1、強化提能作業（十）一、選擇題1.（多選）（2020山東淄博三模）如圖甲所示，左側接有定值電阻 R = 3 Q的水平平行且足夠長的粗糙導 軌處于垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度B = 2 T,導軌間距L=1 m. 一質量m = 2 kg、接入電路的阻值r=1 Q的金屬棒在拉力F的作用下由靜止開始從 CD處沿導軌向右加速運動，金屬棒的 v x圖像如 圖乙所示.若金屬棒與導軌垂直且接觸良好，與導軌間的動摩擦因數 尸0.5,導軌電阻不計，取g=10 m/s2, 則金屬棒從靜止開始向右運動的位移為 xi=1 m的過程中，下列說法正確的是（）A.金屬棒中感應電流的方向為CDB.拉力F做的功為16 JC

2、.通過電阻的電荷量為0.25 CD.定值電阻產生的焦耳熱為0.75 J題目解析根據右手定則可知，金屬棒中感應電流的方向為C-D,選項A正確.由圖乙可得金屬棒向右運動的位移為1 m時，速度vi = 2 m/s,金屬棒運動過程中受到的安培力 FA = B-BLL,若安培力是恒 R + rB2L222x 12力，則金屬棒克服安培力做的功 Wa=Faxi=vxi,但實際上安培力是變力，結合圖乙可得Wa=R+r3+11x 2-x 1X2 J = 1 J,根據動能定理有 Wf- pmgx WA = 2mv20,彳# Wf=15 J,選項B錯誤.通過定值 BIx. 電阻的電荷量q = BLx1=0.5 C,

3、選項C錯誤.克服安培力做的功轉化為回路中的焦耳熱，則定值電阻產生R+ rR的焦耳熱Q = Wa = 0.75 J,選項D正確.R+ r參考答案AD.（多選）（2020山東棗莊一模）如圖所示，兩光滑平行導軌水平放置在勻強磁場中，磁場垂直導軌所在平面，金屬棒ab可沿導軌自由滑動，導軌一端連接一個定值電阻R,金屬棒和導軌電阻不計.現將金屬棒沿導軌由靜止向右拉，若保持拉力 F恒定，經時間3后速度為v,加速度為ab最終以速度2v做勻速運動; 若保持拉力的功率P恒定，棒由靜止經時間t2后速度為v,加速度為a2,最終也以速度2V做勻速運動，則 （）X X X X X XB. t1t2D. a2= 5a1A.

4、 t2= t1C. a2= 3a1題目解析若保持拉力F恒定，在t1時刻，棒ab切割磁感線產生的感應電動勢為 E = BLv,其所受 安培力F1 = BIL=BLV,由牛頓第二定律，有FBL4=ma1；棒最終以2v做勻速運動，則F=翼詈, TOC o 1-5 h z RRR故a1 = B1V.若保持拉力的功率P恒定，在t2時刻，有PBL = ma2；棒最終也以2V做勻速運動，則= mRVR2V2B2L2V3B2L2v2-,故a2=3BL = 3a1, C項正確，D項錯誤.結合v t圖像分析可知，在速度變化相同的情況下， rmR恒力F作用時棒的加速度總比拉力的功率 P恒定時的加速度小，故t1t2,

5、 B項正確，A項錯誤.參考答案BC3.（多選）如圖所示，兩足夠長的光滑水平導軌組成水平軌道，左側軌道間距為0.4 m,右側軌道間距為0.2 m.軌道所在空間存在豎直向下的勻強磁場， 磁感應強度大小為0.2 T,質量均為0.01 kg的金屬棒M、 N垂直導軌放置在軌道上，開始時金屬棒M、N均保持靜止，現使金屬棒 M以5 m/s的初速度向右運動，兩金屬棒在運動過程中始終相互平行且與導軌保持良好接觸，M棒一直在寬軌上運動，N棒一直在窄軌上運動.已知兩金屬棒接入電路的總電阻為0.2 Q軌道電阻不計，g=10 m/s2,下列說法正確的是（）M棒減速運動時，回路內產生順時針方向的電流 （俯視）M、N棒最后

6、都以2.5 m/s的速度向右勻速運動C.從開始到最終兩金屬棒做勻速運動，回路中產生的焦耳熱為6.25X 10 2 JD.在整個運動過程中，金屬棒 M、N在水平軌道間掃過的面積之差為 0.5 m2題目解析金屬棒M向右做減速運動時，穿過 M、N與導軌組成的閉合回路中的磁通量減小，根據 楞次定律可得回路內產生順時針方向的電流（俯視），A正確；兩棒最后勻速運動時，電路中無電流，即BLiVi =BL2v2,解得V2 = 2vi,選取水平向右為正方向，對單棒可以用動量定理，對 N有FN安t= mv2,對M有一FM安t=mv1mv0,又知道M所在軌道寬度是N所在軌道寬度的2倍，故Fm安=2Fn安，聯立解得v

7、i= 1 m/s ,1cle 1v2 = 2 m/s, B錯法；系統動能的減少重等于廣生的焦耳熱，則Q=2mv22mv2mv2，角牛得Q= 0.1 J, C錯誤；在N加速的過程中，由動量定理得 B I L2At = mv2-0,電路中的平均電流I應定律有E = f,其中磁通量的變化量 =B與，聯立以上各式得 與=0.5 m2,參考答案AD=R,根據法拉第電磁感D正確.磁感應強度為B,軌F隨t變化的規律如圖乙所示.在0t0時間內，棒從靜止開始做勻加速直線運動.（）圖乙中to、Fi、F2為已知，棒和軌道的電阻不計.則乙4.（多選）如圖甲所示，間距為L的光滑導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中, 道左

8、側連接一定值電阻R.垂直導軌的導體棒ab在水平外力F作用下沿導軌運動，A.在t0以后，導體棒一直做勻加速直線運動B.在t0以后，導體棒先做加速，最后做勻速直線運動C.在0to時間內，導體棒的加速度大小為2 F2-F1 RD.在0t0時間內，通過導體棒橫截面的電量為B2L2t0F2 F1 t02bl題目解析在0t0時間內棒做勻加速直線運動，故在t0時刻F2大于棒所受的安培力，在t0以后，外力保持F2不變，導體棒做加速度越來越小的加速運動，安培力逐漸變大，當安培力與外力F2相等后，導體棒做勻速直線運動，故 A項錯誤，B項正確;設在0t。時間內導體棒的加速度為a,導體棒的質量為m, t。時刻導體棒的

9、速度為v,通過導體棒橫截面的電量為q,則有:a = v t0B2L2v 三F 2 r ma(2)F1 = ma q=Fv. q=B AS= BL210F2-F1 R由解得：a=B2L2to,故C項錯誤;F2 F1 t0由解得：q=-2BL,故D項正確.參考答案BD5.（多選）（2020吉林普通高中三模）如圖所示，光滑水平面上存在有界勻強磁場，磁感應強度大小為B,方向垂直紙面向里，質量為 m、邊長為a的正方形線框ABCD斜向穿進磁場，當AC剛進入磁場時線框的速度大小為v,方向與磁場邊界所成夾角為45。，若線框的總電阻為R,則（）A.線框穿進磁場過程中，框中電流的方向為D-C-B-A-DB. AC

10、剛進入磁場時線框中感應電流為 也BavRC. AC剛進入磁場時線框所受安培力大小為2B2a2vR.一 一、一一 3D.此時CD兩端電壓為zBav題目解析線框進入磁場的過程中穿過線框的磁通量向紙面內增大， 由楞次定律可知，感應電流產生 的磁場方向垂直紙面向外，則感應電流的方向為 A-B-C-D-A, A錯誤；AC剛進入磁場時CD邊切割 磁感線，AD邊不切割磁感線，所以產生的感應電動勢為E=Bav,則線框中感應電流為I =微=萼，故CDR R 33兩端的電壓為U=lX4R=3Bav, B錯誤，D正確；AC剛進入磁場時線框的CD邊受到的安培力的方向與v 的方向相反，AD邊受到的安培力的方向垂直于 A

11、D邊向下，它們的大小都是 F = BIa,由幾何關系可以看 出，AD邊與CD邊受到的安培力的方向相互垂直，所以 AC剛進入磁場時線框所受安培力為 AD邊與CD 邊受到的安培力的矢量和，即F合=4=噂）、C正確.參考答案CD6.（多選）在如圖所示傾角為0的光滑斜面上，存在著磁感應強度大小均為 B的勻強磁場，磁場方向垂 直斜面向上，磁場的寬度均為2L.一質量為m、電阻為R、邊長為L的正方形導體線圈，由靜止開始沿斜面 下滑，當ab邊剛越過GH進入磁場時，恰好做勻速直線運動（以此時開始計時），以GH處為坐標原點，取 沿斜面向下運動方向為x軸正方向，并規定順時針方向為感應電流的正方向，沿斜面向上為安培力

12、的正方 向，則關于線框中的感應電流與線框所受安培力與GH邊的位置坐標x間關系的以下圖線中，可能正確的是（重力加速度為g）（） 題目解析由于ab邊向下運動，由右手定則可以判斷出，線框在進入磁場時，其感應電流的方向為adcb,沿順時針方向，故在圖像中，0L的這段距離內，電流是正的，由于做勻速直線運動，所以安培力等于沿斜面向下重力的分力，感應電流恒定不變；線框完全進入磁場后，穿過線框的磁通量沒有變化，故 其感應電流為0;當線框的ab邊從磁場的下邊出來時，由于其速度要比 ab邊剛入磁場時的速度大，故其感 應電流要比I0大，感應電流的方向與ab邊剛入磁場時相反；由于ab邊穿出磁場時其速度較大，產生的感

13、應電流較大，且其電流與線框的速度成正比，即線框受到的安培力與線框的速度也成正比，與剛入磁場時 線框受到的平衡力做對比，發現線框受到的合外力方向是向上的，即阻礙線框的下落，且合外力是變化的， 故線框做的是變減速直線運動，產生的電流也是非均勻變化的，就整體而言，線框穿出磁場時的動能要大 于穿入磁場時的動能，故穿出時的電流要大于 I。，故A項錯誤，B項正確；由楞次定律可知安培力總是阻礙線框相對磁場運動方向，所以 C項錯誤，D項是正確的.參考答案BD.（多選）在如圖所示傾角為0的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場，區域I的磁場方向垂直斜面向上，區域II的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬

14、度均為L.一質量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，當ab邊剛越過GH進入區域I時，恰好以速度 vi做勻速直線運動；當ab邊下滑到JP與MN的中間位置時，線框又恰好以速度 V2做勻速直線運動，從ab越過GH到達JP與MN的中間位置的過程中，線框的動能變化量為 AEk,重力對線框做的功的大小為 Wi,安培力對線框做的功的大小為W2,下列說法正確的有（）A .在下滑過程中，重力做正功，V2vi.從ab越過GH到達JP與MN的中間位置的過程中，機械能守恒C.從ab越過GH到達JP與MN的中間位置的過程中，有 WiAEk的機械能轉化為電能D.從ab越過GH到達JP與MN的中

15、間位置的過程中，AEk=Wi-W2題目解析當ab邊剛越過GH進入區域I中的磁場時，恰好以速度vi做勻速直線運動，則 mgsin 0=BLviBRL;當ab邊下滑到JP與MN的中間位置時，線框又恰好以速度 v2做勻速直線運動，則 mgsin 0=2BLV2，111，一. 2BrL,得V2=4，即V2vi,選項A錯誤；從線框ab邊越過GH到達MN與JP的中間位置的過程 中，安培力對線框做負功，線框機械能減小，選項 B錯誤；從ab邊越過GH到達MN與JP的中間位置的 過程中，重力勢能的減少量為 Wi,機械能減小量為 Wi-AEk,根據能量守恒定律知，有 Wi-AEk的機械能 轉化為電能，選項C正確；

16、根據動能定理有 Wi-W2= AEk,選項D正確.參考答案CD二、非選擇題8.如圖所示，光滑斜面的傾角 = 30,在斜面上放置一矩形線框 abcd, ab邊的邊長li=1 m, bc邊 的邊長12=0.6 m,線框的質量m=1 kg,電阻R= 0.1 R線框通過細線與重物相連，重物質量M = 2 kg,斜面上ef(ef/ gh)的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度B = 0.5 T,如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間做勻速運動，ef和gh的距離s= 11.4 m,(取g=10 m/s2),求：(1)線框進入磁場前重物的加速度；(2)線框進入磁場時勻速運動的速度 v.題目解析(

17、1)線框進入磁場前，僅受細線的拉力F,斜面的支持力和線框的重力的作用，重物受自身的重力和細線的拉力F的作用.對線框由牛頓第二定律得F mgsin %= ma對重物由牛頓第二定律得 Mg F = Ma又 F = F聯立解得線框進入磁場前重物的加速度Mg mgsin a a = 5 m/s2.m+ M(2)因為線框進入磁場的最初一段時間做勻速運動，則重物受力平衡：Mg = F1線框abcd受力平衡：F1 = mgsin %+ F安ab邊進入磁場切割磁感線，產生的感應電動勢E = Bl1v回路中的感應電流為I=E= 等，ab邊受到的安培力為F安 = BI11 R R?B2l1v聯立解得 Mg = m

18、gsin %+ r代入數據解得v = 6 m/s.參考答案(1)5 m/s2 (2)6 m/ s.如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角0= 30的斜面上，導軌電阻不計，間距L = 0.4 m.導軌所在空間被分成區域I和H ,兩區域的邊界與斜面的交線為MN , I中的勻強磁場方向垂直斜面向下，II中的勻強磁場方向垂直斜面向上， 兩磁場的磁感應強度大小均為 B=0.5 T.在區域I中，將質量m1 = 0.1 kg,電阻1=0.1 硒金屬棒ab放在導軌上，ab剛好不下滑.然后，在區域II中將質量 m2=0.4 kg,電阻 R2=0.1 面光滑導體棒cd置于導軌上，由靜止開始下滑.cd在滑動過程中始終處于區域II的磁場中，ab、 cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取 g = 10 m/s2,問：(1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大；(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x = 3.8 m,此過程中ab上產生的熱量Q 是多少.題目解析(1)根據右手定則判知cd中電流方向由d流向c,故ab中電流方向由a流向b.(2)開始放置ab剛好不下滑時，ab所受摩擦力為最大