣，厶將隨著 矗的增加而增大，如圖矗曲線0。段所示。當仏寒達到氮原子的第一激發電位13. IV時，電子與氨原子在第二柵極附近 產生非彈性碰撞，電子把從加速電場中獲得的全部能量傳給氨原子，使氮原子 從較低能級的基態躍遷到較高能級的笫一激發態。而電子本身由于把全部能量 給了氨原子，

5、即使他能穿過第二柵極也不能克服形成的減速電場的拒斥作 用而被拆回到笫二柵極，所以陽極電流將顯著減少，隨著的繼續增加，產 生非彈性碰撞的電子越來越多，厶將越來越小，如圖2.2曲線ab段所示，直到 b點形成的谷值。圖2厶一也曲線b點以后繼續增加心，電子在G2K空間與氨原子碰撞后到達G2時的動能足 以克服加速電場的拒斥作用而到達陽極（A）形成陽極的電流厶，與Oa段 類似，形成圖2. 2曲線be段。直到仏戈為2倍氮原子的笫一激發電位時，電子在G2K空間有回音第二次非 彈性碰撞而失去能量，因此乂形成笫二次陽極電流厶的下降，如圖2. 2曲線cd 段，以此類推，厶隨著滄：的增加而呈周期性的變化。相鄰兩峰（或

6、谷），對應 的的值之差即為氮原子的第一激發電位值。四、實驗步驟1）熟悉夫蘭克一一赫茲實驗儀各開關按鈕的作用及示波器的使用方法。2）不要急于按入電源開關，應先將一四個電壓調節旋鈕逆時針旋到 底，并把厶量程切換開關置于“ XlOhlOOnA）”，矗輸出端口和厶輸出 端口分別用帶Q9連接頭的電纜連接至示波器或其他設備X軸輸入端口和Y軸 輸入端口。3）如果輸出端口和連接的是示波器，自動/手動切換開關置于“自 動”，快速/慢速切換開關置于“快速”，否則切換開關置于“慢速”。4）按入電源開關，接通儀器電源，配合使用電壓指示切換開關調節電 壓調節旋鈕一，使約為5V （數值不可太小，以免逸出電子數童少、能量

7、低），并重復操作依次調節電壓調節旋鈕（11）和，分別使爲約為1.7V,吃約 為8V （數值過高易使拒斥電壓過高，能量損失較大的電子無法到達A極）。5）逐漸調節（13）,改變電壓滄:，調節示波器X和Y各相關旋鈕，使波形正 向，清晰穩定，無重疊，并要求X軸滿屏顯示，Y軸幅度適中。6）再次調節電壓調節旋鈕一（13）,使波形如圖2所示的，并保證可觀察到 6個以上的厶峰值（或谷值），且峰谷幅度適中，無上端切頂現象，從左至 右，厶各谷值逐個抬高。7）測量示波器上所示波形圖中相鄰厶谷值（或峰值）所對應的之差（即顯示屏上相鄰谷值或峰值的水平距離）求出氮原子的笫一激發電位。8）選擇手動，慢速測量（此內容可以不使

8、用示波器），使從最小開 始，每間隔5V逐漸增大，在隨著的值改變厶劇烈變化時，應該減少采樣點 之間的電壓值間距，使所采樣的點值能夠盡量反映出電流與電壓的波形曲線輪 廓，在極值點附近進行密集采樣。記錄厶與7值，測量至少包括6個峰值（5 個谷值），按記錄數據畫岀圖形。9）根據圖形計算出相鄰厶谷值（或峰值）所對應的 矗之差（求出6個峰 值之間的5個之差，再求取平均值，以使測量結果更精確。）求出氮原子 的第一激發電位。五、實驗數據記錄與處理第一組：滄二 3. 3V 血=4. 2V 二 2. 5V0.02.04.06.08.010.012.014. 016.0A/10_9A0.00.00. 13.84.5

9、5.25. 76.26. 518.020.022.024.026.028.030.032.034.0/io_9a6.66.97.78.69.49. 79. 19.511.6Wv36.038.040.042.044.046.048.050.052.0a/io_9a13.514.614. 612.814. 618.221.222. 121.6MV54.056.058.060.062.061. 066.068.070.0A/10_9A19.222. 127.430.832.531. 129. 132. 738.6MV72.074.076.078.080.082.084.086.088.0厶/i (T

10、a43.546.245.642.444.851. 557.360.058.8Wv90.092.094. 096.098.099. 6厶/i (Ta56.458. 763.969.875.976.3根據圖形訃算出相鄰厶峰值所對應的 心之差得:AK = 39. 13 一 27. 76=11.37V仏二 50. 67 - 39. 13=11.54V %= 62.21 - 50. 67=11.54V人二 74. 75 一 62.21=12. 54V人二 86. 29 - 74. 75=11.54V仏二(%+% + %+%+%)/ 5 11. 71V故氨原子的第-激發電位實驗值為門，相對誤差獸h隔。第二

11、組：& 二 3. 3V % 二 4. 2V 仏二 2. 8V30.02.04.06.08.010.012.014.016. 0/10_9A0.00.00. 13.94.75. 35.86. 16.418. 020.022.024.026.028.030.032.034.0厶/i (Ta6. 56. 77.48.29.09.28.49. 111. 0S36.038.040.042.044.046.048.050.052.0厶/i (Ta12.913.813. 712.013.417. 119.520.819. 8MV54.056.058.060.062.061. 066.068.070.0厶/i

12、 (Ta18.621. 126.030.031.830.928.431. 337.6MV72.074.076.07&080.082.084.086.088.0厶/i (Ta43.545.344.542.244. 250.356.460. 361. 1S90.092.094.096.098.099.8厶/i (Ta58.959.865. 772.978.079.8根據圖形訃算出相鄰厶峰值所對應的 心之差得:AK = 39. 13 一 27. 42=11.71V仏二 50. 17 一 39. 13=11.04V %= 62. 88 - 50. 17=12. 71VAK= 74. 25 - 62.

13、88=11.37V87. 29 - 74. 25=13. 04V仏二(%+% + %+%+%)/ 5 11. 97V故氨原子的第一激發電位實驗值為11. 97V,相對誤差31197一131|旳8 6%。13.1由于值改變的較小，所以上下差異較小，但還是能看出變化規律：曲 線隨著增大而上升。還可以仏遲看到增大時，出現了略微左移的現象，說明 在小的加速電壓下，笫一柵極電壓消除電子在陰極附近堆積效應的作用比較明 顯，并且對電子還具有一定的加速作用，因此通過笫一柵極后的電子速度較 大，此時需要的加速電圧相對減小，故電流峰值左移。六、思考題1)解釋圖像形成原因。答：玻爾的原子理論指出：原子只能處于一些不

14、連續的能量狀態鳥、，處在這些狀態的原子是穩定的，稱為定態。原子的能量不論通 過什么方式發生改變，只能是使原子從一個定態躍遷到另一個定態；原 子從一個定態躍遷到另一個定態時，它將發射或吸收輻射的頻率是一定的。如果用丘和E分別代表原子的兩個定態的能量，則發射或吸收輻射的頻率由以下關系決定：力尸|一。按照波爾原子能級理論，廳二0時發生彈性碰撞，、E= & 時 發生非彈性碰撞，電子碰撞前的動能1/2皿/-鳥時，電子與原子的碰 撞為完全彈性碰撞，0,原子仍然停留在基態。電子只有在加速電場 的作用下碰撞前獲得的動能1/2/24鳥-氏 才能在電子產生非彈性碰 撞，使得電子獲得某一值(鳥-現)的內能從基態躍遷

15、到第一激發態。就本實驗來說，每達到一次第一激發相位就會有一次電子與原子大規 模碰撞，電子動能減為零，對應一次電流的突降，以此類推就會形成這樣 的圖像。為什么要取谷/峰值？3)答：由實驗原理可知，每達到一次笫一激發相位就會有一次電子與原 子大規模碰撞，電子動能降低，故峰值對應的的值之差即為氮原子的 第一激發電位值。從何時開始算圖像？答：這是由于熱電子溢出金屬表面或者被電極吸收，需要克服一定的 接觸電勢，其來源就是金屬的溢出功，所以第一峰的位置會有偏差。故應 當從出現突變開始算圖像，就本實驗數據來說，應當從6.0V開始計算。實驗值比理論值低的原因？答：氮原子的基態與第一激發態之間有兩個亞穩態。從光

16、波粒二項性 理論可知，該電子在亞穩態的停留時間(W3s)比在經一激發態的停留時間 (10-ss)長10多萬倍。更好的描述是能態修正時空數據(四緯波函數方程)模 型理論和寧稱守恒理論。通過這些理論公式可得到相對準確的氮原子軌道 狀態能量模型，如圖1所示。圖1相對準確的氮原子軌道狀態能量模型其中，基態的電勢是V. = 15. 76V；兩個亞穩態的電勢分別是V：= 4. 21V,人”二4.04V；第一激發態的電勢是嘰二2.68eV；基態與兩個亞 穩態的電勢差分別是%二 -廳 二11.55V, 廳二 -=11.72V；兩個亞穩態與基態的能量差分別是二11. 55eV, ” =11. 72eV在我們的F

17、-H實驗，氨原子的電子吸收內能從基態“跑”到第一激發態， 再迅速釋放內能從第一激發態“跑”到兩個亞穩態中的任意一個。吸收的 內能來自非彈性碰撞過程，釋放的內能乂還給了非彈性碰撞過程。這個過 程，可看成電子吸收內能人基態“跑”到兩個亞穩態中的任意一個。因此 運動電子的動能大于11.8eV時，即可與氨原子發生非彈性碰撞。由此可 知，F-H實驗中氮原子的第一激發電位應為基態與兩個亞穩態的電勢差。 因此在FH實驗中氨原子的第一激發電位修正為二11.55V, ” =11.72V。這與我們的實驗值就較為接近了。為什么常用電子來研究原子的特性？答：電子是構成原子的基本粒子之一，質量極小，帶單位負電荷，不同的原子擁有的電子數目不同。電子的質量小，便于加速，從而得到高速的電子，這是研究原子的一個常用工具。原子是一種元素能保持其化學性質的最小單位。一個原子包含有一個致密的原子核及若干圍繞在周圍帶負電的電子。原子的質子數決定他所屬 于哪種元素，而原子的電子數等于質子數。結構決定性質，元素的化學