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文檔簡介

1、電荷的模型點電荷點電荷電量線電荷線電荷密度面電荷面電荷密度體電荷體電荷密度qdq 總Qdldq總QdSdq 總QdV#第一型曲線積分空間曲線上的第一型曲線積分:記法計算方法設空間:曲線Lx () t,y (,zt)t()fx)td(t)zy fdl1 f( ) d)x22(xxLL這是普遍成立的公式，一般不用y ( z , ( d,l) ) , f (t )t, (t )2t(2)2t(LL fdl#第一型曲面積分空間曲面上的第一型曲面積分記法：計算方法(z ,(有光滑S曲: 面 zx)y ,xy ,)Dfyzzdxdy或有光滑曲面xx(u,y(u,z(u,v)u v)(v v)y S: ,)

2、DzE xy2z22u2vuududGv xy2z2fdSvvxF xyyyyuvuvuvf EG2FSD 這是x 普遍成立的公 式，我們一般不用 (dS ,) f x, ,y(z, x ) y12 z2SxyDSfdS#體積分體積分 記法： 計算方法設有區域ff dVfdV dxdydzdzr Sin2 drdVfdV#三的坐標系常用的坐標系有：直角坐標系，柱坐標系，球坐標空間任意一點P在三種坐標系下的坐標。系，Sinrr 0 0, ,z( , )z )z 0, 0)ZzP, r ,P() 0,2zz,2(x,y,ry, ,P(z )YOYOxYXx球坐標系x直角坐標系柱坐標系 CosSin

3、Sin z zCos Sinxyrxy不同坐標下坐標的變換：Sin Cosr rz直角坐標系和柱坐標系直角坐標系和球坐標系課堂練習有1帶電球體，電荷體密度為 r.(1)0R其中R是球體半徑，r是球內任一點到球心的距離，0是常量，求帶電球的總電量。，A 是常矢量，R 是.有2帶電球面，球心指向球面任一點的矢量，即R即為半徑，且已知該點處的面電荷密度是 A R求總電量。A A RR課堂練習參考解答r.有1帶電球體，電荷體密度為 (1)0R其中R是球體半徑，r是球內任一點到球心的距離，0是常量，求帶電球的總電量。解：建立球坐標系，( r1r Si)n2 dQdV ddr0RVV2Rd( r3 d00Sin r )drR2003R1 R30 221203課堂練習參考解答， A 常矢量，是R2.有帶電球面，是球心指向球面任一點的矢量，即R為球半徑， A 且已知該點處的面電荷密度是 R總電求量。解：以 A為z軸建立球坐

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