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文檔簡介
1、 三角函數、解三角形、平面向量要 點 回 扣易 錯 警 示查 缺 補 漏要點回扣問題1已知角的終邊經過點P(3,4),則sin cos 的值為_.2.同角三角函數的基本關系式及誘導公式(1)平方關系:sin2cos21.(2)商數關系:tan .(3)誘導公式記憶口訣:奇變偶不變、符號看象限2sinsin sin sin sin cos coscos cos cos cos sin (4)周期性與奇偶性:ysin x的最小正周期為2,為奇函數;ycos x的最小正周期為2,為偶函數;ytan x的最小正周期為,為奇函數.易錯警示:求yAsin(x)的單調區間時,容易出現以下錯誤:(1)不注意的
2、符號,把單調性弄反,或把區間左右的值弄反;(2)忘掉寫2k,或k等,忘掉寫kZ;(3)書寫單調區間時,錯把弧度和角度混在一起.如0,90應寫為 .4.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式在三角的恒等變形中,注意常見的拆角、拼角技巧,如:(),2()(),知三角形兩邊及一對角,求解三角形時,若運用正弦定理,則務必注意可能有兩解,要結合具體情況進行取舍.在ABC中ABsin Asin B.456.向量的平行與垂直設a(x1,y1),b(x2,y2),且b0,則abbax1y2x2y10.ab (a0)ab0 x1x2y1y20.0看成與任意向量平行,特別在書寫時要注意,否則有質的不同.問題6
3、下列四個命題:若|a|0,則a0;若|a|b|,則ab或ab;若ab,則|a|b|;若a0,則a0.其中正確命題是_.注意:a,b為銳角ab0且a、b不同向;a,b為直角ab0且a、b0;a,b為鈍角ab0,找準失分點為銳角,故0cos 1,錯解中沒有排除cos 1即共線且同向的情況.正解由為銳角,有0cos bc B.bcaC.cba D.cab解析asin 33,bcos 55sin 35,ctan 35 ,又0cos 35ba.C查缺補漏12345678910查缺補漏12345678910答案B查缺補漏12345678910解析ab0,且a,b是單位向量,|a|b|1.又|cab|2c2
4、2c(ab)2aba2b21,2c(ab)c21.查缺補漏12345678910|a|b|1且ab0,|ab| ,c212 |c|cos (是c與ab的夾角).又1cos 1,0c212 |c|,c22 |c|10, 1|c| 1.答案A查缺補漏12345678910查缺補漏12345678910解析由題圖可知,函數的最大值為2,因此A2.答案B查缺補漏123456789106.在ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,若a2b22c2,則cos C的最小值為()又a2b22ab,2ab2c2.C查缺補漏12345678910查缺補漏123456789108.(2014江蘇)已知函數ycos x與ysin(2x)(00,0, ),其部分圖象如圖所示.若橫坐標分別為1,1,5的三點M,N,P都在函數f(x)的圖象上,記MNP,則cos 2的值是_.查缺補漏12345678910解析由圖可知,A1,f(x)的最小正周期T8,查缺補漏12345678910因為f(1)0,f(1)1,f(5)1,所以M(1,0),N(1,1),P(5,1).查缺補
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